Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,931

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ПАРОПЕРЕГРЕВАТЕЛЯ

Парпиев А.Т. 1
1 Национальный исследовательский Томский политехнический университет
В данной работе сформулирована физико-математическая модель для расчета температурного режима пароперегревателя при нестационарных условиях эксплуатации. Проведена проверка достоверности численных результатов, полученных в ходе расчета. Она заключается в выполнении с погрешностью не более 2 % уравнения энергии и краевых условий однозначности. В настоящей работе для реализации физико-математической модели использован способ численного моделирования, а именно метод конечных разностей с использованием схемы расщепления. В ходе решения поставленной задачи и при выполнении проверки были получены результаты, представленные в работе в виде диаграмм и содержат информацию о распределении температур в цилиндрической стенке в начальный момент времени равном 5 с. Также в работе представлена диаграмма погрешностей результатов.
метод конечных разностей
теплопроводность
численное моделирование
нестационарный температурный режим
парогенератор
пароперегреватель
1. Артамонов В.В. О признаках эксплуатационных разрушений пароперегревателей под действием перегрева // Контроль. Диагностика. – 2010. - №1. – С. 8 – 11.
2. Артамонов В.В. Электрохимическая диагностика пароперегревателей. Часть 2. Определение остаточного ресурса // Контроль. Диагностика. – 2007. - № 10. – С. 62 – 70.
3. Богачев В.А., Таран О.Е. Влияние тепловой неравномерности на температуру и надежность металла конвективных пароперегревателей // Электрические станции. – 2002. - № 2. – С. 21 – 24.
4. Богачев В.А. Температурный режим поврежденного змеевика пароперегревателя // Электрические станции. – 2009. - № 5. – С. 20 – 23.
5. Верховский Г.Е., Лепаев П.А. Повышение надежности работы пароперегревателей барабанных котлов с помощью оптимизации регулирования перегрева // Энергетик. – 2010. - № 1. – С. 25 – 28.
6. Исаченко В.П. и др. Теплопередача: Учебник для вузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.
7. Дорохов А.Р., Заворин А.С., Казанов А.М., Логинов В.С. Моделирование тепловыделяющих систем: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2000. – 234 с.
8. Mitchell A.R., Griffiths D.F. The Finite Difference Method in Partial Differential Equations. Wiley, 1980. – 267 p.

Введение

Многолетний опыт эксплуатации пароперегревателей паровых котлов показал, что эти поверхности нагрева являются одним из самых ненадежных элементов котельных агрегатов. 80 – 85 % аварийных остановов парогенераторов происходит в результате выхода из строя данных поверхностей нагрева [1]. В связи с этим исследования нестационарных температурных режимов пароперегревателей в целях повышения их долговечности является одной из актуальных задач теплоэнергетической отрасли.

Также следует отметить, что основными методами изучения температурных режимов являются экспериментальный метод и метод теплофизического и гидравлического расчетов [2-5]. Использование экспериментального метода требует больших финансовых затрат и соответствующего оборудования, а результаты теплофизического и гидравлического расчетов являются неточными. В связи с этим использование методов численного моделирования для этих целей является наиболее рациональным способом, так как результаты, полученные при правильной физико-математической постановке, являются наиболее достоверными.

Целью настоящей работы является численное моделирование нестационарного температурного режима пароперегревателя парогенератора БКЗ-75-39.

Метод исследования

В качестве метода исследования нестационарного температурного режима пароперегревателя использован способ численного моделирования. Для этого сформулирована физико-математическая постановка задачи, описанная ниже.

Физическая постановка задачи

Объектом исследования в данной работе является участок трубы пароперегревателя парогенератора БКЗ-75-39 (рис. 1). Для анализа температурного режима пароперегревателя используется двумерное нестационарное уравнение теплопроводности цилиндрической стенки с соответствующими начальным и граничными условиями. Для расчета температур на внешних границах цилиндра конечных размеров используются граничные условия первого и третьего рода. В частности, на левой и правой границах принимаются граничные условия третьего рода, а на верхней и нижней границах – граничные условия первого рода. Исходные данные пароперегревателя взяты из паспорта котла. При постановке задачи приняты следующие основные допущения:

1. Теплофизические параметры дымовых газов, материала стенки труб и пара считаются постоянными и известными величинами.

