В решении данной проблемы выделяют два основных направления. Во-первых, это постоянная замена естественного органа протезом, полностью имитирующим его функции - искусственное сердце (ИС). Второй способ - временная замена функции на период лечения органа до восстановления его функциональной способности - система вспомогательного кровообращения (ВК). Одной из важных задач при этом является создание надежного привода или модуля, обеспечивающего непрерывный кровоток, деятельность искусственного сердца должна быть ритмичной, способной к регулированию в широком диапазоне, надежной и устойчивой. Именно поэтому встает вопрос о моделировании и расчете надежности данных систем.
На сегодняшний день существует множество подходов к такого рода моделированию. Это и составление условных диаграмм систем управления, модульное представление систем в имитационном моделировании, использование линейных графов. В нашей стране предложены только основные принципы моделирования комплексных технологических систем, таких как модульное представление систем, составление блок-схем. Главным источником информации является статистическая информация, данные об эксплуатации систем. Одним из основных недостатков данных методов является отсутствие в модели информации о возможных ошибках, представления состояний системы, значительное усложнение математической модели после увеличения рассматриваемой системы. В связи с этим возникает необходимость использования новых подходов, одним из которых является применение сетевых структур.
В данной статье приводится исследование надежности на базе мехатронного модуля имплантируемой системы вспомогательного кровообращения [1] методом счетчиков сети Петри [2]. Работа мехатронного модуля (ММ) в составе имплантируемой системы ВК описывается системой уравнений:
с начальными и краевыми условиями
где 
- выходное перемещение в изоволюметрическую стадию систолы, 
- выходные перемещения в фазу изгнания (2 и 3 фазы), 
- выходные перемещения в фазу диастолы (4 и 5 фазы), 
- постоянная времени, вызванная растяжимостью камеры искусственного желудочка сердца (ИЖС), η - КПД передачи, 
- угловая передача холостого хода двигателя, 
- передаточная функция исполнительного механизма, c - коэффициент упругости стенок камеры ИЖС, MI - пусковой момент двигателя, 
- электромеханическая постоянная времени ММ, 
- идеальная скорость нагрузки, 
- эквивалентная скорость нормального давления p, 
- эквивалентная скорость сил вязкого трения, H - полный ход штока, Hc - перемещение, затрачиваемое на нагнетание давления.
Сеть Петри для указанного модуля, включая факторы, которые могут привезти к ошибке, приведена на рис. 1в.
|
а) исследуемый объект - ММ
б) твердотельная модель (Pro/Engineer WF 4) |
в) сеть Петри для рассматриваемого модуля |
|
Рис. 1. ММ системы ВК |
|
Здесь состояние p1 соответствует началу работы привода, p2 - возникновению недопустимой нагрузки, p3 - вращению ротора, p4 - движению мембраны, p5 - превышению допустимого значения температуры (42 ?С), p6 - увеличению скорости движения мембраны (изоволюметрическое сокращение), p7 - возникновению недопустимой нагрузки, p8 - уменьшению скорости движения мембраны (медленное изгнание), p9 - ошибке в работе по недопустимой температуре, p10 - ошибке в работе по недопустимой нагрузке, p11 - окончанию движения мембраны (изгнание крови закончено), p12 - ошибке в работе ММ, p13 - обратному движению мембраны, наполнению ИЖС, p14 - остановке ММ, p15 - возникновению недопустимой нагрузки, p16 - замедлению движения мембраны, p17 - окончанию процесса заполнения ИЖС.
Рассчитаем вероятность f того, что возникнет состояние p12 через переходы t7 и t8 в момент времени t. Используем метод счетчиков для переходов с ИЛИ-структурой [3]. Для данного случая 
, где 
. Таким образом, получаем итоговую формулу
где 
- время срабатывания перехода 
, 
- время срабатывания перехода 
, 
- время срабатывания перехода 
, 
- время срабатывания перехода 
, 
- время срабатывания перехода 
, 
- время срабатывания перехода 
.
Данные для расчета были получены в результате 100 пробных запусков ММ системы ВК. В процессе его работы фиксировались моменты времени, когда в системе возникали критические ошибки. После для каждого случая было рассчитано среднее значение времени срабатывания переходов по результатам запусков системы (в часах работы): 
, 
, 
, 
, 
, 
. Для этих значений получаем вероятности несрабатывания переходов для каждого их 4 случаев 
, 
, 
, 
, среднее итоговое значение вероятности невозникновения ошибки (безотказной работы) для них 
. График 
вероятности возникновения ошибки (по оси Z) на промежутке времени в часах 
(по оси Х) и при значениях времени срабатывания перехода в часах 
(по оси Y) приведен на рис. 2. Похожие графики были получены и при значениях 
, 
, 
по оси Y.
Рис. 2. График f(t) вероятности возникновения ошибки (по оси Z) на промежутке времени в часах t=(11000, 16000) (по оси Х) и при значениях времени срабатывания перехода в часах ф11 = (11000, 16000) (по оси Y)
Таким образом, по этим графикам можно оценить при каких парах значений времени работы и среднем времени до ошибки вероятность будет достаточно велика. Также удалось доказать высокую надежность рассматриваемого модуля искусственного желудочка сердца (величина вероятности безотказной работы f=0.9974) и применимость метода измерения надежности с применением счетчиков сети Петри.
Рецензенты:
- Гоц А.Н., д.т.н., профессор, профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», г. Владимир.
- Кульчицкий А.Р., д.т.н., профессор, зам. главного конструктора по испытаниям ООО «ВМТЗ», г. Владимир.