В последние десятилетия значительно возрос интерес специалистов к нелинейным методам обработки цифровых изображений. Это обусловлено тем, что нелинейные методы обладают рядом преимуществ, по сравнению с линейными методами[4]. В работе предлагается новый метод нелинейной обработки цифровых изображений и обсуждается вопрос об одном подходе оценки качества обработки изображений.
Пусть цифровое изображение представлено в виде трех составляющих матриц 
, каждая из которых соответствует красной, зеленой и синей компонентам изображения. Предлагаемый алгоритм применяется к каждой компоненте (матрице) одинаково. Поэтому исходным объектом является конечномерная матрица, соответствующая монохромному растровому изображению. Схема метода предполагает построчную обработку матрицы, т.е. результат обработки, вообще говоря, будет зависеть от ориентации исходного изображения. Предполагается также, что цифровое изображение подвергнуто предварительной обработке каким-либо методом с целью уменьшения влияния случайных составляющих. Приведем описание алгоритма в последовательности применяемых процедур обработки.
Пусть 
- матрица порядка 
с элементами
, где 
- номер строки, 
- номер столбца. Элементы матрицы принимают целочисленные значения в диапазоне 0...255. Через 
обозначим длину скользящего отрезка обработки по строке матрицы. Величина 
является внутренним параметром алгоритма, который может определяться как оператором, так и самой программой. В результате такой обработки остается две необработанные полосы матрицы, шириной не более, крайняя левая и крайняя правая. Возможны различные варианты обработки элементов этих полос.
Зафиксируем определенную строку матрицы и положение окна обработки в этой строке. Окно обработки содержит 
элемента, а в результате обработки этого окна формируется новое значение 
, соответствующее середине окна обработки. Также как и в случае медианного фильтра [1], значения, попавшие в окно, ранжируем по возрастанию (неубыванию). Положим:
Для альтернативного выполнения следующего этапа предполагается, что выбраны параметры 
и 
. Сформируем вспомогательный вектор 
, где 
, 
. Если выполнено условие 
для всех 
, то выходное значение формируется по формуле:
Если же 
, где , то полагаем, что 
. Это означает, что выходным значением является медианное,т.е. 
. Через 
обозначим первый по возрастанию номер, для которого выполняется условие . В зависимости от условия 
(
берем левый (правый) из двух отрезков 
, на которые окно обработки разделяется значением . Далее выбранный отрезок обрабатывается аналогично (1). Например, если выбран левый отрезок, то полагаем, что 
.
Выбор того или иного значения 
может повлиять на яркость обработанного изображения, в представленном виде алгоритма выбор величины 
позволяет сохранять четкость границ между участками изображения. Отметим, что при применении линейных фильтров, как правило, наблюдается размазанность границ.
Как известно, особенности нелинейных методов обработки изображений обнаруживаются применением метода к ряду изображений с различными характеристиками. С целью оценки качества обработки изображений разработан программный комплекс, реализованный в среде Delphi 7.0. Программа содержит специальный блок, призванный оценить качество обработки. Приведем краткое описание идеи, примененной в упомянутом блоке. Блок формирует конечное число квадратных областей на исходном изображении, как правило, расположенных в областях по характеристикам, близким к сегментам обрабатываемого изображения. Число квадратов, размер, а также их фиксированные расположения на изображении определяются самой программой. Программа определяет дисперсию в выбранных квадратах до обработки и дисперсию после обработки в этих же квадратах. В оценке качества обработки, естественно, играет важную роль и визуальное сравнение исходного изображения с результатами обработки.
Приведем тестовый пример. В качестве исходного изображения (рис. 1 а-в) рассмотрим изображение картины до реставрации, где наблюдается изменение характеристик цветов, потеря контраста и яркости изображения, а также утрата участков и т.д.
Рис. 1а
Рис. 1б
Рис. 1в
Как показывает визуальный анализ, в результате обработки предложенным методом (рис. 1в) картина становится более четкой, восстанавливаются мелкие потерянные участки и, кроме того, сохраняется четкость границ. Для сравнения представлен также результат обработки медианным фильтром (рис. 1б). В таблице 1 представлены значения дисперсий по трем участкам.
Таблица 1 - Значения дисперсий по трем участкам (рис. 1)
|
|
Рис.1а |
Рис.1б |
Рис.1в |
|
Сегмент 1 |
4,2862 |
4,8090 |
3,4890 |
|
Сегмент 2 |
5,3515 |
3,8339 |
2,6944 |
|
Сегмент 3 |
3,5655 |
4,5577 |
2,9342 |
Как видно из таблицы, дисперсия после обработки предлагаемым методом значительно уменьшается. Общий анализ тестого применения программы позволяет сделать вывод, что предложенный алгоритм обладает рядом преимуществ в сравнении с известными методами обработки изображений.
Рецензенты:
Егоров Михаил Юрьевич, доктор технических наук, профессор кафедры высшей математики Пермского национального исследовательского политехнического университета, г. Пермь.
ГитманМихаил Борисович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического моделирования систем и процессов Пермского национального исследовательского политехнического университета, г. Пермь.