Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

THE RELAXATION HEAT CONDUCTIVITY PROPERTIES OF SOLID BODIES

Кирсанов Ю.А.

Явление теплопроводности в твердом теле с постоянными физическими свойствами без внутренних источников тепла описывается дифференциальным уравнением гиперболического типа

τrд2T/дτ2T/дτ = a Δ T,                                         (1)

где τr - время релаксации.

Тепловые потоки на границах тела обычно рассчитываются по формуле Фурье

q = -λ grad T.                                  (2)

Авторы ряда работ полагают, что тепловой поток в высокоинтенсивных процессах должен определяться по релаксационному уравнению

q = -λ grad T r dq/dτ.                       (3)

Вопрос о применимости формул (2) и (3) затрагивает фундаментальные физические основы учения о переносе энергии в высокоинтенсивных процессах и ответ на него имеет большое значение для теории теплопроводности.

На примере численного решения краевой задачи теплопроводности гиперболического типа твердого тела (пластины, цилиндра, шара) при граничных условиях второго и третьего рода показано:

  • частотные характеристики (период) колебаний температуры отельных точек тела не зависят от формулы расчета теплового потока на границах тела;
  • амплитуды колебаний температуры при использовании релаксационного уравнения (3) ам­плитуды меньше, чем при использовании формулы (2);
  • период собственных колебаний температур точек тела зависит от времени релаксации, ко­эффициента теплоотдачи поверхности тела, его геометрической формы, размеров и теплофи-зических свойств
  • температуры всех точек тела в полном соответствии со вторым законом термодинамики при т → ∞ стремятся к температуре окружающей среды.

Окончательный вывод о выборе формулы для расчета тепловых потоков на границах тела можно сделать из сопоставления результатов расчетов с опытными данными.