2. Среды, омывающие цилиндрическую поверхность снаружи и протекающие внутри нее, несжимаемы с гидродинамическим и термически стабилизированным течением. Теплота трения не учитывается.

3. Рассматривается прямой круглый вертикальный участок трубы змеевика пароперегревателя с определенными геометрическими характеристиками без внутренних дефектов во внутрикристаллической структуре (наличие трещин и т.п.).

4. В математической постановке задачи, вследствие относительной малости градиентов температур по координате φ, частные производные температуры от этой величины не учитываются.

Математическая постановка задачи

Распределение температуры в цилиндрической стенке трубы описывается ниже:

Рис. 1. Схематичное изображение исследуемого объекта с температурной сеткой

(1)

где Cp – теплоемкость стали, Дж/(кг·°С); ρ – плотность стали, кг/м3; λ – коэффициент теплопроводности стали, Вт/(м·°С); α1,α2 – соответственно коэффициенты теплоотдачи от дымовых газов к внешней поверхности и от внутренней поверхности к пару, Вт/(м2·K); Tс1,Tс2 – соответственно температура дымовых газов и пара, °С; T1,T2 – температура стенки на верхней и нижней границе °С.

Температуры на верхней и нижней границе цилиндрической стенки определяются на основе уравнения теплового баланса с помощью следующих выражений [6]:

(2)
где k – коэффициент теплопередачи цилиндрической стенки, Вт/(м·°С); lобщ – общая длина трубы, м.

Для решения приведенной математической модели используется метод конечных разностей, а именно схема расщепления [7, 8] с применением разностной аппроксимации дифференциальных операторов. С целью проверки достоверности полученные результаты подставляются в уравнение теплопроводности и краевые условия однозначности.

Результаты

В ходе решения поставленной задачи были получены следующие результаты:

Рис. 2. Распределение температур в цилиндрической стенке при τ = 5 с

Рис. 3. Распределение температур в цилиндрической стенке при τ = 5 с, полученное в ходе проверки

Рис. 4. Поле погрешностей расчета

Обсуждение результатов

Как видно из полученных результатов, представленных на рис. 2 и 3, распределения температур в цилиндрической стенке имеют максимальные значения температур на правой и левой границе. При этом минимальные значения температур находятся в середине стенки. Данное распределение температур обусловлено прогревом поверхности нагрева в начальный момент времени дымовыми газами (970 ºС) на правой границе и паром (256 ºС) на левой. Так как в нашем случае меньшие градиенты температур находятся в центральной части стенки, то соответственно тепло будет распространяться от левой и правой границы к середине поверхности нагрева. Что же касается граничных температур, то здесь выполняется условие сохранение энергии (закон Ньютона-Рихмана). Отсюда следует, что повышенные температуры на правой границе по сравнению с левой границей обусловлены большим количеством теплоты переданной от дымовых газов к этой поверхности.

При сравнении температурных полей на рис. 2 и 3, полученных в результате реализации физико-математической модели и при выполнении проверки, нетрудно заметить, что качественно они не отличаются, а количественное их отличие не превышает 1 %. Данная погрешность вызвана неточностью значений физических свойств металла, используемых при расчете, а также погрешностью аппроксимации.

Вывод

Как видно из полученных результатов, погрешность расчетов не превышает 2 %. Отсюда следует, что данная физико-математическая модель применима для вычисления температурного режима пароперегревателя и в дальнейшем будет использоваться в целях исследования нестационарных режимов этих поверхностей нагрева.

Рецензенты:

Борисов Б.В., д.ф-м.н., профессор кафедры ТПТ, ЭНИН, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск.

Голдаев С.В., д.ф-м.н., профессор кафедры ТПТ, ЭНИН, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск.


Библиографическая ссылка

Парпиев А.Т. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ПАРОПЕРЕГРЕВАТЕЛЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 2.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=12355 (дата обращения: 15.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074