Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК НА ОСНОВЕ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СЕЧЕНИЯ

Исаков И.А. 1
1 ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет»
В статье представлено теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния железобетонных балок, рассчитанных по деформационной модели сечения, описанной в евронормах. Данный метод рассматривает работу железобетона как упругопластического материала, основываясь на нелинейных зависимостях (диаграммах) между напряжениями и деформациями в сечении балки, на всех стадиях, начиная с момента приложения нагрузки и заканчивая полным разрушением элемента, а также позволяет определить момент и порядок потери несущей способности бетона и арматуры. Приводится сравнительный анализ экспериментальных данных по исследованию изгибаемых железобетонных элементов со значениями, полученными в результате расчёта балок с такими же геометрическими и физическими параметрами в рамках деформационной модели сечения и модели пластического шарнира.
пластический шарнир
диаграммы деформирования материалов
упругопластический материал
изгиб железобетонных элементов
железобетонная балка
напряженно-деформированное состояние
1. Алмазов В.О. Проектирование железобетонных конструкций по евронормам. - М. : АСВ, 2007. - 209 с.
2. Бетонные и железобетонные конструкции : СНиП 2.03.01084*. – М. : Госстрой СССР, 1989.
3. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры : СП 52-101-2003. – М. : ФГУП ЦПП, 2004.
4. Санжаровский Р.С., Беглов А.Д. Теория расчета железобетонных конструкций на прочность и устойчивость. Современные нормы и евростандарты. - М. : АСВ, 2006. - 222 с.
5. Семенов П.П. Прочностные и деформативные характеристики различных видов бетонов для расчета прочности и трещиностойкости нормальных сечений при кратковременном действии нагрузки : дис. … канд. техн. наук / науч. рук. А.А. Гвоздев; НИИЖБ. - М., 1983. – 197 с.
6. ENV 1992-1-1, Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Part 1: General Rules and Rules for Building. – Brussels : European Committee for Standardization, 1992.

Введение

В настоящее время в отечественной и зарубежной практике для расчета железобетонных изгибаемых элементов применяется модель пластического шарнира. Данная модель очень проста в вычислении, однако имеет ряд недостатков, не позволяющих проследить ни за развитием напряжений или деформаций по поперечному сечению на всех стадиях нагружения балки, ни за порядком потери несущей способности композитных материалов (арматуры и бетона). Потеря несущей способности балки может возникать вследствие разных причин и при любой стадии напряженно-деформированного состояния сечения. Для полного исследования работы железобетонного элемента недостаточно расчета только по третьей стадии НДС (как это происходит при расчете по методу пластического шарнира). Железобетонная балка в большинстве случаев разрушается вследствие либо текучести арматуры, либо разрушения крайнего сжатого фибра бетона. Одновременное достижение этих предельных состояний является лишь частным случаем разрушения сечения и происходит редко. Тут большую роль играют многие параметры, такие как высота поперечного сечения балки, рабочая высота поперечного сечения балки, ширина сечения балки, прочность бетона и арматуры, начальный модуль упругости бетона и арматуры, площадь сечения арматуры и др.

В данной статье рассматривается деформационная модель сечения, использующая другие принципы расчета изгибаемых железобетонных элементов. Новая методика позволяет проследить за нелинейным изменением напряженно-деформированного состояния сечения железобетонных балок от начала их загружения до момента разрушения, а также определить момент потери несущей способности бетона и арматуры.

Цель исследования

Целью исследования является разработка новой нелинейной модели расчета железобетонных балок.

Материал и методы исследования

Рис. 1. Зависимости «напряжение-деформация» сжатой зоны бетона: а) общая диаграмма с ниспадающей ветвью; б) диаграмма Прандтля.

Рис. 2. Зависимости «напряжение-деформация» растянутой арматуры: а) диаграмма с физическим пределом текучести; б) диаграмма с условным пределом текучести; в) диаграмма Прандтля.

Новая модель расчета, основанная на гипотезах и предпосылках евростандартов [6], строится на основе нелинейных деформационных зависимостей бетона и арматуры, представленных в виде диаграмм (рис. 1 и 2).

Ниже представлен расчет прямоугольного поперечного сечения железобетонной балки, с использованием в качестве зависимостей «напряжения-деформации» диаграммы Прандтля для бетона и арматуры (рис. 1б и 2в).

Сперва рассмотрим возможные случаи потери несущей способности железобетонной балки (рис. 3):

I случай: , (); (1)

II случай: , (); (2)

III случай: ,(). (3)

Рис. 3. Поперечное сечение и случаи потери несущей способности железобетонной балки.

Соответственно для каждого случая составляются уравнения равновесия продольных сил N:

Для I случая: , (4)

где .

Для II случая: , (5)

где , .

Для III случая: , (6)

где , .

Для I и II случаев в качестве неизвестной переменной выступает , а для III - . Определив их значения, проверим, удовлетворяют ли эти переменные условиям (1), (2) и (3). В случае сходимости с данными условиями переходим к определению изгибающего момента М:

Для I случая: ; (7)

Для II случая: (8)

;

Для III случая: (9)

.

Результаты и выводы исследования

В таблице 2 представлен сравнительный анализ расчетных значений деформационной модели и модели пластического шарнира со значениями опытных балок, испытанных в НИИЖБ [5]. Характеристики этих балок представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Характеристики опытных балок.

Марка балки

Сечение, b x h0

Rb, кг/см2

µ, %

БУ-IVа

15,8 x 21,1

481

2,69

БУ-IVб

15,5 x 21

470

2,75

БУ-Vа

15,4 x 21

470

1,39

БУ-Vб

15,3 x 21

474

1,39

БС-IVа

15,2 x 20,6

316

2,84

БС-IVб

15,4 x 20,5

293

2,81

БС-Vа

15,5 x 20,1

285

1,41

БС-Vб

15,6 x 20,6

298

1,4

Таблица 2 - Сравнение изгибающих моментов и расположений нейтральных слоёв при расчетах по деформационной модели сечения и модели пластического шарнира со значениями опытных балок.

Марка

балки

Моп∙103,
кг∙см

Мш∙103,
кг∙см

Мр∙103,
кг∙см

xоп,

см

xш,

см

xр,

см

БУ-IVа

927

973

954

11,4

7,4

11

БУ-IVб

917

963

945

11,6

7,7

11

БУ-Vа

612

620

607

6,9

4,6

8,1

БУ-Vб

612

621

608

7,2

4,6

8

БС-IVа

752

795

729

16,0

11

13

БС-IVб

734

774

726

15,5

12

14

БС-Vа

529

537

523

8,8

7,4

10

БС-Vб

554

569

561

8,6

7,2

10

Из представленных результатов видно, что изгибающие моменты Мр и высоты сжатых зон бетона xр, полученные в результате расчета по деформационной модели сечения, наиболее приближены к значениям Моп и xоп опытных балок по сравнению с Мш и xш пластического шарнира. Отсюда следует, что деформационная модель сечения экономически и практически более целесообразна для применения в расчетах железобетонных балок, чем модель пластического шарнира.

Рецензенты:

Глухих В.Н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Техническая механика», ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет», г. Санкт-Петербург.

Веселов А.А., д.т.н., профессор кафедры «Железобетонные и каменные конструкции», ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет», г. Санкт-Петербург.


Библиографическая ссылка

Исаков И.А. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК НА ОСНОВЕ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СЕЧЕНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=10176 (дата обращения: 09.12.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074