Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫХОДА ПРОДУКТОВ БИОРАЗЛОЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРОТОКОЛА ЗАГРУЗКИ БИОРЕАКТОРА

Джамалова Г.А. 1
1 Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева
В статье показаны результаты по изучению влияния независимых факторов, таких как содержание в утилизируемой массе ТБО органического компонента (Х1), горючей (Х2) компостной (Х3) и балластной (Х4) фракции; добавления воды (Х5) на содержание (%) основного энергетического компонента биогаза – метана. Выполнена аппроксимация полученных закономерностей методом наименьших квадратов. Функции описываются линейной зависимостью. Методом моделирования на основе множественной корреляции изучено влияние независимых переменных на степень генерирования метана в составе биогаза в процессе анаэробной переработки ТБО. Установлено, что наиболее сильнодействующими факторами являются содержание органической и горючей фракции, а также содержание воды. Наибольшее содержание метана в составе биогаза образуется в пределах 70,4–72,8 % при изменении таких факторов, как содержание органического компонента, содержание горючей и компостной фракции, содержание воды.
твердые бытовые отходы (ТБО)
биореактор
анаэробное разложение
биогаз
метан
1. Джамалова Г.А. Интенсификация анаэробного разложения модельных образцов твердых бытовых отходов в биореакторах // Известия СПбГТИ(ТУ). – СПб., 2014. – № 23 (49). – С.84-86.
2. Джамалова Г.А., Гарабаджиу А.В., Козлов Г.В., Шевченко А.А. Установка утилизации ТБО на полигонах. Патент на полезную модель РФ 137676. – 2013.
3. Джамалова Г.А., Ивахнюк Г.К. Количественный и качественный состав фильтрата, получаемого из биореактора при ускоренной биодеградации твердых бытовых отходов // Известия СПбГТИ(ТУ). – СПб., 2014. – № 24 (50). – С.73-77.
4. Дубровский В.С. Метановое сбраживание сельскохозяйственных отходов / В.С. Дубровский, У.Э. Виестур. – Рига: Знание,1988. – 204 с.
5. Казова Р.А. Моделирование обезвреживания техногенных материалов // Материалы XI международной научно-технической конференции «Новое в безопасности жизнедеятельности. Экология». – Алматы: КазНТУ имени К.И. Сатпаева, 2008. – С.56–59.
6. Малышев В.П. Математическое планирование металлургического и химического эксперимента. – Алма-Ата: Наука, 1977. – 35 с.
7. Потапов П.А. Методы локализации и обработки фильтрата полигонов захоронения твердых бытовых отходов / П.А. Потапов, Е.И. Пупырев, А.Д. Потапов. – М.: Изд-во ассоциации строительных вузов, 2004. – 168 с.
8. Разнощик В.В. Полевые методы обезвреживания и переработки бытовых отходов в компост / В.В. Разнощик, В.С. Карасев, В.Н. Суворов // Обзоры по городскому хозяйству. № 6/9-70. – Москва, 1970. – 24 с.
9. Утилизация твердых отходов / под ред. Д. Вилсона. В 2 т. Т.1. Сокращенный перевод с англ. Э.Г. Тетерина, А.С. Скотников. Под ред. А.П. Цыганкова. – М.: Стройиздат, 1985. – 336 с.
10. Plock A. Vorschlaege zur Behandlungvon Deponiesickerwasserunter Berücksichtigung von wirtschaftlichen Aspecten. – Weimar, 1993.

Стабилизация органических отходов в процессе контролируемого промышленного биохимического разложения в установках на полигонах [2] направлено на получение газообразного продукта – биогаза [9, с. 260].

В работах [4, с.168] показано, что анаэробному биоразложению подвергается 70 % органических веществ и 30 % содержатся в остатке (лигнит, небольшое количество летучих жирных кислот и биомасса). Как известно из этой же работы [4, с.7], основным преимуществом анаэробного биоразложения отходов является низкий прирост биомассы, высокая энергетическая эффективность процесса с выходом основного продукта – метана.

Цель исследования – математическое планирование выхода продуктов биоразложения твердых бытовых отходов (метан) в зависимости от протокола загрузки биореактора.

Методика исследования. В основе биохимического разложения ТБО лежит некоторая многофакторная зависимость. Планирование многофакторного эксперимента позволяет найти эмпирическую зависимость, описывающую с приемлемым приближением влияние исследуемых факторов на конечный результат, в нашем случае – на эмиссию метана в составе биогаза в заданных для установки условиях.

