Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

PROBLEMS AND METHODS OF DECISION MAKING IN GEOTHERMAL SYSTEMS

Джаватов Д.К.
The problems of decision making in geothermal systems is considered. The optimization problems are given for different geo-thermal systems, with calculation of optimum parameters for some deposits of thermal water. It is shown that only at multi-objective optimization the efficient estimations of these systems are possible. Evaluation of different geothermal systems is carried out with using of methods of multi-objective optimization.

Процессы, происходящие в геотермальных системах (одиночная скважина, геотермальная циркуляционная скважина (ГЦС), многозабойная скважина), столь разнообразны и подвержены влиянию стольких факторов, что их учет, а тем более управление ими при их эксплуатации становится весьма сложной проблемой.

Для принятия эффективных управленческих решений в различных геотермальных системах необходимо иметь надежные методы, позволяющие осуществить выбор наилучшего из возможных вариантов их эксплуатации. В основу таких методов лежат оптимизационные методы, ориентированные на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов.

Одним из важнейших критериев, оценивающих эффективность ГЦС, является критерий минимума удельных капитальных затрат [1]:

f              ,                     (1)


где a1,b1, A1,A2 - постоянные коэффициенты, В - капиталовложения в наземную систему, dH, dД - диаметры нагнетательной и добычной скважин, соответственно, H- глубина скважины, G - дебит добычной скважины.

С учетом эффекта термолифта и гидравлических потерь давления в скважинах и наземном трубопроводе для дебита ГЦС получаем формулу [2]:


f


 где   fff  , а - расстояние между скважинами, f - перепад между давлениями на забое нагнетательной скважины и на стенке добычной скважины.

Очевидно, что эксплуатация ГЦС сопряжена разного рода энергетическими затратами. В первую очередь они связаны с затратами на обратную закачку в пласт отработанной термальной воды (ТВ). Эти затраты, очевидно, зависят от темпов эксплуатации ГЦС, т.е. дебита системы, который в свою очередь зависит от диаметров скважин.

Практическая эксплуатация ГЦС имеет смысл в том случае, когда затраты энергии на обратную закачку составляют лишь относительно небольшую долю общей, получаемой ГЦС энергии.

Через ЕПЛ обозначим долю общей энергии ГЦС, получаемой в результате ее эксплуатации, за вычетом энергии на обратную закачку отработанной воды в пласт:


f,

где f, - потери давления в скважинах и в пласте.

Значение оптимального дебита, максимизирующего ЕПЛ определяется формулой:

f,                                                   (2)

где f, f, f.

В табл. 1 приведены функциональные зависимости оптимального дебита от диаметра скважины, полученные для некоторых месторождений ТВ при =const.

Таблица 1. Функциональные зависимости оптимального дебита от величины диаметра для некоторых месторождений ТВ

Кизляр

Тарки

Ачису

Тернаир

ЮСК

f

f

f

f

f

Таблица 2. Оптимальные параметры ГЦС для некоторых месторождений в зависимости от значений ΔP, полученные при условии минимума F1

КИЗЛЯР

ΔP, МПа

G, кг/с

d, м

a, м

ΔPH, МПа

f, КДж

F1, от.ед/Дж

F2, %

1

6,6

0,124

510

0,46

3,19

14

99

2

9,7

0,131

619

1,2

12,3

10

99

5

18,8

0,144

860

3,5

68,4

5,8

98

10

33

0,157

1140

7,4

253

3,7

97

МАРТОВСКОЕ - ЮСК

ΔP, МПа

G, кг/с

d, м

a, м

ΔPH, МПа

f, КДж

F1, от.ед/Дж

F2, %

1

13,2

0,15

367

0,5

6,9

8,7

99

2

18,2

0,16

431

1,28

24

6,7

99

5

34

0,173

590

3,66

130

4

98

10

58,6

0,186

774

7,7

471

2,6

96

ТЕРНАИР

ΔP, МПа

G, кг/с

d, м

a, м

ΔPH, МПа

f, КДж

F1, от.ед/Дж

F2, %

1

17,6

0,16

599

0,61

11,2

7,2

99

2

27

0,172

744

1,4

40

5

99

5

53,3

0,19

1044

3,85

213

2,95

98

10

93

0,2

1376

8

773

1,9

96

Оценки эффективности сложных систем, каковыми являются и геотермальные системы, не будут объективными только лишь на основе одного, даже очень важного критерия, каким является критерий удельных капитальных затрат. При этом приходится учитывать требования технического, экологического и другого характера. Технические требования находят свое выражение в показателях, связанных с функционированием системы и ее технологических процессов.

Для оценки энергетической эффективности ГЦС определим следующий функционал, показывающий долю общей энергии ГЦС, за вычетом энергии, затрачиваемой на обратную закачку, который необходимо максимизировать:

f;                      (3)

где f - энергия, затрачиваемая на закачку, обратно в пласт обработанной ТВ, f - энергия, получаемая от теплоносителя массой G(кг/с) в результате изменения его температуры на ΔT(К).

