В настоящее время существующие системы индивидуального отопления позволяют опосредованно через регулирование температуры котла регулировать температуру в помещении, не учитывая другие параметры (например, температуры окружающей среды, которая может меняться кардинально в течение суток и может привести к перерасходу тепла, либо к недостаточной отапливаемости помещения).
Решение задачи нахождения зависимости температуры воздуха в помещении от температуры воздуха и температуры теплоносителя может быть путем установления зависимости (1) аналитическим или эмпирическим способом.
(1)
Решение задачи аналитическим способом требует выявления всех параметров и их взаимного влияния (или доказательства их независимости друг от друга), что является трудно решаемой задачей.
Эмпирические способы являются наиболее часто используемыми при моделировании подобных процессов. Практически все методы требуют достаточно большую выборку данных для построения модели (обучения).
В результате эксперимента были получены данные, представленные в таблице 1.
Таблица 1. Экспериментальные данные
|
T окр. Воздуха |
Т батареи |
Т помещения |
|
6,8 |
54,3 |
24,6 |
|
6,8 |
52,9 |
24,4 |
|
6,8 |
50,7 |
24,1 |
|
6,9 |
48,2 |
23,6 |
|
7 |
46,2 |
23,3 |
|
11,2 |
55,6 |
24,6 |
|
11,2 |
53,1 |
24,4 |
|
11,3 |
51,9 |
24,1 |
|
11,3 |
49,3 |
23,8 |
|
11,3 |
48,1 |
23,6 |
|
5,7 |
59,4 |
24,3 |
|
5,5 |
57,2 |
24,1 |
|
5,4 |
55,6 |
23,8 |
|
5,3 |
54,9 |
23,6 |
|
5,4 |
59,9 |
24,8 |
|
5,4 |
57,2 |
24,4 |
|
5,6 |
55,6 |
24,2 |
|
5,6 |
53,8 |
24,0 |
|
5,6 |
52,1 |
23,8 |
Исследования проводились при следующих параметрах помещения:
Vпом = 15 м3,
Fбат = 0,97м2.
Существует множество способов установления зависимости по эмпирическим данным. Наиболее эффективными на практике являются следующие способы:
- Определение зависимости методами множественного регрессионного анализа.
- Построение системы нечеткого логического вывода на основе нечеткой кластеризации.
- Построение нейронной сети.
Множественный регрессионный анализ
Построение модели множественного регрессионного анализа было проведено при помощи Microsoft Excel и функции ЛИНЕЙН. В результате были получены следующие параметры:
(2)
Стандартные значения ошибки для коэффициентов составили:
seTов=0,018,
seTбат=0,029,
seTсч=1,100.
Стандартная ошибка для оценки Тпом составила:
seTпом=0,265.
Дискретная норма среднеквадратического отклонения, рассчитанная по формуле:
=0,243 (3)
Модель на основе нечеткой логики
Нечеткая модель получена при помощи среды MatLab и пакета Fuzzy и имеет следующий вид (рисунок 1):
Рисунок 1. Модель на основе нечеткой логике в среде MatLab
If (input is in1mf1) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf1)
If (input is in1mf1) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf2)
If (input is in1mf1) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf3)
If (input is in1mf2) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf4)
If (input is in1mf2) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf5)
If (input is in1mf2) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf6)
If (input is in1mf3) and (input2 is in2mf1) then (output is out1mf7)
If (input is in1mf3) and (input2 is in2mf2) then (output is out1mf8)
If (input is in1mf3) and (input2 is in2mf3) then (output is out1mf9)
Среднеквадратическое отклонение модели на основе нечеткой логики составляет σ=0,125.
Модель на основе нейронных сетей
Нейросетевая модель получена при помощи среды MatLab и пакета NeuralNetwork и имеет следующую структуру (рисунок 2):
Рисунок 2. Нейросетевая модель в среде MatLab
Количество нейронов участвующих в генерации сети было принято по умолчанию.
Среднеквадратическое отклонение модели на основе нейронной сети составляет σ=0,193.
Результаты показывают, что модель, полученная при помощи нечеткой логики, обладает большей адекватностью в сравнении с остальными двумя способами.
Применение модели
Полученная модель может быть использована для определения наиболее комфортной температуры в помещении, а также для создания автоматизированной системы прогнозирования температуры в помещении в зависимости от температуры окружающей среды и температуры жидкости в котле.
Рецензенты:
- Ключко В. И., д.т.н., профессор, зав. кафедрой ВТиАСУ, ФГБОУ Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар.
- Степанов В. В., д.т.н., профессор кафедры Информатики, ФГБОУ Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар.