В последнее десятилетие произошла резкая переориентация оценки результатов образования в связи с переходом на компетентностный подход. Вместо понятий «подготовленность», «образованность», «общая культура», «воспитанность» стали использоваться «компетенция» или «компетентность» (приобретение информации, знаний и практического опыта); произошел переход от требований усвоения обучающимися стандартного набора знаний, умений и навыков к развитию способности ориентироваться в разнообразии сложных, непредсказуемых рабочих ситуаций. Все чаще подчеркивается, что производственной сфере требуется не квалификация (функциональное соответствие между требованиями к рабочему месту и целями образования), а компетентность (квалификация, социальное поведение, способность работать в коллективе, инициативность и др.).
Ограничимся рассмотрением (на примере ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства») формирования профессиональных компетенций с использованием междисциплинарного компетентностного подхода к процессу непрерывной математической подготовки бакалавров по направлению «Строительство» (табл. 1).
Таблица 1. Содержание компетенций и соответствующие дисциплины
|
№ |
Содержание компетенций |
Дисциплины |
|
ПК-1 |
Использование основных законов естественно-научных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
Б.2. Математический и естественно-научный цикл Б.2.Б.1 Математика Б.2.Б.4 Химия Б.2.Б.5 Физика Б.2.Б.7.1 Теоретическая механика Б.2.Б.7.2 Техническая механика Б.2.Б.7.3 Механика грунтов Б.2.Б.8 Инженерное обеспечение Б.2.Б.9 Основы архитектуры и строительных конструкций Б.2.В.ДВ.1.1 Численные методы в механике деформируемого твердого тела Б.2.В.ДВ.1.2 Строительная физика Б.2.В.ДВ.2.1 Прикладные задачи теоретической механики Б.2.В.ДВ.2.2 Химия в строительстве Б.3.Профессиональный цикл Б.3.Б.2 Строительные материалы Б.3.В.ОД.1 Сопротивление материалов Б.3.В.ОД.2 Архитектура гражданских зданий Б.3.В.ДВ.1.1 Прикладные задачи механики деформируемого твердого тела Б.3.В.ДВ.1.4 Органическая и физическая химия Б.3.В.ДВ.1.6 Основы водоснабжения и водоотведения населенных пунктов Б.3.В.ДВ.2.3 Комплексное инженерное благоустройство городских территорий Б.3.В.ДВ.2.7 Планирование и контроллинг Б.3.В.ДВ.3.3 Инженерная подготовка территорий Б.3.В.ДВ.3.6 Насосы и насосные станции Б.3.В.ДВ.3.7 Основы строительной механики Б.3.В.ДВ.3.8 Автоматизированное проектирование автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.4.3 Математические методы в строительном материаловедении Б.3.В.ДВ.4.5 Реконструкция систем и сооружений водоснабжения и водоотведения Б.3.В.ДВ.4.7 Методы повышения несущей способности и стабильности грунтов Б.3.В.ДВ.5.3 Реконструкция зданий и сооружений Б.3.В.ДВ.5.6 Автоматизация систем водоснабжения и водоотведения Б.3.В.ДВ.5.7 Кадастр недвижимости и оценка стоимости земли Б.3.В.ДВ.6.8 Транспортная планировка городов Б.3.В.ДВ.7.3 Планировка, застройка и реконструкция населенных мест Б.3.В.ДВ.7.7 Операции с недвижимостью и страхование Б.3.В.ДВ.7.8 Реконструкция автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.8.3 Градостроительное регулирование населенных мест Б.3.В.ДВ.8.4 Ресурсы энергосбережения в производстве строительных материалов, изделий и конструкций Б.3.В.ДВ.8.5 Прикладная аэродинамика Б.3.В.ДВ.8.7 Финансы, денежное обращение и ипотека Б.3.В.ДВ.8.8 Спецкурс по проектированию дорог Б.3.В.ДВ.9.1 Теория упругости Б.3.В.ДВ.9.2 Инженерные изыскания, инвентаризация и реконструкция застройки Б.3.В.ДВ.9.3 Строительное материаловедение Б.3.В.ДВ.9.4 Техническая термодинамика Б.3.В.ДВ.9.5 Химия воды и микробиология Б.3.В.ДВ.10.1 Архитектура промышленных зданий Б.3.В.ДВ.10.2 Процессы и аппараты в технологии строительных изделий Б.3.В.ДВ.10.5 Основы территориально-пространственного развития города Б.3.В.ДВ.10.6 Основы проектирования автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.11.1 Строительная механика Б.3.В.ДВ.11.4 Охрана окружающей среды Б.3.В.ДВ.12.2 Конструкции городских сооружений и зданий Б.3.В.ДВ.12.3 Вяжущие вещества Б.3.В.ДВ.12.7 Технология и организация строительства автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.13.2 Основы расчета и конструирования зданий и городских инженерных сооружений Б.3.В.ДВ.13.5 Водоподготовка и водозаборные сооружения Б.3.В.ДВ.13.7 Изыскания и проектирование автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.14.2 Техническая эксплуатация зданий, сооружений и городских территорий Б.3.В.ДВ.14.7 Эксплуатация автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.15.2 Технология строительной керамики Б.3.В.ДВ.15.4 Водопроводные сети Б.3.В.ДВ.15.5 Девелопмент и современные методы управления проектами Б.3.В.ДВ.16.3 Проектирование предприятий строительной индустрии Б.3.В.ДВ.16.5 Комплексное использование водных ресурсов Б.3.В.ДВ.16.6 Железобетонные конструкции Б.3.В.ДВ.17.5 Металлические и деревянные конструкции |
|
ПК-2 |
Способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий математический аппарат |
Б.2. Математический и естественно-научный цикл Б.2.Б1 Математика Б.2.Б.4 Химия Б.2.Б.5 Физика Б.2.Б.7.1 Теоретическая механика Б.2.Б.7.2 Техническая механика Б.2.Б.7.3 Механика грунтов Б.2.В.ДВ.1.1 Численные методы в механике деформируемого твердого тела Б.2.В.ДВ.1.2 Строительная физика Б.2.В.ДВ.2.1 Прикладные задачи теоретической механики Б.2.В.ДВ.2.2 Химия в строительстве |
|
ПК-5 |
Владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации; навыки работы с компьютером как средством управления информацией |
Б.2. Математический и естественно-научный цикл Б.2.Б1 Математика Б.2.Б.2 Информатика Б.2.Б.4 Химия Б.2.Б.5 Физика Б.2.Б.7.1 Теоретическая механика Б.2.Б.7.2 Техническая механика Б.2.Б.7.3 Механика грунтов Б.2.В.ОД.1 Основы механики жидкости и газа Б.2.В.ОД.2 Компьютерная графика Б.2.В.ДВ.1.1 Численные методы в механике деформируемого твердого тела Б.2.В.ДВ.1.2 Строительная физика Б.2.В.ДВ.2.1 Прикладные задачи теоретической механики Б.2.Б.9 Основы архитектуры и строительных конструкций Б.3. Профессиональный цикл Б.3.В.ДВ.1.4 Органическая и физическая химия Б.3.В.ДВ.1.7 Бухгалтерский учет и налогообложение Б.3.В.ДВ.1.8 Общий курс путей сообщения Б.3.В.ДВ.2.4 Организация и экономика производства строительных материалов Б.3.В.ДВ.2.8 Контроль качества дорожных работ Б.3.В.ДВ.3.6 Насосы и насосные станции Б.3.В.ДВ.3.8 Автоматизированное проектирование автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.5.7 Кадастр недвижимости и оценка стоимости земли Б.3.В.ДВ.5.8 Экономика дорожно-строительной отрасли Б.3.В.ДВ.6.8 Транспортная планировка городов Б.3.В.ДВ.7.4 Инженерная защита окружающей среды на предприятиях строительной индустрии Б.3.