Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ИССЛЕДОВАНИЕ БАЙПАСНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С МАГНИТОСТРИКЦИОННЫМ УРОВНЕМЕРОМ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Мокроусов Д.А. 1 Демин Е.С. 2 Карпухин Э.В. 1 Демин С.Б. 1
1 ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет»
2 ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»
Проведено исследование эффективности применения накладных магнитострикционных преобразователей уровня (НМПУ) со сложной геометрией акустического тракта в составе байпасной измерительной системы. Подобные системы предназначены для измерения уровня жидких сред, находящихся в закрытых резервуарах под давлением или имеющие химически активные свойства. Анализ проведен на основе метода математического моделирования с использованием теории автоматического управления и регулирования. Для этого приведена структурная схема исследуемой системы, состоящая из передаточных звеньев функциональных узлов, что позволило получить и проанализировать частотные и временные характеристики. Это дает возможность в ходе вычислительного эксперимента определять граничные значения параметров функциональных узлов системы, устанавливать негативное влияние отдельных внешних факторов на работу системы в целом и выработать подходы в повышении эффективности использования НМПУ в подобных измерительных системах.
байпасные системы
магнитострикционные уровнемеры
математическое моделирование
1. Бриндли К. Измерительные преобразователи. Справочное пособие. Пер. с англ. Под ред. Е.И. Сычева. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 144 с.
2. Демин С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования. Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002.– 182 с.
3. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования. – М.: Энергия, 1967.– 648 с.
4. Касаткин А.С. Эффективность автоматизированных систем контроля. – М.: Энергия, 1975. – 88 с.
5. Кулаков М.В. Технические измерения для химических производств. – М.: Альянс, 2008. – 424 с.

Введение

В известных байпасных системах (БС) основным измерительным прибором выступает индикатор визуального отсчета, что не дает возможность с высокой точностью производить измерение уровня жидкой среды в закрытых резервуарах и автоматизировать этот процесс [1, 5]. Использование в подобных байпасных измерительных системах визуальной информации МПУ накладного типа на волнах кручения позволяет успешно решить данные проблемы достаточно простым путем без реконструкции типовой байпасной камеры системы (рис. 1).

Рисунок 1 – Байпасная измерительная система

Именно такой подход модернизации известных байпасных измерительных систем технологических объектов пищевых, химических и нефтеперерабатывающих производств предлагается использовать. Для его успешной реализации необходимо провести математическое исследование поведения НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта при работе в составе отмеченных систем. Подобные исследования удобно проводить на основе положений теории автоматического управления и регулирования [3].

Постановка задачи

Требуется провести исследование байпасной измерительной системы с НМПУ с использованием метода математического моделирования и теории автоматического управления и регулирования и оценить эффективность работы такой системы по частотным и временным характеристикам.

Результаты и их обсуждение

Структурная модель (схема) байпасной измерительной системы с НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта приведена на рисунке 2. Она содержит собственно байпасную систему измерения уровня, имеющую два идентичных канала забора (КЗ) и слива (КС), и НМПУ, включенный в цепь обратной связи системы. Каждый из каналов имеет перекачивающий центробежный насос с гидравлическим клапаном, управляемым от электронного усилителя мощности. По командам оператора или управляющей информационной системы центробежные насосы с клапанными элементами осуществляют перекачку рабочей жидкости в резервуаре технического объекта в заданных пределах уровня . Его измерение и контроль осуществляется НМПУ.

Рисунок 2 – Структурная схема байпасной измерительной системы с НМПУ

Усилительно-преобразующим элементом БС является управляемый усилитель мощности с коэффициентом , описываемый передаточной функцией вида

(1)

где напряжения на входе и выходе звена, оператор Лапласа.

Перекачивающие центробежные насосы КЗ и КС имеют исполнительные электрические двигатели постоянного или переменного тока, например, электродвигатель постоянного тока (ЭДПТ), на валу которых закреплена крыльчатка. При идентичности параметров этих исполнительных устройств их можно описать следующими передаточными функциями:

и (2)

(3)

где частоты вращения якоря ЭДПТ и лопастей насоса, коэффициенты передачи ЭДПТ и насоса, их постоянные времени.

Коэффициент передачи ЭДПТ можно определить как [3]:

(4)

где ток якоря ЭДПТ, номинальный момент на его валу. Его постоянная времени равна [3]:

(5)

где номинальный момент инерции на валу ЭДПТ, сопротивление обмоток его якоря. Следовательно, передаточная функция этих двух звеньев центробежных насосов КЗ и КС запишется следующим образом с учетом (2)–(5):

(6)

В процессе перекачки рабочей жидкой среды технического объекта центробежные насосы КЗ и КС имеют электрические и механические сопротивления, интерпретируемые здесь как потери, значения которых необходимо учитывать. Значения потерь возрастают пропорционально коэффициентам вязкости (плотности) рабочей среды технического объекта. Влияние этих потерь можно описать следующей передаточной функцией [3]:

(7)

где коэффициент передачи, постоянная сопротивления исполнительного звена, его момент с учетом сухого и вязкого трения, электромагнитная постоянная центробежных насосов КЗ и КС с учетом допустимых нагрузок, приведенный момент инерции их механической системы, учитывающий массы и размеры вращающихся механизмов, постоянная времени якоря ЭДПТ центробежных насосов.

Следовательно, постоянную времени можно определить как:

(8)

здесь момент на валу насосов КЗ и КС.

