Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МЕТОД ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ПО ВЫБОРУ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА

Ретракция публикации произведена на основании протокола Комиссии по публикационной этике журнала "Современные проблемы науки и образования" № 1 от 14.08.19г. на основании выявления дублирующего материала О.С. Литвинская. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ ПО ВЫБОРУ СРЕДСТВ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, №3 2011
Литвинская О.С. 1 Сальников И.И. 1
1 ФГБОУ ВПО «Пензенская государственная технологическая академия», Пенза, Россия
В работе обобщаются результаты применения теории принятия решений для задачи выбора средства реализации алгоритма работы проектируемой информационной технической системы. Приводится пример использования положений теории принятия решений для выбора средств реализации алгоритма в виде альтернативных вариантов устройств цифровой обработки информации.
целевой функционал
принятие решения
выбор средства реализации
1. Петровский А.Б. Теория принятия решения. М.: Академия, 2009.
2. Литвинская О.С., Сальников И.И. Обобщенная структура принятия решения для метода выбора средств реализации проектируемой информационной технической системы // Искусственный интеллект: Научно-теоретический журнал, включен в ВАК ведущих рецензируемых журналов Украины. - 2010. - № 4. - Донецк: НАН Украины, 2010. - С.404- 414.
3. Сальников И.И. Растровые пространственно-временные сигналы в системах анализа изображений. - М.: Физматлит, 2009. 248 с.
4. Литвинская О.С., Сальников И.И. Применение целевой функции в системе поддержки принятия решений при выборе варианта реализации алгоритма последовательной обработки данных // Искусственный интеллект: Научно-теоретический журнал, включен в ВАК ведущих рецензируемых журналов Украины. - 2009. - №3. - Донецк: НАН Украины, 2009. - С. 115-125.
5. Литвинская О.С. Критерии выбора микроконтроллеров // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей V Всероссийской научно-технической конференции. - 2007. - Пенза: ПДЗ, 2007. - С. 117-121.
6. Сальников И.И.. Шмокин М.Н. Оптимизация параметров интеллектуальной телевизионной системы охраны на основе коэффициента сложности // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей VII Всероссийской научно-технической конференции. - 2008. - Пенза: ПГУ, 2008. - С. 168-171.
Введение

В настоящее время теория принятия решений (ТПР) успешно развивается, но применяется в основном при решении социально-экономических задач. С другой стороны, развитие технологий производства интегральных схем привело к разнообразию средств реализации алгоритмов цифровой обработки информации (ЦОИ) при проектировании специализированных микроконтроллерных устройств. Выбор микроконтроллера (МК) является важной задачей при проектировании информационных систем (ИС). Рынок МК в настоящее время быстро изменяется. От решения этой задачи может зависеть успех или провал задуманного проекта. При выборе МК необходимо учесть и оценить большое количество факторов. Выбор МК при проектировании или модернизации ИС можно формулировать как решение оптимальной задачи при разнородных условиях.

Задача выбора при проектировании специализированных цифровых устройств обработки данных в условиях неопределенности, когда нет полной (как правило, количественной) исходной информации, сводится к адекватному математическому описанию проблемы.

Математические методы теории принятия решений разнообразны и основаны на представлении знаний в виде некоторых количественных данных, являющихся оценками предпочтений экспертов. Методы различаются способами представления и обработки предпочтений и часто приводят к разным результатам. В связи с этим возникает проблема выбора стратегии и метода решения конкретной задачи. Критерии для выбора метода в каждом случае будут зависеть от количества и качества доступной информации, от принятой постановки задачи и от ее окружения. Под окружением задачи понимают совокупность факторов внешней по отношению к объекту исследования среды (объект исследования определен на этапе постановки задачи), которые влияют на поведение этого объекта. Степень влияния может быть различной, например, есть задачи, достаточно безразличные к изменению параметров окружения и наоборот; сами изменения могут иметь различный характер (плавные, резкие, качественные и т.д.). Поэтому подход к задачам принятия решения с позиций прикладной математики включает достаточно трудные задачи выбора метода и обоснования полученных результатов [1].

Целью данной работы является развитие теории принятия решения в виде формирования метода принятия решения на основе целевого функционала применительно к  задаче выбора микроконтроллера при проектировании специализированных устройств.

Под специализированными устройствами понимаются устройства с заданными функциями, которые в процессе эксплуатации кардинально не изменяются. Например, это может быть: телевизионный датчик с реализованными в нем алгоритмами накопления, обнаружения и классификации изображений; цифровая система сопровождения и целеуказания для высокоточных технологий или бортовой вычислитель координат местонахождения объекта в пространстве в глобальной системе навигации и т.п. 

Постановка задачи

Общая постановка задачи принятия решения, понимаемая как задача выбора из некоторого множества с помощью критериального языка описания, формулируется следующим образом.

Пусть Х - множество альтернатив, Y - множество возможных исходов, результатов. Предполагается связь между выбором некоторой альтернативы  и наступлением соответствующего исхода . Требуется выбрать наилучшую альтернативу xi, для которой исход имел бы наилучшую оценку качества. Под качеством на стадии проектирования ИТС понимается удовлетворение основным техническим требованиям системы.

