Таким образом, возникает потребность в разработке новых подходов к количественной оценке деформации, а также во внесении корректировок в результаты измерения линейных параметров материалов с учетом деформационной предыстории и величины деформации, возникающей вследствие силового взаимодействия материалов с рабочими органами технологического оборудования. Из выше изложенного следует, что если измерять усилия, которые испытывают материалы при взаимодействии с рабочими органами технических средств, то, моделируя их напряженно-деформированное состояние (НДС), представляется возможным решать посредством более простых в техническом отношении измерительных систем одну из ключевых задач подготовительного производства, суть которой сводится к прогнозированию и измерению линейных параметров длинномерных материалов с требуемой точностью.
Цель исследований
Целью исследований является анализ возможностей использования метода конечных элементов для исследования вязко-упругих деформаций волокнистых систем при их контакте с рабочими органами технологического оборудования.
Материал и методы исследований
Объектом исследований являются легкодеформируемые текстильные материалы, а их предметом – компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния ЛДТМ при их движении по технологическому тракту. При проведении исследований использовались методы компьютерного моделирования, базирующиеся на методе конечных элементов (МКЭ) в сочетании с экспериментальными подходами.
Результаты исследования
Возможность и целесообразность использования методов компьютерного моделирования для прогнозирования напряженно-деформированного состояния (НДС) материалов при контакте с рабочими органами технологического оборудования при выполнении подготовительных операций ранее установлена в работе [8]. Автором было выполнено моделирование НДС трикотажного полотна при взаимодействии с мерильным роликом с использованием метода конечных элементов (МКЭ) в области упругих деформаций (область I, рис. 2). Однако область вязко-упругих деформаций (область II, рис. 2) в работе не рассматривалась, что и определило необходимость дополнительных исследований возможностей использования метода конечных элементов для изучения деформационных характеристик волокнистых систем в нелинейной области. В качестве программного продукта для решения поставленных задач выбран программный пакет SolidWorks.
В качестве объекта моделирования выбрано трикотажное полотно, структурные характеристики которого приведены в таблице.
Исходные данные для моделирования и результаты эксперимента
|
Количество конечных элементов |
Волокнистый состав: вискоза 95%, эластан-5% |
|||||
|
Толщина образца, мм |
Объёмная
плотность кг/м |
Коэффициент Пуассона
|
Нагрузка, Н |
Результаты моделирования, мм |
Результаты физического эксперимента, мм |
|
|
3837 |
0.2 |
222 |
0.14 |
4 |
78 |
80 |
На первоначальном этапе для решения задач моделирования необходимо рассмотреть расчётную схему нагружения движущегося полотна по технологическому тракту (рис. 1)
Рис.1. Расчетная схема нагружения полотна при движении
по технологическому тракту
Кроме
того, решение задач компьютерного моделирования предполагает необходимость экспериментального
определения ряда деформационных характеристик рассматриваемого объекта (см.
таблицу). Зависимость 
, представленная на
рисунке 2, построена на базе компьютерной технологии исследования НДС
материалов [5]. На графике, отражающем данную зависимость, были выделены
линейная и нелинейная области: область упругих деформаций (область 
) и область вязко-упругих деформаций
(область 
). Рассматривая интегральную
деформационную характеристику 
, с
определённой степенью коррекции для моделирования принято допущение, что график
на рис. 2 в рассматриваемой области деформаций (область II) характеризуется нелинейной упругой
деформацией. Такая постановка задачи и была принята для исследования
деформационных характеристик текстильных материалов в ограниченной области
нагружения. В другом варианте рассмотрения подпрограммы пакета SolidWorks для исследования вязко-упругих
деформаций практически не представлялось возможным из отсутствия и
невозможности получения требуемых исходных данных. Однако в первоначальной
постановке задачи принятый подход позволяет с достаточной степенью точности
отразить интегральную деформационную характеристику при исследовании ЛДТМ.
