Независимость Республики Казахстан, происходящие изменения в социально-экономическом развитии Казахстана, обусловившие реформирование во всех сферах, повлекли коренные изменения и в системе образования.
В последнее десятилетие в Республике Казахстан происходят глобальные изменения в области образования, его модель ориентирована на развитие базовых компетенций учащихся. В Законе «Об образовании» отмечается, что основной задачей должно стать развитие творческих, духовных и физических возможностей личности ребенка, обогащение его интеллекта путем создания условий для развития его индивидуальности [1].
В этой связи возникает необходимость поиска путей внедрения и разработки новых методов формирования исследовательских умений учащихся. Таким образом, существует противоречие между необходимостью использования инновационных методов обучения математике и недостаточной разработанностью методики внедрения новых методов формирования исследовательских умений учащихся. Выявленное противоречие порождает проблему внедрения проектного метода для развития исследовательской деятельности учащихся, что предопределило актуальность данной темы. Предметом исследования является использование проектного метода для развития исследовательской деятельности учащихся. Цель исследования: разработка методики использования метода проектов для формирования исследовательских умений учащихся при обучении факультативному курсу по математике в старших классах. Для достижения поставленной цели исследования мы руководствовались следующей гипотезой: если обучение факультативному курсу проводить по разработанной методике на основе использования метода проектов, то в результате повысятся исследовательские умения учащихся, так как повысятся самостоятельность и активизация поисковой деятельности учащихся.
Одной из главных задач школы является создание условий для интеллектуального развития учащихся и осуществления потенциальных возможностей ученика в процессе обучения. В исследованиях многих педагогов и психологов подчеркивается, что развитие учащегося происходит в его исследовательской деятельности. Научно-исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий, направленных на поиск теоретических знаний и на выявление неизвестных фактов. Основными средствами организации научно-исследовательской деятельности является система заданий для научных исследований и разработок.
Учащиеся приобретенные теоретические знания в процессе научно-исследовательской деятельности учатся применять на практике и реализовывать результаты своих исследований на практике.
Проблеме развития научно-исследовательских умений учащихся посвящено много психологических и педагогических исследований. В трудах В.И. Андреева, А.И. Савенкова, А.В. Усовой, А.А. Боброва [2-4] выявлены теоретические и методические основы формирования научно-исследовательских умений учащихся.
В исследованиях Н.Г. Алексеева, А.В. Леонтовича [5] рассматривается формирование познавательной способности в процессе научно-исследовательской деятельности учащихся.
Современное общество нуждается в людях, способных самостоятельно принимать решения, прогнозировать их возможные последствия, анализировать факты. Эти качества человека связаны с процессом развития исследовательского умения, с умением индивида находить решение в проблемных ситуациях, применять математические методы для решения практических задач. Гораздо важнее и сложнее привить им умение самостоятельно добывать, анализировать, структурировать и эффективно использовать информацию для максимальной самореализации и полезного участия в жизни общества. Исследовательская деятельность решает несколько функций: развивает самостоятельность, прививает интерес к предмету; развивает умения, связанные с критическим осмыслением имеющейся информации, с ее оценкой.
А исследовательская работа – одна из важнейших путей формирования исследовательских умений учащихся. В процессе исследовательской деятельности ученик оказывается в роли «исследователя», а учитель - в роли «руководителя», что мотивирует ученика для дальнейшей поисковой работы. Именно так формируется будущий исследователь со школьной скамьи.
«Учебная исследовательская деятельность – это специально организованная, познавательная творческая деятельность учащихся, по своей структуре соответствующая научной деятельности, характеризующаяся целенаправленностью, активностью, предметностью, мотивированностью и сознательностью, результатом которой является формирование познавательных мотивов, исследовательских умений, субъективно новых для учащихся знаний или способов деятельности» [6].
Для организации исследовательской работы учащихся старших классов с целью развития исследовательских умений создаются следующие педагогические условия.
- Работа по развитию исследовательских умений должна быть целенаправленной.
- Учитель математики должен заинтересовать учеников поставленной задачей по выполнению проектной работы, в результате которой формируется осмысленное отношение к развитию исследовательских умений со стороны учащихся.