При синхронной (асинхронной) работе центробежных насосов КЗ и КС открывается соответствующий гидравлический впускной или выпускной клапаны, работу которых в байпасной системе технического объекта можно описать следующей передаточной функцией:

(9)

где коэффициент передачи, постоянная времени срабатывания клапана.

Учитывая выражения (2) – (9), передаточные функции КЗ и КС байпасной системы, включенных параллельно, имеют вид:

(10)

Принимая во внимание возможную идентичность параметров в пределах заданных значений их отклонения:

(11)

можно записать передаточную функцию исполнительных устройств КЗ и КС:

(12)

С учетом выражений (1)–(12) можно записать передаточную функцию БС, а именно:

(13)

Для измерения и контроля уровня рабочей среды в резервуаре технического объекта, на его байпасной камере размещен НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта, как уже отмечалось ранее. В представленной структурной модели измерительной системы (см. рис. 2) НМПУ включен в цепь обратной связи. Математически звенья могут быть описаны колебательной, запаздывающей и пропорциональной передаточными функциями [3]:

(14)

(15)

(16)

где коэффициент передачи поплавкового элемента НМПУ, постоянная времени байпасной камеры с поплавковым элементом и магнитом, постоянная демпфирования, временной интервал уровня среды технического объекта, скорость основной моды ультразвуковой волны кручения, фазовая скорость продольной ультразвуковой волны в среде звукопровода, коэффициент усиления усилителя считывания НМПУ, амплитудные значения акустической волны, индуцированного (считанного) и усиленного в раз информационного сигнала уровня на аналоговом выходе НМПУ.

С учетом выражений (14)–(16) запишем передаточную функцию цепи обратной связи исследуемой системы:

(17)

Зная выражения передаточных функций разомкнутой системы (13) и цепи обратной связи (17), составим уравнение передаточной функции замкнутой системы [3]:

(18)

которая имеет общий коэффициент усиления:

(19)

с сигналом рассогласования на сигнал записи (управления) [2]:

(20)

здесь амплитуда и длительность сигнала, число гармоник.

Получив выражения передаточных функций для разомкнутой (13), замкнутой (18) системы и цепи ее обратной связи (17), проведем исследование эффективности ее работы с использованием НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта. Для этого используем частотные и временные критерии теории автоматического управления и регулирования [3].

Выполнив замену в выражениях (13), (18) передаточных функций разомкнутой и замкнутой байпасной системы технологического объекта, проведем исследование ее амплитудно-частотной характеристики (АЧХ):

а) разомкнутая БС:

(21)

б) замкнутая БС:

(22)

здесь

Результаты моделирования АЧХ разомкнутой (рис. 3) и замкнутой (рис. 4) байпасной системы с НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта, полученные при значениях показывают, что введение в цепь обратной связи БС НМПУ ведет к уменьшению коэффициента усиления системы, возрастанию плавности регулирования и смещению резонансных свойств в область более высоких частот.

Рисунок 3 – АЧХ разомкнутой БС

Рисунок 4 – АЧХ замкнутой БС с НМПУ

На диапазоне измерения уровня АЧХ БС с НМПУ данного типа на частоте среза не имеет неравномерностей и не подвержена самовозбуждению, т.е. является устойчивой. С ростом постоянной времени НМПУ возрастает инерционность БС с некоторым смещением резонансной частоты в область более низких частот (см. рис. 4).

Проведем исследование работы байпасной измерительной системы с НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта во временной области [3]. По качеству переходного процесса системы можно установить эффективность ее работы.

Выполним следующие преобразования полученных ранее выражений (21), (22), сделав замену параметра где период сигнала. В результате имеем следующие выражения переходных функций для каждого звена исследуемой системы:

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

Следовательно, переходные характеристики разомкнутой цепи обратной связи и замкнутой системы описываются следующими уравнениями:

(31)

(32)

(33)

Их анализ показывает отсутствие колебательных процессов на ступенчатое воздействие со временем успокоения при значениях НМПУ на волнах кручения со сложной геометрией акустического тракта, как показано на рисунке 5. Например, с ростом значений увеличивается время успокоения системы, что является естественным, поскольку возрастает время трансляции УЗВ кручения через среду U-образного звукопровода по мере увеличения уровня жидкой среды в резервуаре объекта.

Рисунок 5 – Влияние параметра на форму передаточной характеристики БС с НМПУ

Отсутствие колебаний в системе, которые могут вызвать резонансные явления, доказывает ее устойчивость, позволяя не проводить дополнительные исследования.

Выводы

Таким образом, повышение эффективности работы НМПУ на волнах кручения достигается за счет уменьшения времени переходных процессов в байпасной измерительной системе, а также за счет удвоенного повышения разрешающей способности измерительного прибора при его относительно высокой точности [2, 4]. Это дает основание утверждать о целесообразности использования НМПУ данного типа в байпасных системах измерения и контроля агрессивных жидких сред, а также сред, находящихся под давлением.

Рецензенты:

Султанов Б.В., д.т.н., профессор кафедры «Информационная безопасность систем и технологий» Пензенского государственного университета, г. Пенза.

Сальников И.И., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Вычислительные машины и системы» Пензенского государственного технологического университета, г. Пенза.


Библиографическая ссылка

Мокроусов Д.А., Демин Е.С., Карпухин Э.В., Демин С.Б. ИССЛЕДОВАНИЕ БАЙПАСНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С МАГНИТОСТРИКЦИОННЫМ УРОВНЕМЕРОМ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 4. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=13765 (дата обращения: 16.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074