Профессиональная подготовка студентов в настоящее время производится на основании Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования третьего поколения (в частности – ФГОС ВПО III+), определяющих требования к результатам освоения основных образовательных программ (ООП) подготовки в терминах компетентностного подхода. В основе этих изменений лежит идея о переходе к оценке уровня подготовки выпускника высшего учебного заведения (ВУЗа) в форме измерения компетенций. Экономические и социальные перемены в современном российском обществе выдвигают принципиально новые требования к профессиональной квалификации выпускников. Все это предопределяет необходимость разработки методов оценивания уровня сформированности профессиональных компетенций студентов, необходимых для последующего мониторинга учебного процесса в ВУЗе и может служить основой для управленческих решений.
Теоретический анализ. На основании анализа научной литературы относительно существующих подходов к оценке профессиональных компетенций выявлены; основные принципы построения математической модели и системы оценивания результатов обучения; многокомпонентность содержания понятия «профессиональной компетенции», ее междисциплинарный характер, способы и дидактические средства формирования профессиональных компетенций; необходимость разработки математической модели оценивания уровня сформированности профессиональных компетенций с целью совершенствования качества образования с учетом требований нормативных документов и рынка труда. В основу работы было положено определение, где профессиональная компетенция рассматривается как интегральная оценка качества подготовленности выпускников, которая должна включать в себя не только оценку индивидуальных образовательных достижений, воплощенных в виде усвоенных студентом знаний и умений, но и оценку личностных профессионально-значимых сформированных мотивационных показателей, характеризующих готовность студента к реализации профессиональных функций [2-7].
Таким образом, модель оценивания профессиональных компетенций должна определяться как комплекс оцениваемых характеристик студента-выпускника, который содержит:
-
множество оценок, полученных за дисциплины, сгруппированные по компонентам оценивания;
-
множество оцениваемых результатов внеучебной деятельности студента;
-
оценка его профессиональной мотивации к обучению и к будущей профессиональной деятельности.
Моделирование процесса оценивания профессиональных компетенций студентов-выпускников ВУЗа выполнялось в четыре этапа. На первом этапе необходимо сформировать компетентностную модель выпускника, для чего проводится анализ нормативной и информационной базы (ФГОСВПО, ООП, требования со стороны работодателей, общественных объединений и т.д.), где предопределяется эталонный уровень требований, предъявляемый для направления образовательной деятельности, и это составляет теоретическую основу математической модели оценивания профессиональных компетенций. На втором этапе выполняется сбор данных результатов учебных достижений студента за весь период обучения до текущего момента, а также результаты его творческой, интеллектуальной и научно-исследовательской и других видов деятельности, анализ коэффициентов взаимосвязи дисциплин в рамках компетентностно-ориентированной образовательной программы. Третий этап заключается в обработке полученных результатов, вычислении составляющих для математической модели оценивания профессиональных компетенций и её построение. На четвертом этапе выполняется проверка адекватности и качества модели с помощью соответствующего инструмента, анализ и визуализация полученных данных, рекомендации по корректировке процесса формирования компетенций.
Таким образом, задача оценивания профессиональных компетенций студента-выпускника сводится к поэтапному представлению результатов учебной и других видов деятельности. Разработанная математическая модель оценивания результатов обучения в виде оценок профессиональных компетенций описывается тремя определяющими величинами, это: покомпонентная оценка учебных достижений студента , оценка личностных характеристик студента , оценка профессиональной мотивации студента ; и одной определяемой, это: оценка профессиональной компетенции , где – количество профессиональных компетенций, – учебный период (аттестация, семестр, учебный год и т.д.):
Требуется определить функциональную зависимость между рассматриваемыми величинами, характеризующими оценку профессиональных компетенций.
Метод моделирования. Для решения поставленной задачи был использован подход «условного» моделирования – условное подобие, который заключается в замещении модели-оригинала по определенной договоренности, приписанной этой модели, «условной» моделью, в основе которой лежит теория подобия и анализ размерностей [1].
Рассмотрим систему и физическую систему , при этом .
И пусть – основные единицы измерения системы (размерности величин рассматриваемой системы) и , тогда:
(1)
где .
Проведем соответствие между системами и такое, что .Пусть , , …, .
Согласно π-теореме:
(2)
где .
Для выполнения условия (2) необходимо, чтобы физические величины являлись первичными величинами. В качестве первичных величин выбирают те величины, размерности которых являются независимыми функциями, т.е. при любых ,,..., справедливо выражение:
(3)
Пусть и выполняется условие (3), тогда формула (2) примет вид:
(4)
Перепишем формулу (4) с учетом условия (1):
(5)
Приравняем показатели степеней левой и правой частей уравнения (5) при одинаковых основаниях, получим систему:
Найдем , решив систему любым известным и удобным способом. Таким образом, получив показатели переменных для системы , имеем возможность записать аналитическое выражение функции от переменных , выполним обратный переход от системы к системе :
Аналогично, рассмотрев все комбинации соответствия , получим множество всех решений для записи функциональной зависимости от :
Экспериментальная часть. Ранее установлено, что математическая многокомпонентная модель оценивания профессиональных компетенций представлена как система всесторонних оценок образовательной деятельности студента-выпускника ВУЗа. На основе принятой идеальной физической модели требуется установить зависимость между результатом оценивания профессиональных компетенций и системой показателей этих оценок. Сравним систему оценивания профессиональных компетенций с механической системой , в которой любая физическая величина имеет размерность, выраженная в виде монома от основных величин:
(6)
где М – размерность массы, L – размерность длины, Т – размерность времени, . Выбор основных размерных величин, через которые выражаются все остальные, это вопрос соглашения экспертов. Размерности других физических величин механической системы напрямую связаны с их определением и, как следствие, со способами их измерения.
Пусть , что соответствует физической величине «сила», – «работа», – «ускорение», – «скорость» и (таблица 1). Так как , , ,, то с учетом формулы (6) получим комплекс выражений:
или
Проверим, могут ли физические величины для выбранной нами системы являться первичными, для этого вычислим определитель, составленный из показателей правой части уравнений системы:
Так как , то величинымогут быть определены как первичные, и размерности соответствующих величин являются независимыми функциями от , тогда, применительно к механической системе, уравнение (2) примет вид:
(7)
отсюда получим:
(8)
С учетом найденных показателей (8) выполним перевод уравнения (7) к параметрам системы модели-оригинала и получим аналитическое выражение модели-оригинала оценивания профессиональных компетенций:
Аналогично, рассматривая случаи, когда оценка профессиональной компетенции соответствует физическим величинам, характеризующим работу и другие варианты замены, получим результаты вычислений, которые отражены в таблице 1.
Таблица 1
Сводная таблица вариаций «размерной» модели
Параметры модели-оригинала |
Физические величины и их производные |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
1 |
|
Сила, |
Работа, |
||
2 |
|
Работа, |
Сила, |
||
3 |
|
Скорость, |
Ускорение, |
Скорость, |
Ускорение, |
4 |
|
Ускорение, |
Скорость, |
Ускорение, |
Скорость, |
Условие первичности величин, |
|
|
|
|
|
Показатели степеней |
|
|
|
|
|
«Размерная» модель |
|
|
|
|
Таким образом, получены четыре типа функциональной модели для оценки профессиональных компетенций. Возникает проблема выбора модели, которая наилучшим образом отражает результаты оценивания профессиональных компетенций. Разрешить данный вопрос позволит применение множественного корреляционно-регрессионного анализа на основе вычислительного эксперимента.
Предложенная методика оценивания профессиональных компетенций апробирована в ходе эксперимента, в котором оценивался уровень сформированности профессиональных компетенций у студентов-выпускников направления 230100 – Информатика и вычислительная техника за весь период обучения на момент окончания ВУЗа. Для проведения статистического исследования в качестве эмпирической базы на этапе предварительной подготовки были использованы исходные данные учебной, научно-исследовательской и творческой деятельности студентов с I по IV курс обучения контрольной группы, представленные учебно-методическим отделом, а также результаты экспертных опросов. В качестве экспертов выступили потенциальные работодатели, профессорско-преподавательский состав, выпускники и студенты ВУЗа. Все вычислительные операции были выполнены с использованием программ статистической обработки информации: SPSS 21, MS Excel, ПК Эксперт (программный комплекс экспертного оценивания методом парного сравнения).
Итак, по результатам множественного корреляционно-регрессионного анализа (таблица 2) и теоретико-логическим заключениям наиболее адекватной, в случае поставленного эксперимента, признается математическая модель оценивания профессиональных компетенций № 4 (таблица 1):
Таблица 2
Обобщенные результаты корреляционно-регрессионного анализа
Результаты |
|
|
R-квадрат |
R-квадрат скорректир. |
Стд. ошибка оценки |
, (%) |
27,3 |
18,1 |
27,3 |
27,3 |
18,2 |
, (%) |
72,7 |
45,5 |
63,6 |
72,7 |
81,8 |
, (%) |
- |
36,4 |
9,1 |
- |
- |
Результаты численного эксперимента подтвердили, что применение разработанного метода обеспечивает получение адекватной математической модели, способной провести объективное и достоверное оценивание профессиональных компетенций выпускников ВУЗа.
Вывод. Таким образом, для решения поставленной задачи, а именно: вывод обобщённых расчетных зависимостей параметров математической модели процесса оценивания профессиональных компетенций может быть применен новый оригинальный подход, основанный на теории подобия и анализа размерностей. Проведённые вычислительные эксперименты подтвердили достоверность результатов, адекватность и эффективность разработанных моделей и алгоритмов оценивания профессиональных компетенций, позволили определить наиболее статистически значимую модель.
Рецензенты:
Аксёнов Б.Г., д.ф.-м.н., профессор, заведующий кафедрой математики, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет», г. Тюмень;
Мальцева Т.В., д.ф.-м.н., профессор, проректор по научной и инновационной работе, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет», г. Тюмень.