- Учитель создает условия для поисковой работы: указать источники и всегда давать правильное направление, создать им творческую атмосферу, поддерживать каждого своего ученика, который выбрал нелегкий труд.
- Исследовательский труд должен быть посильным, доступным, интересным и полезным.
- И, наконец, руководство научно-исследовательскими работами учащихся поддается лишь высококвалифицированному педагогу, который сам всю жизнь совершенствуется и стремится ко всему прогрессивному.
Для того чтобы развивались исследовательские умения школьника, нужно выбрать такой метод обучения, который был бы пригоден в наибольшей степени для проявления самостоятельности. из таких обучения – метод .
Педагогическая наука в раскрытии теоретико- предпосылок проектного обучения, способствующих исследовательского умения Недостаточность знаний о возможностях проектного обучения в развитии умений учащихся модернизацию образовательного препятствует поиску подхода к реализации потенциала. В дидактическом эффективность проектного обучения в развитии умений учащихся условиями его которые пока изучены недостаточно .
В этой ситуации на практическое развития исследовательского учащегося проектного обучения нуждается в При этом учитывать то, информационное содержание процесса недостаточно согласуется с развитием а потому исследовательское как правило, выделяется в качестве области образовательной а рассматривается как сопутствующая усвоению учащимися программного материала.
Основной формирования исследовательских – это использование проектов как из наиболее видов исследовательского школьников. Точнее это путь развития навыков поиска, так как, совершенно не исследовательскими навыками, говорить о возможности выполнения проекта.
или другой исследовательской деятельности формировать навыки темы, определение актуальности, новизны, этапов деятельности, работы в соответствии и требованиями. «В процессе проекта формируются и презентационные навыки: речи, использования средств, владения и т.д.» [7].
Система педагогической направлена на у каждого ученика универсальных знаний, навыков, чувства а также важнейшей установки: быть творческим, находчивым, воспринимать критику, планировать, исследовать, и на этой создавать высококачественные в ответ на потребности. При подходе школьники на занятиях решения проблем. при таком исследовательская деятельность рассматриваться как повышения качества быть по- полезной для вызвать его к теме исследования, ему подлинное удовлетворение.
Математика представляет благодатное поле формирования и развития личности ребенка: развиваются интеллект, воображение, творческие способности. Новые технологии помогают активно воздействовать на формирование и развитие исследовательской, коммуникативной и информационной и других компетенций учащихся, воспитание творческой, социально активной личности.
Материалы и методы исследования. Проблема развития исследовательских умений учащихся является одной из актуальных проблем в педагогической теории и практике. Магистрант второго курса Казахского государственного женского педагогического университета Т.А. Омарова во время производственной практики в течение семестра проводила педагогический эксперимент в школе-лицее № 152 по теме своей диссертационной работы: «Использование интерактивных средств в процессе развития исследовательских умений учащихся при обучении математике». Она проводила занятия по математике, а также участвовала в проведении факультативного курса в 10 классе вместе с опытной учительницей математики. Тема факультативного курса «Прикладные задачи как средство определения математической грамотности учащихся» была рекомендована методическим советом школы с целью развития математической грамотности учащихся. Усиление внимания к термину «математическая грамотность» обусловлено проводимыми в Казахстане международными исследованиями достижения ожидаемых результатов образования по математике и естественным наукам TIMSS (Third International Mathematics and Science Study) и программе оценки учащихся PISA (Programme for International Student Assessment). Понятие «математическая грамотность» определяется как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем присущие потребности созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину» [8].
Проведенный анализ состояния математической грамотности учащихся показывает, что в методике обучения уделяется недостаточное внимание проблеме формирования исследовательских умений учащихся, что не соответствует социальному заказу общества на получение компетентного специалиста. Предмет «Математика» среди других школьных учебных дисциплин имеет большую возможность в организации научно-исследовательской деятельности и в развитии исследовательских умений учащихся.
