Среди материалов, применяемых в качестве теплозащитных покрытий, резиновые смеси на основе каучука занимают особое место благодаря совокупности присущих им физико-механических и теплозащитных свойств [4] При этом наиболее эффективным способом достижения требуемого качества поверхности покрытий является абразивная обработка после каландрования и вулканизации. Шлифование резинового покрытия вызывает значительные механические и тепловые нагрузки в зоне контакта инструмента и обрабатываемого материала. Превышение допустимых значений этих нагрузок приводит к трещинам и прижогам на обработанных поверхностях, к выгоранию связки абразивного круга, затуплению и повышенному износу зерен, что в целом снижет производительность и качество обработки [5].
Цель работы
Целью физического моделирования параметров тепловых сопротивлений электросиловой схемы замещения процесса шлифования являлось установление закономерностей, отражающих влияние режимов шлифования на качество обработанной поверхности резиновых теплозащитных покрытий.
Материалы и методы исследования
Для определения температурносиловых параметров при абразивной обработке теплозащитных покрытий предложена электротепловая математическая модель и методика расчета параметров тепловых процессов. Для построения математической модели использован метод электрических аналогий, предполагающий представление технологических и тепловых подсистем в виде эквивалентных электрических цепей [1].
Составляющие силы резания при шлифовании по осям y, z имеют вид [3]:
|
Py = Pзy np B
Pz = Pзz np B |
(1) |
где 
Pзy , Pзz - радиальная и тангенциальная составляющие силы резания при микрорезании единичным зерном,Н; np - средневероятное число зерен, участвующих в резании на единице площади контакта круга с заготовкой, 1/мм2; В – ширина контакта в круге с заготовкой, мм; 
– длина контакта круга с заготовкой, мм.
Силы резания при микрорезании единичным зерном определяются следующим образом:
|
|
(2) |
|
|
где β – угол между равнодействующей силой резания и скоростью резания (β = 34°); β1 – угол сдвига при резании; а – толщина среза зерна, мм; τ – среднее касательное напряжение в плоскости сдвига, МПа; bz – ширина среза зерна, мм; m – коэффициент трения стружки о поверхность зерна, (m = 0,46).
Для расчета угла сдвига β1 использовалась следующая зависимость:
|
|
(3) |
где g – передний угол резца (зерна), g = -45°; k – коэффициент продольной усадки стружки, k=2.
Средневероятное число зерен, участвующих в резании на единице площади контакта круга с заготовкой, определяется выражением:
|
|
(4) |
,
где cср – средневероятный размер зерна в круге, мм (c= 0,5-0,63); w* – скорость погружения зерен в обрабатываемый материал, мм/с; K* – концентрация режущего материала в круге, %;
v – скорость резания при шлифовании (v = 4,52 м/с); e – относительная критическая глубина заделки зерен в поверхностном слое круга (e=0,7…0,8).
Выражение для расчетной скорости погружения w*, характеризующей удельную производительность процесса обработки, при шлифовании периферией круга имеет вид:
|
|
(5) |
,
где vg – окружная скорость заготовки при круглом шлифовании, мм/с; t – глубина резания, мм; D – диаметр круга, мм.
Длина контакта шлифовального круга с заготовкой в формуле (1) определяется для внутреннего шлифования следующим образом:
|
|
(6) |
,
где d – диаметр заготовки, мм.
Тепловая мощность источников тепла, возникающих пи абразивной обработке теплозащитных покрытий, определяется на основе теплофизического анализа процесса шлифования. Общая тепловая мощность процесса шлифования распределяется между отдельными источниками тепловыделения в зоне контакта зерна с обрабатываемым материалом.
На рис. 1 представлена схема движения тепловых потоков, используемая в качестве основы при моделировании тепловых процессов при шлифовании теплозащитных покрытий.
В зоне абразивной обработки возникают три источника теплоты. Теплота деформации Qд, возникающая в области плоскости сдвига обрабатываемого материала, распределяется между стружкой Qдb* и изделием Qд (1-b*). При относительном движении стружки и абразивного зерна возникает теплота в результате трения по передней и задней поверхности режущего зерна Qтп и Qтз соответственно. Теплота от каждого источника распределяется между всеми телами, участвующими в процессе. Без потери точности и без отклонения от реальной физики процесса в целях упрощения математического описания введем понятие итоговых потоков теплообмена через контактные поверхности режущего выступа абразивного зерна. Итоговый тепловой поток между стружкой и передней поверхностью режущего зерна на площадке контакта обозначим Qп, а между обрабатываемым материалом и задней поверхностью зерна – Qз.
Рис. 1. Схема движения тепловых потоков при шлифовании
Qстр представляет тепловой поток, уходящий с движущейся стружкой. Тепловой поток Qи возникает в результате отвода тепла внутрь изделия в процессе его вращения. И, наконец, Qк характеризует теплоотвод в режущее зерно и связку шлифовального круга.
Обозначим через Q общую тепловую мощность процесса резания, приходящуюся на одно зерно. Тогда в соответствии с рис. 1 уравнения теплового баланса в зоне абразивной обработки будут иметь вид:
|
Q = Qстр + Qи + Qк =
Qстр = Qд
Qи = Qд (1 - Qк = Qп + Qз |
(7) |
v
+ Qтп – Qп
) + Qтз – Qз
Мощность источника теплоты деформации Qд [Вт] определяется следующим образом:
|
|
(8) |
=0,335v (PZO – 0,26 PNO),
PZO , PNO – совокупные средневероятные силы, действующие на режущие зерна.
|
|
(9) |
;
,
где m2 – коэффициент трения зерен с заготовкой по задней поверхности зерна (m2= 0,46); mz и my – коэффициенты, учитывающие распределение сил шлифования между зерном и связкой (mz = 0,95; my = 0,90); l2 – длина контакта зерна с обрабатываемым материалом по задней поверхности.
