Государственная политика развития высшего образования определяет необходимость подготовки специалистов, готовых и способных компетентно решать профессиональные задачи в соответствии с направлением и уровнем подготовки в условиях неопределенности динамично развивающегося общества. Актуальность целенаправленного формирования познавательной самостоятельности студентов в качестве основы их успешного профессионального становления обусловлена следующими факторами:
· ускорение темпов социально-экономического развития и обновления знаний объективно требует от специалистов умения учиться всю жизнь, самосовершенствоваться в области профессиональной деятельности;
· самостоятельная работа как форма учебной деятельности согласно требованиям ФГОС ВО (3+) является важным элементом образовательного процесса: общий объем часов самостоятельной работы студентов очной формы обучения (бакалавриат) составляет 50-70% трудоёмкости учебных дисциплин;
· доля студентов с достаточно высоким начальным уровнем познавательной самостоятельности не превышает 15-20%.
Как справедливо отметил выдающийся немецкий педагог А. Дистервег, «развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий… должен достигнуть этого собственной деятельностью... То, чего человек не приобрел путем своей самостоятельности – не его» [1]. Познавательная самостоятельность студента имеет чрезвычайно важное значение для его профессионального становления в высшей школе. Действительно, ведь в процессе своей будущей профессиональной деятельности специалист должен будет самостоятельно решать профессиональные задачи, что подразумевает их постановку, диагностирование типа задачи, планирование и реализацию деятельности по решению задач. В процессе самостоятельной учебной деятельности студент «учится учиться», используя полученные знания для решения новых задач. А это умение необходимо специалисту при современных темпах социально-экономического и научно-технического развития, чтобы поддерживать высокий уровень своей профессиональной компетентности. И, наконец, развитие интеллектуального и творческого потенциала личности невозможно без систематического самостоятельного поиска (выбора) методов решения задач. Согласимся с И.А. Гуриной и О.В. Шпак: «самостоятельность в обучении интегрирует в себе интеллект, способности, характер и чувства, которые, в свою очередь, развиваются в самостоятельной деятельности и формируют способность добиваться поставленных задач» [2]. Таким образом, сформированная познавательная самостоятельность является ключевой профессиональной компетенцией выпускника вуза, лежит в основе его способности к инновационной деятельности и прогнозированию её результатов.
Целью предпринятого авторами исследования является уточнение содержания понятия «познавательная самостоятельность студента» с позиций деятельностного подхода и разработка методических аспектов формирования видов познавательной самостоятельной деятельности студентов на основе обобщенной схемы решения математических задач в рамках специального учебного курса «Практикум по элементарной математике».
Материал и методы исследования. В психолого-педагогической литературе предложены различные трактовки понятия «познавательная самостоятельность»:
· качество личности, характеризующееся готовностью обучаемого своими силами осуществлять познавательную деятельность для решения новой познавательной проблемы [3];
· интегративное качество личности, вызванное стабильным интересом к познавательной деятельности, познавательной активности и реализующееся в познавательном поиске, проявляющемся в потребности постоянного приумножения и углубления ранее освоенных знаний, умений и навыков с целью преобразования окружающей действительности [4];
· метакомпетентность личности, активизирующая и стимулирующая развитие других её компетентностей во многих сферах деятельности [5];
· интегративное качество личности, которое выражается в единстве интеллектуальных, мотивационных, эмоционально-волевых характеристик, проявляющихся в стремлении к самообразованию, поиску новых знаний и способности оперировать ими на практике; в умении сознательно ставить перед собой цели и задачи, обеспечивая их качественное выполнение; в признании самостоятельного познания высшей формой творческой мыслительной деятельности [6];
· свойство личности, которое проявляется в желании своими силами овладеть знаниями и способами деятельности [7] и др.
