Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ КОСТНОЙ ТКАНИ МЕТОДОМ КОСВЕННЫХ СОВОКУПНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Добровинский И.Р. 1 Кибиткин А.С. 2 Кислов А.И. 2 Ломтев Е.А. 1
1 ГОУ ВПО Пензенский Государственный Университет Медицинский институт Кафедра травматологии ортопедии и военно-экстремальной медицины, г. Пенза
2 ГОУ ВПО Пензенский Государственный Университет Медицинский институт Кафедра травматологии ортопедии и военно-экстремальной медицины, г. Пенза
В статье представлены материалы исследования, посвященные определению плотности костной ткани импедансным методом у больных с переломами и удлинениями длинных трубчатых костей. Показана актуальность применения новых, более чувствительных методик определения локальной плотности костной ткани. Сформулирована физическая составляющая и раскрыта суть методики измерения суммарного сопротивления биологических тканей. Приведены различные варианты сочетания компонентов электрических схем, моделирующих компоненты исследуемых биологических объектов. Выполнен их анализ с определением наиболее приемлемых для биологических объектов сочетаний компонентов. Проанализированы результаты исследований и сделаны выводы о том, что данные схемы могут быть рассмотрены как схемы замещения реальных биологических объектов. Применение импедансного метода в оценке регенерации костной ткани при консолидации переломов и удлинении длинных трубчатых костей позволит получать своевременную, объективную информацию о локальном состоянии костной ткани и принимать адекватные действия для предотвращения осложнений.
импедансометрия
перелом
плотность костной ткани
костная мозоль
1. Анисимов В. И. Топологический расчёт электронных схем. – Л.: Энергия, 1977. – 240 с.
2. Замещение дефектов бедренной кости. Методические рекомендации. – Курган. 1983. – 12с.
3. Добровинский И. Р., Ломтев Е. А. Проектирование ИИС для измерения параметров электрических цепей. – М.: Энергоатомиздат, 1997. – 120 с.
4. Каплунов О. А. Чрескостный остеосинтез по Илизарову в травматологии и ортопедии. –М.: ГЕОТАР МЕД, 2002. – 115 с.
5. Ирьянов Ю. М. Пространственная организация и особенности минерализации регенератов, формирующихся при стабильной фиксации костных отломков аппаратом Илизарова. Гений ортопедии. – 1999. – № 2. – С. 86-91.
В медицинской практике в повседневной работе травматолога-ортопеда постоянно возникает необходимость определения зрелости костной мозоли, что обуславливает момент снятия фиксирующих устройств и начало нагрузки на поврежденный сегмент [4]. Для определения зрелости костного регенерата самым распространенным в настоящее время является метод рентгенологического обследования больного с повреждениями и заболеваниями опорно-двигательной системы.

Однако общепризнанной является методика, при которой кратность рентгенологического исследования составляет в среднем 1 раз в месяц [2]. Это обусловлено малой чувствительностью метода к незначительно меняющимся характеристикам регенерирующей костной ткани и лучевой нагрузкой, испытываемой организмом больного. Так при рентгенографии бедренной кости в 2-х стандартных проекциях  лучевая нагрузка составляет 15-20 м.Зв. При условии ежемесячного повторения контрольной рентгенографии суммарная доза за период  лечения от 2 до 6 месяцев составит 50-120 м.Зв [2].

Актуальность вопросов, возникающих при изучении параметров электрических цепей с двумя доступными узлами, называемыми двухполюсниками, постоянно растет. Это вытекает, с одной стороны, из большего числа такого рода задач в различных областях знания, а, с другой стороны, - из широкого развития средств измерительной техники, использующих операционные усилители (ОУ), микропроцессоры (МП), и персональные ЭВМ.

В литературе рассмотрены различные задачи, требующие определения параметров многоэлементных двухполюсников (ПМД), которые по области применения условно могут быть разделены на несколько больших групп:

- научные исследования;

- научные исследования;

- контроль радиоэлектронной аппаратуры (РЭА);

- преобразование неэлектрических величин в электрические величины;

- медицинская диагностика [1].