В.ДВ.7.7 Операции с недвижимостью и страхование Б.3.В.ДВ.7.8 Реконструкция автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.8.4 Ресурсы энергосбережения в производстве строительных материалов, изделий и конструкций Б.3.В.ДВ.8.5 Прикладная аэродинамика Б.3.В.ДВ.8.7 Финансы, денежное обращение и ипотека Б.3.В.ДВ.8.8 Спецкурс по проектированию дорог Б.3.В.ДВ.9.2 Инженерные изыскания, инвентаризация и реконструкция застройки Б.3.В.ДВ.9.4 Техническая термодинамика Б.3.В.ДВ.10.2 Процессы и аппараты в технологии строительных изделий Б.3.В.ДВ.10.3 Строительная теплофизика Б.3.В.ДВ.10.5 Основы территориально-пространственного развития города Б.3.В.ДВ.10.6 Основы проектирования автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.12.2 Конструкции городских сооружений и зданий Б.3.В.ДВ.12.7 Технология и организация строительства автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.13.2 Основы расчета и конструирования зданий и городских инженерных сооружений Б.3.В.ДВ.13.7 Изыскания и проектирование автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.14.7 Эксплуатация автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.15.5 Девелопмент и современные методы управления проектами Б.3.В.ДВ.16.6 Железобетонные конструкции Б.3.В.ДВ.16.7 Инженерные сооружения в транспортном строительстве Б.3.В.ДВ.17.5 Металлические и деревянные конструкции Б.3.В.ДВ.17.6 Основы проектирования транспортных сооружений Б.5. Практика. НИР Б.5.У.1 Геодезическая Б.5.У.2 Геологическая |
|
ПК-18 |
Владение математическим моделированием на базе стандартных пакетов автоматизации проектирования и исследований, методами постановки и проведения экспериментов по заданным методикам |
Б.2. Математический и естественно-научный цикл Б.2.Б.1 Математика Б.3. Профессиональный цикл Б.3.Б.2 Строительные материалы Б.3.В.ОД.1 Сопротивление материалов Б.3.В.ДВ.1.1 Прикладные задачи механики деформируемого твердого тела Б.3.В.ДВ.1.6 Основы водоснабжения и водоотведения населенных пунктов Б.3.В.ДВ.3.6 Насосы и насосные станции Б.3.В.ДВ.3.7 Основы строительной механики Б.3.В.ДВ.3.8 Автоматизированное проектирование автомобильных дорог Б.3.В.ДВ.4.3 Математические методы в строительном материаловедении Б.3.В.ДВ.4.5 Реконструкция систем и сооружений водоснабжения и водоотведения Б.3.В.ДВ.4.7 Методы повышения несущей способности и стабильности грунтов Б.3.В.ДВ.5.3 Реконструкция зданий и сооружений Б.3.В.ДВ.5.6 Автоматизация систем водоснабжения и водоотведения Б.3.В.ДВ.6.5 Металловедение и сварка Б.3.В.ДВ.6.6 Гидрология и гидротехнические сооружения Б.3.В.ДВ.7.6 Основы промышленного водоотведения Б.3.В.ДВ.8.6 Основы промышленного водоснабжения Б.3.В.ДВ.10.4 Водоотводящие сети Б.3.В.ДВ.12.3 Вяжущие вещества |
Компетентностный подход предполагает построение учебного процесса [1-4] исходя из результата образования (в учебную программу закладываются отчётливые и сопоставимые параметры описания того, что студент будет знать и уметь в конце обучения). Такой подход непосредственно связан с идеей всесторонней подготовки и воспитания обучающегося не только в качестве профессионала, но и как личности: передача студенту совокупности знаний, умений и навыков в определённой сфере, развитие кругозора, междисциплинарного чутья, способности к самообучению и формированию гуманистических ценностей.
