Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ВОЕННО-ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Гусева Е.В. 1 Родионов М.А. 1
1 Пензенский Государственный Университет
В статье описывается методика обучения решению профессионально-ориентированных математических задач военной направленности на основе использования программных средств образовательного назначения. На основе интегрирования классического подхода, принятого в теории и методике обучения решению математических задач, и известной схемы решения задачи с помощью компьютера выделены и раскрыты следующие этапы решения: содержательная постановка задачи; математическая формализация; построение алгоритма решения данной задачи; реализация решения задачи с помощью программных средств образовательного назначения; отладка и тестирование программы; проведение расчетов, анализ и проверка полученных результатов; обобщение задачи. Выделенная последовательность этапов реализована на примере темы: «Законы распределения случайных величин» в рамках разработанного интегрированного элективного курса для кадетских классов.
программные средства образовательного назначения
задачи военной направленности
методика обучения
1. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) / В.П. Беспалько. – М.: Изд-во Московского псих.-соц. института; Воронеж: Изд-во НПО «Модек», 2002. – 352 с.
3. Гусева Е. В., Родионов, М. А. Модель профильной подготовки кадетских школ на основе изучения интегрированного элективного курса [Электронный ресурс] / Е. В. Гусева, М. А. Родионов // Современные проблемы науки и образования – 2012. – № 1. - Режим доступа http://www.science-education.ru/101-5397, свободный.
4. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2 ч. Ч.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / Ю.М.Колягин. – М.: Просвещение, 1977.- 110 с.
6. Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей / Д.Пойа. - М.: Учпедгиз РСФСР. - 1959. – 208 с.
7. Родионов М. А. Гусева, Е. В. Профилизация образования будущих курсантов военных вузов на основе организации интегрированных элективных курсов: монография / М.А. Родионов, Е.В. Гусева. – Пенза: ПГУ, 2013. -158 c.
8. Родионов М.А. Мотивационная роль практического опыта на различных этапах обучения математике / М.А.Родионов // Известия Пензенского государственного университета имени В.Г. Белинского. Серия «Общественные науки». – Пенза: изд-во ПГПУ имени В.Г. Белинского, №28, 2012. – С.990-993.
8. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. / Г.И.Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

Введение

Проведенный нами анализ математической и информационно-технологической подготовки курсантов военных учебных заведений показал, что в числе методических проблем, возникающих в процессе обучения высшей математике и информатике, является нарушение преемственности между школой (в частности, в кадетских классах) и высшим военным образовательным учреждением; существует серьезный отрыв предметных знаний от практики, влекущий за собой непонимание роли указанных дисциплин в их дальнейшей учебно-профессиональной и профессиональной деятельности. Это негативно сказывается на качестве математической и информационно-технологической подготовки будущих военных специалистов, прежде всего, в аспекте установления межпредметных связей между элементами изучаемого предметного содержания с целью обучения поиску пути решения задач, имеющих место в военно-инженерной практике.

1. Основная часть

1.1. Этапы решения военно-прикладных задач помощью программных средств образовательного назначения

В качестве основного направления решения данной проблемы, на наш взгляд, может рассматриваться организация интегрированного элективного курса прикладного характера в кадетских классах. Практическая и прикладная направленность такого курса обеспечивается систематическим применением математического аппарата для решения задач военно-прикладного характера с помощью современных программных средств образовательного назначения.

На основе интегрирования классического подхода, принятого в теории и методике обучения решению математических задач (Д. Пойа, Ю.М. Колягин, И.В. Крупич, Г.И. Саранцев и др.) [4, 5, 6 и др.], и известной схемы решения задачи с помощью компьютера [1, 2, 7 и др.] мы выделяем следующие этапы решения военно-специальных задач с помощью программных средств образовательного назначения (рис.1):

Рисунок 1. Этапы решения военно-специальных задач помощью программных средств образовательного назначения для кадетских классов

1. Содержательная постановка задачи.

На этом этапе целесообразно построить специальную динамическую схему - рисунок на дисплее, который во многих случаях поможет восстановить ситуацию, возникающую в военной практике, и, соответственно, облегчит понимание условия задачи и поиск ее решения. Здесь же выделяем с кадетами известные и неизвестные величины, рассматривая их не только в сугубо предметном, но и в военно-прикладном аспекте (попутно актуализируя сведения из специальных дисциплин), а также «прикидываем» возможный ответ.

2. Математическая формализация.

Главная цель работы учителя на данном этапе - с помощью системы целесообразных вопросов и «наводок» подтолкнуть кадетов к идее решения. Отправной точкой для этой работы является, как правило, либо определенное видоизменение задачи с целью ее отнесения к известному типу задач, либо пошаговое выделение базовых формул или утверждений, отражающее аналитико-синтетический путь рассуждений от требования к условию и обратно. Следует отметить, что процесс поиска плана решения должен сопровождаться по возможности адекватным преобразованием исходного рисунка или схемы.

Далее строим с кадетами математическую модель (система математических соотношений - формул, уравнений, неравенств и т. д., отражающих существенные свойства объекта или явления). Выделяем в явном виде предположения, на которых будет основываться математическая модель; фиксируем математические соотношения, связывающие результаты с исходными данными. Для корректной интерпретации этих соотношений используются «системообразующие» вопросы, которые задает учитель.

3. Построение алгоритма решения данной задачи.

