«Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов» [1]. Повышение уровня математических знаний школьников и студентов – одна из важнейших задач учителей, преподавателей, методистов-математиков, ученых; об этом говорят, пишут, проводят эксперименты. Ведется постоянный поиск решения данного вопроса.
В этой статье хотим поделиться опытом организации математического обучения в вузах. Начнем с того, что речь не идет об именитых московских вузах, федеральных или со статусом национальных исследовательских университетов, где высокий проходной балл и куда попадают лучшие абитуриенты.
Цели настоящей статьи: обозначить проблему, обусловленную противоречием между слабой математической подготовкой подавляющей массы выпускников школы и стоящей перед вузами задачей подготовки высококлассных специалистов, бакалавров, обладающих соответствующими компетенциями; предложить некоторые пути решения этой проблемы.
Методы исследования: изучение, обобщение и адаптирование к решению обозначенной проблемы передового отечественного и зарубежного опыта в методике преподавания и обучения математике [2, 3, 4].
Результаты исследования и их обсуждение
Приведем некоторую статистику. В 2022 г. средний балл ЕГЭ по профильной математике составил 56,9. Среди всех экзаменовавшихся 79,5% составляют набравшие минимальный проходной балл для поступления в вуз (min 39 баллов)! И это очень удручающая картина. Следует отметить, что такие результаты наблюдаются не только сегодня, на рисунке 1 представлена статистика по стране за последние годы.
Рис. 1. Средний балл ЕГЭ по профильной математике за 2016–2021 гг.
При этом надо учитывать, что ЕГЭ по математике с 2015 г. разделен на базовый и профильный уровни, и профильный экзамен сдают выпускники наиболее подготовленные, для кого математика является одним из вступительных экзаменов в вуз. Этот факт делает проблему еще острее. Получив на входе такие данные, вузы вынуждены искать пути для возможности оптимального решения своей задачи – подготовки высококлассных специалистов, бакалавров, обладающих соответствующими компетенциями.
Рассмотрим в качестве примера два подхода к организации учебного процесса по математике. В Астраханском государственном университете (АГУ) на протяжении нескольких лет с 2012 г. проводились занятия по выравниванию математических знаний первокурсников факультетов бизнеса и экономики (ФБиЭ), мировой экономики и управления (ФМЭиУ), математики и информационных технологий (ФМиИТ), физико-технического (ФТФ) на «Вводном курсе математики».
Организация занятий нестандартна, была разработана целая последовательная методическая система. Вначале проводится входное тестирование первокурсников, целью которого является определение уровня первоначальных знаний элементарной математики, с последующим отслеживанием его роста, корреляцией с уровнем освоения вузовских математических дисциплин, преподавание которых идет параллельно с курсом элементарной математики.
Занятия проводятся как в малых группах, так и в больших потоках с применением проектного и кейсового обучения, математического аукциона и других интерактивных методов. Студенты внутри групп делятся на команды, назначаются командиры, при обучении используются элементы соревновательности, помощь отстающему, принцип «равные обучают равных». В результате проводимого курса ежегодно наблюдаются: повышение интереса студентов к математике, что способствует выравниванию уровней математической подготовки первокурсников, успешному освоению основных математических дисциплин, повышению качества математического образования, сокращению периода адаптации студентов к системе обучения в вузе; развитие навыков самоконтроля, коммуникативных навыков, социальных навыков работы в командах, лидерских качеств [2].
Количественные результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 2. В АГУ действует рейтинговая система обучения, оценивание проводится по 100-балльной шкале. Оценка «удовлетворительно» ставится при получении 60 баллов и более, «хорошо» – 80 баллов и «отлично» – 90 баллов. В таблице 1 проведена корреляция баллов ЕГЭ по математике с результатами экзаменов по математическим дисциплинам зимней и летней сессий при ведении параллельных занятий годичного «Вводного курса математики».
Таблица 1
Результаты ЕГЭ, сессий по математике студентов АГУ
|
Факультет |
2012/2013 учебный год |
2013/2014 учебный год |
2014/2015 учебный год |
|||||
|
ЕГЭ |
Зима |
Лето |
ЕГЭ |
Зима |
Лето |
ЕГЭ |
Зима |
|
|
ФБиЭ |
40 |
65 |
78 |
49,2 |
78 |
93 |
46,6 |
89 |
|
ФМЭиУ |
47,6 |
77 |
87 |
46,3 |
81 |
53 |
53,9 |
78 |
|
ФМиИТ |
50,5 |
79 |
77 |
52,4 |
59 |
82 |
60,1 |
78 |
|
ФТФ |
47,6 |
57 |
77 |
51,9 |
73 |
87 |
50 |
93 |
|
Средний балл |
|
70 |
82 |
|
73 |
80 |
|
85 |
Рис. 2. Результаты сессий по математике студентов АГУ
Динамика существенна, поскольку до предпринятых шагов приходилось немало студентов исключать из университета за академическую задолженность именно по математическим дисциплинам.
Несколько иной подход предпринят в Краснодарском высшем военном училище имени генерала армии С.М. Штеменко (КВВУ). Кафедрой математики (и криптографической защиты информации) проводился педагогический эксперимент, целями которого являлись внедрение в образовательный процесс новых технологий обучения и формирование общепрофессиональных компетенций военного специалиста по защите информации. Одной из задач эксперимента была разработка учебно-методических комплексов, способствующих формированию способностей корректно применять при решении профессиональных задач соответствующий математический аппарат с использованием вычислительной техники.
