Сегодня неоспоримым является тот факт, что математика содержит как естественнонаучный, так и социальный аспекты, имеет как фундаментальный, так и прикладной характер. Следовательно, современные технологии обучения математике должны в максимальной степени использовать междисциплинарные связи, как показали наши исследования, обладают значительным дидактическим потенциалом [2,10]. Для изучения характеристик междисциплинарных связей и способов их учёта в процессе совершенствования методики обучения математике могут быть использованы научно-методический задел в области семиотики.
Федеральными государственными образовательными стандартами (ФГОС) математические дисциплины предусмотрены в блоке естественнонаучных дисциплин для всех направлений подготовки, хотя и имеют различные наименования и отличаются как по содержанию, так и по объему: «Математика», «Информатика и математика», «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Методы оптимальных решений» и др. Эта особенность предъявляет различные требования к организации предметных знаний и графикам обучения. Анализ содержания предписанных ФГОС математических дисциплин позволяет выделить некоторую общую для всех специальностей составляющую - инвариантную часть, и организовать в дистанционном обучении единую иерархическую систему естественнонаучных знаний, представляющую совокупность взаимосвязанных модулей [7].
Предлагаемая система представления междисциплинарных знаний может быть успешно реализована с помощью современных информационных технологий, включая Интернет-технологии, обеспечивая процесс дистанционного обучения (например, система Moodle). Присущая обучению интерактивность может быть обеспечена такими средствами, как: система контроля знаний и система компьютерной видеоконференцсвязи (например, MirapolisVirtualRoom).
Рассмотрим разработку электронного обучающего междисциплинарного курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в системе Moodle.
Современный дистанционный курс должен быть организован таким образом, чтобы можно было реализовать все основные цели обучения [6].В литературе отмечается, что обычно дистанционный курс имеет модульную структуру [1;2;3;4;8]. В технологии модульного обучения подчеркивается, что модуль – это структурный элемент программы обучения, который оформляется в виде отдельного документа на бумажном или электронном носителе. В нашей работе под модулем понимается часть образовательной программы или часть учебной дисциплины, имеющая определенную логическую завершенность по отношению к установленным целям и результатам обучения и воспитания.
Дисциплина «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в Moodle представлена 10 модулями: 1. Нулевой модуль; 2. Вводный модуль; 3. Модуль 1: Общая теория систем линейных уравнений; 4. Модуль 2: Линейные математические модели; 5. Модуль 3: Специальные задачи линейного программирования; 6. Модуль 4: Нелинейные математические модели; 7. Модуль 5: Динамическое программирование; 8. Модуль 6: Элементы аналитической геометрии; 9. Модуль деловой игры; 10. Модуль творческих проектов (рис.1).
Нулевой блок в системе Moodle содержит следующие подмодули: Ф – новостной форум; И – инструкция для первокурсника; А – аннотация к дисциплине «Линейная алгебра»; БД – информация об обучающихся; АП – аппарат планирования порядка изучения курса; БК – библиотека курса; АУК – анкета участника курса; СП – словарь персоналий; Г – глоссарий; ЭД – электронная доска.
