Основные положения
Учебный
процесс по подготовке профессионала в рамках методологии[1]рассматривается как
целостная система управления образовательным процессом по единому
интегрированному вектору знаний
на всех стратах обучения. Учебный
процесс распределён во времени, информация по отдельным дисциплинам передаётся
в отдельные промежутки времени – занятия, что позволяет рассматривать учебный процесс
как совокупность отдельных этапов, на которых особое значение приобретает
управление познавательной деятельностью обучающегося посредством повышения его
уровня самоорганизации и самообучения при непрерывном снижении степени явного
участия преподавателя в управлении обучением[1,6,8].
С учётом факторов восприятия и забывания, структура математической модели познавательной деятельности обучающегося может быть представлена следующим образом (рис. 1)[3,6]:
Рис. 1.Структура модели познавательной деятельности обучающегося
Коэффициенты
позволяют учесть интенсивность
восприятия информации по каждому компоненту вектора знаний в каждом предмете, 
– интенсивность и время обучения, 
– интенсивность забывания информации по
каждому компоненту в каждом предмете, 
–
функция забывания 
, матрица 
– характеризует механизм и скорость
усвоения знаний, 
– свёртка компонентов
вектора знаний в единую оценку 
.
Каждый из группы обучающихся, усваивает только субъективную часть информации, обусловленную мотивацией и соответствующую его интересам, наклонностям, способностям, работоспособности, знаниям, умениям, трудолюбию, накопленному опыту, уровню подготовки[1,2,6].
Специфическая особенность обучающегося как преобразователя информации проявляется в том, что он не является пассивным приёмником, воспринимающим с помощью органов чувств информацию от окружающей среды, а активно взаимодействует с окружающей средой с целью получения требующейся ему информации и является инициатором такого взаимодействия.
С
точки зрения управления процессом обучения функции самоуправления обучающимся 
можно выделить и распределить по уровням:–
мотивация 
, – критерии оценки знаний 
,– цели и задачи обучения 
,– методология обучения 
,– содержание предмета изучения
и представить обучающегося как
многоуровневую (многослойную) систему управления[3,4,5].
Математическую
модель многоуровневой (многослойной) системы управления самообучением построим
для организационно-экономического компонента(
) вектора
знаний.
Нижний уровень управления – содержание предмета изучения:основные экономические вопросы и задачи управления производственными процессами,основные задачи проведения технико-экономических расчётов, критерии технико-экономической эффективности управления, технико-экономические расчёты по оценке технико-экономической эффективности отдельных агрегатов и систем в целом Анализ образовательного процесса в пространстве вектора знаний показывает, что организационно-экономический компонент присутствует во всех учебных дисциплинах.Cтруктура подготовки специалистов по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств» по организационно-экономическому компоненту в пространстве состояний стратифицирована по предметам, изучаемым в каждом семестре, чтопозволяет получать непрерывные экономические знания и умение решать экономические вопросы при изучении дисциплин специальности на протяжении всего срока обучения [9,10].
Математическая
модель нижнего уровня управления включает замкнутый контур самообучения и
самоконтроля уровня знаний в соответствии с множеством состояний
прогнозируемых
результатов познавательной деятельности 
обучающихся
по предметно-содержательной составляющей знания 
(рис.2)
[5,7,8,9].
Механизм
управления с использованием интеллектуального оператора обучающегося 
в нулевом слое описывается выражением
.
Рис. 2. Диаграмма управления предметно-содержательной составляющей знаний
Переменные
на приведенной диаграмме представлены векторами состояния , выхода ,
управления 
и воздействия окружающей среды
. Операторы преобразования переменных
обозначены: – интеллектуальный оператор
управления; 
– оператор, отражающий
динамические процессы управления познавательной деятельностью; 
– оператор, отражающий взаимосвязь
обучающегося с окружающей средой. Двойные стрелки использованы для обозначения
выходов операторов.