Функционал F2, зависит от многих факторов, в том числе и от диаметров dH и dД. В табл. 2 приведены значения критериев F1 и F2 в зависимости от изменяющихся значений депрессии ΔP для некоторых месторождений ТВ.

Анализ данных, полученных в результате численного расчета, показывает, что с возрастанием значений депрессии давления ΔP также растет и энергия закачки EЗАК, причем энергетическая эффективность ГЦС (критерий F2) при этом - уменьшается.

Исследование поведения определенных критериев на зависимость от мощности продуктивного пласта b и от глубины залегания пласта Н показало, что эти факторы влияют на значения критерия  F1 практически не влияют на критерий F2.

Основной вывод, вытекающий отсюда, заключается в том, что при создании ГЦС необходимо ориентироваться на такие площади, которые при относительном неглубоком залегании имеют большую мощность продуктивного пласта. А при создании ГЦС на конкретной площади дебит необходимо поддерживать на таком уровне, который обеспечивал бы выполнение поставленных целей.

При освоении геотермальных месторождений помимо оптимизации параметров ГЦС приходится решать и ряд взаимосвязанных задач по определению схемы размещения скважин и их числа.

Рассматривая в качестве схемы размещения скважин на месторождении круговую батарею с расположенной в центре нагнетательной скважиной [1] для определения оптимального дебита такой системы получаем формулу:

f,                                                 (4)

 где f, f, f, n - число добычных скважин в батарее.

Проведенные расчеты (табл. 3), по оптимизации параметров круговой батареи ( f) с условием минимума удельных капитальных затрат (1) и значения дебита, полученные на основе формулы (4) при различных количествах добычных скважин n в батарее показали, что рост числа скважин при относительно небольшом увеличении значений критерия F1 (20-40 %) (для значений депрессии  ΔP порядка до 10 МПа) позволяет получать значительно большие дебиты (увеличение может составить 50 % и более). Увеличение депрессии ΔP приводит при улучшении оценок по критерию F1 к значительному ухудшению оценок по F2 критерию.

Поэтому при освоении конкретного месторождения ТВ целесообразно создавать круговые батареи, а решение о количестве добычных скважин в батарее необходимо принимать с учетом реальных потребностей потребителей в тепловой энергии. При высоких значениях депрессии увеличение числа добычных скважин в батарее резко ухудшает оценки по второму критерию F2. Поэтому решение о числе скважин в батарее необходимо принимать с учетом оценок по обоим критериям.

Таблица 3. Оптимальные параметры круговой батареи при различных значениях количества добычных скважин в батарее

ΔP =1 МПа

n

ΔPH, МПа

G*, кг/с

dД, м

dH, м

F1, от.ед/Дж

F2, %

1

0,96

31

0,2

0,2

11,2

99

2

0,6

21,5

0,18

0,225

11,6

99

3

0,4

17

0,164

0,241

12,4

99

4

0,26

14

0,153

0,254

13,2

99

5

0,15

12

0,145

0,262

13,9

99

6

0,07

10,5

0,14

0,27

14,7

99

ΔP=10 МПа

n

ΔPH, МПа

G, кг/с

dД, м

dH, м

F1, от.ед/Дж

F2, %

2

8,5

83

0,21

0,263

3,98

93

3

7,7

66

0,195

0,28

4,2

90

4

7,1

55

0,182

0,296

4,4

88

5

6,7

47

0,173

0,3

4,6

86

6

6,3

42

0,166

0,31

4,8

84

ΔP=50 МПа

n

ΔPH, МПа

G, кг/с

dД, м

dH, м

F1, от.ед/Дж

,F2 %

2

45,4

260

0,24

0,3

1,6

62

3

43

208

0,22

0,315

1,66

46

4

40

175

0,2

0,33

1,73

31

5

39

153

0,197

0,34

1,8

17

6

38,3

136

0,19

0,35

1,87

4

G* - обозначает дебит одной эксплуатационной скважины.

Для улучшения технико-экономических показателей геотермальной отрасли, для повышения ее рентабельности и конкурентоспособности по сравнению с традиционными энергетическими отраслями необходимо создавать ГЦС с горизонтальными скважинами [2].

В табл. 4 для месторождения Кизляр приводятся рассчитанные оптимальные параметры ГеоТЭС, построенной на базе ГЦС с горизонтальными скважинами. Увеличение значений диаметра скважин улучшает оценки по критерию , а по критерию  существует оптимум, его минимума. Для месторождения Кизляр таким значением диаметра является - 0,26 м. С увеличением диаметра растут и длины горизонтальных стволов добывающей и нагнетательной скважин. Причем длина последней растет значительно быстрее, что объясняется увеличением зоны дренирования, способствующим уменьшению потерь давления и увеличению полезной мощности ГеоТЭС (табл. 4).

