Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

«Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов» [1]. Повышение уровня математических знаний школьников и студентов – одна из важнейших задач учителей, преподавателей, методистов-математиков, ученых; об этом говорят, пишут, проводят эксперименты. Ведется постоянный поиск решения данного вопроса.

В этой статье хотим поделиться опытом организации математического обучения в вузах. Начнем с того, что речь не идет об именитых московских вузах, федеральных или со статусом национальных исследовательских университетов, где высокий проходной балл и куда попадают лучшие абитуриенты.

Цели настоящей статьи: обозначить проблему, обусловленную противоречием между слабой математической подготовкой подавляющей массы выпускников школы и стоящей перед вузами задачей подготовки высококлассных специалистов, бакалавров, обладающих соответствующими компетенциями; предложить некоторые пути решения этой проблемы.

Методы исследования: изучение, обобщение и адаптирование к решению обозначенной проблемы передового отечественного и зарубежного опыта в методике преподавания и обучения математике [2, 3, 4].

Результаты исследования и их обсуждение

Приведем некоторую статистику. В 2022 г. средний балл ЕГЭ по профильной математике составил 56,9. Среди всех экзаменовавшихся 79,5% составляют набравшие минимальный проходной балл для поступления в вуз (min 39 баллов)! И это очень удручающая картина. Следует отметить, что такие результаты наблюдаются не только сегодня, на рисунке 1 представлена статистика по стране за последние годы.

Рис. 1. Средний балл ЕГЭ по профильной математике за 2016–2021 гг.

При этом надо учитывать, что ЕГЭ по математике с 2015 г. разделен на базовый и профильный уровни, и профильный экзамен сдают выпускники наиболее подготовленные, для кого математика является одним из вступительных экзаменов в вуз. Этот факт делает проблему еще острее. Получив на входе такие данные, вузы вынуждены искать пути для возможности оптимального решения своей задачи – подготовки высококлассных специалистов, бакалавров, обладающих соответствующими компетенциями.

Рассмотрим в качестве примера два подхода к организации учебного процесса по математике. В Астраханском государственном университете (АГУ) на протяжении нескольких лет с 2012 г. проводились занятия по выравниванию математических знаний первокурсников факультетов бизнеса и экономики (ФБиЭ), мировой экономики и управления (ФМЭиУ), математики и информационных технологий (ФМиИТ), физико-технического (ФТФ) на «Вводном курсе математики».

Организация занятий нестандартна, была разработана целая последовательная методическая система. Вначале проводится входное тестирование первокурсников, целью которого является определение уровня первоначальных знаний элементарной математики, с последующим отслеживанием его роста, корреляцией с уровнем освоения вузовских математических дисциплин, преподавание которых идет параллельно с курсом элементарной математики.

Занятия проводятся как в малых группах, так и в больших потоках с применением проектного и кейсового обучения, математического аукциона и других интерактивных методов. Студенты внутри групп делятся на команды, назначаются командиры, при обучении используются элементы соревновательности, помощь отстающему, принцип «равные обучают равных». В результате проводимого курса ежегодно наблюдаются: повышение интереса студентов к математике, что способствует выравниванию уровней математической подготовки первокурсников, успешному освоению основных математических дисциплин, повышению качества математического образования, сокращению периода адаптации студентов к системе обучения в вузе; развитие навыков самоконтроля, коммуникативных навыков, социальных навыков работы в командах, лидерских качеств [2].

Количественные результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 2. В АГУ действует рейтинговая система обучения, оценивание проводится по 100-балльной шкале. Оценка «удовлетворительно» ставится при получении 60 баллов и более, «хорошо» – 80 баллов и «отлично» – 90 баллов. В таблице 1 проведена корреляция баллов ЕГЭ по математике с результатами экзаменов по математическим дисциплинам зимней и летней сессий при ведении параллельных занятий годичного «Вводного курса математики».

Таблица 1

Результаты ЕГЭ, сессий по математике студентов АГУ

Рис. 2. Результаты сессий по математике студентов АГУ

Динамика существенна, поскольку до предпринятых шагов приходилось немало студентов исключать из университета за академическую задолженность именно по математическим дисциплинам.

Несколько иной подход предпринят в Краснодарском высшем военном училище имени генерала армии С.М. Штеменко (КВВУ). Кафедрой математики (и криптографической защиты информации) проводился педагогический эксперимент, целями которого являлись внедрение в образовательный процесс новых технологий обучения и формирование общепрофессиональных компетенций военного специалиста по защите информации. Одной из задач эксперимента была разработка учебно-методических комплексов, способствующих формированию способностей корректно применять при решении профессиональных задач соответствующий математический аппарат с использованием вычислительной техники.

Актуальность эксперимента обусловлена, прежде всего, несоответствием низких базовых математических знаний курсантов необходимости формирования специалистов с высоким профессиональным уровнем, в котором не последнее место отводится уровню математической образованности.