В работе применен метод планирования эксперимента, в основу которого положена нелинейная множественная корреляция [5, 6]:

(1)

где: N – число описываемых точек, K – число действующих факторов, Уэ – экспериментальный результат, Уm – теоретический (расчетный) результат, Уср – среднее экспериментальное значение.

Величина значима, если выполняется условие:

(2)

Математическая статистика и теория вероятностей подразделяют описывающие функции на значимые и незначимые, которые устанавливаются коэффициентом нелинейной множественной корреляции R и его значимостью tR для 5 %-ного уровня, достаточного в биотехнологических исследованиях. Если функция незначима, то интервал ее изменения не выходит за пределы допустимого разброса результатов эксперимента, который называется доверительным интервалом. При анализе значимости частной функции N = 5, K = 1, так как учитывается влияние только одного фактора.

В основе большинства приемов подбора аппроксимирующей функции лежит метод наименьших квадратов. Применительно к уравнению прямой линии:

(3)

(4)

(5)

После выявления значимости частных функций на основании полученных результатов выводится обобщенное уравнениеУоб:

(6)

где: У1, У2, У3, …Уп – частные функции,Уср – общее среднее всех учитываемых значений обобщенной функции в степени, на единицу меньшей числа частной функции.

Обобщенное уравнение анализируется на адекватность по величине коэффициента корреляции R и значимости tR. Анализ обобщенного уравнения позволяет определить оптимальные условия для интенсификации процесса разложения ТБО в установке с максимальным выходом метана.

Результаты и обсуждение. В эксперименте были приняты основные факторы, влияющие на анаэробный процесс промышленного биоразложения ТБО – протокол загрузки биореактора, включающий поток следующих составляющих разложения:

1. Органический субстрат (фактор Х1), которого не должно быть меньше 25 % по весу на сухое вещество [8, с.3]. В работе [1] установлено, что 80 % органического компонента в составе ТБО является благоприятным фактором при производстве обогащенного метаном биогаза.

2. Фракции: горючая (фактор Х2), компостная (фактор Х3) и балластная (фактор Х4). Факторы Х2 и Х4 определяются локально, т.к. зависят от производимого населением морфологического состава ТБО. В работе [1] установлено, что содержание компоста при производстве биогаза не должно превышать 30 %. Поэтому на данном этапе методом математического моделирования будет рассмотрено влияние вводимого компоста в состав разлагаемого техногенного субстрата в объеме до 30 %.

3. Добавление воды (фактор Х5). Как известно, 25–60 % от объема осадков на полигонах становятся фильтратом [10]. Согласно раннее проведенным исследованиям установлено, что при анаэробной деградации смеси, включающей 70 % ТБО и 30 % компоста, выделяется (без учета влажности) 500 г Н2О на 1 кг сухого веса ТБО [3].

Учитывая все эти условия, были выделены уровни факторов, определяющие область факторного пространства. При проведении биотехнологических экспериментов необходимы априорные знания, чтобы задавать уровни факторов в соответствии с требованиями оптимизации процесса. Критерием полноты протекания процесса биоразложения ТБО, как известно, являются степень превращения исходных органических веществ в биогаз, степень извлечения полезного компонента – метана и т.п. Этот критерий – зависимая величина (функция Ур). По результатам опытов из полученного массива экспериментальных значений степени превращения вещества (Y, %) приводится выборка согласно плану – матрице для построения частных зависимостей, описывающих влияние отдельных факторов на Ур.

В таблице 1 дана область факторного пространства для эксперимента.

Таблица 1

Область факторного пространства

Факторы

Уровни факторов

1

2

3

4

5

Х1 – Органический компонент, %

60

65

70

75

80

Х2 – Горючая фракция, %

50

55

60

65

70

Х3 – Компостная фракция, %

10

15

20

25

30

Х4 – Балластная фракция, %

7

10

13

16

20

Х5 – Добавление воды, мл на кг ТБО

100

150

200

250

300

Таблица 2

Пятифакторная матрица планирования эксперимента

№ опыта

Пятифакторная матрица планирования эксперимента

СН4, %

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Уровень

Значение

Уровень

Значение

Уровень

Значение

Уровень

Значение

Уровень

Значение

1

1

60

1

50

1

10

1

7

1

100

71

2

1

60

3

60

3

20

3

13

3

200

73

3

1

60

2

55

2

15

2

10

2

150

70

4

1

60

5

70

5

30

5

20

5

300

68

5

1

60

4

65

4

25

4

16

4

250

72

6

3

70

1

50

3

20

2

10

5

300

68

7

3

70

3

60

2

15

5

20

4

250

69

8

3

70

2

55

5

30

4

16

1

100

67

9

3

70

5

70

4

25

1

7

2

150

66

10

3

70

4

65

1

10

3

13

3

200

74

11

2

65

1

50

2

15

4

16

5

300

71

12

2

65

3

60

5

30

1

7

4

250

73

13

2

65

2

55

4

25

3

13

2

150

70

14

2

65

5

70

1

10

2

10

3

200

68

15

2

65

4

65

3

20

5

20

1

100

72

16

5

80

1

50

5

30

3

13

5

300

71

17

5

80

3

60

4

25

2

10

1

100

73

18

5

80

2

55

1

10

5

20

4

250

70

19

5

80

5

70

3

20

4

16

2

150

68

20

5

80

4

65

2

15

1

7

3

200

72

21

4

75

1

50

4

25

5

20

4

250

73

22

4

75

3

60

1

10

4

16

2

150

69

23

4

75

2

55

3

20

1

7

5

300

67

24

4

75

5

70

2

15

3

13

1

100

72

25

4

75

4

65

5

30

2

10

3

200

74

Как видно из таблицы 2, по исследуемым факторам составлена матрица планирования на основе латинского квадрата, включающая 25 экспериментов (n = p2, где p= 5), по ней распределены независимые переменные/факторы Х1, Х2,…Х5 по уровням 1–5 [5, 6].

После выборки экспериментальных данных получают частные функции (Y1, Y2, … Y5), описывающие влияние исследуемых факторов на содержание метана (%) в составе биогаза (таблица 3).

Таблица 3

Расчет экспериментальных значений частных функций

№ фактора

Уровень

Среднее значение

1

2

3

4

5

Х1

70,8

70,8

68,8

71

70,8

70,44

X2

70,8

68,8

71,4

72,8

68,4

70,44

X3

70,4

70,8

69,6

70,8

70,6

70,44

X4

69,8

70,6

72

69,4

70,4

70,44

X5

71

68,6

72,2

71,4

69

70,44

Выполнен анализ моделей для алгебраического описания функций методом наименьших квадратов (таблица 4).

Таблица 4

Расчетные значения и аппроксимация исследуемых функций

№ опыта

Х1

Х2

X

Y

X2

XY

X

Y

X2

XY

Σ

350

352,2

24750

24655

300

352,2

18250

21128

№ опыта

Х3

Х4

Х5

X

Y

X2

XY

X

Y

X2

XY

X

Y

X2

XY

Σ

100

352,2

2250

7046

66

352,2

974

4649

1000

352,2

225000

70380

Формулы

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

0,004

-0,016

0,008

-0,0004

-0,002

70,16

71,4

70,28

70,4

70,92

Y1 = 70,16+0,004∙Х1

Y2 = 71,4-0,016∙Х2

Y3 = 70,28+0,008∙Х3

Y4 = 70,4-0,0004∙Х4

Y4 = 70,92-0,002∙Х5

Теоретические значения частных функций:

 

Yn1=a+b ∙ Xn1

70,4

70,6

70,36

70,4

70,72

Yn2=a+b ∙ Xn2

70,42

70,52

70,4

70,4

70,62

Yn3=a+b ∙ Xn3

70,44

70,44

70,44

70,4

70,52

Yn4=a+b ∙ Xn4

70,46

70,36

70,48

70,4

70,42

Yn5=a+b ∙ Xn5

70,48

70,28

70,52

70,4

70,32

На рисунке 1 показаны закономерности изменения содержания метана (СН4) в биогазе в процессе анаэробной утилизации ТБО.

а) зависимость содержания метана в биогазе от содержания органического компонента

б) зависимость содержания метана в биогазе от содержания горючей фракции

в) зависимость содержания метана в биогазе от содержания компостной фракции

г) зависимость содержания метана в биогазе от содержания балластной фракции

Рис.1. Выборка на точечные графики: влияние независимых факторов на содержание (%) основного энергетического компонента биогаза – метана

Рис. 2. Выборка на точечные графики: зависимость содержания метана в биогазе от добавления воды

Как видим из таблицы 4 и рисунков 1–2, изучено влияние независимых факторов – содержание в утилизируемой массе ТБО органического компонента (Х1), горючей (Х2), компостной (Х3) и балластной (Х4) фракции; добавления воды (Х5, мл/кг ТБО) на содержание (%) основного энергетического компонента биогаза – метана.