Динамическая
часть, обозначенная , задаётся в
пространстве состояний уравнениями:
Управление
механизмом познавательной деятельности – первый уровень управления – совокупность
методов, приёмов и способов познавательной деятельности, которыми владеет
обучающийся – задаётся интеллектуальным оператором обучающегося 
(рис.3).
Рис. 3.Диаграмма управления механизмом познавательной деятельности
Большое значение здесь имеет общий уровень подготовки учащегося, желание приобретать знания и, конечно, влияние окружающей среды, которое может быть и положительным и отрицательным.
Изменение
структуры и параметров внутреннего оператора обеспечивает
управляющее воздействие 
с выхода
оператора . Механизм управления направлен на приспособление обучающегося
к методологии обучения соответственно уровню знаний обучающегося. Как и в любой
другой деятельности человека, огромное значение имеет контроль, который в
данном случае осуществляется анализом полученных результатов. Это могут быть и
оценки, полученные за выполненные задания, и, что очень важно, самооценка
результатов. На основании анализа происходит переоценка, коррекция,вариация
способов обучения и может быть определено выражением
Коррекция
структуры и параметров управляющего интеллектуального оператора осуществляется управляющим воздействием .
Следующий
уровень управления познавательной деятельностью обучающегося – формирование
критериев оценки знаний. В соответствии с компетенциями, которыми должен
обладать обучающийся, производится коррекция тем и содержания
организационно-экономической составляющей в изучаемых предметах, коррекции
подлежат и методы освоения знаниями [3,4,6,8]. Диаграмма этого уровня содержит
три контура управления. Во внешнем контуре управления критериями оценки знаний
находится интеллектуальный оператор 
, на выходе
которого формируются два управляющих воздействия: 
–
управление предметно-содержательной компонентой обучения и 
– управление методологией познавательной
деятельности обучения[6].
Механизм
интеллектуального управления во втором
слое описывается выражениями
,
которые образуют математическую модель обучающегося как трёхслойную обучающуюся систему (рис. 4).
Рис. 4. Диаграмма управления критериями оценки знаний
Управление целями и задачами познавательной деятельности обучающегося может быть описано выражением
Здесь происходит синтез целей и задач управления познавательной деятельностью обучающегося – появляется четвёртый контур интеллектуального управления целями и задачами (рис. 5).
Рис. 5. Диаграмма управления целями и задачами
Математическая
модель управляющей части обучающегося как четырёхслойной обучающейся системы включает
в себя интеллектуальное управляющее воздействие 
,
формируемое в четвёртом контуре, которое направлено на управление третьим
контуром посредством воздействия на интеллектуальный оператор . Таким образом, математическая модель этого
контура имеет вид:
Основная
задача пятого контура – управление мотивацией обучающегося – знание и умение
решать организационно-экономические вопросы и применять эти знания на практике.
Посредством множества управляющих воздействий 
,
формируемых в пятом контуре интеллектуального управления, производится выбор
целей и задач из множества вариантов интеллектуального управления (рис. 6).
Рис. 6. Диаграмма управления мотивацией обучающегося
Математическая модель пятислойной структуры обучающегося с учётом его динамических особенностей описывается следующей системой выражений:
Выводы
Управляющая часть обучающегося как многослойная интеллектуальная система представляет собой целостную многослойно распределённую интеллектуально управляемую систему, а совокупность управляющих воздействий различных слоёв образует единый внутренний вектор управляющих воздействий [7,9].
Таким образом, многослойная математическая модель профессиональной самоподготовки обучающегося по организационно-экономическому компоненту вектора знаний образует вложенную структуру с подчинением каждого низшего уровня управления высшему.
Рецензенты:Кошев А.Н., д.х.н., профессор кафедры «Информационно-вычислительные системы» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза;
МачневВ.А.,д.т.н., профессор, профессор кафедры «Основы конструирования механизмов и машин» ФБГОУ ВПО «Пензенская государственная сельскохозяйственная академия», г. Пенза.