Современные задачи, решаемые Вооруженными Силами Российской Федерации, требуют от выпускников Краснодарского высшего военного училища высокого уровня готовности к выполнению функциональных обязанностей в области защиты информации. Одной из важнейших задач является выстраивание системы профессиональной подготовки будущих офицеров, где компетенции, приобретаемые курсантами, служат главной цели: формированию готовности к их применению прирешении профессионально ориентированных задач.

При исследовании проблем, связанных с практической подготовкой курсантов, был произведен обзор фундаментальных трудов многих отечественных педагогов и методистов. В частности, была выделена описанная профессором Г.П. Стефановой (Астраханский государственный университет) методика осуществления практической подготовки курсантов на основе реализации принципа практической направленности обучения [3].

Идея усиления практического аспекта подготовки курсантов за счет интеграции процессов формирования теоретических знаний и развития практических умений нашла отражение в теории практико-ориентированного обучения, сущность которого заключается в обеспечении единства приобретения знаний и формирования практического эксперимента их использования при решении жизненно важных задач. Основными целями практико-ориентированного обучения являются подготовка курсантов к решению задач, возникающих в практической деятельности человека, и формирование у них готовности к применению знаний и умений в процессе своей жизнедеятельности [4].

В отличие от традиционной системы обучения выстроенная модель педагогического эксперимента подразумевает активное обучение – взаимодействие преподавателя и курсантов, а также взаимодействие курсантов между собой. Здесь мы наблюдаем аналог принципа «равные обучают равных», приведенного ранее.

Достоинствами описываемой модели обучения являются следующие:

1) обучающиеся лучше овладевают определенными умениями, если им позволяют приблизиться к предмету через их собственный опыт;

2) обучающиеся лучше учатся, если преподаватель активно поддерживает их способ усвоения знаний; это удается тогда, когда между ними и предметом обучения расположено поле, включающее языковое и неязыковое действия;

3) обучающиеся лучше воспринимают материал, если преподаватель структурирует предмет для более легкого усвоения.

Немаловажную положительную роль в разработанной методике играют принципы многократного повторения и систематического контроля опорных знаний. Каждое практическое занятие начинается с входного контроля, представляющего собой опрос (10 мин) – теоретический или практический, устный или письменный, индивидуальный или групповой; на каждом практическом занятии курсант получает оценку своих знаний. Лекции подразумевают не монолог преподавателя, а активное взаимодействие обучающего и обучаемого посредством вопроса-ответа, совместного поиска решений на основе накопленных знаний и опыта, наконец, интуиции [5]. Изучение математической дисциплины осуществляется не только на лекционных и практических занятиях – также проводятся лабораторные работы, предусматривающие решение задач с помощью пакетов математических программ; по окончании темы проводится семинар, где курсанты уже сами делают доклады с презентациями по изученным вопросам, задают друг другу вопросы, оценивают ответы.

Также особое внимание в обучении математике курсантов уделено прикладной направленности с использованием вычислительной техники, имеющей большую практическую ценность. Практико-ориентированные задачи играют важную роль в мотивации, вызывают заинтересованность к предмету, развивают умственную деятельность, объясняют соотношения между математикой и другими дисциплинами.

Результаты педагогического эксперимента представлены в таблице 2, рисунке 3.

Экспериментальная и контрольная группы были составлены из четырех учебных групп по две соответственно курсантов второго курса одного факультета, учебная дисциплина – «Теория вероятностей и математическая статистика».

Таблица 2

Результаты педагогического эксперимента КВВУ

Рис. 3. Результаты педагогического эксперимента КВВУ

На основании мониторинга учебных достижений можно констатировать, что курсанты экспериментальных групп демонстрируют более высокие результаты, чем курсанты контрольных групп. С учетом положительной динамики подобная организация учебного процесса перенесена и на другие математические дисциплины кафедры.

Заключение

Описанные методики обучения, применяемые в Астраханском государственном университете и Краснодарском высшем военном училище, повышают интерес студентов и курсантов к математике, способствуют углублению их теоретических знаний, более осознанному восприятию математических дисциплин, что отражается в положительной динамике результатов обучения, его качества, от которого в значительной степени зависит уровень компетентности будущего специалиста.

Помимо основной образовательной цели, попутно решается вопрос социализации молодежи, взаимовыручки, выработки командного духа, что тоже немаловажно в деле воспитания молодежи, становлении будущего офицера, специалиста.

Более того, обоюдный процесс: с одной стороны, акцентирование соответствующего прикладного характера математических дисциплин, с другой – разумное увеличение математической составляющей специальных дисциплин вузов – способствует как мотивации обучения, так и воспитанию грамотного специалиста, способного не только применять полученные знания, но и продолжить самообразование в процессе профессиональной деятельности. При таком подходе не исключается возможность выработки новых знаний наряду с аккумуляцией готовых знаний на основании приобретенного опыта.