Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

THE LIGHT INDUCED PSEUDO-PRISM IN NANOFLUID

Ivanova G.D. 1 Khe V.K. 1
1 1Far Eastern State Transport University, Khabarovsk, Russia (680021, Khabarovsk, Serysheva street, 47)
Nonlinear optical techniques are widely used for the optical diagnostics of materials in the analytical chemistry. The thermo-induced pseudo-prism method is used to study of the two-component materials. It is measured the angle of the light beam in the material with the thermo-induced refractive index gradient. This paper proposes a way to create pseudo-prisms in the nanodispersive liquid through the light radiation pressure. In the dispersed environment there is a specific mechanism of optical nonlinearity based on the redistribution of the dispersed particle concentration in the light field. the work of The theoretical analysis of the light induced mass transport task in the dispersed medium in a homogeneous light field. As a result of the analytical solution of the light induced mass transport task it was obtained an expression for the deflection angle of the beam in a pseudo-prism. The results are relevant in the study of the dispersed liquid media, as well as optical diagnostics of such materials.____________________________________________________________________________________
pseudo-prism method
light pressure
nanofluids

В аналитической химии широко используются нелинейно-оптические методы диагностики материалов, основанные на различных механизмах светоиндуцированной модуляции оптических констант среды [1-3]. В этих материалах существуют концентрационные механизмы оптической нелинейности, основанные на термодиффузионном [6-7] и электрострикционном [8-9] эффектах. Светоиндуцированное изменение концентрации полимерных наночастиц приводит к соответствующей модуляции оптических свойств среды. Это позволяет реализовывать различные модификации оптического бесконтактного контроля параметров наночастиц практически в реальном времени.

 Наиболее известные методы (тепловая линза, динамическая голография) успешно применяются для исследования жидких наносуспензий [3-9]. Гораздо реже используется метод псевдо-призмы, в котором в качестве измеряемого сигнала используют угол отклонения сигнального луча в слое среды с градиентом показателя преломления (метод псевдо-призмы) [10]. В частности, термоиндуцированная псевдо-призма в наносуспензии использовалась для исследования термодиффузии наночастиц [10].

В данной работе впервые предлагается использовать светоиндуцированную псевдо-призму для диагностики наногетерогенной жидкофазной среды. При этом для создания призмы в прозрачной наносуспензии используются силы светового давления.

Целью данной работы является теоретический анализ отклонения луча в светоиндуцированной псевдо-призме.

Рассмотрим жидкофазную среду с наночастицами (дисперсная фаза), находящуюся под воздействием опорного лазерного излучения с равномерным профилем интенсивности  (Рис.1). Под действием сил светового давления в кювете создается градиент концентрации частиц и, соответственно, показателя преломления. Сигнальный луч  распространяется перпендикулярно опорному и отклоняется в образованной псевдо-призме на угол θs.

 

Отклонение луча.png

Рис. 1. Оптическая схема псевдо-призмы.

 

Для расчета угла отклонения луча в псевдо-призме используем выражение [10]:

 

                                   ,                                                (1)

где -длина кюветы вдоль распространения сигнального луча,   - показатель преломления среды.

Для малой концентрации частиц с радиусом, много меньшим длины волны излучения l, показатель преломления среды пропорционален концентрации частиц [1]:

 

                                    ,                                                      (2)

где ;  - показатели преломления вещества дисперсионной среды и дисперсной фазы соответственно, - объемная концентрация дисперсных частиц,  - объемная доля дисперсной среды,   - объем одной наночастицы.

Отсюда   

.                                                  (3)

Сила светового давления, действующая на наночастицу со стороны мощного опорного луча равна[8]:

                                                ,                                                      (4)

где

                                 ,                                   (5)                                                                                                

;  - показатели преломления веществ дисперсионной среды и дисперсной фазы соответственно;  - радиус частицы,  - длина волны излучения, -  скорость света.

Балансное одномерное уравнение, описывающее динамику концентрации наночастиц в жидкофазной среде с учётом диффузии [8]:

 

.                                        (6)

Здесь приняты следующие обозначения: - объемная концентрация дисперсных частиц, ось  направлена вдоль опорного пучка - коэффициент диффузии. Скорость частицы , где   - коэффициент подвижности частиц,  - вязкость жидкости.

Соответствующие граничные условия:

 

, при           и ,                                  (7)

 

где   - высота кюветы вдоль распространения опорного луча.

Начальные условия:

, при  ,                                                   (8)

где  - начальная концентрация наночастиц.

Уравнения (6)-(8) являются третьей краевой задачей нестационарного массопереноса в сплошной среде,  решение которой имеет вид:

 

,                            (9)

где  – соответствующая функция Грина:

 

 ,                       (10)

где  введены обозначения:

 

,                                (11)

.                                             (12)

Здесь – корни уравнения .

Точное решение уравнения (3)-(5):

 

      (13)

 

Решение уравнения (10) в приближении малых изменений концентрации дает:

 

.   (14)

 

Из (14) получаем для градиента концентрации наночастиц:

 

,            (15)

 

Пусть зондирующий луч распространяется точно по середине кюветы. Тогда для угла  отклонения такого луча получаем:

 

.      (16)

где  введены времена релаксации пространственных решеток:

 

 .                                                   (17)

Введем безразмерный угол отклонения (нормированный на установившееся стационарное значение угла):

.                                                  (18)

Рассчитанная по формулам (16-18) зависимость угла от времени приведена на рис.2. Характерной особенностью полученной зависимости является «задержка» нелинейного отклика на малых временах.

Полученное в рамках данной модели выражение позволяет определять характеристики дисперсных наночастиц, что значительно расширяет возможности метода. Предложенная схема светоиндуцированной псевдо-призмы не требует наличия поглощения среды и поэтому свободна от обычно мешающего влияния тепловой конвекции [8-10].

Таким образом, в работе получено выражение для угла отклонения луча в светоиндуцированной псевдо-призме в прозрачной дисперсной среде (наножидкости). Полученные результаты актуальны для аналитической химии полимеров [1-5], а также для оптической диагностики дисперсных жидкофазных сред [6-10].

Рис. 2. Зависимость угла отклонения в псевдо-призме от времени

Рецензенты:

Карпец Ю.М., д.ф.-м.н., профессор кафедры «Физика и теоретическая механика» ФГОУ ВПО Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г. Хабаровск;

Жуков Е.А., д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры "Электротехника и электроника"  ФГОУ ВПО Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск.