Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ЭЛЕКТРОДНОГО ЭФФЕКТА В АТМОСФЕРЕ В УСЛОВИЯХ РАЗВИТОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ

Болдырева К.А. 1 Болдырев А.С. 1
1 Южный федеральный университет
В работе поставлена задача моделирования электродного эффекта в приземном слое атмосферы в условии сильного турбулентного перемешивания. Разработана и численно реализована модель электродного эффекта в приземном слое атмосферы в условии сильного турбулентного перемешивания. Определены начальные и граничные условия. В результате расчетов получены распределения электрических характеристик. Показано, что при увеличении степени турбулентного перемешивания происходит уменьшение величины электродного эффекта во всем электродном слое. Толщина электродного слоя в 3‒4 раза больше полученного при слабом турбулентном перемешивании. Сделан вывод, что в случае сильного турбулентного перемешивания в атмосфере распределение электрических величин в приземном слое определяется в основном турбулентной диффузией.
турбулентность
атмосфера
модель
электродный эффект
1. Болдырев А.С., Клово А.Г., Куповых Г.В. О взаимодействии аэрозольных частиц с аэроионами в приземном слое атмосферы // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2006. - Т. 64. - № 9-2. - С. 63-64.
2. Кудринская Т.В., Болдырева К.А., Новикова О.В., Пестов Д.А., Болдырев А.С., Редин А.А., Князева З.М. Исследование вариаций атмосферного электрического поля на разных уровнях у земли // Научная мысль Кавказа. - 2012. - № 4. - С. 95-98.
3. Куповых Г.В., Морозов В.Н., Шварц Я.М. Теория электродного эффекта в атмосфере. – Таганрог : ТРТУ, 1998. - 123 с.
4. Редин А.А., Куповых Г.В., Клово А.Г., Болдырев А.С. Математическое моделирование электродинамических процессов в приземном слое в условиях аэрозольного загрязнения атмосферы // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2011. - Т. 121. - № 8. - С. 111-121.
5. Boldyreff A., Kupovykh G., Redin A. Modeling of ionization-recombination processes in the atmospheric surface layer // Journal of Electrostatics. Elsevier. - 2013. - 71. - P. 305-311.
6. Boldyrev A., Kupovykh G., Redin A. Surface Layer Electrodynamic Structure According to the Meteorological State. ICECT 2010 - Proceedings of the 2010 2nd International Conference on Electronic Computer Technology 2010 International Conference on Electronic Computer Technology, ICECT 2010. sponsors: Int. Assoc. Comput. Sci. Inf. Technol. (IACSIT). Kuala Lumpur, 2010. С. 247-251.
7. Latham D.G., Poor H.W. A Timedependent Model of the Electrode Effect // Journal of Geophysical Research. - 1972. - V. 77, N 15. - P. 2669-2676.
8. Willet J.C. An Analysis of the Electrode Effect in the Limit of Strong Turbulent Mixing // Journal of Geophysical Research. - 1978. - V. 83. - P. 402-408.
9. Willet J.C. The Turbulеnt Electrode Effect as Influenced by Interfacial Ion Transfer // Journal of Geophysical Research. - 1983. - V. 88. - P. 8453-8469.

В регулярных наблюдениях за атмосферным электричеством используются среднечасовые значения величин, в связи с чем применимость стационарных моделей представляется оправданной. При решении специальных задач, которые могут быть связаны с выделением короткопериодических вариаций атмосферного электрического поля, необходимо учитывать нестационарность электродинамических процессов в приземном слое. Рассматриваемая задача решается для случая нестационарного электродного эффекта в условии сильного турбулентного перемешивания.

Модель нестационарного электродного эффекта в приближении турбулентного перемешивания впервые рассматривалась в работе Latham D.G. и Poor H.W [7]. Исходными уравнениями модели являлись уравнения баланса для концентрации легких ионов и уравнение Пуассона, при этом вводились следующие упрощения: коэффициент турбулентной диффузии, плотность полного тока и профиль интенсивности ионообразования задавались постоянными. В качестве начальных и граничных использовались стационарные условия, аналогичные классическому электродному эффекту, что не совсем правомерно. В результате моделирования получено, что время установления электрической структуры составляет приблизительно 15 мин. и возрастает при увеличении значения коэффициента турбулентного переноса.

Задача об электродном эффекте в приближении сильного турбулентного перемешивания с учетом слоя молекулярной диффузии рассматривалась в работе J.C. Willet [8]. Решение уравнений сначала находилось в этом слое, а затем «сшивалось» с решением в области действия турбулентной диффузии. Сравнение результатов показывает, что такая подробная детализация задачи вблизи поверхности не приводит к каким-либо существенным отличиям в решении. Таким образом, можно считать вполне достаточным решение задачи в области действия турбулентной диффузии с введением параметра z0. Решение задачи в постановке работы [8] необходимо, когда масштаб шероховатости становится значительным (порядка 0,1-1 м). Такую задачу рассмотрел J.C. Willet в работе [9].

Постановка задачи моделирования электрического состояния приземного слоя в приближении сильного турбулентного перемешивания, а также аналитическое решение рассматривалось в работах Куповых Г.В., Морозова В.Н., Шварца Я.М. [4].

Электродинамическая структура приземного слоя атмосферы характеризуется наличием в нем электродного эффекта вблизи поверхности земли. Известно, что в зависимости от метеорологических условий рассматриваются два крайних случая: классический (в отсутствие турбулентного перемешивания) и турбулентный электродный эффект [4]. Теоретические оценки выявили [1; 4], что при значении безразмерного параметра ξ1,2 << 1 (при скорости приземного ветра 4-5 м/с) реализуется случай, когда распределение аэроионов определяется только турбулентной диффузией [4; 5]. В этом случае система электродинамических уравнений, описывающих состояние приземного слоя атмосферы в условиях сильного турбулентного перемешивания, имеет вид:

(1)

где n1,2 – объемная концентрация легких ионов (аэроионов), E – напряженность электрического поля, DT(z,t) = χ(z,t) = D1×z – коэффициенты турбулентной диффузии легких и тяжелых ионов соответственно, q(z,t) – интенсивность ионообразования, α – коэффициент рекомбинации легких ионов.

