Сетевое издание

Современные проблемы науки и образования

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

На современном этапе социально-экономического развития математика  рассматривается  как  комплексная междисциплинарная  наука. Не существует таких явлений природы, технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения только математики, и при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим, химическим, техническим или социальным. Математика изучает модели и методы анализа и структурные свойства объекта исследования, которые позволяют применять к нему некоторые операции (суммирование, дифференцирование и др.). Математический результат обладает тем свойством, что его можно не только применять при изучении какого-то одного определенного явления или процесса, но и использовать для исследования других явлений, физическая природа которых принципиально отлична от ранее рассмотренных. Так, например, операции над матрицами, вычисление производной, интеграла применимы и в задачах экономического анализа, в инженерных задачах, и в научных исследованиях. Эти применения могут иметь существенное значение для развития цивилизации, но вклада собственно в математику они уже не внесут.

Сегодня  неоспоримым  является  тот факт,  что  математика  содержит  как  естественнонаучный,  так  и  социальный  аспекты,  имеет  как фундаментальный,  так  и  прикладной  характер.  Следовательно, современные технологии обучения математике должны в максимальной степени использовать междисциплинарные  связи, как показали наши исследования, обладают значительным дидактическим потенциалом [2,10]. Для изучения характеристик междисциплинарных связей и способов их учёта в процессе совершенствования методики обучения математике могут быть использованы научно-методический задел в области семиотики.

Федеральными государственными  образовательными  стандартами  (ФГОС) математические дисциплины  предусмотрены в блоке естественнонаучных дисциплин для всех направлений подготовки, хотя и имеют различные наименования  и  отличаются  как по  содержанию,  так  и  по  объему: «Математика», «Информатика  и математика», «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Методы оптимальных решений» и др. Эта особенность предъявляет различные  требования  к  организации  предметных  знаний  и графикам обучения. Анализ содержания предписанных  ФГОС математических дисциплин  позволяет выделить некоторую общую для всех специальностей составляющую  - инвариантную часть, и организовать в дистанционном обучении  единую иерархическую  систему  естественнонаучных  знаний,  представляющую  совокупность взаимосвязанных модулей [7].

Предлагаемая система представления междисциплинарных знаний может быть успешно реализована с помощью современных  информационных  технологий,  включая  Интернет-технологии,  обеспечивая  процесс  дистанционного обучения (например, система Moodle). Присущая обучению интерактивность может быть обеспечена  такими  средствами,  как:  система  контроля  знаний  и  система  компьютерной  видеоконференцсвязи (например, MirapolisVirtualRoom).

Рассмотрим разработку электронного обучающего междисциплинарного курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в системе Moodle.

Современный дистанционный курс должен быть организован таким образом, чтобы можно было реализовать все основные цели обучения [6].В  литературе отмечается, что обычно дистанционный  курс имеет модульную структуру [1;2;3;4;8]. В технологии модульного обучения подчеркивается, что модуль – это структурный элемент программы обучения, который оформляется в виде отдельного документа на бумажном или электронном носителе. В нашей работе под модулем понимается часть образовательной программы или часть учебной дисциплины, имеющая определенную логическую завершенность по отношению к установленным целям и результатам обучения и воспитания.

Дисциплина «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в Moodle представлена 10 модулями: 1. Нулевой модуль; 2. Вводный модуль; 3. Модуль 1: Общая теория систем линейных уравнений; 4. Модуль 2: Линейные математические модели; 5. Модуль 3: Специальные задачи линейного программирования; 6. Модуль 4: Нелинейные математические модели; 7. Модуль 5: Динамическое программирование; 8. Модуль 6: Элементы аналитической геометрии; 9. Модуль деловой игры; 10. Модуль творческих проектов (рис.1).

Нулевой блок в системе Moodle содержит следующие подмодули: Ф – новостной форум; И – инструкция для первокурсника; А – аннотация к дисциплине «Линейная алгебра»; БД – информация об обучающихся; АП – аппарат планирования порядка изучения курса; БК – библиотека курса; АУК – анкета участника курса; СП – словарь персоналий; Г – глоссарий; ЭД – электронная доска.

