Взаимодействие разреженных потоков твердых частиц является чрезвычайно сложным процессом, который сопровождается как столкновениями между отдельными частицами, так и взаимодействием (перекрытием) потоков в целом. Такие виды взаимодействия приводят к изменению структуры и формы потоков, а также образованию новых – отраженных [1]. Проведенный ранее анализ литературных источников по взаимодействию дисперсных потоков [2,3] показал, что большинство известных работ относятся к определению числа взаимных столкновений частиц; другие же стороны взаимодействия остаются малоизученными. Это обусловлено сложностью характера взаимодействия разреженных потоков, который сопровождается как столкновениями частиц, перераспределением объемной плотности, так и изменением формы и структуры потоков. В некоторых случаях в результате таких взаимодействий могут образоваться новые частицы (дробление в результате столкновений). Однако такой характер взаимодействия является достаточно редким для большинства твердых материалов, определяется многими факторами и наблюдается при скоростях более 20 м/с. Такие режимы практически не являются рабочими в смесительных устройствах, чаще имеют место в аппаратах, предназначенных для дробления и измельчения.
При пересечении и наложении разреженных потоков можно выделить и различить взаимодействия на макро- и микроуровнях [3,4]. К макроуровню относится взаимодействие потоков в целом, их полное или частичное наложение, пересечение и т. д. Основной целью изучения макровзаимодействия является исследование процесса наложения потоков.
Взаимодействие на микроуровне характеризуется непосредственно столкновениями частиц в пересекающихся потоках. Данный тип взаимодействия может приводить к изменению формы и структуры потоков, что очень важно. Наиболее существенное проявление взаимодействия частиц на микроуровне происходит в зонах перекрытия (пересечения) потоков с высокой концентрацией частиц [3], и, несомненно, как сказано выше, этот эффект влияет на движение потоков в целом (макроуровень).
Столкновения частиц в дисперсных потоках в зависимости от типа процесса может иметь как положительное, так и отрицательное влияние. На принципе контакта частиц в разреженных потоках выполнены устройства для проведения химических реакций, гранулирования и другие. Здесь количество межчастичных столкновений приводит к увеличению времени взаимодействия и повышению эффективности процесса [1–3]. При расчете и проектировании таких устройств подбирают такие режимы движения частиц, при которых число столкновений максимально. Однако столкновения частиц внутри потоков при смешении и измельчении сыпучих сред могут также оказывать негативное влияние на конечный продукт [2].
При проведении процессов смешения непредсказуемое хаотическое поведение взаимодействующих (сталкивающихся частиц) приводит к нарушению упорядоченной (требуемой) структуры потока, приводит к образованию локальных зон со скоплением частиц одного из компонентов, что повышает степень неоднородности [2].
В процессе измельчения материалов ударом столкновения между частицами внутри потока или с отраженными приводят с уменьшению скоростей движения, а, следовательно, к понижению степени измельчения [3]. Столкновения частиц в смесителях сыпучих материалов неоднозначно влияют на однородность смеси. В некоторых случаях взаимодействия частиц могут способствовать взаимному проникновению компонентов и приводить к улучшению качества смеси [2]. Однако непредсказуемый характер отражений делает процесс смешения неуправляемым и хаотичным. При этом также возникают трудности по смене режимов работы смесителя в случае перехода на другие материалы.
Для определения присутствия столкновений между частицами взаимодействующих дисперсных потоков принято использовать понятие длины свободного пробега 
[1].
Вследствие того, что количество соударений частиц, зависит главным образом от их концентрации в зоне взаимодействия [3], необходимо знать характер его изменения в потоке по длине и удалению от центра – начала формирования.
Расчетная схема для вычисления концентрации частиц приведена на рисунке 1.
Выделим в потоке элемент, находящийся на расстоянии sL1 от вершины потока, определяемый углом 
и шириной 
.
Размеры величин 
и 
, соответствующие 
-му угловому диапазону, определяются геометрическими параметрами потока и размерами частиц.
Рис. 1. Схема для определения концентрации частиц в расширяющемся дисперсном потоке
Площадь указанного элемента может быть определена выражением:
. (1)
Для определения числа частиц в элементе потока воспользуемся выражениями дифференциальной функции распределения по углам рассеивания [3]. Число частиц в выделенном элементе:
. (2)
Тогда концентрация частиц в выделенной области потока вычисляется по формуле:
, (3)
с учетом (2):
. (4)
По формуле (4) можно определить концентрацию частиц в дисперсном расширяющемся потоке в зависимости от угла рассеивания и расстояния от места вылета частиц из распылителя.
Концентрацию частиц обоих потоков сs в зоне перекрытия определим как сумму концентраций частиц каждого из материалов:
. (5)
При расчете суммарной концентрации в зоне взаимодействия необходимо учитывать как форму и структуру потоков, так и взаимное расположение.
Столкновения между частицами взаимодействующих потоков имеют место при выполнении условия:
. (6)
Здесь 
– ширина зоны взаимодействия.
На рисунке 2 приведена расчетная схема для определения ширины зоны перекрытия потоков.
Рис. 2. Расчетная схема для определения ширины зоны перекрытия взаимодействующих потоков
При расчете в качестве исходных геометрических характеристик зоны перекрытия считаем заданными значения расстояний 
, 
и 
. Определим значения углов 
:
. (7)
Соотношение значений углов 
и 
найдем из выражения:
. (8)
Следующим этапом является определение минимального значения ширины зоны перекрытия (расстояние АВ на расчетной схеме).
Находим расстояние от начала потока одного из компонентов (например с индексом 1) до точки В :
. (9)
Здесь
. (10)
Значения углов 
и 
вычисляются из выражений:
. (11)
Тогда наименьшая ширина зоны перекрытия потоков определяется как разность:
. (12)
Аналогично рассчитывается максимальная ширина области взаимодействия потоков (Д С).
Макроуровень, в отличие от микроуровня, относящегося к столкновениям отдельных частиц, имеющим локальный характер, описывает взаимодействие струйных течений в целом. В случае проведения процессов смешения макровзаимодействие проявляется наложением (перекрытием) потоков и влияет на образование смеси [3]. В других процессах (ударном измельчении, разделении суспензий) макровзаимодействие наблюдается при наложении потоков, образованных при ударе. В этом случае влияние макровзаимодействия на конечный результат практически отсутствует.
Таким образом, исследование макроуровневого взаимодействия наиболее целесообразно проводить при исследовании смешения сыпучих сред.
В зависимости от расположения распылителей и формы разреженных факелов их перекрытие может быть как полным, так и частичным [4].
От степени перекрытия, взаимного расположения потоков и параметров распределения частиц в них зависит однородность получаемой смеси [4], качественным показателем которой является коэффициент неоднородности смеси. С точки зрения минимизации данного показателя наиболее предпочтительным является организация зоны перемешивания в местах полного перекрытия.
Рецензенты:
Мурашов А.А., д.т.н., заведующий кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин Московского финансово-юридического университета, г. Ярославль;
Епархин О.М., д.т.н., профессор, директор Ярославского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения», г. Ярославль.