Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОУПРАВЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМСЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Прошин Д.И. 1 Руденко Н.Н. 1
1 ФБГОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет»
Статья посвящена математическому моделированию образовательного процесса в вузе по организационно-экономическому компонентувектора знаний специальности. Авторы предлагают метод математического моделирования процесса управления познавательной деятельностью обучающегося посредством повышения его уровня самоорганизации и самообучения при непрерывном снижении степени явного участия преподавателя в управлении обучением.Предложена многоуровневая структура математической модели познавательной деятельности обучающегося как преобразователя информации,активно взаимодействующего с окружающей средой с целью получения требующейся ему информации и являющегося инициатором такого взаимодействия.На каждом уровне математической модели определено содержание задач, решаемых обучающимся, по организационно-экономическому компоненту вектора знаний.На каждом слое дано математическое описание механизма управления познавательной деятельностью с использованием интеллектуального оператора обучающегося и построены соответствующие диаграммы.
задачи каждого уровня математической модели.
математическое описание механизма познавательной деятельности
самоуправление обучающегося процессом самоорганизации и самообучения
математическое моделирование познавательной деятельности
1. Прошин Д.И. Вектор знаний профессиональной подготовки в вузе // Современные образовательные технологии: Материалы II Международной заочной научно-методической конференции. Т. 1. – Пермь: ОТ и ДО, 2010. – С. 298–302.
2. Прошин Д.И. Интегрированный комплекс научных исследований и профессиональной подготовки в вузе / Д.И. Прошин, И.А. Прошин, Р.Д. Прошина // Инновационная экономика и промышленная политика региона (ЭКОПРОМ-2009): Труды VII Международной научно-практической конференции. Т. 2. – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – С. 445–451.
3. Прошин Д.И. Концепция построения интегрированных обучающих систем по вектору знаний / Д.И. Прошин, И.А. Прошин, Р.Д. Прошина // Кибернетика и высокие технологии XXI века (С&Е-2010): Cб. статей XIМеждунар. научно-технической конференции. Секция 2.6. – Воронеж: Воронежский гос. университет, 2010. – С. 877–889.
4. Прошин Д.И. Методология построения интегрированной системы профессиональной подготовки: Коллективная монография. – Красноярск: Научно-инновационный центр, 2011. – Книга 2. – С. 235–260.
5. Прошин Д.И. Модели профессиональной подготовки и их классификация // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-24: Сб. трудов XXIV Междунар. науч. конф. Т. 9. Секции 9, 13. – Пенза: Пенз. гос. технол. академия, 2011. – С. 156–157.
6. Прошин Д.И. Образовательная система как объект управления познавательной деятельностью // Научно-технический вестник Поволжья. – 2011. - № 2.– С. 144–153.
7. Прошин Д.И. Построение математических моделей объектов исследования в условиях интегрированного комплекса сетевых автоматизированных лабораторий / Д.И. Прошин, И.А. Прошин, Р.Д. Прошина // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. – 2009. - № 5. – С. 167–171.
8. Прошин Д.И. Принципы системной организации профессиональной подготовки в вузе / Д.И. Прошин, Р.Д. Прошина // Педагогическое образование и наука. – 2009. - № 10. – С. 76–79.
9. Прошин Д.И. Профессиональная подготовка на базе интегрированных комплексов сетевых автоматизированных лабораторий / Д.И. Прошин,И.А. Прошин, Р.Д. Прошина // Современные образовательные технологии: Материалы II Международной заочной научно-методической конференции. Т. 1. – Пермь: ОТ и ДО, 2010. – С. 306–310.
10. Прошин И.А. Формирование организационно-экономического компонента вектора знаний по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств» / И.А. Прошин, Н.Н. Руденко // Известия Самарского научного центра Российской академии наук.– 2014. – Т. 16. - №2. – С. 90–95.
Для математического моделирования процесса самообучения рассмотрена мотивация обучающегося для получения знаний по организационно-экономическому компоненту вектора знаний. Современные требования к конечному результату профессиональной подготовки в вузе – это подготовленный квалифицированный специалист, готовый применить полученные знания, умения и навыки на конкретном предприятии, в конкретной ситуации.В связи с переходом страны к рыночным отношениям и проводимыми реформами профессионально подготовленный выпускник среди прочих задач должен уметь решать вопросы экономики и управления [10].Практически во всех дисциплинах специальности рассматриваются организационно-экономические вопросы, присущие данному предмету. Профессиональная подготовка в вузе распределена как во времени, так и в пространстве и объединяет множество дисциплин, методик, моделей обучения [2], при этом особое значение приобретает познавательная деятельность обучающегося, определяемая мотивацией и позволяющая ему овладевать необходимыми знаниями[6].

Основные положения

Учебный процесс по подготовке профессионала в рамках методологии[1]рассматривается как целостная система управления образовательным процессом по единому интегрированному вектору знанийна всех стратах обучения. Учебный процесс распределён во времени, информация по отдельным дисциплинам передаётся в отдельные промежутки времени – занятия, что позволяет рассматривать учебный процесс как совокупность отдельных этапов, на которых особое значение приобретает управление познавательной деятельностью обучающегося посредством повышения его уровня самоорганизации и самообучения при непрерывном снижении степени явного участия преподавателя в управлении обучением[1,6,8].

С учётом факторов восприятия и забывания, структура математической модели познавательной деятельности обучающегося может быть представлена следующим образом  (рис. 1)[3,6]:

Рис. 1.Структура модели познавательной деятельности обучающегося

Коэффициенты  позволяют учесть интенсивность восприятия информации по каждому компоненту вектора знаний в каждом предмете,  – интенсивность и время обучения,  – интенсивность забывания информации по каждому компоненту в каждом предмете, – функция забывания , матрица – характеризует механизм и скорость усвоения знаний, – свёртка компонентов вектора знаний в единую оценку .

Каждый из группы обучающихся, усваивает только субъективную часть информации, обусловленную мотивацией и соответствующую его интересам, наклонностям, способностям, работоспособности, знаниям, умениям, трудолюбию, накопленному опыту, уровню подготовки[1,2,6].

Специфическая особенность обучающегося как преобразователя информации проявляется в том, что он не является пассивным приёмником, воспринимающим с помощью органов чувств информацию от окружающей среды, а активно взаимодействует с окружающей средой с целью получения требующейся ему информации и является инициатором такого взаимодействия.

С точки зрения управления процессом обучения функции самоуправления обучающимся можно выделить и распределить по уровням:– мотивация , – критерии оценки знаний ,– цели и задачи обучения ,– методология обучения ,– содержание предмета изученияи представить обучающегося как многоуровневую (многослойную) систему управления[3,4,5].

Математическую модель многоуровневой (многослойной) системы управления самообучением построим для организационно-экономического компонента() вектора знаний.

Нижний уровень управления – содержание предмета изучения:основные экономические вопросы и задачи управления производственными процессами,основные задачи проведения технико-экономических расчётов, критерии технико-экономической эффективности управления, технико-экономические расчёты по оценке технико-экономической эффективности отдельных агрегатов и систем в целом Анализ образовательного процесса в пространстве вектора знаний показывает, что организационно-экономический компонент присутствует во всех учебных дисциплинах.Cтруктура подготовки специалистов по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств» по организационно-экономическому компоненту в пространстве состояний стратифицирована по предметам, изучаемым в каждом семестре, чтопозволяет получать непрерывные экономические знания и умение решать экономические вопросы при изучении дисциплин специальности на протяжении всего срока обучения [9,10].

Математическая модель нижнего уровня управления включает замкнутый контур самообучения и самоконтроля уровня знаний в соответствии с множеством состоянийпрогнозируемых результатов познавательной деятельности обучающихся по предметно-содержательной составляющей знания  (рис.2) [5,7,8,9].

Механизм управления с использованием интеллектуального оператора обучающегося  в нулевом слое описывается выражением

.

Рис. 2. Диаграмма управления предметно-содержательной составляющей знаний

Переменные на приведенной диаграмме представлены векторами состояния , выхода , управления  и воздействия окружающей среды . Операторы преобразования переменных обозначены:  – интеллектуальный оператор управления;  – оператор, отражающий динамические процессы управления познавательной деятельностью;  – оператор, отражающий взаимосвязь обучающегося с окружающей средой. Двойные стрелки использованы для обозначения выходов операторов.

