Введение
Построение высокоэнергетических лазерных систем стабильно привлекает внимание разработчиков в различных сферах. Получение сверхвысоких плотностей энергии, применение на расстоянии и высокая точность позиционирования луча открывают лазерным системам многие сферы применения [4].
Общепринятым методом наращивания мощности твердотельных лазерных комплексов является использование многоканальных систем, состоящих из набора технологически унифицированных лазерных излучателей. Наряду с системами с когерентным сложением излучения, возможно построение многоканальной системы из набора импульсных лазерных модулей, в т.ч. твердотельных, работающих последовательно с высокой частотой. Основной особенностью здесь является последовательное сведение каналов лазерных модулей на общую ось при помощи оптического коммутатора. Оптический коммутатор является устройством, позиционирующим элемент оптической коммутации (например, призма) в определенные положения с высокой скоростью. Коммутатор позиционирует призму таким образом, чтобы излучение модуля, проходя через призму, в дальнейшем попадало в одну точку. При повышении частоты коммутации в такой системе наблюдается квазинепрерывный режим излучения на цели.
Наиболее важными достоинствами такой многоканальной лазерной системы, по сравнению с традиционными одноканальными, являются: длительный режим работы, высокая мощность излучения, возможность включения в систему разнородных каналов.
Наряду с достоинствами, применение многоканальных систем обладает недостатками. Главным является необходимость юстировки отдельных модулей для дальнейшего корректного сведения лазерных пучков. Как показывает опыт работ с твердотельными лазерами на неодимовом стекле, разъюстировки в них возникают при изменении климатических условий окружающей среды, главным образом - температуры. Как правило, юстировка отдельных каналов обеспечивается введением клиновых компенсаторов (оптических клиньев). Наличие дополнительных юстировочных устройств вызывает неизбежное затухание излучения в оптических трактах. Таким образом, КПД системы падает вследствие рассеяния части энергии на юстирующих элементах в виде тепла. В процессе работы такой лазерной системы получается серия высокоэнергетических импульсов. Средняя мощность излучения такого режима определяется формулой (1):
(1)
где где υ – частота следования импульсов излучения; η – КПД оптического тракта;
Т – длительность режима работы; p(t) – мощность излучения модуля в функции времени.
Из формулы (1) следуют три пути повышения мощности системы: рост мощности излучения отдельного импульса, рост КПД оптического тракта, рост частоты опроса каналов.
Первый вариант сводится к повышению импульсной мощности отдельного лазерного модуля и обладает определенными сложностями. На определенном этапе масштабирование отдельно взятого лазерного модуля становится. Это провоцирует разработки новых методик построения высокомощных лазерных систем.
Второй и третий варианты представляют интерес в части их синергетического объединения. Повысить КПД и увеличить частоту опроса каналов может принципиально новый оптический коммутатор, обладающий, наряду с высоким быстродействием, функционалом автоматической юстировки оптических каналов. Обладая возможностью автоюстировки излучения, коммутатор охватит систему главной обратной связью по положению лазерного пучка и исключит излишние оптические элементы в системе, повысив тем самым КПД.
Цель исследования
Целью является разработка математического алгоритма позиционирования призмы оптического коммутатора многоканальной лазерной системы. На основе полученного закона формируются выводы о предпочтительной кинематике оптического коммутатора.
Материал и методы исследования
Исследования велись на лазерных модулях, представляющих собой твердотельные лазеры на неодимовом стекле с ламповой накачкой с длиной волны излучения λ = 1,06 мкм и длительностью импульса излучения 6 мс.
Определение разъюстировки лазерных модулей велось с помощью отвода части лазерного пучка на диффузный экран и регистрации световых пятен скоростной камерой Fastvideo – 500 с последующим вычислением на основе оптической геометрии. Отвод части лазерного пучка осуществлялся плоскопараллельными светоделительными пластинами из кварцевого стекла КУ ГОСТ 15130-86 с просветлением неотводящей поверхности на длину волны λ = 1,06 мкм для минимизации вторичного пятна.
Возникающая разъюстировка лазерного модуля может быть разложена на вертикальную и горизонтальную составляющие, каждая из которых может быть угловой и/или линейной. Схематичное изображение хода эталонного и разъюстированного луча при различных видах разъюстировки приведено на рисунке 1.
а)
б)
Рис. 1. Схема вертикальной (а) и горизонтальной (б) разъюстировок
Задачей оптического коммутатора, в данном случае, является позиционирование призмы со следующими условиями:
-
оптическая ось излучения модулей
должна быть перпендикулярна её входной грани для исключения преломления излучения в призме;
-
оптическая ось отраженного призмой излучения
должна проходить через целевую точку 
.
Положения призмы оптического коммутатора при эталонном и разъюстированных лучах схематично изображены на рисунке 2.
