При определении технологических потерь электрической энергии в электрических сетях необходимо учитывать температуру провода [2, 4, 5]. На кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета создан комплекс программ Ом1, позволяющий определять температуру проводов и, с ее учетом, потери электрической энергии в воздушных линиях электропередачи по четырем методам расчета. Приведенный анализ показал целесообразность использования двух подходов, основанных на методах №1 (У) [3] и №4 [6]. Метод №1 (У) для расчета неизолированных проводов представляет усовершенствованную версию, отличающуюся от исходной (метод №1 [1]) использованием уравнений (1, 2).
, (1)
, (2)
где tпр – температура провода, °C, tв – температура воздуха, °C, d – диаметр провода, м, R20 – сопротивление провода при температуре 20°C, αк – коэффициент теплоотдачи конвекцией, ε - степень черноты поверхности провода, С0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67.10-8 Вт/(м2.К4), – мощность нагрева 1 м провода солнечным излучением, 
– коэффициенты аппроксимации.
Уравнения (1, 2) являются базовыми для разработанного алгоритма (метод №1(У), программа Ом1.1) расчета потерь, представленного на рисунке 1.
Метод №4 обладает более широкими возможностями, чем метод №1(У). Он позволяет находить потери в изолированных и неизолированных проводах. Представленный на рисунке 2 алгоритм (метод №4, программа Ом1.2) соответствует произвольному изменению условий эксплуатации проводов и варианту, когда коэффициенты теплоотдачи теплового излучения и конвекции зависят от температуры наружной поверхности провода, т.е. 
и 
. Нахождение температуры для изолированных проводов в этом случае может быть получено итерационным методом на основе уравнения:
(3)
где k – номер итерации; 
– температура окружающей среды (воздуха), °С; 
– потериактивной мощности при температуре 20 °С, Вт/м; 
– площадь поверхности проводника, 
;
– температура наружной поверхности изоляции провода, °С.
Коэффициент 
определяется выражением:
, (4)
где
– тепловое сопротивление изоляции; 
– коэффициент теплопроводности изоляции; 
– мощность притока теплоты на единицу длины и в единицу времени солнечной радиацией.
Рис. 1. Алгоритм расчета программой Ом1.1
Рис. 2. Алгоритм расчета программой Ом1.2
Выражение (3) для неизолированных проводов (Sиз = 0) упрощается и, соответственно, преобразуется к уравнению:
(5)
Наиболее высокая точность определения
реализована по закону Стефана-Больцмана:
, (6)
где Tвнеш – абсолютная температура поверхности изоляции, K; Tв – абсолютная температура воздуха, K; 
, K.
Исходя из критериальных уравнений конвективного теплообмена и критериев Нуссельта и Прандтля, выведено уравнение коэффициента теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекциях для изолированных и неизолированных проводов с учетом атмосферного давления:
, 
(7)
где P – атмосферное давление, Па; 
– коэффициент угла атаки ветра; v – скорость ветра.
Достоверность расчетов по входящим в состав комплекса Ом1 программ Ом1.1 и Ом1.2 проведена на основании сравнения с расчетами, основанными на стандартах CIGRE, IEEE и МКЭ [7].Численное моделирование было проведено для провода марки
429-AL1/56-ST1 A/.
Условия численного эксперимента: провод 429-AL1/56-ST1 A (диаметр 
м, 
Ом/м); токовая нагрузка600А; температурный коэффициент электрического сопротивления
град-1; степень черноты поверхности провода 
;поправочный коэффициент на угол атаки ветра 
;температура воздуха
;скорость ветра 2 мс;cолнечная радиация 980 Вт/м2;высота над уровнем моря 300 м; Расчеты по методу №4 проводились с предположением наличия вынужденной конвекции.
Приведенные в таблице 1 обозначения расшифровываются следующим образом: CIGRE – метод, основанный на стандарте расчета линий электропередач, разработанный Международным Советом по большим электроэнергетическим системам; IEEE – метод, основанный на стандарте расчета линий электропередач, разработанный Институтом инженеров электротехники и электроники; МКЭ – метод расчета температуры проводника, основанный на современном численном методе – методе конечных элементов.
Результаты сравнения приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты сравнения
|
Метод |
Без учета солнечной радиации |
С учетом солнечной радиации |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CIGRE |
– |
– |
– |
– |
55,70 |
0,00 |
4,50 |
3,15 |
3,57 |
|
IEEE |
– |
– |
– |
– |
53,30 |
4,31 |
0,00 |
1,30 |
0,89 |
|
МКЭ |
– |
– |
– |
– |
54,00 |
3,05 |
1,31 |
0,00 |
0,41 |
|
№1(У) |
47,40 |
14,90 |
11,10 |
12,20 |
51,50 |
7,54 |
3,38 |
4,63 |
4,24 |
|
№4 |
49,40 |
11,30 |
7,32 |
8,52 |
54,40 |
2,33 |
2,06 |
0,74 |
1,15 |
°С
%
%
%
Наряду с величинами температуры провода, в таблицах представлены значения отклонений температур, определяемые по формулам:
(8)
(9)
где 
– значение температуры провода, найденное по методу CIGRE; 
– значение температуры провода, найденное по методу IEEE; 
– значение температуры провода, найденное по методу МКЭ; 
– значение температуры провода, определяемое соответствующим методом, 
– отклонение от среднего значения температуры для i-го метода.
Вывод: результаты расчетов по всем методам с учетом солнечной радиации близки друг к другу, что свидетельствует о возможности практического применения всех методов.
Рецензенты:
Харламов В.В., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Электрические машины и общая электротехника» ФГБОУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения», г. Омск;
Черемисин В.Т., д.т.н., профессор, директор Научно-исследовательского института энергосбережения на железнодорожном транспорте (НИИЭ ОмГУПС), заведующий кафедрой «Подвижной состав электрических железных дорог» ФГБОУ ВПО «Омский государственный университет путей сообщения», г. Омск.