В курсе обязательно присутствует специфичный форум. Это так называемый новостной форум. Он создается автоматически при создании курса. В новостном форуме только преподаватель может создавать темы и реплики. Последние темы новостного форума показаны в блоке «Новостной форум» главной страницы курса. Подписка по умолчанию включена для всех студентов принудительно. Назначение новостного форума – информировать слушателей о различных мероприятиях, проводимых на курсе. Инструкция для первокурсника – это ссылка на нормативные документы института. База данных – это таблица, которая имеет структуру, заданную преподавателем. База данных в нулевом модуле представляет собой первоначальную информацию о студентах первого курса. Аппарат планирования порядка изучения курса содержит: 1) программу курса - структурный элемент, определяющий цели, задачи, содержание, а также порядок изучения и преподавания учебной дисциплины, оформленный в соответствии с установленными требованиями; 2) тематический план - план курса, где представлены все виды учебной работы, которую студенту необходимо выполнить при изучении дисциплины; 3) методические указания по изучению дисциплины - содержат рекомендации по порядку изучения дисциплины, определяют последовательность изучения материалов, правил выполнения практической части курса, использования обратной связи и обмена учебными материалами, а также по выполнению заданий текущего, промежуточного и итогового контроля знаний, которые необходимо выполнить, чтобы быть допущенными к аттестационным мероприятиям по дисциплине, а также форму аттестации и критерии оценки знаний; 4) инструкция по использованию ЭК - структурный элемент ЭК, определяющий правила работы в среде дистанционного обучения (СДО) Moodle, с ее элементами, в том числе с типами заданий, вопросов в тестах, обмена файлами разных форматов – как между преподавателем и студентом, так и между самими слушателями, а также форумами, чатом, комментариями, блогом, со страницами коллективных знаний WiKi, глоссарием, базой данных, календарем, другими ресурсами. Библиотека курса содержит: электронные учебники или пособия, которые могут быть размещены в сети Интернет или в электронных библиотеках, в том числе электронной научно-образовательной библиотеке института, полезные ссылки справочного, информационного характера, хрестоматию (полные или сокращенные тексты литературных источников по тематике дисциплины).
Словарь персоналий в системе Moodle создан средствами элемента глоссарий и содержит информацию об известных математиках и экономистах, встречающихся в курсе «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии».Глоссарий содержит основные понятия линейной алгебры и их расшифровку. Электронная доска (занимательная математика) создана на основе онлайн сервис Padle, который входит в категорию так называемых «белых досок», т. е. инструментов для совместной работы в определенном виртуальном пространстве и содержит видеоматериалы про математику.
Блок М2 содержит следующие подмодули: ИЛ – интерактивная лекция (содержит информацию по истории математики); ВЛ – вводная видеолекции к дисциплине «Линейная алгебра»; МИ – математические игры.Данный блок создан для формирования междисциплинарных знаний у студентов, не проявляющих интерес к высшей математике, для которых она кажется «скучной», «сухой» наукой и поэтому материал представляется в занимательной форме. МИ – математические игры – созданы с помощью презентации PowerPoint.
Рис. 1. – Модульная структура дисциплина «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в Moodle
Каждый блок М3-М8 содержит следующие подмодули: ИЛ – интерактивная лекция; КЛ – конспект лекций; ВЛ – видеолекции к дисциплине «Линейная алгебра»; ПЗ – практическое занятие по теме; ОЗ – обучающее задание по теме с ключами; ЗТ – задание по теме; ОТ – обучающий тест; К – онлайн-калькулятор по каждой теме.
ИЛ - интерактивная лекция (ИЛ-лекция) – это набор учебных материалов в электронном виде: текст лекций, дополнительные презентационные материалы, выдержки из научных статей, других учебных пособий и т.д., которые оформляются в виде файлов. Разработанные интерактивные лекции имеют свои особенности: развитая гипертекстовая структура в понятийной части курса; четко структурированное содержание; строгая последовательность изложения и взаимозависимость разделов; использование звука, анимации, графического изображения; наличие обратной связи – в начале и, особенно, в конце изложения каждого логического раздела лекции (учебного элемента) задаются вопросы. ВЛ – видеолекции к дисциплине созданы с помощью веб-сервиса Prezi.com. Этот сервис позволяет создать интерактивные мультимедийные презентации с нелинейной структурой. Prezi.com имеет большое количество возможностей для визуализации презентаций, посредством использования видеоматериалов, графики и др. Работа веб-сервиса Prezi.com основана на технологии масштабирования (приближения и удаления объектов). ОЗ – обучающее задание по теме с ключами – сделано с помощью флеш-карт searthexamtime. Задания являются одним из основных средств контроля знаний студентов. В Moodle элемент Курска типа «Задание» является аналогом домашней (самостоятельной, контрольной) работы в «традиционных» образовательных технологиях. Роль программной оболочки при обработке заданий сводится к обеспечению передачи данных между преподавателем и студентом.
Блок М9 содержит следующие подмодули: ПФ – постановочный форум; ПН – поэтапный навигатор по деловой игре; ЭД – электронная доска; Г – глоссарий по дидактической игре; ПИ – правила деловой игры «Биржа»; Ч – чат; БДЗ – база данных заданий.Блок М9 (деловая игра) подробно рассмотрен в нашей работе [9].
