Для разработанной конструкции соргоуборочного комбайна, оборудованного молотильно-сепарирующим устройством инерционно-очесного типа, до настоящего времени не дано теоретическое обоснование условий очеса и инерционного отрыва зерна метелочных культур от плодоножки. Поэтому исследование данного вопроса – актуальная задача.
Цель исследования
Получить математические зависимости, определяющие условия очеса и отрыва зерна от плодоножки молотильно-сепарирующим устройством инерционно-очесного типа.
Метод исследования
Использован аналитический метод.
Результаты исследования
Инерционно-очесный способ обмолота метелочных культур назван нами так потому, что при этом способе отделение некоторых зерен от их плодоножек происходит за счет сил инерции, а других – очесом. Данный способ обмолота использован в нескольких модификациях разработанных нами комбайнов для уборки на корню сельскохозяйственных культур [3, 4, 5]. Основным элементом молотильно-сепарирующего устройства (МСУ) во всех модификациях комбайна является «щелевой битер с транспортирующей пластиной» [2].
Рассмотрим теоретические предпосылки обмолота метелочных культур, например веничного сорго, МСУ инерционно-очесного типа с учетом полученных результатов в работах [1, 6].
Исследования показали, что отрыв зерна от плодоножки при его очесе происходит за счет разрыва плодоножки и ее излома.
Рассмотрим схему сил, действующих на плодоножку в момент ее разрыва и излома.
1 – лопасть битера, 2 – зерно, 3 — плодоножка
Рис. 1. Схема сил, действующих на плодоножку
На зерно действуют силы:
1. G = 
g – сила тяжести зерна, (1)
где – – масса зерна, g — ускорение свободного падения.
2. Fц = 
2R – центробежная сила, (2)
где 
– угловая скорость битера, R – радиус кривизны лопасти битера.
3. Fтр = fN – сила трения, (3)
где f – коэффициент трения плодоножки о лопасть битера, N — реакция.
4. Тс – сила натяжения плодоножки.
Определим силу натяжения плодоножки при растяжении и изгибе. Для этого спроецируем все силы, действующие на плодоножку, на ось х (рис. 1):
Fц + Тс (1 – cos
) + Gcos
– N = 0, (4)
где 
– угол между осью x и вертикалью, 
– угол между осью x и направлением силы Тс.
Из (4) с учетом выражений (1) – (3) после преобразований получим:
Тс = 
. (5)
Спроецируем все силы, действующие на плодоножку, на ось y с учетом (3):
Gsin + Тсsin – fN = 0 (6)
Выразив из (6) N и подставив в (5), получим:
Подставив выражение (6) в (5) и учитывая зависимости (1) и (2) , получим:
Тс = 
. (7)
Под воздействием силы Тс плодоножка растягивается и прижимается к лопасти. При этом напряжение на разрыв, возникающее в плодоножке, равно:
σр = Тс / S,
где S =
dn2/4, здесь dn – диаметр плодоножки в месте контакта ее с лопастью битера.
При σр 
[ σр] происходит разрыв плодоножки от растяжения, т.е. для разрыва плодоножки должно выполняться условие:
Тс 
dn2 [ σр] /4. (8)
При касании плодоножки части битера, которая отделяется щелью от лопасти, происходит изгиб плодоножки.
Изгибающий момент равен:
Миз = G∙a + Fц ∙h =
(ga + 
2 Rh), (9)
где a и h – соответственно плечи внешних сил G и Fц.
Напряжение изгиба равно:
σиз = Миз / Wиз, (10)
где Wиз = dn3/32 – момент сопротивления.
Излом плодоножки от изгиба произойдет, если σиз [ σиз].
После отрыва зерна от плодоножки необходимо, чтобы оно попало в щель битера.
Чтобы определить условие попадания зерна в щель битера, рассмотрим схему сил, действующих на зерно в момент попадания его в щель битера (рис. 2).
1 – битер правый, 2 – битер левый, 3 – лопасть битера, 4 – щель,
5 – обмолачиваемое растение
Рис. 2. Схема сил, действующих на зерно в момент попадания его в щель битера
Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось x:
Fтр – Gcosγ – Fцcos
= 0. (11)
Из равенства (11) получим условие попадания зерна в щель:
Gcosγ + Fцcos Fтр. (12)
Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось y:
N + Fцsin – Fк – Gsin
+ Fц1 = 0, (13)
где Fк = 2mv0
– сила инерции Кориолиса (здесь v0 – относительная скорость движения зерна по лопасти), Fц1 = m
Rл – центробежная сила, вызванная относительным движением зерна по криволинейной лопасти (здесь 
— угловая скорость движения зерна по криволинейной лопасти, Rл – радиус лопасти).
