Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ТРУБОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Резван И.В. 1
1 ФГБОУ ВПО Ростовский государственный строительный университет, Ростов-на-Дону
Обозначены основные преимущества использования трубобетонных колонн в качестве коротких цен-трально сжатых элементов. Приведена обобщенная форма записи зависимостей для определения не-сущей способности трубобетонных элементов. Представлена зависимость упрочнения бетонного ядра трубобетонных элементов от усилий бокового обжатия, полученная автором в результате ряда экспе-риментов, проведенных на базе РГСУ. На основе условия Генки-Мизеса для тонкостенного стального цилиндра установлена связь между продольными, радиальными и тангенциальными составляющими главных напряжений стальной оболочки трубобетонного элемента в состоянии текучести. Даны оп-ределения масштабного и силового факторов, влияющих на эффективность трубобетонной конструк-ции. Предложена формула прочности коротких центрально сжатых трубобетонных элементов, отра-жающая физическую сущность явления совместной работы стальной оболочки и бетонного ядра. В указанной формуле запись продольных и тангенциальных составляющих главных напряжений пред-лагается в форме произведения предела текучести оболочки и соответствующего коэффициента на-гружения. Установлена взаимосвязь коэффициентов через масштабный фактор. По результатам ста-тистической обработки экспериментальных данных для упрощенных инженерных расчетов предло-жена постоянная величина продольного нагружения оболочки. Определены границы эффективности поперечных сечений трубобетонных колонн посредством ограничения значений жесткости оболочки как отношения прочностного и масштабного факторов.
несущая способность
трубобетон
1. Аткишкин И. В. Длительная прочность сжатых трубобетонных элементов с внутренним стальным сердечником: дис... канд. техн. наук. – Магнитогорск, 2006.
2. Гареев М. Ш. Прочность сжатых сталетрубобетонных элементов с предварительно обжатым ядром: дис... канд. техн. наук. – Магнитогорск, 2004.
3. Кикин А.И., Санжаровский Р.С., Труль В.А. Конструкции из стальных труб, заполнен-ных бетоном. – М.: Стройиздат, 1974. – 144 с.
4. Коврыга С. В. Прочность и деформативность при осевом сжатии стальных труб, заполненным бетоном: дис... канд. техн. наук. – М., 1992.
5. Кузнецов К.С. Прочность трубобетонных колонн с предварительно обжатым ядром из высокопрочного бетона: дис... канд. техн. наук. – Магнитогорск, 2007.
6. Сагадатов А.И. Напряженно-деформированное состояние сжатых трубобетонных элементов с внутренним стальным сердечником: дис... канд. техн. наук. – Магнитогорск, 2006.
7. Шахворостов А.И. Исследование напряженно-деформированного состояния трубобетона на напрягающем цементе: дис... канд. техн. наук. – М., 2000.
8. SchneiderH.Zum Tragverhalten kurzer, umschnürter, kreisförmiger Druckglieder aus ungefaserten UHFB: Dis.... Dr.-Ing. – Leipzig, 2007.
9. EN 1994-1-1Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings.
На протяжении целого века трубобетон успешно применяется в строительстве, а многочисленные исследователи как в России, так и за рубежом отмечают ряд преимуществ использования трубобетона в центрально-сжатых элементах по сравнению с железобетонными аналогами. К ним относят отказ от опалубочных и арматурных работ, а соответственно и упрощение процесса бетонирования при отсутствии внутреннего арматурного каркаса, повышение скорости производства работ и снижение издержек. Также очень важный вклад в положительный образ трубобетонных элементов вносит квази-пластический характер разрушения в случае превышения допустимых нагрузок на конструкции, тогда как разрушение железобетонных колонн, в особенности из высокопрочного бетона, имеет зачастую молниеносный взрывообразный характер. Таким образом, перегруженный трубобетонный элемент перед разрушением оставляет возможность эвакуации, повышая уровень безопасности зданий и сооружений. Однако основным преимуществом, как известно, является прирост в несущей способности до 35 % и более вследствие упрочнения бетонного ядра, обжатого оболочкой.

Наиболее адекватные современные зависимости для расчета несущей способности центрально-сжатых трубобетонных элементов можно представить в обобщенном виде:

,  (1)

где

Ab, Rb - площадь сечения и цилиндрическая прочность бетонного ядра;

Ac,Rс - площадь сечения и предел текучести стальной оболочки;

 - коэффициент, повышающий напряжения сжатия, достигаемые бетонным ядром в условиях объемного сжатия по сравнению с его призменной прочностью;

α - понижающий коэффициент, учитывающий перераспределение напряжений в стальной оболочке, вследствие ее распора бетонным ядром.

В ходе серии экспериментальных исследований авторами установлен характер зависимости упрочнения бетонного ядра трубобетонных элементов от напряжений бокового обжатия и исходной призменной прочности бетона следующего вида:

, (2)

тогда

. (3)

В тоже время связь между продольными, радиальными и тангенциальными составляющими главных напряжений в состоянии текучести стальной оболочкизадана условием Генки - Мизеса для тонкостенного стального цилиндра:

, (4)

где -αRcy.