Задачу выбора применительно к области проектирования можно считать задачей в условиях определенности, т.е. нам заранее известны исходы при заданных альтернативах. В этом случае существует однозначное отображение , т.е. реализуется функция . Поскольку связь детерминированная, то , т.е. каждый исход можно оценить конкретным вещественным числом R.

В случае рассмотрения ряда задач из области проектирования ИТС, получим множество частных критериальных функций:  при k =1,2,...,n. Поскольку речь идет о детерминированной связи между множеством Х и множеством Y, то критериальная функция f трансформируется в некоторую функцию J, заданную на множестве Х и являющуюся суперпозицией φ и f:

Поскольку функция J выполняет однозначное отображение множества исходов на множество вещественных чисел, то её можно назвать целевым функционалом. Если применить метод линейной свертки, основанный на объединении частных критериальных функций в один целевой функционал, то задача выбора может быть описана выражением 

где  - весовые коэффициенты или показатели значимости частных критериальных функций , причем

Более реалистичной оказывается ситуация, когда целевой функционал оценивается не одним числом, а интервалом, т.е. работа ведется с векторным отображением:

,

где n - количество интервалов.

В результате приходим к распространенной в приложениях многокритериальной модели принятия решений или задачи  многокритериальной оптимизации вида

Последнее уточнение указывает на то, что все альтернативы параметризованы и каждому из решений соответствует точка .

Многокритериальная модель выбора

На основе анализа ряда методов многокритериальной оптимизации (метод главного критерия, метод линейной свертки, метод максиминной свертки) [1] предлагается метод объективного выбора варианта средств реализации алгоритма ЦОИ при проектировании ИТС с последовательными потоками данных. Метод основан на формировании модели вычислительного процесса и сравнении модели с реальными объектами.

Формирование модели вычислительного процесса осуществляется следующими этапами:

1) выделение параметров модели. Задается множество исходных параметров, принадлежащих множеству альтернатив: параметры сигнала и алгоритма ЦОИ , определяются их максимальные значения :

;

2) нормирование параметров  по максимальным значениям , при этом получаются безразмерные коэффициенты сигналов и алгоритмов ;

3) формирование аналитических выражений частных критериальных функций . Из всех нормированных предлагается выделить существенные коэффициенты параметров , оказывающие весомое влияние на выбор средства реализации алгоритмов ЦОИ, критериальные функции которых обозначим ;

4) формирование целевого функционала (ЦФ) модели выбора . Вид функционала определяется зависимостью от критериальных функции  и :

где m - количество частных критериальных функций.

Весовые коэффициенты αрассматриваются как показатели относительной значимости исходных параметров. При наличии существенно разнохарактерных коэффициентов бывает сложно указать их приоритет, поэтому в работе он задается одинаковым. Критериальные функции существенных параметров  учитываются в целевом функционале без весовых коэффициентов.

ЦФ ограничивается двумя условиями:

- областью определения является множество положительных значений;

- вид ЦФ может быть монотонным, унимодальным, либо полимодальным;

5) для модели выбора уточняется множество альтернативных вариантов реализации: ;

6) для аналитической модели ЦФ выполняется разделение значений на интервалы, соответствующие вариантам реализации ИТС. Множество вариантов реализации  определяет совокупность интервалов значений целевого функционала :

при этом интервалу значений целевого функционала  приписывается соответствующий вариант реализации . Если неизвестно преобладание какого-либо варианта реализации, то выбирается равномерное разделение области допустимых значений ЦФ на n интервалов;

7) принятие решения для многокритериальной модели в условиях определенности формулируется следующим образом: попадание максимума ЦФ в интервал значений будет определять вариант реализации алгоритма ЦОИ. Процесс принятия решения можно записать в виде выражения:

.

Обоснованный выбор средства реализации алгоритмов обработки информации в ИТС на стадии проектирования имеет существенное значение, так как в конечном счете определяет множество технических и экономических характеристик проектируемой ИТС.

Сферой применения предложенного метода выбора являются следующие направления:

- выбор вида обработки информации, где альтернативами являются аналоговый, когерентно-оптический, цифровой аппаратный и программный способы реализации алгоритмов [3];

- выбор средств реализации алгоритмов ЦОИ. В качестве средств реализации рассматривались программные средства, микроконтроллерные и ПЛИС [4];

- выбор микроконтроллеров реализовывал избрание одного из 8, 16 и 32-х - разрядных микроконтроллеров [5];

- выбор средств реализации телевизионных технических средств охраны на основе оценки сложности их структуры[6].

Метод целевого функционала применительно к выбору микроконтроллера

Рассмотрим предложенный метод применительно к выбору микроконтроллеров. В качестве исходных параметров были выделены следующие: динамический диапазон входного сигнала DS , влияющий на формат представления входных данных; скорость потока данных, характеризуемая количеством отсчетов обрабатываемого сигнала в единицу времени ПS; вид преобразования в виде параметра трансформации отсчетов NТО; вид алгоритма ВА, параметр сложности алгоритма CАЛ, количество вычислительных операций NОП , время выполнения операций в алгоритме ТВО, время реализации алгоритма РВ, а также параметры, влияющие на выбор непосредственно микроконтроллеров: производительность РМ, разрядность шины данных NШД, разрядность шины адреса NША, и объем внутренней памяти программ микроконтроллера RМ. В результате нормирования получили множество безразмерных коэффициентов:

.

В качестве существенных параметров выбраны  и  как наиболее влиятельные на быстродействие работы алгоритма.

С учетом экспертных оценок зависимостей исходных параметров предложены аналитические выражения частных критериальных функций:

- критериальная функция коэффициента динамического диапазона входных данных:

,

где  - число уровней квантования;  - количество разрядов входных данных;  - разрядность вычислительного средства;

            - критериальная функция коэффициента последовательного потока данных:

где  - максимальная частота,  - минимальное значение максимальной частоты,  - динамический диапазон сигнала, НS/N  - отношение сигнал-шум,  - минимальный уровень  сигнала;

- критериальная функция коэффициента трансформации отсчетов, учитывающая вид преобразования входного массива данных. Для оценки  вида преобразования предлагается использовать параметр трансформации отсчетов входного сигнала  - как отношение количества отсчетов выходных сигналов результата преобразования  к количеству отсчетов исходного входного сигнала  :

.

Он зависит от используемого алгоритма и не связан с технической реализацией преобразования. В работе все виды алгоритмов разделены на три: управляющие, вычислительные и преобразовательные. Для управляющих и вычислительных алгоритмов каждый отсчет входного сигнала порождает соответствующий отсчет результата, при этом . Преобразовательные алгоритмы выполняют более сложные трансформации отсчетов над массивами данных. В работе рассмотрены следующие виды преобразований:

- моноэлементные, когда один входной сигнал порождает один выходной, то есть . Примером такого вида преобразования может служить алгоритм бинаризации входного изображения;

- биэлементные преобразования, когда для получения каждого выходного сигнала используются два входных. Например, алгоритм перемножения двух сигналов. Для таких алгоритмов ;

- полиэлементные преобразования, когда один выходной сигнал порождается совокупностью входных отсчетов. Коэффициент трансформации входных данных будет равен ,  то есть .  Примерами такого преобразования могут быть алгоритмы вычисления среднего значения сигнала, алгоритмы вычисления пространственных характеристик изображений объектов - площади, периметра, координат центра тяжести, координат описанного прямоугольника, момент инерции и т.д. 

С учетом выше изложенного частная критериальная функция коэффициента трансформации отсчетов примет вид:

;

- критериальная функция коэффициента сложности алгоритма, учитывающая общее число операций в алгоритме и их коэффициенты сложности:

,

где - коэффициент сложности i-операции, в которой определен некоторый условный тактовый период  и  время выполнения операции . При определении сложности алгоритма необходимо учесть вероятность появления той или иной операции  в различных видах алгоритмов.

Существенные параметры представлены критериальной функцией реального времени и коэффициентом вида алгоритмов:

- критериальная функция коэффициента реального времени, учитывающая заданное время выполнения алгоритма по отношению ко времени ввода:

где  - заданное время выполнения алгоритма;  - время поступления входных отсчетов;

- коэффициент вида алгоритмов имеет значения, основанные на экспертных оценках анализа сложности структуры алгоритмов и объема массива входных данных. Были выявлены следующие значения для управляющих алгоритмов , для вычислительных алгоритмов , для преобразовательных алгоритмов .

Частные критериальные функции объединяются обобщающей величиной:

.

Далее формируется ЦФ в виде выражения:

В качестве альтернатив взяты микроконтроллеры малой разрядности (8),  микроконтроллеры средней разрядности (16) и микроконтроллеры большой разрядности (32). Область значений ЦФ разбивается равномерно на три зоны, представляющие собой группы средств реализации. Вопрос выделения зон выбора относится к области экспертных оценок. Необходимо определить приоритеты объектов выбора, учесть их характеристики при распределении значений ЦФ. В работе используется равномерное распределение участков зон, начиная с микроконтроллеров малой разрядности.

Выбор микроконтроллера происходит по оптимальному значению ЦФ. Из базы данных выбираются микроконтроллеры с характеристиками, лежащими в пределах оптимальных значений.

Полученные результаты являются рекомендациями к выбору, т.е., если получены рекомендации для реализации исходного алгоритма микроконтроллерами малой разрядности, то это значит, что данный алгоритм можно реализовать также микроконтроллерами большой разрядности и сигнальными процессорами; если получены рекомендации реализовать исходный алгоритм с помощью сигнальных процессоров большой разрядности, то это значит, что его можно реализовать только на этой элементной базе и другими средствами, этот алгоритм с заданными исходными данными реализован быть не может.

Рецензенты:

  • Федотов Н.Г., д.т.н., профессор, зав. кафедрой экономической кибернетики Пензенского государственного университета, г. Пенза.
  • Светлов А.В., д.т.н., профессор зав. кафедрой радиотехники и радиоэлектронных систем Пензенского государственного университета, г. Пенза.

Работа получена 03.10.2011.