Начальные и граничные условия задаются в виде:

(2)

где l1 = D1∙τ – характерная толщина турбулентного электродного слоя (оценочное значение l1≈25 м) при D1=0,1 м/с, τ =250 с, q =7×106 м-3с-1 и a = 1,6×10-12 м3с-1, z0 = 2,5∙10-3 м, j0 = 2×10–12 А/м2, E0 = – 100 В/м.

В случае нейтральной стратификации выражение для определения связи коэффициента турбулентного перемешивания D1 со скоростью ветра u примет вид [4]:

(3)

где χ = 0,43 – постоянная Кармана.

В таком случае скорость ветра становится единственным метеорологическим параметром, определяющим изменчивость электрических параметров в электродном слое. Концентрация ионов не зависит от напряженности электрического поля, а определяется только турбулентным обменом, процессами ионизации и рекомбинации. При u → 0 имеет место классический электродный эффект [4]. При термически неустойчивой стратификации приземного слоя электрические параметры зависят также и от параметров, характеризующих неустойчивую стратификацию приземного слоя. В таблице 1 приведены численные значения параметров ξ1,2, от u, D1 и напряженности электрического поля Е∞.

Таблица 1. Значения параметров ξ1,2 при различных значениях скорости ветра u, коэффициента турбулентного перемешивания D1 и напряженности электрического поля E¥

D1, (м/с)

Е¥ = 100 В/м

Е¥ = 50 В/м

1

0,02

0,6

0,3

2

0,05

0,24

0,12

3

0,07

0,18

0,09

4

0,09

0,14

0,07

5

0,11

0,11

0,05

6

0,13

0,08

0,04

Для численного решения системы уравнений (1) с начальными и граничными условиями (2) вводится сетка по переменной z и по переменной t. Для записи системы уравнений (1) с начальными и граничными условиями (2) в конечно-разностном виде используется однопараметрическое семейство схем с весами. Полученная матрица решается методом прогонки с выполнением необходимых требований к этому методу по устойчивости и сходимости.

Полученные результаты численного моделирования представлены в таблице 2. Расчеты проведены для случая нейтральной стратификации (L1 = 15 м) и термически неустойчивой (L4/3 = 120 м). Примером могут служить профили, приведенные на рис. 1 и 2.

Таблица 2. Значение электрических характеристик вблизи поверхности земли при сильном турбулентном перемешивании

Параметры

Значение

Параметры

Значение

tust, с

700

n2(1)/n2(∞)

0,60

L, м

95,20

n2(2)/n2(∞)

0,71

n1,2(∞)∙109, м-3

2,04

‒E∞, В/м

48,74

n1(0,5)/n1(∞)

0,66

E0/E∞

2,05

n1(1)/n1(∞)

0,75

E0/E(0,5)

1,03

n1(2)/n1(∞)

0,83

E0/E(1)

1,07

n2(0,5)/n2(∞)

0,49

E0/E(2)

1,13

Обозначения: n1,2(z), E(z), ‒ значения на высоте z; n1,2(∞), E∞ ‒ значения на верхней границе электродного слоя.

Анализ полученных результатов показывает, что при увеличении степени турбулентного перемешивания происходит уменьшение величины электродного эффекта во всем электродном слое менее чем на 5%, причем с увеличением высоты с 0,5 м до 2 м его величина также возрастает приблизительно на 10%, однако этот процесс происходит медленнее. С увеличением высоты с 0,5 м до 2 м значения n1(z)/n1(∞) возрастают более чем на 25%, n2(z)/n2(∞) увеличиваются более чем на 40%. Толщина электродного слоя в рассматриваемом случае достигает 90 м, что в 3‒4 раза больше полученного при слабом турбулентном перемешивании [2; 3; 5; 6].

Рис. 1. Полученные профили напряженности поля Е.

Рис. 2. Полученные профили плотности объемного заряда ρ.

Из рисунка видно, что напряженность электрического поля характеризуется уменьшением начального значения Е0 с увеличением толщины турбулентного электродного слоя Lm. Для распределения плотности объемного заряда характерно увеличение максимального значения вблизи земной поверхности для термически неустойчивой стратификации с уменьшением в случае нейтральной стратификации.

Таким образом, в случае сильного турбулентного перемешивания в атмосфере распределение электрических величин в приземном слое определяется в основном турбулентной диффузией. Характерная толщина электродного слоя определяется параметром Lm. При этом толщина растет с увеличением турбулентного перемешивания в атмосфере.

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки (Соглашение № 14.132.21.1381 от 10.10.2012) и Гранта Президента РФ молодым ученым-кандидатам наук (14.125.13.1069 от 04.02.13).

Рецензенты:

Илюхин А.А., д.ф-м.н., профессор, профессор кафедры математического анализа Таганрогского государственного педагогического института имени А.П. Чехова, г. Таганрог.

Жорник А.И., д.ф-м.н., профессор, профессор кафедры теоретической, общей физики и технологии Таганрогского государственного педагогического института имени А.П. Чехова, г. Таганрог.


Библиографическая ссылка

Болдырева К.А., Болдырев А.С. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ЭЛЕКТРОДНОГО ЭФФЕКТА В АТМОСФЕРЕ В УСЛОВИЯХ РАЗВИТОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 6. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=11752 (дата обращения: 01.12.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074