Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С ДВУМЯ ЭТАЛОННЫМИ МОДЕЛЯМИ

Задорожная Н.М. 1
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана» (МГТУ им. Н.Э.Баумана)
Статья посвящена реализации адаптивных систем автоматического управления. В статье рассматривается алгоритм синтеза самонастраивающихся систем автоматического управления с двумя эталонными моделями. Применение дополнительной эталонной модели в процессе идентификации динамики настраиваемой системы автоматического управления обеспечивает возможность накопления знаний о динамике системы управления и использования полученной информации для улучшения качества ее работы.Представлена функциональная схема автомата-настройщика с использованием подстраиваемой модели. Приведен пример реализации алгоритма настройки на основе следящей системы и параметров колебательного звена. Сделан вывод о том, что разработанный алгоритм адаптации системы автоматического управления обеспечивает накопление информации о динамике управляемого объекта и дает возможность построения многовариантного прогноза состояния системы в пространстве настраиваемых параметров.
эталонная модель
идентификация
самонастройка
система автоматического управления
1. Дивеев А.И., Пупков К.А., Софронова Е.А. Синтез системы управления – задача тысячелетия // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. —2011. -№ 2. —С. 113-125.
2. Задорожная Н.М. Адаптивные САУ с двумя эталонными моделями //Интеллектуальные системы: Труды Десятого международного симпозиума / Под ред. К.А.Пупкова. — М.:РУСАКИ,2012.
3. Задорожная Н.М., Лунев А.А. Разработка адаптивной системы автоматического управления испытательного стенда для проведения теплопрочностных испытаний //Интеллектуальные системы: Труды Шестого международного симпозиума / Под ред. К.А.Пупкова. —М.: РУСАКИ, 2004.
4. Задорожная Н.М., Лунев А.А. Разработкаадаптивной системы управления теплопрочностными испытаниями //Материалы конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2009» // II Международный форум информационных технологий «ITFORUM 2020» / Ярмарка антикризисных решений», XV Международная научно-техническая конференция. —Н.Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева, 2009.
5. Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Алгоритм функционирования адаптивной системы с эталонной моделью, гарантирующий заданную динамическую точность управления нестационарным динамическим объектом в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика.—2009.-№ 10. —С.35-44.
6. Пупков К.А., Цибизова Т.Ю. Реализация фильтра Вольтерра второго порядка для идентификации нелинейных систем управления // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. —2006. -№ 6. —URLhttp://technomag.edu.ru/doc/58741.html. (дата обращения 19.05.2015).
7. ФамС.Ф., Цибизова Т.Ю. Системы управления летательными аппаратами // В сборнике: Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты: Труды международной научно-практической конференции. —М.: ИИУ МГОУ, 2014. —С. 194-196.
8. Чумаков А.В., Илюшин В.С., Феофилов Е.И. Один из вариантов построения адаптивных систем управления // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. —2002. -№ 6. —С. 26-28.
Развитие вычислительной техники открывает новые возможности в области реализации адаптивных систем автоматического управления (САУ), например, в случае настройки САУ в процессе эксплуатации в реальном масштабе времени при изменении динамических характеристик объектов управления[7].

К подобным системам относятся самонастраивающиеся системы с эталонными моделями (СНС с ЭМ). Исследование СМС с ЭМ показало их большие возможности, однако широкоевнедрение сдерживается трудностью выбора эталонной модели, высокой чувствительностьюнастройки параметров к характеристикам входных сигналов, взаимовлиянием контуров настройки.

С целью преодоления недостатковработы САУ в алгоритм настройки САУ (и в его структуру) в дополнение к эталонной модели вводится вторая эталонная модель,называемаяподстраиваемой моделью (ПМ) [2].С помощью ПМ осуществляется параметрическая идентификация САУ, при которой ПМ подстраивается к настраиваемой САУ. После чего выполняется настройка ПМ к заданным требованиям качества работы САУ с использованиемэталонной модели (ЭМ) специального вида (параметрическое множество ЭМ).

Дуальный характер рассматриваемой схемы настройки САУ,наряду с использованием алгебраических методов анализа САУ, дает возможность с помощью алгоритма самонастройки решить задачу идентификации[6]. Поэтому в статье основное внимание уделяется алгоритму настройки, поскольку аналогичные вычислительные процедуры могут быть использованы и на этапе идентификации динамики объекта.

1.         Алгоритм синтеза самонастраивающейся системы автоматического управления с двумя эталонными моделями

Для нахождения области допустимых настроек используются методы нелинейного программирования [1]. Причем в качестве искомых значений коэффициентов данной зоны выбирается точка, в которую вырождается область допустимых настроек при пропорциональном увеличении требований к переходным процессам (например, уменьшение максимально допустимого перерегулирования, уменьшение времени вхождения в трубку точности и т.д.).

