Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,813

DETERMINATION RESIDENCE TIME OF THE CAST STEEL «BALL» IN A METAL MOLD TO A TEMPERATURE LINED KNOCKOUT

Pustovalov D.O. 1 Labutin V.N. 1 Belova S.A. 1 Milovanov R.S. 1
1 Perm National Research Polytechnic University
Для получения качественных отливок мелющих тел типа «Шар» предложено применять направленную кристаллизацию, используя частично облицованные кокили. С целью получения качественной отливки определен тип кокиля; представлены температурные поля облицованного кокиля в начале заливки и в процессе охлаждения. Произведен расчет нахождения стальной отливки «Шар» в частично облицованном кокиле до температуры выбивки с использованием общепринятых в литейной науке формул, критериев А.И. Вейника, критерия Фурье, критериев Био. Проведено сравнение расчетных данных с расчетами в программном продукте ProCAST. Программное время охлаждения составило 30,86 мин. Разница расчетного значения и полученного при использовании программного продукта ProCAST, составила 5,54 мин. Это объясняется тем, что охлаждение в программном продукте рассчитывалось для отливки, затвердевающей в полностью облицованном кокике.
To obtain high-quality castings grinding bodies like "Ball" invited to directional solidification using partially lined molds. In order to obtain high-quality castings determined type of mold; shows the temperature of the field at the beginning of the lined mold filling and cooling process. The calculation of finding a cast steel "ball" in a partially lined metal mold to a temperature using conventional knockout in the foundry science formulas, criteria A. Reed, the Fourier, Biot. A comparison of the calculated data with the calculations in the software product ProCAST. Computer cooling time was 30.86 minutes. Difference between the calculated value and the value obtained using the software ProCAST, was 5.54 minutes. This is due to the fact that the cooling in the software product is calculated for the casting solidifies completely lined kokike.
given the size.
thermal diffusivity
thermal conductivity
cladding
heat transfer rate criterion AI Reed
heat transfer
temperature
walled chill
permanent mold a massive
gravity die casting
casting
Одним из путей увеличения выпуска отливок с единицы площади цеха является улучшение использования формовочно-сборочно-заливочных площадей. В значительной мере этот вопрос связан с длительностью изготовления отливок, большая часть которых приходится на выдержку их в форме от заливки до выбивки. Особенно это относится к отливкам из легированных сталей, длительность выдержки которых может во много раз превышать продолжительность формовки и сборки.

Для получения качественных мелющих тел «Шар» необходимо обеспечить направленную кристаллизацию, для чего предложено часть кокиля, приходящуюся на половину шаров, покрыть облицовкой толщиной 10 мм. Другая половина шаров (без облицовки) соприкасается с металлом водоохлаждаемого кокиля, выполняющего роль холодильника. Понятно, что при этом теплоотвод и, как следствие, время охлаждения будут отличаться от тех, когда охлаждение проводится в облицованном полностью или необлицованном кокилях.

Целью данной работы является расчет времени охлаждения отливок мелющих тел «Шар», изготавливаемых в частично облицованных кокилях.

Материалы

Химический состав сплава для отливки «Шар» приведен в табл. 1

Таблица 1

Химический состав исследуемого сплава, % (масс.)

Элемент

С

Mn

Si

Ni

Mo

Cu

P

S

Содержание, %

0,77

0,65

0,4

0,2

0,06

0,2

0,05

0,05

 

Расчет параметров проводился по общепринятым формулам, используемым в литейном производстве.

Результаты и их обсуждение

В свете определяющей роли тепловых явлений в сложном механизме формирования отливки облицованным кокилем следует называть металлическую форму с неметаллическим рабочим слоем (облицовкой) Х2, соизмеримой (величина одного порядка) с приведенным размером отливки Х1

                                                                    (1)

Толщина облицовки кокиля Х2 = 10 мм;

Приведенный размер отливки определяется по формуле

Тогда  – условие выполняется.

            Прим.: Округлили до «1» в связи с тем, что это цифры одного порядка.

Рассматриваемая форма заливается в условиях естественной гравитации, соответствует определению «кокиль», данному в ГОСТ 17819.

Облицованные кокили в зависимости от толщины стенки кокиля Х3 подразделяются на 2 группы: тонкостенные и толстостенные.

К тонкостенным облицованным кокилям относят формы, которые удовлетворяют условию

                                                                     (2)

 

Приведенный размер кокиля Х3 = 70 мм;

Тогда  – толщина стенки тонкостенного кокиля соизмерима с приведенным размером отливки.