На этом этапе происходит разработка алгоритма, которая включает в себя выбор метода проектирования алгоритма; выбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод и др.); проектирование самого алгоритма. Обговаривая в группе все соотношения и осознавая при этом наличие и характер связей между понятиями и комплексами понятий, соответствующими тому или иному блоку, кадеты смогут относительно самостоятельно перейти к построению алгоритма решения данной задачи и его проверке на конкретных числовых данных.

4. Реализация решения задачи с помощью программных средств образовательного назначения.

Здесь рассматриваем возможные варианты решения данной задачи на компьютере и без него. Предлагается кадетам реализовать решение задачи различными способами (средствами Excel, Mathcad, языки программирования и т.д.). Последующее «прикидочное» сопоставление предлагаемых подходов по различным параметрам дает возможность выбора наиболее оптимального в данной конкретной ситуации подхода.

5. Отладка и тестирование программы.

Тестирование и отладка включают в себя синтаксическую отладку; отладку семантики и логической структуры программы; тестовые расчеты и анализ результатов тестирования; а также поиск пути совершенствования программы.

6. Проведение расчетов, анализ и проверка полученных результатов.

Это использование уже разработанной программы для получения искомых результатов. Необходимо сравнить то, что требовалось найти, с тем, что фактически найдено. До конца ли выполнена задача? Насколько правдоподобен полученный результат? На этом этапе производится анализ результатов решения задачи и в случае необходимости - уточнение математической модели (с последующей корректировкой алгоритма и программы).

7. Обобщение. На этом этапе происходит анализ различных способов решения поставленной задачи, использованных кадетами, выбор эффективного метода реализации решения задачи с помощью программных средств образовательного назначения, исследование решения, а также поиск возможных направлений развития данной задачной темы.

1.2. Реализация методики обучения работы с военно-прикладной задачей

Реализуем выделенную последовательность этапов работы над задачей на примере темы «Законы распределения случайных величин» в рамках разработанного нами интегрированного элективного курса для кадетских классов.

Задача. По цели производится три независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле 0,4. Построить ряд распределения и функцию распределения числа попаданий в цель.

(1). Понимание и постановка задачи.

В рамках этого этапа целесообразно рассказать кадетам, что такое артиллерийский выстрел.

Затем возвращаемся к условию задачи и выделяем с кадетами известные и неизвестные величины, записываем условие задачи.

(2). Математическая формализация.

Переходим к анализу и поиску пути решения задачи, которые будем проводить в вопросно–ответной форме. Затем строим с кадетами математическую модель. Записываем математические формулы, которые связывают известные и неизвестные величины.

(3). Построение алгоритма решения данной задачи. На данном этапе выбираем форму алгоритма решения данной задачи. Предлагаем кадетам составить блок-схему решения данной задачи. Здесь необходимо вспомнить с кадетами понятие блок-схемы и ее основные элементы. После чего кадеты могут приступить к составлению алгоритма решения данной задачи (рис.2).

(4). Решение задачи на ЭВМ. Обсуждаем и реализуем с кадетами возможные варианты решения данной задачи с помощью программных средств образовательного назначения, а именно: средствами MS Excel, Mathcad, языки программирования и т.д.

Рисунок 2. Алгоритм решения задачи

(5). Отладка и тестирование программы. Тестирование и отладка включают в себя синтаксическую отладку; отладку семантики и логической структуры программы; тестовые расчеты и анализ результатов тестирования; совершенствование программы. Например, реализуя решение задачи средствами MathCad, кадеты особое внимание уделяют отладки построения функции распределения (указывают направление осей, подбирают правильный интервал для построения графика).

(6). Проведение расчетов и анализ полученных результатов.

На данном этапе идет проверка правильности решения задачи, анализ полученных результатов. Мы выясняем, всегда ли задача имеет решение и сколько решений может иметь задача. Для этого нужно рассмотреть все шаги построения, всегда ли они выполнимы и сколько дают результатов.

(7). Обобщение.

Учитель вместе кадетами обсуждает, какое программное средство является наиболее эффективным для решения поставленной задачи. В данном случае приходим к выводу, что решение данной задачи эффективнее реализовать с помощью MathCad. Технология работы в средах Microsoft Excel и MathCad в данном случае имеет преимущество перед языками программирования. Отладочные фрагменты можно оставить в готовой таблице или в MathCad-документе для того, чтобы убедиться в правильности хода решения на определенном этапе решения задачи. Математические выражения в MathCad представляются в общепринятой математической нотации, то есть, имеют точно такой же вид, как в книге, тетради, на доске.

Заключение

В целом можно констатировать, что эффективность работы по подготовке будущих военных специалистов к обучению в военных вузах во многом зависит от следующих условий: с одной стороны, рассматриваемый учебный материал должен быть связан с будущей профессиональной деятельностью кадетов, в частности, базироваться на знаниях специальных дисциплин, на постоянном применении математических знаний и навыков работы с программными образовательными продуктами для решения задач, имеющих место в военной практике, а с другой - само содержание и структура этого материала должны позволить кадету любого уровня общеобразовательной и специальной подготовки активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя в нем.

Рецензенты:

Найниш Л.А., д.п.н., профессор, заведующий кафедрой начертательной геометрии и графики, Пензенский государственный университет архитектуры и строительства Министерства образования и науки РФ.

Мещеряков А.С., д.п.н., профессор, Пензенский государственный университет Министерства образования и науки РФ.


Библиографическая ссылка

Гусева Е.В., Родионов М.А. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ВОЕННО-ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=10302 (дата обращения: 18.08.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252