Анализ функций показал, что влияние органических компонентов (Х1) значительно, т.к. значение У1 изменяется в достаточно заметном интервале.

Однако, как показали расчеты теоретических значений функции У1-функция, описывающая влияние независимого фактора Х1, сильнодействующая, поскольку характеризуется значительной крутизной при изменении в интервале 70,40–70,48 % (рисунок 1, а). Это согласуется с положением об энергетической ценности образующегося основного горючего компонента – биогаза. Чувствительность изменения степени генерации метана находится в интервале сотых долей, что свидетельствует о значительной чувствительности эксперимента и энергетического подхода к выявлению закономерностей в системе «техногенный отход – окружающая среда».

В результате моделирования процесса образования биогаза в установке по утилизации ТБО на полигонах получены закономерности, которые описываются частными уравнениями. Функции описываются линейной зависимостью.

Следует отметить, что построение точечных графиков по экспериментальным данным выявляет естественный разброс с учетом экспериментальной ошибки, т.е. присущую эксперименту, описывающему сложное взаимодействие в процессе разложения ТБО в динамически изменчивых условиях. Коэффициент корреляции в пределах 0,7 (tR = 2,4>2) свидетельствует об адекватности уравнения функциональному.

Анализ функции У2, описывающей влияние содержания горючей фракции на степень образования биогаза, выявил снижение содержания биогаза, поскольку под влиянием горючих компонентов протекают быстрые реакции горения, кроме того, происходит интенсификация диффузионных процессов, в результате – происходит снижение содержания биогаза (рисунок 1, б).

Функция У3, описывающая влияние содержания компостной фракции, изменяется в пределах 70,3–70,5 % с некоторым возрастанием содержания в продуктах разложения метана (рисунок 1, в).

Влияние содержания балластной фракции незначительно, так как кривая изменения содержания в метане довольно стабильна в пределах 70,4 % (рисунок 1, г).

Воздействие содержания воды в системе значительно. Зависимость У5=f(X5) показывает заметное снижение содержания метана в изучаемом интервале фактора (рисунок 2). Это можно объяснить снижением интенсивности взаимодействия в сложной смеси в присутствии воды.

Частные функции объедены в обобщенное уравнение 6:

Анализ обобщенного уравнения показал, что при интенсификации биоразложения ТБО в установке [2] при заданных технологических параметрах (содержание органического компонента в ТБО 70–80 %, компостной фракции – не более 30 %, горючей фракции – в интервале 50–70 %, балластной фракции – не более 20 %) способствует выделению биогаза с максимальным содержанием метана в интервале 70,4–72,8 %.

Заключение и выводы. При интенсификации процесса анаэробного разложения ТБО в установках на полигоне [2] с соблюдением оптимальных условий разложения можно улучшить качество производимого биогаза путем повышения содержания метана почти на 18 % (при сравнении с вырабатываемым свалочным телом Карасайского полигона ТБО г. Алматы биогаза: до 73 % против 55,2 %) с одновременным снижением содержания углекислого газа на 25,8 % (менее 16 % против 41,8 % соответственно) [1].

Выводы:

1. Методом моделирования на основе множественной корреляции изучено влияние независимых переменных на степень генерирования метана в составе биогаза в процессе анаробной переработки ТБО.

2. Установлено, что наиболее сильнодействующими факторами являются содержание органической и горючей фракции, а также содержание воды.

3. Наибольшее содержание метана в составе биогаза образуется в пределах 70,4–72,8 % при изменении факторов Х1 (содержание в ТБО органического компонента, %), Х2 (содержание в ТБО горючей фракции, %), Х3 (содержание компоста, %) и Х5 (содержание воды, мл/кг ТБО).

Рецензенты:

Ошакбаев М.Т., д.т.н., профессор; зав. кафедрой прикладной экологии, профессор НАО «КазНИТУ имени К.И. Сатпаева», г. Алматы;

Курбанова Г.В., д.б.н., профессор НАО «КазНИТУ имени К.И. Сатпаева», г. Алматы.


Библиографическая ссылка

Джамалова Г.А. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫХОДА ПРОДУКТОВ БИОРАЗЛОЖЕНИЯ ТВЕРДЫХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРОТОКОЛА ЗАГРУЗКИ БИОРЕАКТОРА // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 4. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=21293 (дата обращения: 18.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074