Нормальная составляющая силы резания PN может быть представлена в виде:
.
Длина контакта зерна с покрытием по задней поверхности определяется выражением:
|
|
(10) |
,
где c – коэффициент затупления зерна (c=0,2–0,3 для острого круга, c=0,5 для затупившегося круга).
Коэффициент перераспределения тепла в стружку может быть представлен следующим образом:
|
|
(11) |
,
где w – коэффициент температуропроводности, м2/с.
Мощность источника тепла от трения стружки по передней поверхности зерна Qтп [Вт] может быть представлена следующим образом:
|
|
(12) |
Мощность источника тепла от трения заготовки по задней поверхности:
|
|
(13) |
Для построения математической модели процесса абразивной обработки с учетом тепловых и упругих систем использовался метод электрической аналогии [2], позволяющий описать тепловые и механические процессы. Фрагмент замещающей или эквивалентной схемы, отражающей динамику упругих и тепловых процессов в зоне абразивной обработки, представлен на рис. 2. Потенциалы в узловых точках эквивалентной системы отражают средние температуры характерных элементов исходной системы.
Рис. 2. Электротепловая схема замещения зоны контактного взаимодействия в процессе абразивной обработки
Тепловое сопротивление между стружкой и передней поверхностью зёрен Rтп [ºС/Вт] может быть представлено в следующем виде:
|
|
(14) |
,
где lм – коэффициент теплопроводности обрабатываемого материала, Вт/(м∙ºС); l1 – длина контакта стружки с передней поверхностью, мм.
Тепловое сопротивление между изделием и задней поверхностью зерен:
|
|
(15) |
.
Тепловое сопротивление стружки (отвод тепла со стружкой):
|
|
(16) |
.
Сопротивление отводу тепла в заготовку:
|
|
(17) |
.
Тепловое сопротивление потоку тепла в зерно со стороны стружки:
|
|
(18) |
,
где lз – коэффициент теплопроводности материала зерна; Lc»1.
Тепловое сопротивление потоку тепла в зерно со стороны заготовки:
|
|
(19) |
|
где |
|
,
.
Тепловое сопротивление отводу тепла от зерна в связку круга
|
|
(20) |
,
где lk – теплопроводность контакта зерна и связки.
Емкостные элементы Cи, Cз, Cстр [Дж/ºС] (рис. 2), учитывающие теплоемкость изделия, зерен шлифовального круга и стружки, определялись из выражений:
|
Ci = ci ρi Vi , |
(21) |
где ci – удельная теплоемкость соответствующих участков зоны обработки, [Дж/ (кг/ºС)]; ρi – плотность материалов, кг/м3; Vi – объемы изделия, зерен шлифовального круга и стружки в зоне обработки, м3.
Математическая модель, полученная по эквивалентной схеме методом узловых потенциалов, будет иметь следующий вид:
|
|
(22) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где θi – средние температуры в узловых точках эквивалентной системы.
Результаты исследования и их обсуждение
Для оценки применимости представленной модели были выполнены расчеты силы резания при шлифовании и температуры в области контактного взаимодействия абразивного инструмента и обрабатываемого изделия при различных режимах обработки. В качестве примера на рис. 3 представлены отдельные результаты расчета, выполненные на основе представленной в работе математической модели.
Рис. 3. Зависимость усилия прижима Py шлифовального круга и температуры в характерных точках 1-5 зоны резания от скорости шлифования
Экспериментальные исследования силовых и температурных характеристик процесса шлифования теплозащитного покрытия проводились в производственных условиях на модернизированном токарно-винторезном станке модели 166. При проведении экспериментов использовался абразивный круг 1-180х20х32 25AF36OBF 30 м/с. Исследования проводились на изделиях, подлежащих препорации для проверки адгезии покрытия согласно технологической инструкции контроля качества покрытия.
Результаты экспериментов подтвердили достоверность расчетов силовых и температурных характеристик процесса шлифования теплозащитных резиновых покрытий, максимальная относительная погрешность составила по усилию прижатия – 15%, по значениям температуры в зоне обработки – 12%.
Выводы
Приведена методика определения тепловых сопротивлений математической модели абразивной обработки теплозащитного покрытия, входящих в систему уравнений для расчета температуры и усилия прижатия шлифовального круга к изделию в зоне контакта. Использование метода электротепловой аналогии и метода узловых потенциалов позволяет встраивать приведенную модель в более сложные системы в качестве составной части для построения математической модели процесса шлифования с учетом динамического поведения технологического оборудования и комплексного воздействия тепловых и упругих процессов.
Исследования выполнены при финансовой поддержке Министерства образования и науки по гос. заданию (базовая часть) №2014/152, НИР №1460
Рецензенты:
Симонов Ю.Н., д.т.н., профессор, зав. кафедрой МТО ФГБОУ «ПНИПУ», Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь.
Щицын Ю.Д., д.т.н., профессор, зав. кафедрой СП и ТКМ ФГБОУ «ПНИПУ», Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь.