Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

СТРАТЕГИЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В ДИСКРЕТНЫХ КЛЕТОЧНО-ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Корнеев А.М. 1 Сметанникова Т.А. 1 Аль-Сабри Г.М. 1 Наги А.М. 1
1 ФГБОУ ВПО «Липецкий Государственный технический университет России»
Предложена стратегия поиска оптимальных технологических режимов в дискретных клеточно-иерархических системах, основанная на построении и анализе таблиц, включающих сочетания алфавитов технологических величин и выходных свойств. Для случайных величин входов, состояний и выходов формируются свои алфавиты. Описаны полуинтервалы, образующие алфавит каждого фактора. Для каждого сочетания алфавитов состояний определяются частоты реализации различных сочетаний алфавитов выходных свойств. Определяются вероятности переходов из исследуемых состояний одного агрегата в состояния следующего. Рассмотрен пример формирования переходной матрицы и полученных результатов. Предложен подход, по которому технологическая цепочка может быть выбрана в качестве оптимальной технологии. Выбранная стратегия поиска оптимальных технологических режимов в дискретных клеточно-иерархических системах позволяет формировать оптимальные технологические траектории, обеспечивающие получение требуемых свойств с максимальной частотой.
качество продукции
производство
алфавиты
оптимальные технологические режимы
1. Корнеев А.М., Блюмин С.Л., Сметанникова Т.А. Численные методы поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем // Вести высших учебных заведений Черноземья. — 2013. — № 3. — С. 21–26.
2. Корнеев А.М., Малыш В.Н., Сметанникова Т.А. Использование итеративных цепей для описания многостадийных пространственно-распределенных производственных систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2012. — № 2. — С. 78–84.
3. Корнеев А.М. Структурное клеточно-иерархическое моделирование сложных пространственно-распределенных систем // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2011. — № 1. — С. 62–66.
4. Корнеев А.М., Абдуллах Л.С., Аль-Саиди Ф.А. Структурное моделирование дискретных клеточно-иерархических систем. // Фундаментальные исследования. — 2014. — № 6. — С. 467–471.
5. Корнеев А.М., Аль-Сабри Г.М.Ш., Наги А.М.М., Аль-Саиди Ф.А.А. Адаптация технологических режимов в сложных производственных системах // Вести высших учебных заведений Черноземья. — 2015. — № 1. — С. 48–53.
6. Кузнецов Л.А., Погодаев А.К., Корнеев А.М. Статистические модели в задачах оптимизации сквозной технологии производства автолистовой стали // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. — 1990. — № 3. — С. 34–36.
7. Корнеев А.М. Критерии связи технологии и свойств, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции // Системы управления и информационные технологии. — 2008. — Т. 31 — № 1.1. — С. 160–162.
8. Корнеев А.М., Мирошникова Т.В. Методика поиска оптимальных границ факторов сквозной технологии // Системы управления и информационные технологии. — 2008. — Т. 33. — № 3. — С. 93–96.
9. Кузнецов Л.А., Корнеев А.М. Автоматизированная система выбора оптимальной технологии производства проката // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. — 1994. — № 5. — С. 45–48.
10. Блюмин С.Л., Шмырин А.М., Седых И.А. Нечеткие сети Петри как окрестностные системы // Системы управления и информационные технологии. — 2008. — Т. 33. — № 3.2. — С. 233–238.
Стратегия поиска оптимальных технологических режимов  в дискретных клеточно-иерархических системах учитывает отсутствие детерминированных функциональных связей между технологическими факторами и показателями качества готовой продукции, задание  выходных свойств в виде диапазонов (алфавитов) [1-5].

Для случайных величин формируются свои алфавиты:

, где k – номер стадии обработки, mk – фактор k-й стадии обработки,  — полуинтервалы, образующие алфавит каждого фактора. Варианты сочетаний алфавитов исследуемых технологических величин : .                                            

Аналогично для составляющих алфавитов входных величин (где , —  значность алфавита l-го входа на k-ом агрегате,  — номер входа (элементов сырья, полуфабрикатов) на k-ом агрегате) формируются   варианты сочетаний алфавитов входов :

.                                                  

Варианты сочетаний алфавитов выходов                                                            

 ( — составляющая алфавитов r-го выхода после k-й стадии обработки,  — знатность алфавита r-го выхода,  — номер выхода).

