- двигатели с принудительным воспламенением, принимая, что подвод теплоты осуществляется в изохорном процессе
(pzд=0,85pzp)
- двигатели с воспламенением от сжатия
Следует отметить, что при расчете циклов двигателей с воспламенением от сжатия часто задаются величиной pz, исходя из условий надежности работы основных деталей двигателя на номинальном режиме.
В приведенных уравнениях при расчете цикла конкретного двигателя являются постоянными: степень сжатия e, число цилиндров i, рабочий объем цилиндра Vh, частота вращения коленчатого вала n. Остальные параметры: индикаторная мощность Ni, степени повышения давления при сгорании l, предварительного r и последующего d расширений, средние показатели политроп сжатия n1 и расширения n2 - переменные, так как зависят от режима работы двигателя.
Показатели n1 и n2 зависят в основном от температуры рабочего тела и интенсивности теплообменных процессов в цилиндрах двигателя. При неизменном положении органа управления подачей топлива влияние частоты вращения n на температуры в процессах сжатия и расширения относительно мало, и, следовательно, средние показатели политроп n1 и n2 можно принять постоянными для всех скоростных режимов, не ожидая больших погрешностей в определении pz. Наиболее сложно установить зависимость от частоты вращения коленчатого вала n величин l, r, d, значения которых наиболее сильно влияют на величину pi, а, следовательно, мощности Ni. Индикаторные показатели Ni и pi могут быть определены через механический КПД hм или мощность механических потерь Nм
или 
или 
где pi, pe, pм - средние давления: индикаторное, эффективное и механических потерь, соответственно, которые изменяются по частоте вращения n.
Значения параметров hм и Neн (pe) у проектируемого двигателя можно принять по статистическим данным для выпускаемых моделей или равными на двигателе-прототипе только для номинального режима. Характер изменения их от частоты вращения коленчатого вала n существенно зависит от конструкции, типа и назначения двигателя.
Для определения механических потерь предложены различные эмпирические зависимости типа [1]:
или 
или 
где a, b, A, C, D, E, F - эмпирические коэффициенты, зависящие от конструкции, типа и назначения двигателя; n - частота вращения коленчатого вала; cп - средняя скорость поршня; xi (i=1, 2, 3, 4) - показатели степени, также зависящие от типа двигателя.
На величину pi при изменении частоты вращения n влияют в основном величина заряда и условия сгорания топлива. Эти параметры зависят от изменения:
- величины дозарядки или обратного выброса, который при фиксированных фазах газораспределения с уменьшением n увеличивается;
- величины сопротивлений на впуске, увеличивающихся с повышением n;
- угла начала воспламенения смеси, который с уменьшением n, особенно при постоянных углах опережения зажигания или впрыскивания топлива, увеличивается, повышая противодавление в такте сжатия и, следовательно, снижая pi;
- других факторов.
В результате среднее давление pi с увеличением n по скоростной характеристике вначале возрастает, а затем снижается. Повышение мощности двигателя по мере возрастания n возможно только при условии, что относительное уменьшение pi меньше относительного увеличения n. В этом случае падение среднего индикаторного давления компенсируется увеличением частоты вращения [7].
Анализ индикаторных диаграмм показывает, что изменение pi и максимального давления сгорания pz по частоте вращения n достаточно близки, а на изменение эффективных среднего давления pe и крутящего момента Me влияет величина механических потерь, из-за чего максимумы pe и pi по частоте вращения n, как правило, не совпадают.
Поэтому использование эмпирических зависимостей pe = f(n) и pм =f(n) для определения протекания кривой pi по скоростной характеристике может привести к существенным погрешностям. Вследствие этого существующие методы определения величины действительной pz на режимах, отличных от номинального, основаны на подборе или интуитивном выборе.
В практике чаще приходится иметь дело с эффективным крутящим моментом Me, максимальное значение которого по n совпадает с максимумом pe. Исследуем возможность использования зависимости 
для моделирования по скоростной характеристике 
. Здесь индекс x означает текущее значение эффективного крутящего момента и максимального давления цикла. Более близки по характеру изменения зависимость индикаторного крутящего момента 
Если по частоте вращения коленчатого вала максимальные значения Mimax и pzmax совпадают, то для эффективного крутящего момента обычно частоты различаются. Вместе с тем, для двигателей обычно указывается интервал по частоте вращения n, в котором располагается максимальный крутящий момент. Такой же интервал можно указать для pzmax. Покажем это на примере двигателя 2106 (
) (табл. 1).