В курсе обязательно присутствует специфичный форум. Это так называемый новостной форум. Он создается автоматически при создании курса. В новостном форуме только преподаватель может создавать темы и реплики. Последние темы новостного форума показаны в блоке «Новостной форум» главной страницы курса. Подписка по умолчанию включена для всех студентов принудительно. Назначение новостного форума – информировать слушателей о различных мероприятиях, проводимых на курсе. Инструкция для первокурсника – это ссылка на нормативные документы института. База данных – это таблица, которая имеет структуру, заданную преподавателем. База данных в нулевом модуле представляет собой первоначальную информацию о студентах первого курса. Аппарат планирования порядка изучения курса содержит: 1) программу курса - структурный элемент, определяющий цели, задачи, содержание, а также порядок изучения и преподавания учебной дисциплины, оформленный в соответствии с установленными требованиями; 2) тематический план - план курса, где представлены все виды учебной работы, которую студенту необходимо выполнить при изучении дисциплины; 3) методические указания по изучению дисциплины - содержат рекомендации по порядку изучения дисциплины, определяют последовательность изучения материалов, правил выполнения практической части курса, использования обратной связи и обмена учебными материалами, а также  по  выполнению заданий текущего, промежуточного и итогового контроля знаний, которые необходимо выполнить, чтобы быть допущенными к аттестационным мероприятиям по дисциплине, а также форму аттестации и критерии оценки знаний; 4) инструкция по использованию ЭК - структурный элемент ЭК, определяющий правила работы в среде дистанционного обучения (СДО) Moodle,  с ее элементами, в том числе с типами заданий, вопросов в тестах, обмена файлами разных форматов – как между преподавателем и студентом, так и между самими слушателями, а также форумами, чатом, комментариями, блогом, со страницами коллективных знаний WiKi, глоссарием, базой данных, календарем, другими ресурсами. Библиотека курса содержит: электронные учебники или пособия, которые могут быть размещены в сети Интернет или в электронных библиотеках, в том числе электронной научно-образовательной библиотеке института, полезные ссылки справочного, информационного характера, хрестоматию (полные или сокращенные тексты литературных источников по тематике дисциплины).

Словарь персоналий в системе Moodle создан средствами элемента глоссарий  и содержит информацию об известных математиках и экономистах, встречающихся в курсе «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии».Глоссарий содержит основные понятия линейной алгебры и их расшифровку. Электронная доска (занимательная математика) создана на основе онлайн сервис Padle, который входит в категорию так называемых «белых досок»,  т. е. инструментов для совместной работы в определенном виртуальном пространстве и содержит видеоматериалы про математику.

Блок М2 содержит следующие подмодули: ИЛ – интерактивная лекция (содержит информацию по истории математики); ВЛ – вводная видеолекции к дисциплине «Линейная алгебра»; МИ – математические игры.Данный блок создан для формирования междисциплинарных знаний у студентов, не проявляющих интерес к высшей математике, для которых она кажется «скучной», «сухой» наукой и поэтому материал представляется в занимательной форме. МИ – математические игры – созданы с помощью презентации PowerPoint.

Рис. 1. – Модульная структура дисциплина «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в Moodle

Каждый блок М3-М8 содержит следующие подмодули: ИЛ – интерактивная лекция; КЛ – конспект лекций; ВЛ – видеолекции к дисциплине «Линейная алгебра»; ПЗ – практическое занятие по теме; ОЗ – обучающее задание по теме с ключами; ЗТ – задание по теме; ОТ – обучающий тест; К – онлайн-калькулятор по каждой теме.

ИЛ - интерактивная  лекция (ИЛ-лекция)  – это набор учебных материалов в электронном виде: текст лекций, дополнительные презентационные материалы, выдержки из научных статей, других учебных пособий и т.д., которые оформляются в виде файлов. Разработанные интерактивные лекции имеют свои особенности:  развитая гипертекстовая структура в понятийной части курса;  четко структурированное содержание; строгая последовательность изложения и взаимозависимость разделов; использование  звука, анимации, графического изображения; наличие обратной связи – в начале и, особенно, в конце изложения каждого логического раздела лекции (учебного элемента) задаются вопросы. ВЛ – видеолекции к дисциплине созданы с помощью веб-сервиса Prezi.com. Этот сервис позволяет создать интерактивные мультимедийные презентации с нелинейной структурой. Prezi.com имеет большое количество возможностей для визуализации презентаций, посредством использования видеоматериалов, графики и др. Работа веб-сервиса Prezi.com основана на технологии масштабирования (приближения и удаления объектов). ОЗ – обучающее задание по теме с ключами – сделано с помощью флеш-карт searthexamtime. Задания являются одним из основных средств контроля знаний студентов. В Moodle элемент Курска типа «Задание» является аналогом домашней (самостоятельной, контрольной) работы в «традиционных» образовательных технологиях. Роль программной оболочки при обработке заданий сводится к обеспечению передачи данных между преподавателем и студентом.