Для каждого режима обработки (сочетания алфавитов состояний) необходимо определить частоты реализации различных сочетаний алфавитов выходных свойств.

Таким образом, можно выделить сочетания алфавитов входов  и технологических параметров , которые позволяют получать оптимальное сочетание выходных алфавитов .         

 Каждое сочетание  является вариантом реализации технологии .  Обозначим оптимальный элемент алфавита выходных свойств .

Для анализа выбрано R показателей качества. В каждом конкретном опыте число этих показателей, соответствующих среднему элементу алфавита  (совместная частота nR), неодинаково. Частота nR изменяется в пределах 0£nR£R и показывает, сколько выходных параметров соответствует требованиям стандартов. Обозначим  — число опытов, равное , т.е. те опы­ты, которые при реализации технологии  попадают в подмножество . Опыты, реализованные по технологии , но не попадающие в под­множество , будем объединять в . Причем  — число опытов, соответствующих ,  —  и т.д. nR=0  при условии, если все показатели не соответствуют требованиям стандарта. nR=R, если для каждого показателя эти требования выполняются. На практике часто nR¹R, так как одна или несколько выходных характеристик выходят за рамки требований. Для каждого сочетания

                                                                         

Информация для всех ненулевых сочетаний алфавитов технологических факторов заносится в таблицу 1.

                                                                                                                             Таблица 1

Частоты получения алфавитов выходов для исследуемых

 технологических подмножеств

Технологическое подмножество

 

Cочетания алфавитов  

на всех агрегатах

 

Частота падания в ,

Выходные параметры

Совместная частота nR

 

y1

yR

 

Частота получения алфавитов

выходов

 

0

1

R

 

 

n0

n1

nR

 

11…11

n1

 

 

 

 

 

 

 

11…12

 

 

 

 

 

 

 

….

….

 

 

 

 

 

 

 

kk…kk

nD

 

 

 

 

 

 

 
                               

 

 

Технологическая цепочка , имеющая максимальное значение критерия оценки эффективности оптимальных режимов функционирования сложных систем [6-10],  может быть выбрана в качестве оптимальной технологии.

На следующем этапе можно оценить вероятности переходов в состояние  на k-м агрегате при условии, что на (k-1)-м агрегате реализовалось состояние  и сформировать переходные матрицы (табл. 2), в которых строки матрицы занумерованы предыдущими состояниями, а столбцы – последующими. Пример реализации для двух случайных величин на каждом агрегате и трех выходных величин (фрагмент переходной матрицы) приведен  в таблице 3. Например, переход из состояния 00 для х1х2 в состояние 12 для х3х4 осуществлен 5 раз, по у1 в средний (оптимальный) элемент алфавита попали все 5 опытов, по у2 – 3 опыта, по у3 – 4 опыта. В итоге совместные частоты для данного перехода: n0=0, n1=0, n2=3, n3=2.

Таблица 2

Переходная матрица из агрегата k-1  в агрегат k.

 

       X

Х1

ξ1(k) ……………..……….. ξβ(k) ……………..……….. ξB(k)

 

ξ'1(k-1)

.

ξ'β(k-1)

.

 

ξ'B(k-1)

Выходные параметры

Совместная частота nR

 

y1

yR

 

Частота получения алфавитов

выходов

 

0

1

R

 

 

n0

n1

nR

 
                         

 

 

Таблица 3

Фрагмент реализации переходной матрицы для двух случайных величин.

 

Заключение

Выбранная стратегия поиска оптимальных технологических режимов в дискретных клеточно-иерархических системах позволяет формировать оптимальные технологические траектории, обеспечивающие получение требуемых свойств с максимальной частотой.

    Рецензенты:

Володин И.М., д.т.н., профессор, проректор по научной работе, ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», г. Липецк;

Шмырин А.М., д.т.н., доцент, заведующий кафедрой высшей математики, ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», г. Липецк.


Библиографическая ссылка

Корнеев А.М., Сметанникова Т.А., Аль-Сабри Г.М., Наги А.М. СТРАТЕГИЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В ДИСКРЕТНЫХ КЛЕТОЧНО-ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 2-2. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=22892 (дата обращения: 26.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074