Вышеуказанные причины зачастую ведут к недооценке или переоценке рентгенологических  данных, что влечет за собой увеличение сроков иммобилизации, ограничение двигательного режима больного или к осложнениям в виде рефрактур [5].

Использование для этой цели импедансного метода (суть которого состоит в изучении суммарного электрического сопротивления биообъекта) способно многократно повысить объективность получаемой информации при обследовании больных с переломами и удлинениями длинных трубчатых костей.

При использовании импедансного метода чаще всего измеряется электрическое сопротивление, которое потом пересчитывается в удельное сопротивление или проводимость. Импеданс биоткани имеет активную и реактивную (емкостную) составляющие [3]. Данный метод неинвазивный, что позволяет использовать его с большей кратностью. Параметры, определяемые в процессе измерений, объективно отражают состояние костной ткани в момент измерений и обеспечивают возможность в дальнейшем прогнозировать течение процессов репарации костной ткани.

Все биологические объекты могут быть представлены в виде электрических схем замещения. Для двухэлементных двухполюсников возможны следующие два топологических варианта, представленные на рис 1.

зшс

Рис 1. Топологические варианты двух- (ДДП), трёх- (ТДП) и четырёхэлементных (ЧДП) двухполюсников

В общем случае комплексное сопротивление Zx может содержать как активное - Rx, так и реактивное Сx - ёмкостное сопротивления (независимо от характера элементов электрической цепи RX, CX заменены обобщенным параметром Zi, где i = 1,2 для ДДП, i = 1,2,3 для ТДП и i = 1,2,3,4 для  ЧДП). Внешние узлы двухполюсника изображены незачерненными кружками. Недоступный внутренний узел изображен зачерненным кружком.

Из рис. 1 следует, что ДДП реализуются в двух вариантах: параллельное или последовательное соединения двух элементов Rx , Сx, отличаются отсутствием внутреннего узла. Внешние узлы ДП изображены незачернёнными кружками.

Для отдельных вариантов ДДП имеем:  

а)    ZХ=Z1Z2(Z1+Z2)-1;

б)    ZХ=(Z1+Z2).

Из рис. 1 следует, что ТДП реализуются в двух вариантах. Это последовательное соединение двух элементов цепи с параллельным соединением третьего элемента (рисунок 1, а) и последовательное соединение первого элемента цепи с параллельным соединением двух других (рисунок 1, б).

Первый вариант (рисунок 1, а - ТДП) отличается отсутствием третьего внутреннего узла. В  случае смешанного соединения элементов (рисунок 1, б - ТДП) появляется внутренний недоступный узел.  Внешние узлы ДП изображены не зачернёнными кружками. Недоступный внутренний узел изображен зачернённым кружком.

Для отдельных вариантов ТДП имеем:  

а)   ZХ=(Z1+Z2)Z3(Z1+Z2+Z3)-1;

б)ZХ=(Z1Z2)(Z1+Z2)-1+ Z3.

Для отдельных вариантов ЧДП имеем:  

а)    ZХ=(Z1+Z2)(Z3+Z4)(Z1+Z2+Z3+Z4)-1;

б)   ZХ=(Z1+Z2)Z3(Z1+Z2+Z3)-1+Z4;

в)    ZХ=Z1Z2(Z1+Z2)-1+Z3+Z4 .

В этом случае семи вариантам обобщённых схем двухполюсников (рис. 1) соответствуют три  группы вариантов использования двух- (ДДП),  трёх- (ТДП), четырех- (ЧДП)    элементов Rx и Сx, представленных таблицами 1, 2, 3 соответственно.

