Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РЫНОЧНЫХ ФАКТОРОВ НА УСТОЙЧИВОЕ ПОВЕДЕНИЕ ЦЕН

Дулесов А.С. 1 Курынова И.А. 1
1 Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, Абакан, Россия
Дано обоснование влияния рыночных и этнокультурных факторов на устойчивое состояние торгово-посреднических систем. В качестве элемента данной системы рассматривается поведение подсистемы «продавец – покупатель». Предложена математическая модель динамики цен и объёмов продаж, проведены расчеты коэффициентов, позволяющих охарактеризовать субъекты торговой сети и учесть их потенциальные возможности в продвижении товара. Представлены примеры расчетов. Работа выполнена в рамках проекта Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.
торгово-посредническая сеть; спрос и предложение; динамика взаимосвязи; цена; товарный поток; моделирование
1. Дулесов А.С., Соломенников В.С., Курынова И.А. Анализ динамики взаимодействий «продавец - покупатель» в торгово-посреднической сети // Вопросы современной науки и практики. - 2008. - Т. 2. - № 2 (12). - С. 69-78.
2. Дулесов А.С., Курынова И.А. Анализ динамики взаимодействий «посредник - конечный потребитель» в торгово-посреднической сети // Вестник ИжГТУ. - 2009. - № 4 (44). - С. 178-182.
3. Дулесов А.С., Курынова И.А. Анализ динамики цен и объёмов продаж на микрорынках торгово-посреднической сети. - Абакан : Изд-во ГОУ ВПО «Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова», 2010. - 96 с.
4. Куснер Ю.С., Царёв И.Г. Принципы движения экономической системы. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 200 с.
5. Новоселов А.С. Теория региональных рынков : учебник. - Ростов н/Д : Феникс ; Новосибирск : Сибирское соглашение, 2002. - 448 с.
Введение. В основе функционирования любой экономической системы лежат действия различных экономических субъектов, от отдельных людей и домохозяйств до предприятий, регионов, отдельных стран. В рамках экономической системы ее участники вступают во взаимодействия, обладая разными целями и предпочтениями. Поэтому на всем протяжении развития экономической науки исследователями разрабатывались модели и теории того, как взаимодействуют или должны взаимодействовать экономические субъекты. Современные рыночные отношения затрагивают вопросы производства, распределения и сбыта товаров.

Движение товара от производителя к потребителю становится таким сложным, что не может поддерживаться только производителями. Появляются разветвлённые  посреднические сети, которые можно представлять в виде связных конечных ориентированных графов. Структура этих сетей играет решающую роль в определении того, какие именно товары будут предлагаться на том или ином рынке, то есть конкурентоспособность товаров и объёмы потребления в различных регионах.

Региональный потребительский рынок - сложная пространственно-экономическая система, состоящая из многочисленных элементов и связей между ними, поэтому изучение этого рынка предполагает анализ закономерностей и факторов, определяющих его формирование и развитие, комплексное рассмотрение всех аспектов рынка [5]. Цены на региональном потребительском рынке существенно различаются в пространстве, что обусловлено влиянием системы региональных факторов. Одним из таких существенных факторов является этнокультурный потенциал.

При рассмотрении конкурентоспособности с позиции этнокультурного потенциала сибирских регионов необходим комплексный подход в исследовании потребительского рынка. В частности, востребованы решения, направленные на изучение территориальной структуры спроса и предложения товаров и услуг, определение объемов поставок через посредников и цен в конкретных территориальных зонах.

Развитие регионального потребительского рынка Сибири связано с изменениями и структурными сдвигами в потреблении и торговле под влиянием научно-технического прогресса, информатизации общества, этнокультурного фактора торговли потребительскими товарами, а также изменениями в пространственной организации потребительского рынка. Этнокультурная составляющая повышения конкурентоспособности региона является неотъемлемой частью анализа потребительского рынка Сибири, представляющего собой совокупность фирм, вовлеченных в куплю-продажу потребительских товаров в пределах определенной рыночной зоны. Потребительский рынок сибирского региона, имеющий огромную географическую территорию с невысокой плотностью населения, включает в себя фирмы, которые осуществляют торгово-посредническую деятельность, хранение, транспортировку, реализацию товаров, страхование и др. При этом он имеет систему прямых, обратных и комбинированных связей, обеспечивающих потоки товарных, финансовых, информационных ресурсов, осуществление переговоров, заказов и платежей и др. Все эти аспекты функционирования рынка накладывают отпечаток на пути решения задачи продвижения товаров.

Поэтому задача анализа и учёта продвижения по торговым сетям товаров и донесения их до конечного потребителя приобретает существенное значение. Актуальность работ в данном направлении подтверждается востребованностью в разработке и применении различных математических моделей. Последние позволили бы оценить динамику процесса купли-продажи, выявить реакции поведения системы «покупатель - продавец» к воздействию неустойчивых параметров, таких как цена, объём продаж. 

Далее предлагается к рассмотрению созданная на основе обыкновенных дифференциальных уравнений математическая модель, описывающая взаимосвязи и устойчивое поведение подсистемы «покупатель - продавец», входящей в торгово-посредническую систему.

Системность закономерностей протекания тока в электрической цепи послужила стартовым моментом в исследовании распределения товарных потоков. Постановка задачи исследования системы «продавец - покупатель» представлена в работах [1-3], где установлено соответствие между закономерностями продвижения товара в торгово-посреднической сети и законами Ома и Кирхгофа в электрических цепях, между силой взаимодействия двух микрорынков и законом тяготения Ньютона. Эти соотношения предоставляют возможность анализировать значения параметров микрорынка торговой системы, рассматривая её как структуру, состоящую из цепей последовательно или параллельно соединённых элементов.

Торговая система однопродуктового рынка представима в виде сети, включающей в себя такие субъекты (элементы), как продавцы, посредники и конечные потребители. Движение товара происходит от производителя (продавца) к потребителю (покупателю) без учёта потерь при доставке под воздействием основных рыночных факторов: спроса, предложения. Объём продукта, произведённого в рынке, равен объёму потребления.

Исходя из гипотезы общности законов экономических и физических процессов, уравнения соединения элементов между собой составляются на основе законов сохранения материального потока в узле сети, сохранения стоимости, спроса и предложения, Ома и Кирхгофа.

Потоковые процессы в сети можно рассматривать в статике и динамике. Для моделирования динамической модели выбирается такой инструмент, как обыкновенные дифференциальные уравнения. Решая их, можно определять цены в узлах торговой сети и объёмы товара, протекающего по ветвям, исследовать устойчивость взаимосвязи покупателя и продавца. 

Проблема равновесия, устойчивости, существования устойчивого равновесия потоковых процессов является ключевой при анализе различного вида систем. Экономические теории исследуют (с применением математического аппарата) состояния равновесия экономических систем и ограничиваются высказываниями, когда речь заходит о кризисах и прочих неустойчивых состояниях в экономике. Известно, что цены не находятся в равновесии, а постоянно совершают колебания. В то же время колебательное движение происходит не произвольно, а вокруг этой самой неустойчивой равновесной точки, следовательно, само движение является устойчивым [4].

Рассмотрим приложение теории обыкновенных дифференциальных уравнений к задаче описания вышеупомянутых экономических процессов.

Модель функционирования подсистемы «продавец - покупатель» сети реализации топлива в республике Хакасия

Рынок топлива выбран в качестве объекта, удобного для приложения предлагаемой модели. Пространственно-временные масштабы его существования позволяют рассматривать систему как непрерывную проводящую среду с устанавливающимися потоками при t → ∞.

Ежедневные изменения объёмов продаж бензина зависят от различных событий: праздничные и выходные дни, климатический и сезонный фактор, объём закупок, цена и динамика переработки нефти, психологические особенности поведения людей, этнокультурное состояние общества и др. Эти факторы учитываются при вычислении коэффициентов, которые позволяют охарактеризовать субъекты торговой сети и учесть их потенциальные возможности в продвижении товара.

Моделирование проводилось с использованием аналитических методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и численных методов, с помощью программ Mathcad и Matlab.

Предложим к рассмотрению подсистемы: 1) «продавец - конечный потребитель»; 2) «продавец - покупатель (посредник)»; 3) «посредник - конечный потребитель».

Рассмотрим цепь, входящую в структуру сети и состоящую из последовательно соединённых элементов «продавец - конечный потребитель», которую можно описать системой (1) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами через функции объёма Q(t) и цены p(t)

  , (1)

с начальными условиями , .

Для данной цепи покажем реализацию решения системы (1). На основе статистических данных (табл. 1), рассматривая увеличение цены продаж с 6 по 8 неделю на 0,5 руб., принимаются следующие значения начальных условий: p0 = 19,00 руб., py = 19,50 руб., Q0 = 1602,55 л, Qy = 1642,50 л. Определяются коэффициенты: 1) характеризующий скорость изменения объема от изменения цены: a2= >0; 2) эластичности предложения по цене: >0; 3) проводимости товара по цепи: . При шаге моделирования ∆t1 = 1 нед., время переходного процесса составило Т = 10 нед.