Блок М10 содержит следующие подмодули: АП – аннотация проекта; АН – анкета участника проекта; Ф – форум; Ч – чат; М1 – материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности; М2 – материалы по формирующему и итоговому оцениванию; W – вики; В – видеоконференция. АП – аннотация проекта – содержит краткую аннотацию проекта и его цель. АН – анкета участника проекта - создана с помощью Google Формы и позволяет участникам ответить на вопросы, касающиеся общих вопросов проекта. Форма была подключена к электронной таблице Google, и поэтому ответы респондентов автоматически сохраняются в ней. Была разработана анкета, которая содержит следующие вопросы: 1 Автор проекта; 2. Дисциплина, специальность; 3. Название проекта; 4. Краткая аннотация проекта; 5. Структура проекта. Ф – форум. Пакет Moodle использует форумы в качестве мощного коммуникационного инструмента, который дополняет и расширяет возможности электронных курсов. Форум используется для проведения обсуждений, дискуссий, семинаров. Нами форум (форумы тем курса) использовался как важнейший элемент учебного процесса для организации общения студентов и преподавателя, а также студентов между собой по вопросам, направляющим творческий проект. Работа форума направляется преподавателем, по ранее созданным вопросам. В форуме выделены три типа вопросов, направляющих проект:1) Основополагающий вопрос: Как осуществлять деятельность предприятия в условиях экономического кризиса? 2) Проблемные вопросы: 1. Как при известной технологической матрице подобрать матрицу валового выпуска, обеспечивающую заданную матрицу конечного продукта. 2. Как согласовать объемы производства каждой из отраслей многоотраслевой экономики, чтобы удовлетворить все потребности в продукте каждой отрасли. 3) Учебные вопросы: 1. Что называется матрицей? Что называется произведением двух матриц? Как находят произведение двух матриц? 2. Какая матрица называется единичной? Какие действия производят над матрицами? 3. Какая матрица называется обратной для данной и как ее найти? 4. Всегда ли существует обратная матрица для данной? 5. В чем состоит обязательное условие существования произведения матриц? 6. Какими свойствами обладает произведение матриц? 7. Что называется определителем второго и третьего порядков? Ч – чат использовался для on-line общения студентов и преподавателя в рамках творческого проекта. М1 – материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности – содержат следующие документы: визитную карточку проекта; глоссарий проекта; примеры решения творческих задач. М2 – материалы по формирующему и итоговому оцениванию – содержаткритерии оценки по продвижению творческого проекта и критерии оценивания wiki-статьи, которые заполняет преподаватель.W – вики– одна из недавно появившихся модных веб-технологий. Название произошло от гавайского wikiwiki (очень быстро), имеется в виду быстрое и легкое создание статей и заметок. Под термином вики понимают наборы веб- документов, создаваемые и редактируемые пользователями сайта с помощью инструментов, предоставляемых самим сайтом.
Таким образом, при внедрении дистанционного курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в LMSMoodle можно ожидать следующие результаты:
1) интенсификация процесса обучения математике за счет использования более полного использования дидактического потенциала информационных и коммуникационных технологий;
2) поддержка развивающего характера обучения, за счет создания благоприятной среды для проявления познавательной активности обучающихся в рамках учебной и исследовательской деятельности;
3) активное формирование у обучающихся системы междисциплинарных знаний за счет включения лекционный материал исторических и научных компонентов, а также гибкого использования системы творческих заданий, творческих проектов и деловых игр;
4) реализация в учебном процессе концепции индивидуально-ориентированного подхода, предусматривающего раскрытие и использование субъективного опыта каждого студента, адаптацию изучаемого материала к возможностям конкретной личности с учетом возрастных и психологических особенностей и динамики ее развития.
Рецензенты:Зайцева С.А., д.п.н., доцент, зав. кафедрой информационных систем и технологий Шуйского филиала ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный университет», г.Шуя;
Романов В.А., д.п.н., профессор, профессор кафедры педагогики, дисциплин и методик начального образования ФГБОУ ВПО «Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого», г.Тула.