При разработке ГМ всегда возникает проблема выбора системы добычи геотермального теплоносителя (одиночная скважина, ГЦС, ГЦС с горизонтальными скважинами, батарея скважин с n - добывающими и одной нагнетательной, многозабойная скважина с n горизонтальными стволами), обеспечивающей при возможно меньшей себестоимости добычи теплоносителя возможно большую энергетическую эффективность с удовлетворением потребностей потребителя.

Таблица 4. Оптимальные параметры ГеоТЭС для ГЦС с горизонтальными скважинами при одной паре скважин в зависимости от диаметра скважины

Кизляр

d, м

G, кг/с

a1, м

a2, м

Wn

МВт

F1, от.ед/Вт

F2, %

0,1

15

18

244

0,3

10,9

81

0,13

28,4

26

338

0,63

7,35

82

0,15

40

32

404

0,9

6,13

83

0,17

54

38

474

1,2

5,35

83,4

0,19

70

44

547

1,6

4,84

84

0,2

78

44

547

1,8

4,66

84,5

0,23

108

59

700

2,5

4,3

85,3

0,26

142

70

824

3,3

4,16

86,2

0,29

180

84

954

4,2

4,17

87

0,32

222

98

1092

5,3

4,3

88

0,35

268

113

1238

6,4

4,55

89

0,38

318

129

1391

7,7

4,9

90

0,41

370

147

1552

9

5,42

91

Трудность выбора решения в условиях многоцелевой оптимизации определяется не столько количеством критериев оптимизации и тем более вариантов решения, сколько их противоречивостью.

Так, для конкретного месторождения ТВ всегда возникает задача определения оптимальной технологической схемы добычи теплоносителя, удовлетворяющей следующим условиям:

  • минимуму удельных капитальных затрат;
  • максимуму энергетической эффективности;
  • максимуму полезной мощности ГеоТЭС.

Проведенный сравнительный многокритериальный анализ для четырех технологических схем добычи теплоносителя: I - ГЦС с одной добычной и одной нагнетательной горизонтальными скважинами; II - три добычные вертикальные скважины и одна, расположенная в центре, нагнетательная скважина, III - четыре добычные вертикальные скважины и одна, расположенная в центре, нагнетательная скважина, IV- многозабойная скважина с двумя горизонтальными стволами, показал, что ни одна из рассматриваемых технологических схем не имеет доминирующих оценок по всем рассматриваемым критериям, т.е. все они принадлежать множеству Парето.

Приведя оценки по критериям к соизмеримым значениям для каждой из альтернатив, получаем:

А1=(0; 0,8; 1), А2=(0,72; 0,08; 0), А3=(1; 0; 0), А4= (0,66; 1; 0,82).


Если все критерии считать равноценными, то очевидно, что наилучшей будет альтернатива А4. Действительно, последовательно применяя метод t - упорядочения [3] к имеющимся альтернативам получаем: А4= (0,66; 1; 0,82) fА40=(0,66; 0,82; 1) f А1=(0; 0,8; 1)f A10=(1; 0,8; 0) f А3=(1; 0; 0)f A30=(0,92; 0,08; 0) f А2=(0,72; 0,08; 0).

Значит, альтернативы ранжируются следующим образом: А4, А1, А3, А2.

Пусть теперь критерии имеют относительную важность в виде цепочки неравенств, например, вида: F1 > F2>F3. Тогда имеем:

А4= (0,66; 1; 0,82) fА40=(0,66; 0,82; 1) f А1=(0; 0,8; 1) и

А3=(1; 0; 0) fA30=(0,92; 0,08; 0) f А2=(0,72; 0,08; 0).


Для сравнения альтернатив А1 и А3 нужна дополнительная информация об относительной важности критериев F2 и F3. Поэтому основным недостатком рассмотренного метода является его недостаточная «мощность».

Для установления количественной оценки относительной важности критериев воспользуемся методом Саати [3].

Тогда рассматриваемые альтернативы имеют следующие оценки:f = 0,488;f = 0,24; f= 0,27; f= 0,87, т.е. наилучшими являются альтернативы с горизонтальными скважинами: ГЦС и многозабойная скважина.

Для различных площадей оценки эти будут изменяться, но, несомненно, что среди наилучших альтернатив будут альтернативы геотермальных систем с горизонтальными скважинами.

Основной вывод, который можно сделать на основе проведенного анализа заключается в том, что при освоении новых площадей ТВ необходимо ориентироваться на геотермальные системы с горизонтальными скважинами, ибо они имеют интегрированные преимущества перед другими видами геотермальных систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Алхасов А.Б., Магомедбеков Х.Г. Перспективы строительства ГеоТЭС на базе среднепотенциальных термальных вод // Геотермия. Геотермальная энергетика - Сб. науч. тр. ИПГ ДНЦ РАН. Махачкала, 1994, - с. 17-35.
  2. Алхасов А.Б., Джаватов Д.К. Перспективы использования горизонтальных скважин при разработке геотермальных месторождений / Геотермальная теплоэнергетика - Сб. науч. тр. Отдела энергетики и геотермомеханики ИПГ ДНЦ РАН, Махачкала, 2002, - с.35-46.
  3. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений.- СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 416 с.