Рис. 2. Положения призмы коммутатора
Примем эталонное положение призмы за начало координат. Зададим ось излучения модуля как прямую пролегающую в пространстве, описанную системой уравнений в параметрическом виде (2):
(2)
где x, y, z – координаты точки прямой в декартовых координатах; LPM – расстояние от призмы до лазерного модуля; LН – линейная горизонтальная разъюстировка; AH – угловая горизонтальная разъюстировка; LV – линейная вертикальная разъюстировка; AV – угловая вертикальная разъюстировка; t – параметр, имеющий действительное значение.
Зададим плоскость I, перпендикулярную оси излучения модуля и проходящую через целевую точку в виде уравнения (3):
(3)
где x, y, z – координаты точки плоскости в декартовых координатах; LPТ – расстояние от призмы целевой точки.
Точку пересечения оси излучения модуля с плоскостью, описанной уравнением (3) получим посредством объединения (2) и (3) в единую систему уравнений. Параметр t, характерный для точки пересечения P, определяется уравнением (4):
. (4)
Параметр t, найденный при заданных отклонениях LН, AH, LV и AV, будет определять точку P(xр,yр,zр) положения призмы в 3-мерном пространстве и координаты позиционирующих степеней свободы манипулятора оптического коммутатора. В среде MatLab была промоделирована гипотетическая ситуация, когда вертикальная угловая разъюстировка модуля изменялась от 5° до -45°, а горизонтальная от 60° до -60°. Расстояние между модулем и призмой составляло 400 мм, между призмой и целевой точкой – 300 мм. Для множества положений разъюстированного луча было построено множество положений призмы в пространстве. Полученный фрагмент рабочего пространства манипулятор оптического коммутатора приведен на рисунке 3.
Рис. 3. Фрагмент рабочего пространства манипулятора коммутатора
Полученный фрагмент является элементом сферической поверхности с большим кругом, образованным целевой точкой, точкой эталонного положения призмы и точкой выхода луча из модуля. Координаты множества точек, определяемых системой уравнений (2) являются координатами переносных степеней подвижности манипулятора по осям X, Y и Z.
Ориентирующие степени подвижности оптического коммутатора позволят установить призму в такое положение, чтобы ось излучению модуля была перпендикулярна входной плоскости призмы 
. Кроме того должно выполняться условия пролегания оси отраженного излучения через целевую точку 
. Заданная позиция призмы достигается коммутатором в два этапа:
- поворот призмы вокруг вектора
на такой угол 
, чтобы нормаль выходной грани совпала с осью ; - поворот призмы вкруг нормали выходной грани на такой угол
, чтобы входная грань стала перпендикулярна оси излучения модуля .
Схема ориентирующих перемещений призмы коммутатора приведена на рисунке 4.
Рис. 4. Схема перемещения по ориентирующим степеням подвижности
Результаты исследования
Вектор оси определяется вычитанием координат точки P из координат точки Т и имеет следующие координаты 
.
Вектор , вокруг которого осуществляется вращение призмы на первом этапе, является векторным произведением вектора оси и орта оси 
и имеет следующие координаты 
.
Угол поворота на первом этапе является углом между вектором оси и ортом оси и определяется по формуле (5):
. (5)
Расчет движения звеньев манипулятора для поворота призмы на первом этапе может вестись на основе матрицы поворота вокруг произвольной оси [3]. Здесь осью является вектор , углом является. Для данного случая матрица поворота 
примет вид (6):
. (6)
Перемещение манипулятора при наклоне призмы описывается матрицей поворота (6) и сводится к разворотe вокруг осей Х и У.
Основой для второго этапа является нахождение угла между вектором и вектором, полученным при повороте орта оси 
на угол вокруг . Таким образом, расчеты перемещений на втором этапе имеют в своей основе математический аппарат первого этапа и сводятся к формуле, определяющей поворот призмы на угол собственного вращения (7):
. (7)
Предел перемещения по ориентирующей степень подвижности собственного вращения должен превышать центральный угол сектора, в котором расположен набор лазерных модулей вокруг коммутатора. Для большей универсальности манипулятор должен быть полноповоротным по этой степени подвижности.
Учитывая требования по максимизации быстродействия и наличию 6 степеней подвижности, адекватным решением будет построение оптического коммутатора на базе привода с параллельной кинематикой – гексапода. Данный манипулятор обладает 6 независимыми степенями свободы и находит применения в измерительных, станочных и высокоточных позиционирующих системах [1]. Гексапод обладает высоким быстродействием, ввиду малой массы рабочего органа, повышенной жесткостью, и высокой унификацией узлов системы [5].Однако гексапод характеризуется высокой степенью сложности задания перемещений, свойственной параллельным механизмам [2]
Выводы
-
Оптический коммутатор должен обладать 6 степенями подвижности. Построение оптического коммутатора предпочтительно на базе манипулятора типа гексапод.
-
Вследствие большого предела перемещений по углу собственного вращения, данная степень подвижности гексапода дублируется отдельным электроприводом вращения.
Рецензенты:
Гоц А.Н., д.т.н., профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок Владимирского государственного университета, г. Владимир.
Кульчицкий А.Р., д.т.н., доцент, главный специалист ООО «Завод инновационных продуктов «Концерн тракторные заводы», г. Владимир.