Scientific journal

Modern problems of science and education

ISSN 2070-7428

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,006

Экспериментальными исследованиями, проведенными  на различных двигателях, было установлено [2, 9], что на неустановившихся режимах, продолжительность которых намного больше продолжительности протекания цикла, форма индикаторной диаграммы практически не изменяется и зависит только от текущего режима нагружения двигателя. Причем, главное отличие индикаторных диаграмм, снятых на различных режимах, наблюдается в основном от конца такта сжатия до конца такта расширения, когда действуют давления, близкие к максимальному (вблизи ВМТ). Изменение давлений в период насосных ходов и в начале такта сжатия из-за их малой величины не оказывает заметного влияния на уровень нагрузок, действующих на шатун. Поэтому реальную индикаторную диаграмму с вполне достаточной для расчета  деталей КШМ или подшипников степенью точности можно заменить схематизированной, начинающейся в начале фазы быстрого сгорания в конце такта сжатия и заканчивающейся в конце такта расширения. С этой целью весь цикл изменения нагрузки на подшипник, равный 4π (углу ПКВ), делится на 6 участков, и для каждого из них задается уравнение изменения по углу ПКВ давлений газов p_г в цилиндре [6, 7, 8]:

1 участок 0≤ φ ≤ π; p_г = p_а = const;

2 участок (рис. 1) π< φ ≤ 2π-φ₂; 

3 участок 2π-φ₂ < φ ≤ 2π+φ₅;

4 участок 2π+φ₃ < φ ≤ 2π+φ₄;  p_г = p_z = const; (для двигателя с принудительным зажиганием φ₃ =φ₄);

5 участок  2π+φ₄ < φ ≤ 3π; (для дизелей в числителе φ₃  необходимо заменить на φ₄);

6 участок 3π < a ≤ 4π;      p_г = p_r = const (участок на рис.1 не показан),

Рис. 1. Диаграмма давления в цилиндре двигателя,

где p_а - давление начала такта сжатия; θ - угол ПКВ в момент зажигания для ДВС с принудительным воспламенением или начало впрыскивания топлива для дизелей (т. 1, рис. 1); p₂, φ₂ - давление и угол поворота до ВМТ в начале фазы активного сгорания; φ₅ - угол поворота после ВМТ, где определяется максимум давления (φ₂+φ₅=27...30° ПКВ); p_z - максимальное дав давление сгорания; p_r - давление остаточных газов в цилиндре; n_c и  n_р - показатели политроп, соответственно, сжатия и расширения; ε - степень сжатия;  - средняя скорость нарастания давления.

Хотя догорание топлива и продуктов его неполного окисления заканчивается в т.6, при схематизации процесс расширения начинаем с т.4.

Таким образом, для построения индикаторной диаграммы  на любом режиме работы двигателя достаточно определить p_z и . Остальные величины, входящие в приведенные выше уравнения, известны из исходных данных или расчета цикла двигателя и принимаются не зависимыми от режимов работы.

Моделирование максимального давления сгорания p_z можно провести по внешней скоростной (ВСХ) или регуляторной характеристиках двигателя [4]. При известном запасе крутящего момента проектируемого двигателя m в безразмерных координатах можно найти максимальное значение давления сгорания при частоте вращения, соответствующей максимальному крутящему моменту:

                                               (1)

где ;  механические потери на режимах максимального крутящего момента и номинальном; p_zн - максимальное давление сгорания на номинальном режиме, которое определяется или принимается при расчете цикла двигателя.

Из зависимости (1) легко определяется максимальное давление сгорания  на режиме максимального крутящего момента, а далее по закону протекания кривой p_e по ВСХ - значение p_z на любом режиме. Зависимость (1) справедлива для бензиновых двигателей и дизелей без наддува, а также с газотурбинным наддувом, настроенным на режим максимального крутящего момента.

Приведем результаты расчета по приведенной методике максимальных гидродинамических давлений и минимальных толщин смазочного слоя в шатунном подшипнике при выбросах момента сопротивления на валу дизеля Д-461 (6ЧН 13/14) с учетом реальной шероховатости шеек коленчатого вала и вкладышей подшипников скольжения.

Контакт между двумя сближающими шероховатыми поверхностями, а именно, шейкой коленчатого вала и вкладышем, происходит при среднем теоретическом зазоре  [6, 7]

,                                                     (2)

где  - среднее арифметическое отклонение профиля двух (i=1,2) сближающихся поверхностей, мкм.

При этом  необходимо учитывать среднестатистическое значение шероховатости шеек и поверхностей вкладышей, для чего были проведены обмеры шероховатости 88 шатунных шеек до приработки и 37 шатунных шеек коленчатых валов дизеля Д-461, отработавших в условиях эксплуатации двигателей в течении 2000...3000 моточасов. Аналогичные измерения были проведены и для шатунных вкладышей.

Результаты измерений представлены в виде кривых плотности вероятности распределения на рис. 2 и 3. Из приведенных кривых следует, что как для валов (вкладышей) в исходном состоянии, так и эксплуатировавшихся, имеет место нормальный закон распределения параметра шероховатости R_a. Для валов с исходным рельефом (рис. 2) и изношенным (рис. 3) средние значения мало отличаются и соответственно равны 0.33 и 0.31 мкм, а для вкладышей - 0,27 и 0,50 соответственно. Для расчетов можно принять средние значения для валов 0,32 мкм, а для вкладышей - 0,38 мкм. Анализ кривых распределения параметров шероховатости вкладышей показал, что средние значения  для изношенных вкладышей в 1,82 раза больше, чем для новых.

Подставляя найденные значения  и  в выражение (2), определим

 мкм,

т.е. контакт двух шероховатых поверхностей будет происходить при зазоре =2,5 мкм.

На рис. 4 приведены графики зависимости максимального гидродинамического давления (кривая 1) и минимальной толщины смазочного слоя (кривая 2) от величины коэффициента перегрузки  дизеля Д-461.

Рис. 2. Кривые плотности вероятности распределения параметра R_a исходной шероховатости шеек коленчатых валов (1) и шатунных вкладышей (2)

Рис. 3. Кривые плотности вероятности распределения параметра R_a шатунных шеек (1) и вкладышей (2) в месте контакта (наработка двигателей 2...3 тыс. ч)

Рис.4. Влияние величины коэффициента перегрузки K_п дизеля Д-461 на изменение максимального гидродинамического давления (1), минимальной толщины смазочного слоя (2) в шатунном подшипнике и функция распределение вероятности коэффициента K_п

Здесь M_к - конечное значение момента при его выбросе, а M₀ - среднее его значение на этом режиме. Из графика (кривая 2) следует, что режим жидкостного трения в шатунном подшипнике исчезает уже при K_п=0,34.

Что касается графика изменения максимальных гидродинамических давлений , то при расчетах подшипников на долговечность (усталостную прочность) в первую очередь необходимо учитывать те его значения, которые соответствуют жидкостному трению (как видно из рис. 4, кривая 1 - p_max мало отличается от значения на квазистационарном номинальном режиме). Это объясняется тем, что в условиях смешанного или граничного трения уравнением Рейнольдса не учитывается возможность разрушения масляного клина, при котором максимальные гидродинамические давления уступают место сравнительно низким удельным давлениям. В связи с этим более опасными для подшипников становятся не максимальные давления, а локальные температуры и износ вкладышей.

Таким образом, неустановившиеся режимы целесообразно использовать при оценке надежности подшипников на износо- и задиростойкость. Для определения долговечности подшипников с учетом усталостной прочности вкладышей можно использовать данные о квазистационарных режимах двигателя в эксплуатации.

Чтобы представить долю того или иного уровня коэффициента перегрузки в общем их количестве на рис. 4 (кривая 3) представлена экспотенциальная кривая распределения вероятности коэффициентов перегрузки . Это позволяет заключить, что шатунный подшипник дизеля Д-461 примерно 30 % от общей продолжительности работы его в эксплуатации на перегрузках находится в режимах смешанного и граничного трения.

По изложенной выше методике были найдены параметры режимов граничного трения: нагрузка P, действующая на подшипник, и угол поворота коленчатого вала j_к, при котором происходит контактирование вала и вкладыша (см. таблицу). Из таблицы видно, что границы участка смешанного трения раздвигаются пропорционально увеличению коэффициента перегрузки K_п. Однако результаты экспериментального определения участков смешанного трения не подтверждают пропорциональный характер изменения их продолжительности в зависимости от вида неустановившегося режима.

Таблица 1. Параметры режимов граничного трения при изменении коэффициента перегрузки

Очевидно, линейность уравнения Рейнольдса, а также принятые допущения [2, 6] (в частности то, что течение смазки считается стационарным) являются причиной имеющегося расхождения.

Рецензенты:

Гаврилов А. А., д.т.н., профессор, профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых», г. Владимир.

Кульчицкий А. Р., д.т.н., профессор, заместитель главного конструктора по испытаниям ООО «Владимирский моторо-тракторный завод», г. Владимир.