Для оценки эффективности функционирования тягово-приводного МТА на основе энергонасыщенного трактора при выполнении технологических операций применена вероятностная математическая модель типа «вход-выход», основанная на методе функций случайных аргументов. При установлении оптимальных нагрузочных режимов МТА в качестве критериев оптимальности применены экстремумы математических ожиданий: удельного расхода топлива; прямых эксплуатационных затрат на 1 га и обобщенный коэффициент для комплексной оценки реализации потенциальных возможностей агрегата.
В настоящее время формирование тягово-приводных машинно-тракторных агрегатов (МТА) осуществляется на базе энергонасыщенных тракторов [1]. Для оценки эффективности функционирования тягово-приводного МТА при выполнении технологических операций воспользуемся вероятностной математической моделью типа «вход-выход» (рис.1), основанной на методе функций случайных аргументов [2, 3].
Рис. 1 Модель функционирования
«Входом» модели является вероятностная
нагрузка на коленчатом валу двигателя 
, создаваемая за
счет моментов сопротивления на ведущих полуосях 
и на
привод активных рабочих органов сельскохозяйственной машины через ВОМ 
трактора. Моменты 
, 
,
рассматриваются
как случайные величины. Плотность распределения вероятностей случайных величин 
и 
(рис. 2)
описывается выражением:
(1)
где 
,
– соответственно
средние значения моментов сопротивления
и ; 
и
– стандарты моментов
и 
;
–
коэффициент корреляции.
Рис. 2. Закон распределения нагрузки тягово-приводного агрегата
При анализе и оценке эксплуатационных свойств машинно-тракторных агрегатов в процессе выполнения технологических операций и процессов в модели (рис. 1) используются фактические и базовые (или номинальные) значения энергетических (частота вращения, часовой расход топлива, эффективная мощность, удельный расход топлива) и технико-экономических (производительность, удельный расход рабочего времени, расход топлива на 1 га, прямые эксплуатационные затраты на единицу выработки) показателей, которые являются «выходом» модели.
Выходные показатели 
связаны с
входными воздействиями 
и
функциями связи 
, устанавливаемыми
в процессе аппроксимации регуляторной характеристики двигателя [4].
Выразим зависимости основных технико-экономических показателей тягово-приводного агрегата от нагрузки на валу двигателя:
часовая производительность (по площади)
(2)
удельные затраты рабочего времени на единицу выработки (на 1 га)
(3)
удельный расход топлива на рабочем режиме
(4)
прямые эксплуатационные затраты на единицу выработки (на 1 га)
(5)
где 
–
коэффициенты пропорциональности;
– КПД
трактора на рабочем режиме;
– коэффициент
использования времени смены;
–
удельное сопротивление агрегата, кН/м;
– удельные затраты денежных средств, руб./га;
– затраты
соответственно на реновацию, на техническое обслуживание, текущий и капитальный
ремонт, на оплату труда обслуживающего персонала, руб./ч;
–
комплексная цена 1 кг топлива, руб./кг;
– количество
обслуживающего персонала, чел.,
– постоянные
величины и угловые коэффициенты, определяемые при аппроксимации стендовой
характеристики двигателя; 
–
номинальный крутящий момент на валу двигателя, Н×м.
Аппроксимирующие коэффициенты,
используемые в формуле (5), получаются при подстановке в формулу для вычисления
удельных затрат денежных средств 
расчетных
выражений для вычисления часового расхода топлива
(6)
по формуле
(7)
Функции 
, плотности 
выходных
показателей 
на
различных нагрузочных режимах машинно-тракторного агрегата определяются по
вероятностным вычислительным моделям c
непрерывным случайным аргументом; математические ожидания 
, дисперсии 
, стандарты 
и коэффициенты
вариации 
определяются
по модели c дискретным
аргументом. По модели c
дискретным аргументом определяются также математические ожидания выходных показателей.
Эффективность функционирования МТА на
различных режимах работы оценивается частными 
и обобщенными 
вероятностными коэффициентами.
Частный коэффициент определяется как
отношение математического ожидания 
показателя к его
номинальному значению 
:
.
(8)
Обобщенные коэффициенты используются для
комплексной оценки реализации потенциальных возможностей агрегатов по
нескольким показателям и определяются через частные коэффициенты по формуле:
(9)
где 
–
число частных коэффициентов.
С целью упрощения расчетов вычисления
проводились при фиксированных значениях величин 
.
При установлении оптимальных нагрузочных
режимов МТА в качестве критериев оптимальности можно принять экстремумы
математических ожиданий: удельного расхода топлива 
; прямых
эксплуатационных затрат на 1 га 
и обобщенных
коэффициентов 
.
Булычёв В.В., д.т.н., доцент, декан конструкторско-механического факультета, профессор кафедры «Технология сварки» Калужского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана», г. Калуга;
Корнюшин Ю.П., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Системы автоматического управления» Калужского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана», г. Калуга.