Динамическая часть, обозначенная , задаётся в пространстве состояний уравнениями:

Управление механизмом познавательной деятельности – первый уровень управления – совокупность методов, приёмов и способов познавательной деятельности, которыми владеет обучающийся – задаётся интеллектуальным оператором обучающегося  (рис.3).

Рис. 3.Диаграмма управления механизмом познавательной деятельности

Большое значение здесь имеет общий уровень подготовки учащегося, желание приобретать знания и, конечно, влияние окружающей среды, которое может быть и положительным и отрицательным.

Изменение структуры и параметров внутреннего оператора  обеспечивает управляющее воздействие  с выхода оператора . Механизм управления  направлен на приспособление обучающегося к методологии обучения соответственно уровню знаний обучающегося. Как и в любой другой деятельности человека, огромное значение имеет контроль, который в данном случае осуществляется анализом полученных результатов. Это могут быть и оценки, полученные за выполненные задания, и, что очень важно, самооценка результатов. На основании анализа происходит переоценка, коррекция,вариация способов обучения и может быть определено выражением

Коррекция структуры и параметров управляющего интеллектуального оператора осуществляется управляющим воздействием .

 

Следующий уровень управления познавательной деятельностью обучающегося – формирование критериев оценки знаний. В соответствии с компетенциями, которыми должен обладать обучающийся, производится коррекция тем и содержания организационно-экономической составляющей в изучаемых предметах, коррекции подлежат и методы освоения знаниями [3,4,6,8]. Диаграмма этого уровня содержит три контура управления. Во внешнем контуре управления критериями оценки знаний находится интеллектуальный оператор , на выходе которого формируются два управляющих воздействия:  – управление предметно-содержательной компонентой обучения и  – управление методологией познавательной деятельности обучения[6].

Механизм интеллектуального управления  во втором слое описывается выражениями

,

которые образуют математическую модель обучающегося как трёхслойную обучающуюся систему (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма управления критериями оценки знаний

Управление целями и задачами познавательной деятельности обучающегося может быть описано выражением

Здесь происходит синтез целей и задач управления познавательной деятельностью обучающегося – появляется четвёртый контур интеллектуального управления целями и задачами (рис. 5).

Рис. 5. Диаграмма управления целями и задачами

Математическая модель управляющей части обучающегося как четырёхслойной обучающейся системы включает в себя интеллектуальное управляющее воздействие , формируемое в четвёртом контуре, которое направлено на управление третьим контуром посредством воздействия на интеллектуальный оператор . Таким образом, математическая модель этого контура имеет вид:

Основная задача пятого контура – управление мотивацией обучающегося – знание и умение решать организационно-экономические вопросы и применять эти знания на практике. Посредством множества управляющих воздействий , формируемых в пятом контуре интеллектуального управления, производится выбор целей и задач из множества вариантов интеллектуального управления (рис. 6).

Рис. 6. Диаграмма управления мотивацией обучающегося

Математическая модель пятислойной структуры обучающегося с учётом его динамических особенностей описывается следующей системой выражений:

Выводы

Управляющая часть обучающегося как многослойная интеллектуальная система представляет собой целостную многослойно распределённую интеллектуально управляемую систему, а совокупность управляющих воздействий различных слоёв образует единый внутренний вектор управляющих воздействий [7,9].

Таким образом, многослойная математическая модель профессиональной самоподготовки обучающегося по организационно-экономическому компоненту вектора знаний образует вложенную структуру с подчинением каждого низшего уровня управления высшему.

Рецензенты:

Кошев А.Н., д.х.н., профессор кафедры «Информационно-вычислительные системы» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза;

МачневВ.А.,д.т.н., профессор, профессор кафедры «Основы конструирования механизмов и машин» ФБГОУ ВПО «Пензенская государственная сельскохозяйственная академия», г. Пенза.

 


Библиографическая ссылка

Прошин Д.И., Руденко Н.Н. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОУПРАВЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМСЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1-1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=17580 (дата обращения: 24.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074