Разнообразие методов и средств диагностики пучка заряженных частиц связано с необычайно широким спектром как типов самих пучков, их параметров и характеристик, так и способов их получения и использования в фундаментальных и прикладных исследованиях, проводимых с помощью ускорительной техники.
Предварительное ознакомление с применением метода корпускулярного и, в частности, электронно-лучевого зондирования для измерения параметров пучков заряженных частиц показало его перспективность и значительные потенциальные возможности. Электронный зонд как первичный преобразователь обладает такими достоинствами, как прозрачность, быстродействие, универсальность. Согласно известной классификации он может быть отнесен к комбинированному корпускулярно-полевому типу, так как информация об электромагнитном поле исследуемого пучка собирается и переносится частицами зондирующего пучка, попадающими после зондирования на коллектор.
Простейшая схема электронно-лучевого зондирования нерелятивистского, несгруппированного пучка заряженных частиц может быть описана следующим образом. Зондирующий пучок электронов движется в плоскости, перпендикулярной направлению движения исследуемого пучка, отклоняясь под действием его электрического поля в вертикальном направлении, и поступает на коллектор, размещенный в плоскости, ортогональной его движению. Так как угол зондирования, равный углу между направлениями движения исследуемого и зондирующего пучков, является прямым, такая схема называется схемой нормального зондирования.
Изменяя положение электронной пушки, расположенной в плоскости, ортогональной оси инжектора, в вертикальном направлении, можно снять зависимость отклонения зондирующего электронного пучка на коллекторе от вертикальной координаты положения электронной пушки, определяющей плоскость зондирования, так называемую кривую отклонения. Она имеет характерный максимум, примерно соответствующий границе исследуемого пучка. Информация о его параметрах и характеристиках заключена в возрастающей части кривой отклонения.
Набор параметров и характеристик исследуемого пучка при электронно-лучевом зондировании определяется моделью исследуемого пучка, согласованной с выбранным способом его диагностики, в данном случае электронно-лучевым зондированием.
Одной из наиболее актуальных задач диагностики пучков ускорителей заряженных частиц является измерение поперечного профиля. Особенно важно знать профиль и положение центра тяжести для встречных пучков. Применение традиционных способов нахождения профиля не всегда оправдано ввиду непрозрачности первичного преобразователя и невысокой точности результатов.
Результаты зондирования протонного пучка SPS ленточным пучком ионов Хе, полученные в [1,2], показаны на рис.1.
Рис. 1. Экспериментальные кривые отклонения, энергия SPS пучка 314 ГэВ, интенсивность пучка 1.8×1013, энергии зондирующего Хе ионного пучка:
2.7 кэВ, 3.7 кэВ, 4.3 кэВ, 2.2 кэВ, 1.3 кэВ
Они предполагают априори аппроксимацию плотности поперечного распределения заряда исследуемого пучка нормальным распределением и последующее нахождение его среднего и дисперсии. Однако подобный подход некорректен при измерении профиля пучка с распределением заряда, отличным от нормального. Сравнение параметров нормального распределения, полученных теоретически и по данным измерения профиля проволочным зондом, по мнению авторов эксперимента, даёт вполне удовлетворительное их совпадение.
На кафедре электрофизических установок НИЯУ МИФИ в течение ряда лет проводятся работы по исследованию корпускулярной диагностики пучков заряженных частиц как теоретического, так и экспериментального характера [3,4,5]. В частности, разработан метод определения профиля исследуемого пучка при зондировании его ленточным пучком. Этот метод был применён для обработки экспериментальных данных по ионно-лучевому зондированию пучка SPS, приведенных в [1,2]. Он заключается в параметризации прицельного параметра и кривой отклонения, выражаемых через плотность распределения заряда ленточного зондирующего пучка на плоскости регистрации.
Для применения предлагаемого метода определения профиля пучка был разработан комплекс программ, включающий преобразование и масштабирование данных эксперимента, их кусочную аппроксимацию, интерполяцию и дифференцирование полученной сглаживающей кривой, составление библиотеки экспериментальных данных, кривых отклонения и соответствующих им профилей. Преобразование и масштабирование данных эксперимента представляет собой их сканирование, определение и замену координат точек и представление их в виде текстового файла.
Кусочная аппроксимация методом средних квадратов предполагает произвольный выбор расположения и количества точек и использование кубичного сплайна. Участки разрыва заполняются интерполяционными полиномами шестой степени, сохраняющими гладкость аппроксимирующей кривой и её производной. Библиотечные данные являются файлами, содержащими графики экспериментальных данных, кривых отклонения и их профилей.
Полученные экспериментальные данные были обработаны по указанной методике с применением описанного программного комплекса. Некоторые из них приводятся в настоящей работе.
Рис. 2. Экспериментальные кривые отклонения, энергия SPS пучка 314 ГэВ, интенсивность пучка 1.8×1013 для энергии зондирующего Хе ионного пучка: 2.7 кэВ
На рис. 2 приведены экспериментальные данные по одной из кривых отклонения, полученных в ходе эксперимента при зондировании пучком ионов Хе пучка протонов SPS с энергией 314 ГэВ и интенсивностью 1.8 ×1013 частиц в сгустке.
Рис. 3. Расчётная кривая отклонения и поперечный профиль пучка SPS с энергией 314 ГэВ, и интенсивностью 1.8×1013 для энергии зондирующего Хе ионного пучка: 2.7 кэВ
x - сглаженная экспериментальная кривая отклонения,
deviation curve (жёлтый цвет) - расчётная кривая отклонения,
profile (фиолетовый цвет) - поперечный профиль пучка протонов, данные масштабирования (зелёный цвет).
По этим экспериментальным данным, изображённым на рис 3. крестиками, согласно описанной выше методике, была построена расчётная кривая отклонения, имеющая гладкость полинома шестой степени, показанная на рис. 3 под надписью deviation curve жёлтого цвета. Разноцветные участки этой кривой соответствуют набору полиномов третьей и шестой степени, аппроксимирующих данные эксперимента. Полиномы третьей степени выделены тёмным цветом, а сглаживающие их полиномы шестой степени выделены светлым цветом. Полученная кривая отклонения была продифференцирована, в результате чего был определён поперечный профиль пучка протонов, расположенный на рис. 3 справа от надписи profile. Он определяется только монотонно возрастающей частью кривой отклонения и принимает, соответственно, только положительные значения. Остальные участки кривой отклонения и её производной не имеют физического смысла.
Результаты расчётов, проведенных для исследуемых и зондирующих пучков различных энергий, позволяют определить не только формы профилей пучков SPS, имеющие асимметрию, но и границы сечения пучков и их центры тяжести. В отличие от работы [1], где приведен профиль цуга сгустков, усреднённый по поперечному сечению камеры, в настоящей работе наряду с указанным профилем получены профили цуга сгустков, усреднённые по поперечному сечению сгустка. Для встречных пучков именно эти профили определяют светимость пучка. Они показывают, что реальный поперечный размер пучка, видимо, меньше, чем соответствующий размер, определённый по поперечному профилю из работы [1].
Полученные результаты указывают на перспективность применения корпускулярной диагностики для определения таких параметров встречных пучков, как поперечный профиль, поперечный размер, центр тяжести поперечного сечения.
Рецензенты:
- Собенин Н.П., д.т.н., профессор, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Москва.
- Шиканов А.Е., д.т.н., профессор, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Москва.