Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

CALCULATION OF THE SUSTAINING CAPACITY OF THE CENTRALY LOADED COMPOSITE COLUMNS

Rezvan I.V. 1
1 Rostov State Civil Engineering University, Rostov-on-Don
Обозначены основные преимущества использования трубобетонных колонн в качестве коротких цен-трально сжатых элементов. Приведена обобщенная форма записи зависимостей для определения не-сущей способности трубобетонных элементов. Представлена зависимость упрочнения бетонного ядра трубобетонных элементов от усилий бокового обжатия, полученная автором в результате ряда экспе-риментов, проведенных на базе РГСУ. На основе условия Генки-Мизеса для тонкостенного стального цилиндра установлена связь между продольными, радиальными и тангенциальными составляющими главных напряжений стальной оболочки трубобетонного элемента в состоянии текучести. Даны оп-ределения масштабного и силового факторов, влияющих на эффективность трубобетонной конструк-ции. Предложена формула прочности коротких центрально сжатых трубобетонных элементов, отра-жающая физическую сущность явления совместной работы стальной оболочки и бетонного ядра. В указанной формуле запись продольных и тангенциальных составляющих главных напряжений пред-лагается в форме произведения предела текучести оболочки и соответствующего коэффициента на-гружения. Установлена взаимосвязь коэффициентов через масштабный фактор. По результатам ста-тистической обработки экспериментальных данных для упрощенных инженерных расчетов предло-жена постоянная величина продольного нагружения оболочки. Определены границы эффективности поперечных сечений трубобетонных колонн посредством ограничения значений жесткости оболочки как отношения прочностного и масштабного факторов.
Main advantages of use of the composite columns as short centrally compressed elements are designated. The generalized form of the dependences for determining the sustaining capacity of the composite columns is cited. The dependence of the concrete core strengthening of the composite columns from the passive lateral compression obtained by the author in a series of experiments conducted on the basis of RSBU is introduced. Based on the Hencky-Mises condition for thin-walled steel cylinder the dependences between the longitudinal, radial and tangential components of the principal stresses in the yield state of the steel envelopment of the composite columns are obtained. Definitions of the power and scaling factors that influence the effectiveness of the composite columns are given. The dependences for determining the sustaining capacity of the composite columns reflecting the physical essence of the phenomenon of collaboration steel shell and concrete core is proposed. In the formula the longitudinal and tangential components of the principal stresses are spelled as products of the yield strength of the shell and the corresponding loading factor. The interrelation of the load-ing factors is showed through the scale factor. A constant longitudinal loading factor for simplified engineer-ing calculations is suggested according to the results of statistical processing of experimental data. The effec-tiveness boundaries of the composite columns cross-sections are defined by limiting values of the shell rigidity as a proportion of the power and scale factors.
sustaining capacity
composite columns
1. Atkishkin I.V. Long-term sustaining capacity of compressed composite columns with an internal steel core: dis... cand. tech. Science. Magnitogorsk, 2006.
2. Gareev M.S. compressive strength of composite columns with pre-compacted core: dis.... cand. tech. Science. Magnitogorsk, 2004.
3. Kikin A.I., Sanzharovsky R.S., Trul V.A. Design of steel pipes filled with concrete. Moscow: Stroyizdat, 1974. - 144.
4. Kovryga S.V. Strength and deformation under axial compression of steel pipes filled with concrete: dis.... cand. tech. Science. - Moscow, 1992.
5. Kuznetsov K.S. Durability of composite columns with pre-compacted core of high-strength concrete: dis.... cand. tech. Science. - Magnitogorsk, 2007.
6. Sagadatov A.I. Stress-strain state of compressed composite columns with an internal steel core: dis.... cand. tech. of Science. - Magnitogorsk, 2006.
7. Shahvorostov A.I. Investigation of the stress-strain state of composite columns with ex-pansive cement: dis.... cand. tech. Science. - Moscow, 2000.8. SchneiderH. Zum Tragverhal-ten kurzer, umschnürter, kreisförmiger Druckglieder aus ungefaserten UHFB: Dis.... Dr.-Ing. – Leipzig, 2007.
9. EN 1994-1-1Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings.
На протяжении целого века трубобетон успешно применяется в строительстве, а многочисленные исследователи как в России, так и за рубежом отмечают ряд преимуществ использования трубобетона в центрально-сжатых элементах по сравнению с железобетонными аналогами. К ним относят отказ от опалубочных и арматурных работ, а соответственно и упрощение процесса бетонирования при отсутствии внутреннего арматурного каркаса, повышение скорости производства работ и снижение издержек. Также очень важный вклад в положительный образ трубобетонных элементов вносит квази-пластический характер разрушения в случае превышения допустимых нагрузок на конструкции, тогда как разрушение железобетонных колонн, в особенности из высокопрочного бетона, имеет зачастую молниеносный взрывообразный характер. Таким образом, перегруженный трубобетонный элемент перед разрушением оставляет возможность эвакуации, повышая уровень безопасности зданий и сооружений. Однако основным преимуществом, как известно, является прирост в несущей способности до 35 % и более вследствие упрочнения бетонного ядра, обжатого оболочкой.

Наиболее адекватные современные зависимости для расчета несущей способности центрально-сжатых трубобетонных элементов можно представить в обобщенном виде:

,  (1)

где

Ab, Rb - площадь сечения и цилиндрическая прочность бетонного ядра;

Ac,Rс - площадь сечения и предел текучести стальной оболочки;

 - коэффициент, повышающий напряжения сжатия, достигаемые бетонным ядром в условиях объемного сжатия по сравнению с его призменной прочностью;

α - понижающий коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений в стальной оболочке, вследствие ее распора бетонным ядром.