К толстостенным облицованным кокилям относят формы, которые удовлетворяют условию

 >> 1                                                                   (3)

Условимся, что тепловые расчеты будем вести для тонкостенного облицованного кокиля, принудительно охлаждаемого водой.

Каждое решение задачи теплообмена в системе «отливка–форма» пригодно для анализа процесса формирования отливки в определенных литейных формах.

Для оценки существенных в термическом отношении факторов, Вейником А.И. предложены 2 метода. Первый основан на анализе интенсивности теплообмена между отливкой и формой, второй – на анализе относительной теплоаккумулирующей способности отливки и элементов (слоев) формы.

Математическим выражением интенсивности теплообмена служат критерии А.И. Вейника

                                                    (4, 5)

где β – коэффициент теплопередачи через слой формы, непосредственно примыкающей к отливке; l1 и l3 – коэффициенты теплопроводности материалов отливки и кокиля соответственно.

Математическим выражением относительной теплоаккумулирующей способности отливки и формы являются параметрические критерии (1) – (3).

Физический смысл критериев (4) и (5) – они выражают меру отношения перепада температур в отливке dТ1 и в кокиле dТ3 соответственно к температурному напору облицовки DТ2.

Физический смысл критериев (1) – (3) можно определить так: они выражают относительную теплоаккумулирующую способность слоев формы.

Первые 2 критерия определяют возможность исключения из описания процесса теплообмена перепадов температур dТ1 и dТ3.

Критерии (1) – (3) определяют возможность исключения из описания процесса теплоаккумулирующей способности отдельных элементов формы:

                                                                   (6)

где l2 – коэффициент теплопроводности слоя облицовки, примыкающего непосредственно к отливке; Х2 – толщина облицовки, мм.

Подставляя выражение (6) в формулы (4) и (5), получаем

                                                                 (7, 8)

Подставляя в формулы (7) и (8) следующие данные

– для отливки                       Х1 = 16,7 мм = 0,0167 м                    l1 = 55 Вт/(м×К)

– для облицовки                   Х2 = 10 мм = 0,01 м               l2 = 0,68 Вт/(м×К)

– для кокиля              Х3 = 70 мм = 0,07 м               l3 = 42 Вт/(м×К)

получаем

;          

Для облицованного кокиля получаем

<< 1;               << 1

Отсюда вывод: отношение толщин слоев формы к толщине стенки отливки определяет не только теплоаккумулирующую способность слоев формы, но и меру интенсивности охлаждения отливки и нагрева формы.

Облицованные кокили образуют класс форм, для которых теплоаккумулирующая способность облицовки соизмерима с теплоаккумулирующей способностью отливки. При этом отливка охлаждается, а металлическая стенка кокиля нагревается с малой интенсивностью.

Отсюда следует, что перепады температур по сечению стенки отливки dТ1 и кокиля dТ3 пренебрежимо малы по сравнению с температурным напором в облицовке DТ2. Поэтому можно представить законы изменения температур отливки и кокиля в виде функций одной переменной – времени t.

Практическое отсутствие зависимости температурных полей отливки и металлического слоя кокиля от пространственной координаты позволяет абстрагироваться от конкретных геометрических форм этих тел и учитывать в расчетах только их объемы и площадь поверхности охлаждения.

Возможность расчета охлаждения отливки по стадиям (отвод теплоты перегрева, затвердевания и охлаждения до температуры выбивки) позволяет преодолеть трудности, связанные с тем, что изменение температуры вызывает изменение термофизических свойств материалов отливки и формы. На каждой стадии изменение температуры существенно меньше, чем за весь процесс. Поэтому в пределах одной стадии термофизические свойства тел, участвующих в теплообмене, можно считать с известным приближением постоянными. Таким образом, эти свойства являются кусочно-постоянной функцией температуры. Поэтому процесс теплообмена в системе «отливка–облицованный кокиль» сводится к одномерной задаче теплопроводности при граничных условиях третьего рода (рис. 1), которые являются уравнениями теплового баланса на границах элементов рассматриваемой системы.

На рис. 2 представлена система «отливка – облицованный кокиль», которая была разработана с целью обеспечения направленной кристаллизации.

 

Рис. 1. Температурное поле отливки и облицованного кокиля

Рис. 1. Температурное поле отливки и облицованного кокиля

Рис. 2. Система

«отливка – облицованный кокиль»

На практике часто необходимо знать не постадийный характер изменения температуры отливки и длительности каждой стадии, а общее время охлаждения отливки до температуры выбивки.

