Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

NEW MODELTO DETERMINE THE EFFECTIVE VISCOSITY OF PPG IN THE FRACTURE

Ali G.Kh. 1 Sokhoshko S.K. 1 Sarancha A.V. 1
1 Federal Budget Educational Institution of Higher Education “Tyumen State Oil and Gas University”
The ultimate goal of this paper is to develop a method which be used in mature oil fields to determine the effective viscosity of PPG in a fracture, with limited errors.This model modified by correlating screen test results with fracture experiment results so that the apparent consistency constant and the apparent flow index obtained from screen tests were introduced to replace the consistency constant and flow index from general power law equation. These correlations correlated effective viscosity with flow rate, fracture width, apparent consistency constant and apparent flow index together. The newly developed correlations were validated and the results show that a single group of screen test measurements can be applied to determine the effective viscosity of PPG in a fracture, with limited errors.
the lock of fracture.
granular gel
Новая модель определения вязкости гранулированного геля PPG в техногенной трещине Известно, что гели относятся к псевдопластичным материалам, которые описываются степенным соотношением между скоростью сдвига и напряжением сдвига [1-7]. Общий вид степенной модели следующий:

                                                                 (1)

где К - постоянная консистенции (Па · сn),n - показатель текучести, γ - скорость сдвига  (с-1), τ  - напряжение сдвига (Па). Параметры n и K определяют степень неньютоновского поведения.Материал считается неньютоновским, если n не равно 1.Кроме того, степень неньютоновского поведения увеличивается по мере того, как индекс n отклоняется от единицы.

Для стационарного течения, баланс импульса для оболочки конечной толщины был применен впервые. Было получено дифференциальное уравнение, описывающее динамику потока.Для неньютоновской жидкости дифференциальное уравнение для распределения скоростей может быть получено в следующем виде:

       .                                                      (2)

Если предположить, что нет никаких утечек жидкости вдоль и по высоте трещины, то для среды, текущей между двумя параллельными пластинами справедливо уравнение:

,                                                           (3)

где L - длина трещины, х - расстояние от центра трещины до ее стенки, PO и PL – соответственно давление в начале и конце трещины.

         Из уравнений 2 и 3 получаем,

 .                                                    (4)

Интегрируя дифференциальное уравнение, получаем распределение скорости вдоль ширины трещины:

,                                   (5)

где v – скорость, W - ширина трещины.

Объемный расход q:

   .                                        (6)

Градиент давления    по ширине трещины:

  .                                     (7)

Поскольку постоянная кажущейся консистенции Ka1 и показатель кажущейся текучести na1 из экранной модели связаны с постоянной консистенции K и индексом текучести n в степенной модели в уравнении 1, уравнение 7 может быть изменено  следующим образом:

  .                             (8)

Уравнение регрессии  9  использует данные тестов с экраном 150 меш:

 

  .                 (9)

Уравнение регрессии 10  использует данные тестов с экраном 80 меш:

 

    .               (10)

Уравнение регрессии 11 использует данные тестов с экраном 40 меш:

 

  .                   (11)

 

Коэффициент сопротивления часто используется для оценки величины сопротивления потоку геля / гелантапри фильтрации  через пористые среды. Он определяется как:

                                                              (12)

где подвижность рассола, Mд /сп;подвижность геля, Mд/сп. Проницаемость модели трещины остается неизменной до размещения геланта и в процессе размещения, поэтому коэффициент сопротивления может быть вычислен как отношение эффективной вязкости геля к вязкости рассола. Поскольку вязкость рассола при комнатной температуре составляет около 1 сп можно принять, что эффективная вязкость геля при комнатной температуре численно равна коэффициенту сопротивления.

Коэффициент сопротивления также может быть выражен как отношение перепада давления при закачке PPG к перепаду давления при закачке воды при одинаковом их расходе. Следующее уравнение используется для расчета перепада давления при закачке воды в трещину:

(13)

где ΔPw - перепад давления воды, μ - вязкость воды, L – длина трещины, q- расход при закачке, h - высота трещины и w - ширина трещины.

Таким образом, эффективную вязкость набухшего PPG при его прокачке через открытую трещину можно получить с помощью коррелированных с экранной моделью уравнениями. Для 150-сетки в испытании с экраном, эффективная вязкость PPG:

.(14)

Для 80-сетки в испытании с экраном, эффективная вязкость PPG есть:

.(15)

Для 40-сетки в испытании с экраном, эффективная вязкость PPG есть:

(16)

Проверочные тесты проводились для обеспечения применимости этих моделей для необходимой глубины прогноза. Данные по раствору PPG, приготовленного в 1% -ном рассоле и закачанного с расходом 5 мл/мин, не были использованы для вычисления корреляции, но были использованы для проверки модели уравнения 3. Разработанная модель была использована для определения эффективной вязкости PPG в модели трещины с использованием данных экранной модели 150 меш. Соответствующая эффективная вязкость рассчитывалась для трех различных значений ширины трещины, а именно 0,5, 1,0 и 1,5 мм (0,02, 0,04, 0,06 дюймов). В таблице 1 приведены значения экспериментальной эффективной вязкости и значения, рассчитанные с помощью уравнения 14.Средняя относительная погрешность оказалась равной 3,37%. Это указывает на то, что полученные уравнения регрессии могут быть использованы для определения эффективной вязкости PPG, протекающего через модель трещины, с небольшой относительной погрешностью. Такая же процедура повторяется для уравнений 15 и 16.

Таблица 1

Результаты расчетов по разработанной модели (уравнение 14) для PPG при концентрации рассола 1% и темпе закачки 5 мл/мин

Ширина трещины     (10-3 м)

Эффективнаявязкость (сп)

Погрешность (%)

Рассчитанный

Измеряется

0.5

2.711×07

2.512×107

-7.89

1.0

1.672×108

1.710×108

2.23

1.5

4.847×108

4.847×108

0

 

Таблицы 2 и 3 показывают, что две другие модели также могут быть использованы для определения вязкости PPG. Это означает, что группа контрольных измерений на экранной модели (например, с сетками150, 80, или 40) могут быть применены для оценки свойств частиц геля (вязкость, эффективное давление закачки) в трещине.

Таблица 2

Результаты расчетов по разработанной модели (уравнение 15) для PPG при концентрации рассола 10% и темпе закачки 15 мл/мин

Ширинатрещины(10-3 м)

Эффективнаявязкость (сп)

Погрешность(%)

Рассчитанный

Измеряется

0.5

6.274×06

5.711×106

-9.86

1.0

3.888×107

3.922×107

0.87

1.5

1.131×108

1.132×108

0.21

 

Таблица 3

Результаты расчетов по разработанной модели (уравнение 16) для PPG при концентрации рассола 10% и темпе закачки 25 мл / мин

Ширинатрещины(10-3 м)

Эффективнаявязкость (сп)

Погрешность(%)

Рассчитанный

Измеряется

0.5

4.147×06

3.985×106

-4.08

1.0

2.609×107

2.577×107

-1.26

1.5

7.652×107

7.165×107

-6.79

 

Таким образом, были разработаны три модели определения эффективной вязкости закачки набухшего геля PPG в открытую трещину. Полученные результаты на экранной модели с сеткой одного размера могут быть использованы для прогнозирования эффективной вязкости набухшего геля PPG при закачке его в открытую трещину.

Рецензенты:

Грачев С.И., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Институт геологии и нефтегазодобычи, ФГБОУ ТюмГНГУ, г.Тюмень;

Стрекалов А.В., д.т.н., профессор кафедры «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Институт геологии и нефтегазодобычи, ФГБОУ ТюмГНГУ, г.Тюмень.