В ходе серии экспериментальных исследований авторами установлен характер зависимости упрочнения бетонного ядра трубобетонных элементов от напряжений бокового обжатия и исходной призменной прочности бетона следующего вида:

, (2)

тогда

. (3)

В тоже время связь между продольными, радиальными и тангенциальными составляющими главных напряжений в состоянии текучести стальной оболочкизадана условием Генки - Мизеса для тонкостенного стального цилиндра:

, (4)

где -αRcy.

После соответствующих преобразований (1) примет вид:

.(5)

Поскольку для трубобетона:

, (6)

уравнение Генки - Мизеса для тонкостенного стального цилиндра примет вид нелинейной зависимости между продольной и радиальной составляющей напряжений в стальной оболочке:

 

Рис.1 Напряжения в тонкостенном стальном цилиндре

Для упрощения преобразований обозначим отношение радиуса бетонного ядра к толщине стенки оболочки как масштабный фактор:

тогда (6) примет вид:

. (9)

Решив данное уравнение относительно σ0 для следующих граничных условий:

получим функцию зависимости радиальных главных напряжений стальной оболочки сжатого трубобетонного элемента от продольных:

Подставив значения (10) и (8) в (5), получим возможность в зависимости от масштабного и прочностного факторов материалов, составляющих сечение, построить спектр кривых теоретического предела прочности на центральное сжатие для трубобетонных элементов круглого сечения как набор функций, основной переменной в которых является уровень продольного нагружения стальной оболочки

а под прочностным фактором подразумевается отношение предела призменной прочности бетона ядра к пределу текучести стали оболочки:

Фактический предел прочности трубобетонного элемента будет являться точкой, принадлежащей соответствующей кривой. При этом при α=100 % кривые покажут предел прочности железобетонных образцов, а для α=0 предел прочности трубобетонного образца с оболочкой, не воспринимающей продольные усилия, т.е. рассеченной на кольца. Для некоторых образцов, испытанных авторами, данные кривые примут следующий вид (рис.1):

Рис. 2. Теоретический предел несущей способности трубобетона при различном уровне нагружения оболочки в продольном направлении. Наружный диаметр образцов D=102 мм, сталь С 345, толщина стенки t=6 мм, t=8 мм, цилиндрическая прочность Rb=62,5 МПа и Rb=50,5 МПа.

Запишем (5), подставив в нее (6) и (8):

, (14)

где аналогично  причем

 (15)

Аналогично (12) представим, что

тогда из (10) очевидно

Построим спектр кривых

для некоторых значений m (рис. 3-4).

                                                   β

 α

Рис.3.а

                                                   α

 β

Рис.4.а

Итак, из рис. 3-4 очевидно, что для большинства возможных значений масштабного фактора с некоторым запасом подойдет кривая, характерная для m=5, а для тонкостенных элементов - кривая, соответствующая m=25, тогда коэффициенты можно связать следующими упрощенными функциями:

   (19)

 (20)

а формула прочности при центральном сжатии примет следующий вид:

,   (21)

при подстановке в нее (13):

, (22)

Формулу прочности трубобетонных элементов можно записать в упрощенном виде, эмпирически определив уровень продольного нагружения стальной оболочки, статистически обработав данные многочисленных исследований (рис. 5).

Рис.5.  Зависимость уровня использования обоймы в продольном направлении от соотношения прочностного и масштабного факторов. Следует отметить, что левая восходящая часть графика фактически отражает не повышение уровня использования оболочки в продольном направлении, а усиление явлений локальной потери устойчивости оболочки вследствие недостаточной жесткости. В таких случаях зачастую происходит разрушение по наклонной трещине, характерное для не усиленных оболочкой бетонных цилиндров

* На графике приведены некоторые данные из диссертационных работ, выполненных под руководством А.Л. Кришана [1,2,5,6].

 

Итак, для инженерных расчетов с некоторым запасом при оптимальном коэффициенте жесткости обоймы  можно согласно EN 1994-1-1[9] принять α=0,75.

В то же время в соответствие сEN 1994-1-1 без учета приведенной гибкости элемента:

, (22)

т.е.

откуда

.    (24)

Найдем значение ?? для  из (20)для m=5:

, (25)

а также из (23)

; =0,417,   (26)

.    (27)

Найдем значение ?? для α =0,75 из (20)для m=25:

,  (28)

а также из (23)

; =0,489,   (29)

.   (30)

 

Очевидно, что напряжения обжатия по ЕН выше полученных авторами в среднем на 30 %, при этом для образцов ТБ8 при Rb=62,5 МПа (рис.2) несущая способность при α=75 % составила:

- по EN 1994-1-1    N=1,75МН,

- по формулам авторов N=1,59 MN

при экспериментально достигнутой несущей способности 1,65 МН.

Т.к. превышение теоретических значений прочности над практически недопустимо, то для инженерных расчетов несущей способности центрально-сжатых трубобетонных колонн рекомендуем применять (21), где при  :

Рецензенты:

  • Маилян Д.Р., д. т. н., профессор, зав. кафедрой железобетонных конструкций ФГБОУ ВПО "Ростовский государственный строительный университет", г. Ростов-на-Дону.
  • Несветаев Г.В., д. т. н., профессор, зав.кафедрой технологии строительного производства ФГБОУ ВПО "Ростовский государственный строительный университет", г. Ростов-на-Дону.