Таблица 1 - Моделирование подсистемы «продавец - конечный потребитель»

i

t1,i, нед.

Цена pi, руб.

Объём продаж             Qi, л

Модельн. значения, Pi,мод, руб.

Относит. погрешн. дp,i, %

Модельн. значения, Qi,мод, л

Относит. погрешн. дQ,i, %

0

6

19,00

1602,55

19,00

 

1602,55

 

1

7

19,36

1718,75

19,326

0,176

1628,58

5,25

2

8

19,50

1617,80

19,439

0,313

1637,65

1,23

3

9

19,50

1560,28

19,479

0,108

1640,81

5,16

4

10

19,50

1597,55

19,493

0,036

1641,91

2,78

5

11

19,50

1452,55

19,497

0,015

1642,30

11,37

6

12

19,50

1395,41

19,499

0,005

1642,43

13,07

7

13

19,50

1544,46

19,50

0

1642,48

6,35

Для оценки точности математической модели, то есть степени совпадения значений выходных параметров реального объекта и значений тех же параметров, рассчитанных с помощью модели, использовалась относительная погрешность модели:

, => δ  = 13,07 %.

Возможное время моделирования i = 7, так как по действительным данным при  i = 8 происходит изменение цены.

При изменении цены продавца в процессе купли-продажи наблюдается движение к устойчивому состоянию (рис. 1), где пунктирной линией указаны действительные данные, сплошной - модельные значения. Значения Q0 < Qу и P0 < Pу, следовательно, функции цены и объёма возрастают до установившихся значений.

  

а)                                          б)                                         в)

Рис. 1. Изменения функций во времени:

а) цены P(t); б) объёма Q(t); в) на плоскости (Q(t),P(t)).

Если возможности продавца обеспечивают высокую проводимостью товарного потока R>>0 и коэффициент а2 в функции предложения pS(Q,t) =  будет иметь малую величину, то коэффициент эластичности ES близок к нулю. При этом функция предложения описывает микрорынок, на котором присутствует монополия продавца. На рассматриваемом рынке функция р(t) достигнет значения ру за малый промежуток времени. Это свидетельствует о практически неограниченных возможностях продавца, способного быстро довести цену до установившегося (желаемого) значения.

При  малой величине проводимости R (характерной для фирм, относящихся к малому бизнесу) и а2 >> 0, => ES >> 0. Функция предложения отвечает условиям существования чистой конкуренции продавца. На данном микрорынке продавцу требуется гораздо больше времени для доведения цены до ру, поскольку из-за малых объемов реализации товара он не способен повлиять на конечного потребителя.

Рассмотрим цепь при последовательном соединении «продавец - покупатель (посредник)», которая описывается системой (2) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами:

,   (2)

с начальными условиями , .

Рассматривая уменьшение цены продаж с 4 на 5 неделю (табл. 2) на 0,073 руб.,  принимаются следующие значения: 1) начальные данные p0 = 13,358 руб., py = 13,285 руб., Q0 = 33620,0 л., Qy = 36900,5 л; 2) коэффициент, характеризующий скорость изменения цены от изменения объёмов потребления: , = 0,000022 > 0; 3) коэффициент эластичности спроса по цене: ,= 0,0618 > 0; 4) коэффициент резистивности: = 0,00037.

Таблица 2 - Моделирование подсистемы «продавец - покупатель (посредник)»

i

∆t1, нед.

Цена           pi, руб.

Объём продаж             Qi, л

Модельные значения, Qi,мод, л

Относит. погрешность                 дQ,i, %

0

4

13,358

33620,00

33620,0

0

1

5

13,285

36610,78

36900,5

0,79

2

6

13,285

43520,00

36900,5

15,21

3

7

13,285

32200,00

36900,5

14,60

4

8

13,285

36610,00

36900,5

0,79

При шаге моделирования ∆t1 = 1 нед., время переходного процесса составило Т = 1 нед., относительная погрешность модельных значений δ = 15,21% при возможном  времени моделирования i = 4.

При изменении цены в подсистеме «продавец - покупатель (посредник)» наблюдается движение к устойчивому состоянию (рис. 2), где пунктирной линией указаны действительные данные, сплошной - модельные значения. Значения p0 > pу и Q0 < Qу, поэтому, функция p(t) убываeт, а функция Q(t) возрастает до соответствующих установившихся значений.

  

 а)                                                      б)                                            в)

Рис. 2. Изменения функций во времени:

а) цены p(t); б) объёма Q(t); в) на плоскости (Q(t),p(t)).