Выразив N из (13) и подставив полученное выражение в (12) с учетом зависимостей (1), (2) и (3), а также Fк и Fц1, получим:
. (14)
Из неравенства (14) получим зависимость для расчета минимального значения угловой скорости битера, при которой зерно будет поступать к щели битера:
. (15)
Таким образом, для отделения зерен от их плодоножек методом очеса необходимо обеспечить угловую скорость битера, рассчитанную по зависимости (15) при заданных конструктивных параметрах.
Как отмечалось выше, при инерционно-очесном способе обмолота метелочных и зерновых колосовых культур отделение зерен от их плодоножек происходит не только очесом, но и за счет сил инерции. Рассмотрим этот процесс.
В соответствии с основным уравнением удара одного тела о другое импульс силы равен приращению количества движения:
, (16)
где Р – сила, действующее на необмолоченное зерно массой 
в момент удара по нему лопастью битера при равномерном вращении вокруг оси О (рис. 2) с угловой скоростью , 
— продолжительность удара лопасти битера о зерно, U – линейная скорость зерна в момент его отрыва вместе с плодоножкой от лопасти.
При неупругом ударе лопасти о зерно путь, пройденный зерном по лопасти за время удара, близок к диаметру (или длине) зерна d.
Тогда продолжительность удара лопасти битера о зерно равна:
= d/V = d/ 
. (17)
Приращение количества движения:
= (U2 – U1 ), (18)
где U1 – скорость зерна до удара (U1 =0), U2– скорость зерна после удара.
Тогда:
= U2. (19)
Перепишем уравнение (16) с учетом (18) и (19):
откуда:
. (20)
Направление скорости U2 в момент отрыва зерна от лопасти совпадает с касательной к дуге К1К2 (см. рис. 3) в точке К1, т.е. будет совпадать с направлением оси y.
Центробежная сила, действующее на зерно в момент его отрыва от лопасти, равна:
, (21)
где Lв — длина ветви метелки высшего порядка.
Отрыв зерна от плодоножки произойдет при условии: 
(Fсв – сила связи зерна с плодоножкой), которое с учетом (21) примет вид:
. (22)
Чтобы определить U2, рассмотрим схему сил, действующих на зерно в момент удара по нему лопастью битера (рис. 3).
Рис. 3. Схема сил, действующих на зерно в момент удара по нему лопастью битера
На зерно в момент удара по нему лопастью битера будут действовать силы: сила тяжести G (см. рис. 3), нормальная сила N, сила трения Fтр, центробежная сила Fц, сила инерции Кориолиса Fк и сила связи зерна с плодоножкой Fсв.
После удара зерно перемещается из точки К1 в точку К2 по дуге окружности с центром в точке соединения веточки метелки со стеблем.
Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось y:
N + Fцsin + Fкsin– Gsin – Fсв = 0,
откуда получим, что Р = N + Fцsin + Fкsin– Gsin. (23)
Спроецируем все силы, действующие на зерно, на ось x:
Fцcos + Fкcos + Gcos
– Fтр = 0
Учитывая выражение (3), получим:
N = (Fцcos + Fкcos + Gcos
. (24)
Подставив полученное выражение в (23), получим:
Р = (Fцcos + Fкcos + Gcos+ Fцsin + Fкsin– Gsin. (25)
Тогда зависимость (20) с учетом (25) примет вид:
Подставляя данное выражение в (22), получим:
. (26)
Таким образом, определено условие отрыва зерна от плодоножки за счет сил инерции.
Вывод
Теоретически определены условия вымолота зерна молотильно-сепарирующим устройством инерционно-очесного типа соргоуборочного комбайна новой конструкции. Для отделения зерна от плодоножки методом очеса следует обеспечить необходимую угловую скорость битера молотильно-сепарирующего устройства, а для отрыва зерна от плодоножки за счет сил инерции – силу инерции зерна, которая должна быть больше силы связи зерна с плодоножкой. Требуемые для вымолота зерна угловая скорость битера молотильно-сепарирующего устройства и сила инерции зерна рассчитываются по полученным зависимостям при заданных геометрических и кинематических параметрах молотильно-сепарирующего устройства и характеристиках обмолачиваемой сельскохозяйственной культуры.
Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ по проекту «Разработка и исследование инерционно-очесного способа обмолота зерновых колосовых и метелочных культур на корню и технологии для его реализации», договор № НК 13-08-01085\15.
Рецензенты:
Николаев А.П., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Лесное и водное хозяйство» ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоград;
Гапич Д.С., д.т.н., заведующий кафедрой «Ремонт машин и ТКМ» ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный аграрный университет», г. Волгоград.