Кроме
того, для моделирования НДС объекта в программном пакете SolidWorks необходимо знать результаты
экспериментального определения диаграммы «напряжение-деформация», с помощью
которых можно в полной мере отразить вязко-упругие свойства практически любого
материала. С использованием вышеназванного технического устройства [5] построена
зависимость 
(рис. 3). При этом сделано
допущение, что площадь поперечного сечения образца 
при
продольном нагружении не изменяется.
|
|
|
|
Рис. 2. Экспериментальная
зависимость |
Рис.3. Диаграмма «напряжение-деформация» |
Для
компьютерного моделирования необходимо также знать геометрические размеры и
объемную плотность 
образца, величину
нагружения и условный коэффициент Пуассона 
=
, где к
=
- коэффициент, который
учитывает соотношение размеров исследуемого объекта. Все требуемые
характеристики свойств рассматриваемого трикотажного полотна приведены в таблице.
Учитывая предшествующий опыт, для моделирования выбран метод конечных элементов (МКЭ), который успешно используется при решении задач механики деформированного твёрдого тела и позволяет с высокой степенью достоверности вести исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) материала. Одним из факторов точности моделирования при этом является степень разбиения объекта на конечные элементы.
Схема образца трикотажного полотна с разбиением на конечные элементы представлена на рисунке 4.
Рис. 4 . Схема разбиения объекта исследования на конечные элементы (количество конечных элементов 3837)
Рассмотрим результаты моделирования согласно расчетной схеме (см. рис. 1) и исходным
параметрам. Исходные параметры: размер образца 
,
условный коэффициент Пуассона принят равным 
,
объёмная плотность 
и равнодействующая распределенной
нагрузки 
= 4Н. Расчёт проводился в прилагаемом
к среде САПР SolidWorks модуле CosmosWorks, имеющем возможность статического
нелинейного анализа. При исследовании НДС выполнялось моделирование абсолютной
и относительной деформации образца при нагружении согласно расчётной схеме
(рис. 1). Результаты моделирования абсолютной деформации представлены на рисунке
5.
Анализируя результаты компьютерного моделирования НДС легкодеформируемых материалов и сопоставляя их с экспериментальными данными (см. таблицу), следует заметить их определённое несоответствие. Это можно объяснить тем, что при исследовании НДС легкодеформируемых текстильных материалов посредством программного продукта вводятся исходные данные, характерные для конкретного образца анизотропной структуры, а расчёт ведётся в программе, которая воспринимает исследуемый объект изотропным и сплошным, т.е. как «отдельную изотропную среду», и не учитывает структурные характеристики материала. В реальных условиях на начальном этапе наблюдается деформация макроструктуры (макроуровень) ЛДТМ, зависящей от структуры переплетения нитей, а далее деформация происходит на микроуровне, т. е происходит деформация непосредственно структуры нитей, что и соответствует результатам компьютерного моделирования. Данное обстоятельство является особенностью использования рассматриваемого программного продукта.
Рис. 5. Индикаторы результатов моделирования абсолютной деформации (перемещение нагруженной грани) образца в программном пакете SolidWorks
Таким образом, пользование предлагаемым современным программным продуктом
возможно, но при этом необходимо учитывать, что реальные экспериментальные
значения деформации не соответствуют расчётным показаниям и поэтому необходимо
вносить в результаты моделирования коэффициент коррекции, т.е. необходимо,
своего рода, выполнять тарирование результатов компьютерного моделирования по
данным, полученным экспериментальным путём. Для определённой группы материалов
при стабильном несоответствии экспериментальных значений и результатов
моделирования может быть предложен коэффициент коррекции 
, определяемый как отношение
экспериментальных значений 
к расчётным
параметрам перемещения и деформации 
, т.е.
Заключение
Моделирование деформационных процессов посредством прилагаемого к среде САПР SolidWorks модуля CosmosWorks позволяет решать вопросы исследования НДС различных волокнистых материалов без проведения физического эксперимента. Однако необходимо учитывать, что результаты моделирования и степень соответствия экспериментальным данным зависят от системы разбиения на конечные элементы, точности оценки условного модуля упругости и плотности материала, а также степени владения программным продуктом. Учитывая нелинейность поведения текстильных материалов при нагружении их в области вязкопластической деформации, необходимо учитывать (моделировать) изменение модуля упругости.
Рецензенты:Железняков А.С., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Технологические машины и мехатронные системы» Новосибирского технологического института МГУДТ, г. Новосибирск;
Старкова Г.П., д.т.н. профессор, профессор кафедры сервисных технологий, начальник отдела организации научно-исследовательской работы, ФГБОУ ВПО «Владивостокский государственный университет экономики и сервиса» Минобрнауки РФ, г. Владивосток.