 

Для крупного покупателя (посредника), обладающего Rпок >> 0 (с малыми значениями а1 и ED), спрос по объему продаж не эластичен. Такой покупатель является монополистом в приобретении товара, и для достижения объемов покупки Qпок  до Qу ему требуется незначительное время.

Если покупатель обладает малой величиной проводимости Rпок , коэффициенты а1 >> 0 и ED >> 0, то функция спроса характеризует микрорынок как рынок чистой конкуренции среди покупателей. На данном микрорынке покупателю требуется значительное время для доведения объемов продаж до установившегося значения.

При последовательном соединении цепи «посредник - конечный потребитель», где посредник выступает как покупатель и продавец, составлена система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами:

,  (3)

с начальными условиями , .

Исходные данные удобнее представить в относительных единицах, тогда 1) коэффициент, характеризующий посредника-покупателя как скорость изменения цены в зависимости от изменения объемов потребления товара: a1 = 0,4002; 2) коэффициент, характеризующий посредника-продавца как скорость изменения объёма в зависимости от изменения цены товара: a2 = 1,605; 3) коэффициент проводимости R = 1; 4) начальные данные p0 = 0,678, py = 1,00, Q0 = 1,0110, Qy = 1,00, , .

Характеристическое уравнение соответствующих дифференциальных уравнений  имеет корни λ1 = -1,184, λ2 = -1,315, поэтому система устойчива асимптотически и при  функции p(t) → py и  Q(t) → Qy. При шаге моделирования ∆t1 = 1 нед., время переходного процесса Т = 7 нед. Относительная погрешность модельных значений  δ = 11,9% при возможном времени моделирования i = 3 (табл. 3).

Таблица 3 - Моделирование подсистемы «посредник - конечный потребитель»

i

Время ∆t1,i, нед.

Цена

pi, руб.

Объём продаж             Qi, л

Модельные значения, Pi,мод, руб.

Относит. погрешн. дp,i, %

Модельные значения, Qi,мод, л

Относит. погрешн.

дQ,i, %

1

15

1,0

0,9735

0,881

11,9

1,011

3,85

2

16

1,0

0,9868

0,958

4,2

1,004

1,74

3

17

1,0

1,0800

0,986

1,4

1,001

7,31

При изменении цены в системе «продавец - конечный потребитель» наблюдается движение к устойчивому состоянию (рис. 3), где пунктирными линиями указаны действительные данные, сплошной линией - модельные значения.

При Q0 > Qу  функция объёма во времени убывает до Qу, при p0 < pу  функция цены во времени возрастает до pу.

  

                  а)                                           б)                                        в)

Рис. 3. Изменения функций во времени:

а) цены p(t); б) объёма Q(t); в) на плоскости (Q(t),p(t)).

 

Основные результаты и выводы

Основываясь на теории линейных электрических цепей, теории спроса и предложения, опираясь на принципы и методологию экономической физики, разработана математическая модель динамики цен и объёмов продаж.

На основе анализа продаж топлива относительная погрешность модели при шаге моделирования в 1 неделю составляет в среднем 6,01% в период от 3 до 7 недель, что демонстрирует соответствие с практической динамикой. Это является дополнительным аргументом важности и актуальности развития и применения методов математического моделирования сложных экономических систем с использованием теорий электрических цепей и обыкновенных дифференциальных уравнений. centerem; 

На основании полученной математической модели оценена устойчивость взаимосвязи «продавец - покупатель», что позволяет выявить границы возможностей функционирования субъектов рынка.

Дальнейшие исследования в решении задачи устойчивости и управления в торгово-посреднических системах внесут существенный вклад в развитие теории и практики кибернетического подхода в функционировании конкурентного рынка товаров.

Исследование осуществлено при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (госконтракт № 02.740.11.0585).

Рецензенты:

  • Нагрузова Л.П., д.т.н., профессор кафедры «Строительство» Хакасского технического института - филиала ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет», г. Абакан.
  • Булакина Е.Н., д.т.н., профессор кафедры «Автомобили и автомобильное хозяйство» Хакасского технического института - филиала ФГАОУ ВПО «Сибирского федерального университета», г. Абакан.

Работа получена 26.10.2011


Библиографическая ссылка

Дулесов А.С., Курынова И.А. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РЫНОЧНЫХ ФАКТОРОВ НА УСТОЙЧИВОЕ ПОВЕДЕНИЕ ЦЕН // Современные проблемы науки и образования. – 2011. – № 5. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=4904 (дата обращения: 28.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074