Во втором столбце таблиц представлены электрические схемы  ДП, в третьем - соответствующее выражение для операторного сопротивления  Zp, где p - оператор  Лапласа.  В четвёртом  столбце таблиц - операторное сопротивление  Zp в виде отношения полиномов первой или второй степеней, причем степени числителя и знаменателя либо совпадают, либо отличаются на 1. В пятом столбце таблиц приведены значения коэффициентов полиномов числителя a1, a2, a3, a4  и знаменателя  b1, b2, b3, b4. В шестом столбце таблиц представлено для Zp расположение на комплексной плоскости корней уравнений числителя (в виде не зачернённых кружочков) и знаменателя (в виде зачернённых кружочков).

Из табл. 1 следует, что двухполюсники первой группы (ДДП) реализуются в двух вариантах: параллельное и последовательное соединения двух элементов Rx и Сx.

Табл.  1.   Схемы нерезонансных ДДП с потерями

п/п.

Электрическая

схема

Обобщенное

сопротивление

цепи Z(p)

Представление Z(p)

в виде

отношения полиномов

Значения

коэффициентов

полиномов

Расположение

 полюсов

и нулей

Z(p)

1.

pic

f

f

d

pic

2.

pic

f

f

f

pic

Из табл. 2 следует, что двухполюсники  второй группы (ТДП) двухузловые ДП  с параллельно-последовательным соединением трёх реализуются в четырёх вариантах попарно. Первая пара (строки 1, 2) - элементов Rx и Сx. Вторая пара (строки 3, 4) - трёхузловые ДП  с параллельно-последовательным соединением трёх элементов Rx и Сx и наличием внутреннего недоступного узла.

Из табл. 3 следует, что двухполюсники  третьей группы (ЧДП) реализуются в четырёх вариантах. Первый вариант (строка 1) - двухузловые ДП  с параллельным соединением двух пар последовательно соединённых элементов Rx и Сx. Остальные варианты (строки  2, 3, 4) - трёхузловые ДП  с параллельно-последовательным соединением четырёх элементов Rx и Сx и наличием внутреннего недоступного узла.

                                                                 Табл.  2.   Схемы нерезонансных ТДП с потерями

п/п.

Электрическая

схема

Обобщенное сопротивление

цепи Z(p)

Представление Z(p)

в виде отношения полиномов

Значения

коэффициентов

полиномов

Расположение

 полюсов

и нулей

Z(p)

1.

p

f

f

f

 

p

2.

p

f

f

f

p

3.

p

f

f

f

p

4.

p

f

f

f

p

Табл. 3 Схемы нерезонансных ЧДП с потерями

п/п.

Электрическая

схема

Обобщенное сопротивление

цепи Z(p)

Представление Z(p)

в виде отношения полиномов

Значения

коэффициентов

полиномов

Расположение

 полюсов

и нулей

Z(p)

1.

p

f

h

f

 

p

2.

p

f

h

3.

p

g

g

4.

p

g

f

                                                                                                                                                           

                                                                                                                            

Данные схемы могут быть рассмотрены как схемы замещения реальных биологических объектов.

Применение импедансного метода в оценке регенерации костной ткани при консолидации переломов и удлинении длинных трубчатых костей позволит получать своевременную, объективную информацию о локальном состоянии костной ткани и принимать адекватные действия для предотвращения осложнений.

Рецензенты:

Сиваконь С. В., д.м.н., профессор, зав. кафедрой Травматологии  ортопедии и ВЭМ Медицинского института Пензенского Государственного Университета Министерства образования Российской Федерации, г. Пенза.

Моисеенко В. А., д.м.н., профессор, зав. кафедрой Травматологии и ортопедии ГБОУ ДПО «Пензенский институт усовершенствования врачей» Минздравсоцразвития Российской Федерации, г. Пенза.


Библиографическая ссылка

Добровинский И.Р., Кибиткин А.С., Кислов А.И., Ломтев Е.А. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ КОСТНОЙ ТКАНИ МЕТОДОМ КОСВЕННЫХ СОВОКУПНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=5595 (дата обращения: 17.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074