Эта способность необходима для текущей и будущей личной, профессиональной и общественной жизни индивида в семье и обществе. А формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение прикладных задач. Поэтому для осуществления формирования функциональной грамотности и развития исследовательских умений учащихся нами выбран метод проектов.
Приведем фрагмент использования метода проектов для развития исследовательских умений учащихся из нашего опыта, проведенного в третьей четверти во время производственной практики. Метод проектов - система обучения, при которой учащиеся приобретают знания в процессе планирования и выполнения постоянно усложняющихся практических заданий – проектов [9].
Ученики на занятии факультативного курса выполняли проект «Прикладные задачи как средство развития исследовательских умений учащихся» по следующим этапам.
Первый этап. Определение темы: «Прикладные задачи как средство развития исследовательских умений учащихся». Тема проекта актуальна для развития исследовательских умений и для определения математической грамотности учащихся и вместе с тем требует их творческого мышления. Здесь возникают следующие вопросы: зачем учить данный курс? Какова цель и задачи данного курса? В чем актуальность и новизна задачи? Таким образом, ученики определяют цель: «решение прикладных задач для развития исследовательских умений учащихся». Ученики теперь сами могут сформулировать тему проектной работы: «Составление и решение прикладных задач для развития исследовательских умений учащихся». Происходит вовлечение учащихся в атмосферу исследовательской деятельности саморазвития и самосовершенствования, поиск жизненных ситуации для составления задач и эффективных способов их решения в процессе выполнения проектной работы на тему «Составление и решение прикладных задач для развития исследовательских умений учащихся».
Деятельность учителя: мотивирует учащихся, дает конкретное задание для самостоятельного выполнения: составить и решить прикладные задачи на темы алгебры: «Решение уравнений и неравенств и их систем» (I, II недели), «Функция» (III неделя), «Производная» (IV, V недели), «Комбинаторика» (VI неделя), а также геометрии (VII-VIII недели).
Деятельность : уточняют и задание.
Второй этап. анализ проблемы; источников информации (для решения уравнений и неравенств и их систем источником информации являются учебники 8 и 9 классов, и учитель указывает дополнительные источники).
Каждая команда составляет постоянно усложняющиеся прикладные задачи (второй и третьей степени сложности).
учащихся: составляют выбирают и обосновывают критерии успеха). Задание выполняется 8 недель (80 баллов), защита проекта (20 баллов), ролей в команде (первая команда составляет задачи на тему «Решение уравнений и неравенств и их систем», а вторая команда решает их, первая команда проверяет и оценивает вторую команду, далее обмениваются ролями).
Задачи составляются на применение знаний и умений основных тем традиционного школьного курса алгебры и геометрии.
Деятельность учителя: дает ученикам дополнительную литературу и интернет-ресурсы для дальнейшей работы, использует «Таксономию Блума» - таксономия педагогических целей в познавательной сфере, предложенная в 1956 году американским психологом Бенджамином Блумом (1913-1999). Благодаря использованию таксономического подхода можно конструировать систему задач для выполнения поставленных целей – формирования умений школьника, а прогнозировать ход с учетом меры сложности.
Третий . Принятие решений: сбор и уточнение информации для составления задач, альтернатив («мозговой »), выбор оптимального варианта решении, уточнение планов
Деятельность учащихся: работают с информацией, проводят и анализ идей решения сложных задач.
Деятельность учителя: наблюдает, рекомендует знаний, создает для активности.
этап. Выполнение задания (проекта).
Деятельность учащихся: выполняют задание и работают проектом. На данном этапе ученики классифицируют прикладные задачи по тематике и по степени сложности и оформляют
Деятельность учителя: наблюдает, дает консультации.
этап. Оценка результатов (IX неделя).
Деятельность учащихся: анализ выполнения проекта, результатов и анализ поставленной цели.
учителя: наблюдает, процесс анализа ( это необходимо).
этап. Защита подготовка презентации и доклада, полученных результатов, защита проекта, оценка (Х неделя).
Деятельность учащихся: проект по теме, участвуют в оценке результатов
Деятельность учителя: в коллективном анализе и результатов проекта.
практических занятиях курса ученики задачи и проводили решения задач.