Математическое описание ПМ формируется в виде совокупности дробно-рациональных (полиномиальных) выражений от настраиваемыхпараметров, определяющих реакцию САУ на соответствующий тестовый сигнал [3, 4].

Приведенная на рис.1 схема функционирования поясняет взаимодействие частей программы, реализующей алгоритм автомата-настройщика (АН) в его классическом понимании. В соответствии со схемой порядок работы алгоритма следующий.

Тестовый сигнал поступает на вход настраиваемой системы и подстраиваемой модели. Параметры ПМ и, равны номинальным значениям соответствующих параметров в реальной настраиваемой системе. После прохождения тестового сигнала ошибка рассогласования поступает в блок идентификации.

СХЕМА ФИНИШ0001.bmp

Рис. 1. Функциональная схема автомата-настройщика (АН)

В соответствии с алгоритмом идентификации в ПМ вычисляются значения параметров ,которые являются соответствующими оценками данных параметров в реальной системе [5].

В случае, если настраиваемая САУ линейна, достаточно рассмотреть лишь один тестовый сигнал на этапе идентификации, например, ступенчатый, как наиболееширокополосный и вынуждающий систему проявить все динамические особенности.Таким образом, ПМ подстраивается к реальной системе, и в дальнейшем происходит настройка подстраиваемой модели, а реальная система отключается от процесса настройки [8].

После этапа идентификации тестовый сигнал подается на вход подстраиваемой модели и эталонной модели. ЭМ задает множество желаемых переходных процессов, удовлетворяющих требованиям к качеству регулирования. Ошибка рассогласования поступает в блок настройки, в котором минимизируется выражение:

 определенных на отрезке [0,T], на котором анализируется переходный процесс.Напомним, что в случае, когда известна область значений параметров k1...kn, при которых система устойчива, величину T целесообразно выбирать равной ЗТпп, где Тпп –время переходного процесса рассматриваемой САУ.

Предположим далее, что при полученных значениях настраиваемых параметров (k1,...,kn) (обозначим значения настраиваемых параметров в виде вектора), не удовлетворяются первичные показатели качества, то есть перерегулирование Ϭ>Ϭд, Т>Тппд. Следовательно,необходимо найти такой вектор К, при котором требования,предъявляемые к первичным показателям качества удовлетворяются.

2.      Пример реализации алгоритма настройки

Построение алгоритма настройки рассмотрим на примере следящей системы (СС) с учетомследующих показателей качества:перерегулирование Ϭ, время переходного процесса и статическая точность .В качестве передаточной функции ЭМ рассмотрим колебательное звено, которое,как известно,хорошо аппроксимируетреакциюСС на единичное ступенчатое воздействие 1(t).

Пусть постоянная времени Т и коэффициент демпфирования ξ передаточной функции ЭМ такие, что (t) удовлетворяет предъявленным требованиям к качеству регулирования.Далее представим (t) в видеразложения в ряд по полиномам Чебышева:

Тогда

а решение системы нелинейных алгебраических уравнений вида:

удовлетворяет предъявляемым требованиям, то задача считается решенной.

Следует отметить, что успех решения задачи в значительной степени зависит от удачного выбора кривой(t), то есть параметров эталонного колебательного звена. Поэтому имеет смысл,исходя из заданных требований к качеству регулирования, определить область , такую, что переходная функция колебательного звена со значениями ξ и Т из этой области, удовлетворяет требуемому качеству. Пусть имеется разложение переходной функции колебательного звена в виде явной зависимости коэффициентов разложения от ξ и T, то есть

Тогда получим функцию) в виде и будем ееминимизировать по переменным ,ξ,Т:

Таким образом, из всего множества допустимых реакций выбирается та, которая наиболее адекватна динамике рассматриваемой системы.Для решения задачи необходимо выбрать N и определить области допустимых значений для заданных требований к качеству управления.

В результате получены ограничения на β и , при которых переходный процесс (t) удовлетворяет предъявляемым требованиям к качеству управления с точки зрения заданных показателей качества,значит для рассматриваемого примера определена

Выводы

Разработанный алгоритм адаптации САУ обеспечивает накопление информации о динамике управляемого объекта и построение многовариантного прогноза состояния системы в пространстве настраиваемых параметров. Таким образом, в контур САУ фактически вводится акцептор действия, прогнозирующий в реальном масштабе времени наилучший вариант настройки САУ в рамках заданных критериев качества.

Рецензенты:

Пролетарский А.В., д.т.н., профессор, декан факультета «Информатика и системы управления», зав. кафедрой «Компьютерные системы и сети», МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва;

Неусыпин К.А., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Системы автоматического управления», МГТУ им. Н.Э.Баумана», г. Москва.

 


Библиографическая ссылка

Задорожная Н.М. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ С ДВУМЯ ЭТАЛОННЫМИ МОДЕЛЯМИ // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1-2. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=20134 (дата обращения: 05.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074