Таблица 1. Результаты испытаний двигателя 2106
|
№ п/п |
n, мин-1 |
pi, МПа |
pzд, МПа |
Me, Н×м |
Ne, кВт |
|
1 |
1500 |
1,1337 |
5,9940 |
125,2 |
19,7 |
|
2 |
2000 |
1,1689 |
6,1128 |
126,64 |
26,7 |
|
3 |
2500 |
1,1921 |
6,1819 |
127,26 |
33,7 |
|
4 |
3000 |
1,2033 |
6,2014 |
127,43 |
40,3 |
|
5 |
3500 |
1,2024 |
6,1711 |
127,47 |
46,3 |
|
6 |
4000 |
1,1895 |
6,0912 |
122,16 |
51,6 |
|
7 |
4500 |
1,1646 |
5,9616 |
117,47 |
55,8 |
|
8 |
5000 |
1,1276 |
5,7823 |
111,34 |
58,3 |
|
9 |
5600 |
1,0786 |
5,5534 |
103,78 |
60,4 |
|
10 |
6000 |
1,0176 |
5,2748 |
94,8 |
59,5 |
Используя любой из известных методов аппроксимации данных, приведенных в табл. 1 [11, 12], получим следующие зависимости для определения:
- индикаторного давления
pimax при n=3320 мин-1;
pimax при n=3290 мин-1 (расчеты ведутся с округлением до целых десятков);
- максимального давления сгорания
pzmax при n =2970 мин-1;
pzmax при n =3150 мин-1;
- эффективного крутящего момента
Memax при n= 2850 мин-1.
Memax при n= 3060 мин-1.
Для полученных зависимостей коэффициенты парной корреляции составляют при описании полиномом второй степени r= 0,9965, а полиномом третьей степени - 0,9987.
Таким образом, различие по частоте вращения коленчатого вала n максимальных значений pimax, pzmax и Memax невелико, а полученные интервалы перекрывают друг друга и отличаются не более, чем на 5 %.
Кроме того, что если коэффициент приспособляемости при частоте вращения n = 3000 мин-1 
, то отношение индикаторных давлений - только 1,12.
В табл. 2 приведены результаты замеров Me и pz при различной частоте вращения дизеля ТМЗ-450Д (столбцы 2, 3, 4). Если провести расчет среднего эффективного давления, а через механические потери - среднего индикаторного давления, то получены следующие значения:
- для определения среднего индикаторного давления
pimax при n=2280 мин-1;
или 
pimax при n=2380 мин-1;
- для среднего эффективного давления
pemax при n=2000 мин-1
pimax при n=2240 мин-1.
Аппроксимируя результаты замеров в табл. 2, получим следующие эмпирические зависимости:
- для эффективного крутящего момента 
(1)
- для максимального давления сгорания 
(2)
Проверив зависимости (1) и (2), в каких точках они достигают максимума по n, найдем, что максимальное значение момента Memax получим при n= 1860 мин-1 (полином второй степени) и n=2190 мин-1(полином третьей степени) и аналогично для pzmax - при n=2010 и 2200 мин-1. Если этим различием пренебречь, то примем, что при частоте вращения n=2200 мин-1 величины pz и Me достигают максимального значения. Таким образом, на определенном интервале по частоте вращения коленчатого вала n достигает максимума максимальное давление сгорания и эффективный крутящий момент, причем это различие находится в пределах ±6 %.
Таблица 2. Результаты испытаний дизеля ТМЗ-450Д
|
№ п/п |
n, мин-1 |
Me, Н×м |
pz, МПа |
xn |
hMe |
hpz |
pzрасч. (10) |
pzрасч. (11) |
pz [7] |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
2000 |
23,85 |
8,44 |
-0,1429 |
-0,0274 |
-0,1687 |
8,57 |
8,59 |
7,46 |
|
2 |
2200 |
23,94 |
8,58 |
0 |
0 |
0 |
8,58 |
8,56 |
7,53 |
|
3 |
2400 |
23,89 |
8,52 |
0,1429 |
-0,0152 |
-0,0723 |
8,53 |
8,51 |
7,59 |
|
4 |
2600 |
23,52 |
8,37 |
0,2857 |
-0,1277 |
-0,2530 |
8,46 |
8,44 |
7,63 |
|
5 |
2800 |
22,76 |
8,28 |
0,4286 |
-0,3586 |
-0,3614 |
8,35 |
8,35 |
7,64 |
|
6 |
3000 |
22,49 |
8,19 |
0,5714 |
-0,4407 |
-0,4699 |
8,23 |
8,24 |
7.69 |
|
7 |
3200 |
21,94 |
8,09 |
0,7143 |
-0,6079 |
-0,5904 |
8,09 |
8,10 |
7,72 |
|
8 |
3400 |
21,72 |
7,95 |
0,8571 |
-0,6748 |
-0,7590 |
7,94 |
7,95 |
7,65 |
|
9 |
3600 |
20,65 |
7,75 |
1 |
-1 |
-1 |
7,89 |
7,77 |
7,75 |
Сравнивать зависимости (1) и (2) не представляется возможным, так как постоянные коэффициенты имеют разные размерности. Для устранения этого препятствия, введем новые безразмерные координаты для крутящего момента, максимального давления сгорания и частоты вращения коленчатого вала. Для этого примем следующие безразмерные координаты [2, 5, 10]:
- для частоты вращения n:
(3)
- для эффективного крутящего момента Me:
(4)
- для максимального давления сгорания 
[3, 9]:
(5)
Здесь индексы x, н, мин, max означают, что принимается текущее, на номинальной мощности, минимальное и максимальное значение соответствующей величины.