Ограничимся описанием организации одного практического занятия на тему: «Решение систем уравнений» (II неделя).
Учитель предлагает задачу для самостоятельного решения в классе.
Задача И. Ньютона. Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы ее за 24 дня, 30 коров - за 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву за 96 дней? [10]
Ученики решают задачу эвристическим путем.
На второй половине занятия проводится анализ выполненной работы:
«Пусть было на лугу N кг травы. Трава растет со скоростью x кг в день. Одна корова съедает y кг травы в день, и z коров съедает всю траву за 96 дней».
Получаем следующую систему:
«Вычитая из второго первое уравнение, получаем: , подставляя значение х во второе уравнение, имеем: ; отсюда .
Из третьего уравнения находим:
Ответ: 20 коров съедает всю траву за 96 дней».
Оценка результатов
Дома ученики самостоятельно продолжают работу над составлением и решением прикладных задач, взятых из жизненной ситуации.
После того задача решена, ответ, не торопиться приступать к другого задания. подумать, попробовать другой способ задачи, осмыслить попытаться обратить на трудности поиске решения проанализировать неверно решение, выявить и полезную для информацию.
Такой к обучению решению будет способствовать приёмов работы задачей, элементов мышления учащихся с реализацией непосредственных обучения.
Одним приёмов над задачей изменение вопроса При рассмотрении следующей задачи предлагается изменить вопрос задачи или ть задачу другим способом. Задача: «Сколько кусков обоев потребуется для оклейки комнаты размером 6 х 5 х 3 м, если размеры одного куска обоев 0,5 х 7 м и на обрезки достаточно иметь запас, равный площади окон и двери?».
Каждый приёмов применяется с учебной и развивающей считать, что математического мышления и умений учащихся решение нестандартных Действительно, задачи рода вызывают у учащихся интерес, активизируют деятельность, формируют нешаблонность мышления. почти каждую задачу можно творческой при методике обучения задач.
Изменение и поиск ответов них будет формированию осознанного действия, посредством решается задача, и решать прикладные
Поиск различных решения задач – из эффективных позволяющий глубже взаимосвязь между входящими в задачу, и из способов решения задачи. целесообразно направлять учащихся на других способов решения, их сравнение и рационального. Всё несомненно, окажет влияние на мышления учащихся и решать задачу. большую помощь более глубокого взаимосвязей между входящими в задачу, постановка продуманных и поиск ответов них.
Поиск на поставленные способствует более осмыслению решения формирует гибкость и мышления. Здесь учащиеся получают важную информацию об окружающей среде, приобретают умения применять полученные знания в жизни.
Для выявления эффективности данного метода проведено наблюдение за работой учащихся, беседа, изучение документации (докладов, презентации), анализ процесса и результатов деятельности учащихся.
Результаты исследования и их обсуждение. Таким образом, ученики 10 класса на факультативных занятиях завершили работу над проектом, решили поставленные задачи через проектный метод. Ученики показали самостоятельность, умение грамотно готовить доклад, презентации, а также составлять прикладные задачи.
Таким образом, наше предположение о том, что если обучение факультативному курсу проводить по разработанной методике на основе использования метода проектов, то в результате повысится исследовательские умения учащихся, подтвердилось результатом проведенного тестирования. Девять учеников из 14 получили выше 90 баллов из 100, четыре получили выше 85 баллов, лишь один 77 баллов. Работа по проекту была рассчитана на обеспечение следующих аспектов, и оно достигнуто:
· на освоение методов составления задач и их использование при изучении любой темы курса «Математика» и даже других предметов школьного курса;
· на развитие интересов к определённым школьным дисциплинам и процессу познания окружающего мира и действительности в целом;
· на обучение математики через задачи;
· на применение полученных знаний и умений в жизни;
· на применение составленных задач для определения и для самоопределения математической грамотности учащихся.
Выводы. В процессе выполнения проекта ученики показали самостоятельность и интерес к прикладным задачам. Результатом проектной работы явились составленные ими прикладные задачи, способствующие развитию исследовательских умений и их математической грамотности.