Блок М9 содержит следующие подмодули: ПФ – постановочный форум; ПН – поэтапный навигатор по деловой игре; ЭД – электронная доска; Г – глоссарий по дидактической игре; ПИ – правила деловой игры «Биржа»; Ч – чат; БДЗ – база данных заданий.Блок М9 (деловая игра) подробно рассмотрен в нашей работе [9].

Блок М10 содержит следующие подмодули: АП – аннотация проекта; АН – анкета участника проекта; Ф – форум; Ч – чат; М1 – материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности; М2 – материалы по формирующему и итоговому оцениванию; W – вики; В – видеоконференция. АП – аннотация проекта – содержит краткую аннотацию проекта и его цель.  АН – анкета участника проекта - создана с помощью Google Формы и позволяет участникам ответить на вопросы, касающиеся общих вопросов проекта. Форма была подключена к электронной таблице Google, и поэтому ответы респондентов автоматически сохраняются в ней. Была разработана анкета, которая содержит следующие вопросы: 1 Автор проекта; 2. Дисциплина, специальность; 3. Название проекта; 4. Краткая аннотация проекта; 5. Структура проекта. Ф – форум. Пакет Moodle использует форумы в качестве мощного коммуникационного инструмента, который дополняет и расширяет возможности электронных курсов. Форум используется для проведения обсуждений, дискуссий, семинаров. Нами форум (форумы тем курса)  использовался как важнейший элемент  учебного процесса для организации общения студентов и преподавателя, а также студентов между собой по вопросам, направляющим творческий проект. Работа форума направляется преподавателем, по ранее созданным вопросам. В форуме выделены три типа вопросов, направляющих проект:1) Основополагающий вопрос: Как осуществлять деятельность предприятия в условиях экономического кризиса? 2) Проблемные вопросы: 1. Как при известной технологической матрице подобрать матрицу валового выпуска, обеспечивающую заданную матрицу конечного продукта. 2. Как согласовать объемы производства каждой из отраслей многоотраслевой экономики, чтобы удовлетворить все потребности в продукте каждой отрасли. 3) Учебные вопросы: 1.  Что называется матрицей? Что называется произведением двух матриц? Как находят произведение двух матриц? 2.  Какая матрица называется единичной? Какие действия производят над матрицами? 3.  Какая матрица называется обратной для данной и как ее найти? 4.  Всегда ли существует обратная матрица для данной? 5.  В чем состоит обязательное условие существования произведения матриц? 6.  Какими свойствами обладает произведение матриц? 7.  Что называется определителем второго и третьего порядков? Ч – чат использовался для on-line общения студентов и преподавателя в рамках творческого проекта. М1 – материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности – содержат следующие документы: визитную карточку проекта; глоссарий проекта; примеры решения творческих задач. М2 – материалы по формирующему и итоговому оцениванию – содержаткритерии оценки по продвижению творческого проекта и критерии оценивания wiki-статьи, которые заполняет преподаватель.W – вики– одна из недавно появившихся модных веб-технологий. Название произошло от гавайского wikiwiki (очень быстро), имеется в виду быстрое и легкое создание статей и заметок.  Под термином вики понимают наборы веб- документов, создаваемые и редактируемые пользователями сайта с помощью инструментов, предоставляемых самим сайтом.

Таким образом, при  внедрении дистанционного курса «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии» в LMSMoodle можно ожидать следующие результаты:

1) интенсификация  процесса  обучения математике за счет  использования более полного использования дидактического потенциала информационных и коммуникационных технологий;

2) поддержка развивающего характера обучения, за счет создания благоприятной среды для проявления  познавательной  активности  обучающихся в рамках учебной и исследовательской деятельности;

3) активное  формирование у обучающихся системы междисциплинарных знаний за счет включения лекционный материал исторических и научных компонентов, а также гибкого использования системы творческих заданий, творческих проектов и деловых игр;

4) реализация в учебном  процессе концепции индивидуально-ориентированного подхода, предусматривающего раскрытие  и  использование  субъективного  опыта  каждого  студента, адаптацию изучаемого  материала  к  возможностям конкретной личности с учетом возрастных и психологических особенностей и динамики ее развития.

Рецензенты:

Зайцева С.А., д.п.н., доцент, зав. кафедрой информационных систем и технологий Шуйского филиала ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный университет», г.Шуя;

Романов В.А., д.п.н., профессор, профессор кафедры педагогики, дисциплин и методик начального образования ФГБОУ ВПО «Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого», г.Тула.