Безразмерная система координат ξ-η [4] имеет начало координат в центре площади, ограниченной графиками 
и 
. Для данных, приведенных в табл. 2 nн= 3600 мин-1; 
= 2200 мин-1; Memax = 23,94 Н×м; Meн = 20,65 Н×м;
МПа; 
МПа. По этим данным в столбцах 5, 6, 7 табл. 2 приведены результаты эксперимента в новой системе координат.
Обработка данных столбцов 5, 6, 7 табл. 2 дает следующие эмпирические зависимости:
(6)
или 
(7)
(8)
или 
(9)
Если сравнить зависимости (6), (8) или (7) и (9) то можно заметить, что коэффициенты в безразмерных зависимостях достаточно близки. Если в уравнениях (8) или (9) заменить постоянные коэффициенты полиномов из (6) или (7), а далее провести перерасчет значений pz в соответствии с зависимостями (3) и (5) , то получим следующее
(10)
или (11)
Значения максимального давления сгорания, рассчитанного по формулам (10) или (11), приведены в столбце 8 и 9 табл. 2. Как видно из приведенных данных полученные результаты расчетов вполне удовлетворительные.
Если мы приняли, что на одной и той же частоте n эффективный крутящий момент Me и 
достигает максимального значения, то остается неясным пока вопрос о выборе при моделировании зависимости 
величины 
, без которой невозможно использовать уравнение типа (6) или (7). Единственная величина, которая определяется (или которая выбирается - для дизелей) при расчете цикла двигателя на номинальном режиме - 
.
При определении 
можно также воспользоваться значением номинального коэффициента запаса крутящего момента
. (12)
Однако в отличие от крутящего момента 
не зависит от величины механических потерь, которые прямо пропорциональны средней скорости поршня. Действительно, используя зависимость (12) и данные табл. 2, получим около 15 % запаса крутящего момента (m=0,1583) или 
В то же время 
Дело в том, что уменьшение pz обусловлено увеличением потерь с ростом частоты вращения коленчатого вала только в газодинамических процессах, уменьшение эффективного крутящего момента связано еще и с уменьшением механического КПД. С некоторым приближением среднее давление механических потерь определяется для дизеля по известной зависимости [6]
, (13)
где cп - средняя скорость поршня.
Тогда приближенно можно принять
(14)
где k - отношение механических потерь на режимах максимального крутящего момента и номинальном.
Для дизеля ТМ-450 (ход поршня S = 0,08 м) средние скорости на режимах максимального крутящего момента и номинальном равны:
= 5,866 м×с-1; cпн = 9,6 м×с-1, а условные давления механических потерь соответственно равны 
МПа;
МПа. Тогда коэффициент k = 0,1722/0.2163= 0,7961. Используя формулу (14), получим
0,7961×0,1583=0,126.
Откуда получим 
МПа.
Погрешность действительного значения 
составляет (см. табл.2) 
.
В работе [8] предлагается формула для определения pz в зависимости от угловой частоты вращения коленчатого вала
. (15)
В столбце 10 табл. 2 приведены результаты расчета по формуле (15). Анализ полученных результатов показывает, что вычисление по (15) приводит к определению погрешности величины pzmax, но и частоты вращения, на которой она появляется.
Рецензенты:
- Житников Б. Ю., д.т.н., профессор, профессор кафедры специальной техники и информационных технологий ФКОУ ВПО ВЮИ ФСИН России, г. Владимир.
- Кульчицкий А. Р., д.т.н., профессор, заместитель главного конструктора по испытаниям ООО «Владимирский моторо-тракторный завод», г. Владимир.