Актуальность эксперимента обусловлена, прежде всего, несоответствием низких базовых математических знаний курсантов необходимости формирования специалистов с высоким профессиональным уровнем, в котором не последнее место отводится уровню математической образованности.
Современные задачи, решаемые Вооруженными Силами Российской Федерации, требуют от выпускников Краснодарского высшего военного училища высокого уровня готовности к выполнению функциональных обязанностей в области защиты информации. Одной из важнейших задач является выстраивание системы профессиональной подготовки будущих офицеров, где компетенции, приобретаемые курсантами, служат главной цели: формированию готовности к их применению прирешении профессионально ориентированных задач.
При исследовании проблем, связанных с практической подготовкой курсантов, был произведен обзор фундаментальных трудов многих отечественных педагогов и методистов. В частности, была выделена описанная профессором Г.П. Стефановой (Астраханский государственный университет) методика осуществления практической подготовки курсантов на основе реализации принципа практической направленности обучения [3].
Идея усиления практического аспекта подготовки курсантов за счет интеграции процессов формирования теоретических знаний и развития практических умений нашла отражение в теории практико-ориентированного обучения, сущность которого заключается в обеспечении единства приобретения знаний и формирования практического эксперимента их использования при решении жизненно важных задач. Основными целями практико-ориентированного обучения являются подготовка курсантов к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности [4].
В отличие от традиционной системы обучения выстроенная модель педагогического эксперимента подразумевает активное обучение – взаимодействие преподавателя и курсантов, а также взаимодействие курсантов между собой. Здесь мы наблюдаем аналог принципа «равные обучают равных», приведенного ранее.
Достоинствами описываемой модели обучения являются следующие:
1) обучающиеся лучше овладевают определенными умениями, если им позволяют приблизиться к предмету через их собственный опыт;
2) обучающиеся лучше учатся, если преподаватель активно поддерживает их способ усвоения знаний; это удается тогда, когда между ними и предметом обучения расположено поле, включающее языковое и неязыковое действия;
3) обучающиеся лучше воспринимают материал, если преподаватель структурирует предмет для более легкого усвоения.
Немаловажную положительную роль в разработанной методике играют принципы многократного повторения и систематического контроля опорных знаний. Каждое практическое занятие начинается с входного контроля, представляющего собой опрос (10 мин) – теоретический или практический, устный или письменный, индивидуальный или групповой; на каждом практическом занятии курсант получает оценку своих знаний. Лекции подразумевают не монолог преподавателя, а активное взаимодействие обучающего и обучаемого посредством вопроса-ответа, совместного поиска решений на основе накопленных знаний и опыта, наконец, интуиции [5]. Изучение математической дисциплины осуществляется не только на лекционных и практических занятиях – также проводятся лабораторные работы, предусматривающие решение задач с помощью пакетов математических программ; по окончании темы проводится семинар, где курсанты уже сами делают доклады с презентациями по изученным вопросам, задают друг другу вопросы, оценивают ответы.
Также особое внимание в обучении математике курсантов уделено прикладной направленности с использованием вычислительной техники, имеющей большую практическую ценность. Практико-ориентированные задачи играют важную роль в мотивации, вызывают заинтересованность к предмету, развивают умственную деятельность, объясняют соотношения между математикой и другими дисциплинами.
Результаты педагогического эксперимента представлены в таблице 2, рисунке 3.
Экспериментальная и контрольная группы были составлены из четырех учебных групп по две соответственно курсантов второго курса одного факультета, учебная дисциплина – «Теория вероятностей и математическая статистика».
Таблица 2
Результаты педагогического эксперимента КВВУ
|
Группы |
Оценка на экзамене |
Средний балл |
|||
|
«5» |
«4» |
«3» |
«2» |
||
|
Экспериментальная |
21 |
28 |
10 |
– |
4,2 |
|
Контрольная |
10 |
22 |
25 |
– |
3,7 |
Рис. 3. Результаты педагогического эксперимента КВВУ
На основании мониторинга учебных достижений можно констатировать, что курсанты экспериментальных групп демонстрируют более высокие результаты, чем курсанты контрольных групп. С учетом положительной динамики подобная организация учебного процесса перенесена и на другие математические дисциплины кафедры.
Заключение
Описанные методики обучения, применяемые в Астраханском государственном университете и Краснодарском высшем военном училище, повышают интерес студентов и курсантов к математике, способствуют углублению их теоретических знаний, более осознанному восприятию математических дисциплин, что отражается в положительной динамике результатов обучения, его качества, от которого в значительной степени зависит уровень компетентности будущего специалиста.
Помимо основной образовательной цели, попутно решается вопрос социализации молодежи, взаимовыручки, выработки командного духа, что тоже немаловажно в деле воспитания молодежи, становлении будущего офицера, специалиста.
Более того, обоюдный процесс: с одной стороны, акцентирование соответствующего прикладного характера математических дисциплин, с другой – разумное увеличение математической составляющей специальных дисциплин вузов – способствует как мотивации обучения, так и воспитанию грамотного специалиста, способного не только применять полученные знания, но и продолжить самообразование в процессе профессиональной деятельности. При таком подходе не исключается возможность выработки новых знаний наряду с аккумуляцией готовых знаний на основании приобретенного опыта.