Анализ общего содержания существующих дефиниций привел к заключению, что познавательная самостоятельность студента может рассматриваться только через познавательную деятельность, а именно как способность и готовность ставить и достигать без посторонней помощи цели познавательных видов деятельности, направленных на освоение теоретико-практических основ специальности. Познавательная деятельность студентов имеет, на наш взгляд, следующие отличия от познавательной деятельности школьников:
· мотивация и личностные качества студентов оказывают большее влияние на их познавательную деятельность, чем у школьников;
· познавательная деятельность студентов имеет профессиональную направленность;
· познавательная деятельность студентов опирается на систему приобретенных базовых знаний и умений;
· преподаватель, выступая организатором познавательной деятельности студентов, в меньшей степени контролирует выполнений всех её действий по сравнению со школьным учителем, большее значение приобретают самоконтроль и взаимный контроль студентов.
Принимая во внимание важную роль математики в системе высшего образования специалистов технических, экономических и естественно-научных направлений подготовки, а также неудовлетворительный уровень готовности абитуриентов к изучению математики в вузе [8], считаем целесообразным формировать познавательную самостоятельность у студентов-первокурсников в процессе специально организованного учебного курса «Практикум по элементарной математике». Изучение такого курса преследует двоякую цель: 1) актуализировать математические знания, необходимые для изучения математических дисциплин в вузе; 2) cформировать познавательную самостоятельность, используя «знакомый» студентам материал школьного курса математики.
В рамках психологической теории деятельности выделены три класса видов познавательной деятельности: общие (умения определять цель деятельности, планировать и контролировать деятельность и др.), логические (сравнение, подведение под понятие, выведение следствий, классификация и др.) и специфические, используемые в конкретной области знаний. Для математики специфическими видами познавательной деятельности являются построение и преобразования графиков функций, тождественные преобразования алгебраических выражений, построение математической модели задачи и др.
Основным средством формирования всех видов познавательной деятельности в курсе «Практикума по элементарной математике» являются математические задачи школьного курса математики. На основе алгоритма выделения обобщенных методов решения типовых задач [9] разработана обобщенная схема решения математических задач, выделены формируемые при её реализации виды познавательной деятельности (табл. 1). Проиллюстрируем на примере решения конкретной задачи: найти точку пересечения двух прямых на плоскости 2x + 3y – 2 = 0, 3x – y + 4 = 0.
Таблица 1
Обобщенная схема решения математических задач
|
№ |
Обобщенная схема решения математических задач |
Формируемые виды познавательной деятельности |
Пример реализации |
|
1. |
Выделить цель задачи, содержащую в формулировке вид деятельности, конечный продукт и его существенные свойства |
Определение цели познавательной деятельности |
Цель – найти точку пересечения двух прямых на плоскости. Конечный продукт – координаты точки пересечения двух прямых на плоскости |
|
2. |
Выявить предмет деятельности и его существенные свойства, которые могут быть значимыми для получения конечного продукта, отвечающего требованиям задачи |
Анализ, подведение под понятие |
Предмет деятельности – два уравнения задания прямых на плоскости. Координаты точки пересечения прямых должны удовлетворять уравнениям этих прямых |
|
3. |
Построить математическую модель исходного состояния предмета деятельности |
Обобщение, синтез, классификация |
Математическая модель - система двух линейных уравнений:
|
|
4. |
Определить математический метод получения конечного продукта |
Абстрагирование, классификация, прогнозирование деятельности |
Выберем в качестве метода решения системы уравнений метод подстановки |
|
5. |
Составить план деятельности по преобразованию предмета деятельности в конечный продукт на основе выбранного метода |
Планирование познавательной деятельности |
1. Решить одно из уравнений относительно любой переменной. 2. Подставить полученное выражение для переменной во второе уравнение и упростить его. 3. Найти числовое значение одной из переменных как корня второго уравнения. 4. Найти числовое значение другой переменной как корня первого уравнения |
|
6. |
Реализовать план деятельности по преобразованию предмета деятельности в конечный продукт |
Специфические виды математической деятельности |
1) 2)
3) 4) |
|
7. |
Выделить существенные свойства полученного конечного продукта и сравнить их с планируемыми |
Контроль познавательной деятельности |
Точка
|
является точкой пересечения прямых на плоскости, т.к. удовлетворяет системе уравнений:
Формирование видов познавательной деятельности происходит в результате их многократного применения при реализации обобщенной схемы решения математических задач в различных конкретных ситуациях.