После соответствующих преобразований (1) примет вид:

.(5)

Поскольку для трубобетона:

, (6)

уравнение Генки - Мизеса для тонкостенного стального цилиндра примет вид нелинейной зависимости между продольной и радиальной составляющей напряжений в стальной оболочке:

 

Рис.1 Напряжения в тонкостенном стальном цилиндре

Для упрощения преобразований обозначим отношение радиуса бетонного ядра к толщине стенки оболочки как масштабный фактор:

тогда (6) примет вид:

. (9)

Решив данное уравнение относительно σ0 для следующих граничных условий:

получим функцию зависимости радиальных главных напряжений стальной оболочки сжатого трубобетонного элемента от продольных:

Подставив значения (10) и (8) в (5), получим возможность в зависимости от масштабного и прочностного факторов материалов, составляющих сечение, построить спектр кривых теоретического предела прочности на центральное сжатие для трубобетонных элементов круглого сечения как набор функций, основной переменной в которых является уровень продольного нагружения стальной оболочки

а под прочностным фактором подразумевается отношение предела призменной прочности бетона ядра к пределу текучести стали оболочки:

Фактический предел прочности трубобетонного элемента будет являться точкой, принадлежащей соответствующей кривой. При этом при α=100 % кривые покажут предел прочности железобетонных образцов, а для α=0 предел прочности трубобетонного образца с оболочкой, не воспринимающей продольные усилия, т.е. рассеченной на кольца. Для некоторых образцов, испытанных авторами, данные кривые примут следующий вид (рис.1):

Рис. 2. Теоретический предел несущей способности трубобетона при различном уровне нагружения оболочки в продольном направлении. Наружный диаметр образцов D=102 мм, сталь С 345, толщина стенки t=6 мм, t=8 мм, цилиндрическая прочность Rb=62,5 МПа и Rb=50,5 МПа.

Запишем (5), подставив в нее (6) и (8):

, (14)

где аналогично  причем

 (15)

Аналогично (12) представим, что

тогда из (10) очевидно

Построим спектр кривых

для некоторых значений m (рис. 3-4).

                                                   β

 α

Рис.3.а

                                                   α

 β

Рис.4.а

Итак, из рис. 3-4 очевидно, что для большинства возможных значений масштабного фактора с некоторым запасом подойдет кривая, характерная для m=5, а для тонкостенных элементов - кривая, соответствующая m=25, тогда коэффициенты можно связать следующими упрощенными функциями:

   (19)

 (20)

а формула прочности при центральном сжатии примет следующий вид:

,   (21)

при подстановке в нее (13):

, (22)

Формулу прочности трубобетонных элементов можно записать в упрощенном виде, эмпирически определив уровень продольного нагружения стальной оболочки, статистически обработав данные многочисленных исследований (рис. 5).

Рис.5.  Зависимость уровня использования обоймы в продольном направлении от соотношения прочностного и масштабного факторов. Следует отметить, что левая восходящая часть графика фактически отражает не повышение уровня использования оболочки в продольном направлении, а усиление явлений локальной потери устойчивости оболочки вследствие недостаточной жесткости. В таких случаях зачастую происходит разрушение по наклонной трещине, характерное для не усиленных оболочкой бетонных цилиндров

* На графике приведены некоторые данные из диссертационных работ, выполненных под руководством А.Л. Кришана [1,2,5,6].

 

Итак, для инженерных расчетов с некоторым запасом при оптимальном коэффициенте жесткости обоймы  можно согласно EN 1994-1-1[9] принять α=0,75.

В то же время в соответствие сEN 1994-1-1 без учета приведенной гибкости элемента:

, (22)

т.е.

откуда

.    (24)

Найдем значение ?? для  из (20)для m=5:

, (25)

а также из (23)

; =0,417,   (26)

.    (27)

Найдем значение ?? для α =0,75 из (20)для m=25:

,  (28)

а также из (23)

; =0,489,   (29)

.   (30)

 

Очевидно, что напряжения обжатия по ЕН выше полученных авторами в среднем на 30 %, при этом для образцов ТБ8 при Rb=62,5 МПа (рис.2) несущая способность при α=75 % составила:

- по EN 1994-1-1    N=1,75МН,

- по формулам авторов N=1,59 MN

при экспериментально достигнутой несущей способности 1,65 МН.

Т.к. превышение теоретических значений прочности над практически недопустимо, то для инженерных расчетов несущей способности центрально-сжатых трубобетонных колонн рекомендуем применять (21), где при  :

Рецензенты:

  • Маилян Д.Р., д. т. н., профессор, зав. кафедрой железобетонных конструкций ФГБОУ ВПО "Ростовский государственный строительный университет", г. Ростов-на-Дону.
  • Несветаев Г.В., д. т. н., профессор, зав.кафедрой технологии строительного производства ФГБОУ ВПО "Ростовский государственный строительный университет", г. Ростов-на-Дону.

Библиографическая ссылка

Резван И.В. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ТРУБОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=5470 (дата обращения: 17.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074