Для тепловых расчетов будем пользоваться не шаровой отливкой, а цилиндрической с приведенным радиусом Rцил = 2Rшара.

Следовательно, Rцил » 33 мм.

В тепловом отношении данные отливки обладают одинаковым временем затвердевания.

Проведем расчет времени затвердевания отливки в частично облицованном кокиле в соответствии с процессами, протекающими при заливке сплава (рис. 3).

Исходные данные для расчета:

– показатель параболы на графике распределения теплоты в теле отливки n = 1;

– приведенный размер отливки R1 = 0,033 м;

– толщина облицовки Хоб = 0,01 м;

– плотность материала облицовки ρ2 = 1400 кг/м3;

– скорость заливки u = 0,042 м/с (рис. 3);

– температура металла перед заливкой Tзал = 1853 К;

– температуры ликвидуса и солидуса Tл = 1733 К; Tс = 1638 К;

– температура кристаллизации как среднее значение температур ликвидуса и солидуса для данного сплава Tкр = 1686 К;

– температура выбивки Tвыб = 1050 К;

– температура кокиля T2н = 423 К;

– температура окружающей среды Tс = 293 К;

– удельная теплоемкость жидкого сплава C'1 = 920 Дж/(кг∙К);

– удельная теплоемкость отливки C1 = 753 Дж/(кг∙К);

– удельная теплота кристаллизации r1 = 251000 Дж/кг;

– удельная теплоемкость материала облицовки C2 = 560 Дж/(кг∙К);

– плотность твердого материала отливки ρ1 = 7860 кг/м3;

– плотность жидкого материала отливки ρ'1 = 7400 кг/м3;

– плотность материала кокиля ρ3 = 7000 кг/м3;

– масса блока отливок M1 = 22 кг;

– масса кокиля M3 = 250 кг;

– коэффициент теплопроводности отливки λ1 = 54,5 Вт/(м∙К);

– коэффициент теплопроводности материала кокиля λ3 = 42 Вт/(м∙К);

– теплоаккумулирующая способность отливки b1 = 11743 Вт∙с1/2/(м2∙К);

– теплоаккумулирующая способность облицовки b2 = 954 Вт∙с1/2/(м2∙К).

 

Рис. 3. Схема температурного поля облицованного кокиля на стадии заливки

На стадии затвердевания процесс описывается выражениями:

– для определения объема затвердевшего металла V1

                                (9)

где F0 – критерий Фурье; D, N1, N2, m3 – расчетные коэффициенты, определяемы по ниже представленным формулам:

 

– время затвердевания отливки можно определить из формулы

                                  (10)

где Qоб – коэффициент температуропроводности материала облицовки;

qкр и q2н – температуры кристаллизации сплава и кокиля, отсчитанные от температуры окружающей среды;

N0, N1, N2, L1 и L2 – коэффициенты, рассчитанные по ниже приведенным формулам;

aоб – коэффициент температуропроводности материала облицовки;

lоб – коэффициент теплопроводности материала облицовки;

F1 – площадь поверхности охлаждения отливки;

R1 – половина толщины или радиус стенки отливки;

t – время затвердевания отливок.

 

где m2 – расчетный коэффициент

 

 

где Bi1. Bi2 – критерий Био для отливки и облицовки соответственно

;

;

где a1, a2, a3 – коэффициенты теплоотдачи на поверхностях отливки, облицовки и кокиля соответственно.

 

a2®¥

 

где у – координата, отсчитываемая от фронта потока;

b – коэффициент аккумуляции тепла,

– отливки ;

– кокиля

 

Учитывая расчеты, приведенные выше и формулы (9 и 10) определяем расчетное время охлаждения отливки, проведя поэтапно математические расчеты:

                                      

Время затвердевания отливки от момента заливки металла в форму до температуры выбивки

Программное время охлаждения составило 30,86 мин. Разница расчетного значения и полученного при использовании программного продукта ProCAST, составила 5,54 мин. Это объясняется тем, что охлаждение в программном продукте рассчитывалось для отливки, затвердевающей в полностью облицованном кокиле.

Выводы

Рассчитали время затвердевания блока отливок, полученного заливкой металла в кокиль, частично облицованный с целью изменения направления кристаллизации и, как следствие, получения бездефектных отливок.


Рецензенты:

Беленький В.Я., д.т.н., профессор, декан МТФ ПНИПУ, г. Пермь;

Сиротенко Л.Д., д.т.н.,  профессор кафедры МТиКМ ПНИПУ, г. Пермь.