Одним из эффективных методов повышения литровой мощности, экономических и экологический показателей дизелей является газотурбинный наддув. Однако его практическая реализация на малоразмерных одноцилиндровых дизелях затруднена в связи со сложностью изготовления турбокомпрессора малого диаметра, требующегося для их наддува [4].
Для повышения мощности бензиновых одноцилиндровых двухтактных двигателей применяется кривошипно-камерная продувка, которая осуществляется за счёт изменения объёма кривошипной камеры [5]. По аналогии с этим была разработана схема (рис.1) наддува четырёхтактного одноцилиндрового дизеля с использованием внутрикартерного объёма дизеля и соответствующая этому способу математическая модель процесса газообмена.
Рис. 1 Схема наддува четырёхтактного одноцилиндрового дизеля с использованием давления во внутрикартерном объёме:
1 - впускной клапан; 2 - выпускной клапан; 3 - поршень; 4 - шатун; 5 - внутрикартерный объём; 6 - впускной обратный клапан; 7 - маслоуловитель; 8 - воздушный фильтр; 9 - обратный клапан ресивера; 10 - ресивер
Предложенная математическая модель позволяет получить данные для построения графиков изменения давления газов в цилиндре двигателя и других показателей в течение процессов впуска, сжатия, сгорания, расширения и выпуска.
Последующее сравнение их с экспериментальными индикаторными диаграммами даёт возможность оценить достоверность полученных результатов расчета.
Системы уравнений и эмпирические зависимости в математической модели термодинамических процессов в поршневом двигателе, включающие уравнения баланса энергии, сохранения массы, состояния, предполагают использование квазистационарного метода их решения.
Процессы газообмена цилиндра и внутрикартерного объёма описываются системами уравнений [2]:
- в цилиндре
;
;
- во впускном трубопроводе
;
;
- во внутрикартерном объёме
;
,
где 
- текущие значения давления, температуры, массы и объёма рабочего тела в цилиндре;
- φ - угол поворота коленчатого вала, ° ПКВ;
- nd- частота вращения коленчатого вала, мин -1;
- k, R- показатель адиабаты и газовая постоянная;
- 
- давления и температуры газа в выпускном трубопроводе, воздуха во впускном трубопроводе и внутрикартерном объёме;
- G, G1- расходы газа и воздуха (свежего заряда) через клапаны в процессах выпуска и впуска;
- GPC- расход газа через выпускной клапан при возможном 
возврате их из трубопровода в цилиндр ;
- 
- расходы газов при забросе их 
во впускной трубопровод при перекрытии клапанов и возврате в цилиндр;
- 
- расход при обратном выбросе рабочего тела из цилиндра во впускной трубопровод в такте сжатия;
- 
- расход газов через выходное отверстие выпускного трубопровода, воздуха (свежего заряда) входное сечение впускного трубопровода и в внутрикартерный объём;
- 
- теплоёмкости рабочего тела в цилиндре, выпускном и впускном трубопроводах;
- 
- количество теплоты, участвующей в теплообмене между газом и стенками цилиндрового пространства;
- 
- объём впускной системы (включающий объём трубопроводов и каналов в головках цилиндров) и внутрикартерного объёма;
- ES- кинетическая энергия потока свежего заряда.
Расходы воздуха и газа через клапаны и отверстия трубопроводов вычисляются по уравнениям [3]
;
где μ - коэффициент расхода; F - площадь сечения отверстия; р, Т - давление и температура в резервуаре откуда идет истечение; ψ - функция, зависящая от отношения давлений p/p0; ро - давление в объеме (среде), куда идет истечение.
Зависимость коэффициента расхода через клапан от перемещения клапана описывается полиномом 
. При расчёте задаётся среднее за цикл значение 
по которому в программе вычисляется коэффициент полинома B
.
Кинетическая энергия движущегося по трубопроводу газа связана с расходом зависимостью
.
Математическая модель процесса выгорания топлива в цилиндре базируется на использовании уравнения баланса энергии и характеристик тепловыделения [1]. Параметры процесса сгорания описываются:
- угол задержки воспламенения смеси эмпирической зависимостью
,
где рн, Тн - давление (Па) и температура (К) рабочего тела в цилиндре в момент начала впрыска топлива в дизеле; 
- средняя скорость поршня, м/с; 
- коэффициент, зависящий от типа двигателя ( =5,5...6,5 - дизель); Ea- энергия активации ( Ea≈25000 кДж/кг - для двигателей с воспламенением от сжатия); μR=8,315 кДж/(кг град).
- количество теплоты (Дж), выделившейся в цилиндре за период продолжительности выгорания топлива
,
где HU- низшая теплота сгорания топлива; 
- коэффициент использования теплоты; 
- цикловая масса топлива;
- внутренние энергии рабочего тела в цилиндре в момент воспламенения топливо-воздушной смеси
и в рассчитываемый промежуток времени
,
где 
- массы воздуха в процессе сжатия и в данный момент времени процесса сгорания; 
- массы остаточных газов и продуктов сгорания в рассматриваемый элементарный промежуток времени; 
- температуры рабочего тела в момент воспламенения смеси и текущая при горении топлива; 
- изохорные теплоёмкости воздуха и продуктов сгорания при соответствующих температурах.
Изменение текущего состава рабочего тела массой 
в процессе сгорания определяется относительной долей выгоревшего топлива x:
; масса воздуха 
; масса продуктов сгорания 
.
Относительная доля выделившейся теплоты 
к рассматриваемому моменту времени или выгоревшего топлива вычисляются по уравнению 
,
где для дизеля
;
- текущие количества теплоты, выделившиеся к рассматриваемому промежутку времени при объёмном и диффузионном сгорании (
); 
- соответствующие показатели характера сгорания.
Скорость выделения теплоты 
(выгорания топлива) определяется численным дифференцированием,а доля теплоты выделившейся за рассматриваемый промежуток времени (один градус поворота коленчатого вала, оп.к.в.) 
. Приращение давления в процессе сгорания 
,
где 
- приращение давления вследствие изменения объёма цилиндра;
- приращение давления вследствие подвода теплоты (сгорания топлива);
- влияние теплообмена со стенками цилиндра.
Текущие давление и температура газа в цилиндре
.
При вычислении давления и температуры в процессе сгорания определяются их максимальные значения и соответствующие углы п.к.в.
Уравнения для определения давления и температуры газа в процессе расширения такие же, как и для процесса сжатия.
Рис. 2. Влияние изменения внутрикартерного объёма на эффективную мощность дизеля
На рис.2 приведены результаты расчётного исследования внутрикартерного объёма на показатели наддува дизеля ТМЗ-520Д с исходной мощностью 9,5 кВт. Расчёт проводился при полной подаче топлива Gт = 3,5 кг/ч, объёме ресивера 3,5 дм3 и частоте вращения 3600 мин-1.
Результаты исследования показывают, что применение данного метода наддува позволяет повысить мощность дизеля на 5 % при внутрикартерном объёме Vr = 5 дм3 и на 15 % при Vr = 2,5 дм3.
Рецензенты:
- Кульчицкий А.Р., д.т.н., профессор, заместитель главного конструктора по испытаниям ООО «Владимирский моторо-тракторный завод», г. Владимир.
- Гоц А.Н., д.т.н., профессор кафедры тепловых двигателей и энергетических установок Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых Министерства образования и науки, г. Владимир.