Результаты исследования. Чтобы познавательная самостоятельность стала качеством личности студента, у него должны быть сформированы не только виды познавательной деятельности, но и способность индивидуально и в коллективе других студентов осуществлять такую деятельность без помощи преподавателя. Тогда студент из субъекта познавательной деятельности превращается в её активного участника, организатора, несет ответственность за её результаты.
Как показывает опыт, важную роль в процессе формирования познавательной самостоятельности студентов играют активные и интерактивные методы обучения, широкое использование которых является одним из требований ФГОС ВО к организации учебного процесса. А. Дистервег оценивал эффективность метода обучения на основании того, насколько он мобилизует умственные силы учащихся: «Всякий метод плох, если приучает учащегося к простой восприимчивости или пассивности, и хорош, если возбуждает в нем самодеятельность» [1]. Эффективность применения активных и интерактивных методов для формирования познавательной самостоятельности студентов достигается благодаря тому, что студенты:
· самостоятельно находят пути решения поставленной учебной задачи;
· получают возможность для совместной командной работы, которая развивает толерантность, лидерство, ответственность;
· могут сформировать собственную точку зрения, опирающуюся на определенные факты, и аргументированно её отстаивать;
· выходят на уровень осознанной профессиональной компетентности [10].
Кратко остановимся на некоторых интерактивных методах обучения, применяемых в процессе изучения курса «Практикум по элементарной математике».
Одним из таких методов является метод визуализации аналитических формул и создания командных квест-формул. Эту технологию удобно использовать в процессе изучения любых функций. При этом занятие конструируется таким образом, чтобы каждый студент был задействован в учебном процессе и результат его деятельности являлся не только его индивидуальным достижением, но частью коллективной деятельности команды студентов. Группу студентов делят на команды по 5-6 человек. Деление может происходить как намеренным образом, когда преподаватель заранее формирует команды, так и случайным образом. Заметим, что способ случайного разбиения оказывает более эффективное педагогическое воздействие на студентов, поскольку благодаря опыту совместной познавательной деятельности с разными членами группы у студентов формируются такие качества, как толерантность, стрессоустойчивость, умение работать в команде, развиваются лидерские качества. Развитие этих качеств поможет будущим специалистам подготовиться к успешному выполнению будущей профессиональной деятельности в условиях реального производства.
Каждый член команды получает индивидуальную квест-формулу, задающую функцию. Он должен её графически визуализировать и по полученному графику найти отдельные числовые параметры функции. Затем, с использованием полученных членами команды числовых параметров, по заданному алгоритму команда формирует общую квест-формулу, с помощью которой выполняется общекомандное задание. При такой форме проведения занятия студенты, как было замечено выше, активно включаются во взаимодействие и сотрудничество с другими участниками учебного процесса в соответствии с принципом «равные обучают равных», так как для достижения общекомандного результата члены команды помогают друг другу, обсуждая и совместно преодолевая возникающие трудности.
Приведем пример ещё одного метода обучения, названного нами «Обратный отсчёт» (табл. 2). Метод можно использовать при изучении тем, связанных с преобразованием выражений (рациональных, иррациональных, логарифмических, тригонометрических и др.). Каждый член команды получает пакет с индивидуальным заданием, состоящим в преобразовании алгебраического выражения (упростить, представить в заданном виде и т.п.).
Таблица 2
Пример заданий членов одной команды для метода «Обратный отсчет»
|
Команда № 1. Участник №1. ФИ__________________________Группа_________Дата______________ Найдите значение функции у1(х) при х равном значению выражения у(х) функции всей команды. у1(х) =
|
|
Команда № 1. Участник №2. ФИ____________________________Группа_________Дата______________ Найдите значение функции у2(х) при х равном значению выражения у(х) функции всей команды. у2(х) =
|
|
Команда № 1. Участник №3. ФИ____________________________Группа_________Дата______________ Найдите значение функции у3(х) при х равном значению выражения у(х) функции всей команды. у3(х) =
|
|
Команда № 1. Участник №4. ФИ____________________________Группа_________Дата______________ Найдите значение функции у4(х) при х равном значению у(х) выражения функции всей команды. у4(х) =
|
|
Команда № 1. Участник №5 ФИ____________________________Группа_________Дата______________ Найдите значение функции у5(х) при х равном значению выражения у(х) функции всей команды. у5(х) = |
Из преобразованных членами команды выражений составляется по заданному алгоритму новое выражение (табл. 3). Команде необходимо преобразовать это выражение, и в результате получается значение выражения. Затем каждый член команды находит значение своего выражения от полученного общекомандного значения.
Таблица 3
Пример общекомандной задачи
|
Команда № 1. Общекомандное задание. Найдите значение выражения |
Метод «Хочу всё знать» помогает студентам глубоко вникать в содержание математических понятий и может использоваться в качестве пропедевтики их изучения. Так, например, перед изучением темы «Предел функции» в курсе математического анализа со студентами можно провести подготовительное занятие в рамках дисциплины «Практикум по элементарной математике». Группу студентов делят на команды по 3-5 человек в каждой. Одна команда – это корпорация. Каждый участник команды – это фирма данной корпорации. Участники команды получают индивидуальные задания, в которых им надо найти предельные значения своей производственной функции при бесконечном увеличении спроса на продукцию. Находя предельное значение, студенты вникают в содержание понятия предела, ещё не зная самого понятия. Приведём пример таких заданий (табл. 4).
Таблица 4
Пример заданий членов одной команды для метода «Хочу всё знать»
|
Команда № 1 - участник №1 ФИО________________________гр._____________дата_____________ Зависимость количества производимых Вашей фирмой изделий у(тыс. штук) от количества продаваемых изделий х(тыс. штук) за месяц выражается функцией у = |
|
Команда № 1 - участник №2 ФИО________________________гр._____________дата_____________ Зависимость количества производимых Вашей фирмой изделий у(тыс. штук) от количества продаваемых изделий х(тыс. штук) за месяц выражается функцией у = |
|
Команда № 1 - участник №3 ФИО________________________гр._____________дата_____________ Зависимость количества производимых Вашей фирмой изделий у(тыс. штук) от количества продаваемых изделий х(тыс. штук) за месяц выражается функцией у= |
. Построить график этой функции и определить по графику предельное значение этой функции при бесконечном увеличении спроса на Вашу продукцию, т.е. при х → ∞.
. Построить график этой функции и определить по графику предельное значение этой функции при бесконечном увеличении спроса на Вашу продукцию, т.е. при х → ∞.
. Построить график этой функции и определить по графику предельное значение этой функции при бесконечном увеличении спроса на Вашу продукцию, т.е. при х → ∞.
Затем все члены команды находят совместную прибыль своей корпорации при заданных издержках и ценах на единицу продукции (табл. 5).
Таблица 5
Пример общекомандной задачи
Команда № 1. Общекомандное задание.
Ваша команда является корпорацией, состоящей из всех ваших фирм. Определите прибыль корпорации за год в случае бесконечного увеличения спроса, если ежемесячные издержки каждой фирмы составляют 3 тыс. денежных единиц, а цена единицы изделия равна 5 денежным единицам.
Заключение. В процессе такого занятия осуществляется пропедевтика новых понятий, формируются навыки математической деятельности и профессиональные компетенции будущих специалистов. Профессорско-преподавательским составом Астраханского государственного университета разработано необходимое учебно-методическое обеспечение курса «Практикум по элементарной математике» (учебное пособие, рабочая тетрадь, программа-конструктор учебных задач, тесты) и накоплен значительный опыт применения интерактивных методов обучения.
Опыт внедрения результатов исследования позволяет утверждать, что в процессе реализации учебного курса «Практикум по элементарной математике», в рамках которого использовались интерактивные методы обучения с использованием обобщенной схемы решения математических задач, у студентов-первокурсников успешно формируются готовность и способность своими силами продвигаться в овладении математическими знаниями, пропадает неуверенность в своих силах при изучении математических дисциплин в вузе.