Для иллюстрации приведем ряд задач из различных дисциплин, решение которых будет способствовать формированию указанных в табл. 1 компетенций.
1. Размещение головных сооружений
Имеются три площадки для размещения головных предприятий: 1, 2 – для забора подземных вод; 3 – для забора поверхностных вод. Требуется разместить головные водопроводные сооружения для подачи воды трём потребителям с заданными расходами:
1 потребитель - 
= 30000 
/сутки; 2 потребитель - 
= 20000 /сутки; 3 потребитель - 
= 40000 /сутки. При этом максимальные производительности водозаборов для 1-й и 2-й площадки не должны превышать 20000 м3/сутки. Стоимость водозаборных сооружений для поверхностных вод (водозабор, очистные сооружения) - 
= 37 тыс. руб/м3; стоимость водозаборных сооружений для забора подземных вод 
тыс. руб/ м3. Расстояния 
между потребителями и площадками для водозаборных сооружений приведены на рис. 1. Определить оптимальные производительности 
водозаборов и транспортируемое из пункта 
в пункт 
количество воды 
, обеспечивающие наименьшую стоимость сооружений, если подача 1 м3 на 1 км обходится: 
= 25 тыс. руб. – с первой площадки; 
= 20 тыс. руб. – со второй площадки; 
= 10 тыс. руб. – с третьей площадки.
Рис. 1. Расстояния между потребителями и площадками для водозаборных сооружений
Таким образом, целью решения является минимизация целевой функции
; 
.
Получили типичную задачу линейного программирования.
2. Размещение сети культурно-бытового обслуживания
Пусть известны численность 
населения города и численность В населения, обслуживаемого культурно-бытовыми учреждениями. Должны иметь B=A. Пусть далее:
n – число жилых районов города, j – номера районов, 
– население j-го района, m – число культурно-бытовых учреждений, 
– численность населения, обслуживаемого культурно-бытовым центром, 
(
), 
– минимальные затраты времени на передвижение из каждого j-го населённого места в каждый i-й центр культурно-бытового обслуживания.
Требуется определить численность населения j-го жилого района, обслуживаемого i-м культурно-бытовым центром, обеспечивающую суммарный минимум времени на передвижение населения к центрам культурно-бытового обслуживания: из условий минимума 
определить значения при ограничениях
.
Решение указанных задач может производиться известными методами [5; 6]; наиболее распространенным является симплекс-метод (существуют стандартные программы).
3. Надежность и экспертиза
Испытывается узел управления системами отопления, состоящий из системы задвижек, элеватора и регулятора расхода. Надежности элементов (выходят из строя независимо друг от друга) соответственно равны: 
; 
; 
. До срока капитального ремонта выяснилось, что рассматриваемый узел управления системы отопления неисправен. Найти с учетом этого вероятности гипотез:
- неисправна система задвижек,
- неисправен элеватор,
- неисправен регулятор расхода.
Опыт показал, что имеет место одна из гипотез 
, то есть событие 
(до опыта возможны были не три, а восемь гипотез: 
- исправны все три элемента,
- неисправны система задвижек и элеватор,
- неисправны система задвижек и регулятор расхода,
- неисправны элеватор и регулятор расхода,
- неисправны все три элемента). Априорные и апостериорные вероятности гипотез: 
; 
; 
; 
; 
; 
.
Часто возникает задача, аналогичная рассмотренной, но с некоторым видоизменением. Пусть узел управления системы отопления подвергается текущим испытаниям. Оказалось, что он неисправен. Для локализации неисправности система подвергается испытаниям: на прочность (давлением), на плотность (воздушным давлением), на температурный режим. Первые две проверки не показали неисправности (арматура и оборудование не вышли из строя); третья показала отклонение от нормы, то есть произошло событие 
. Известные вероятностные ошибки 
проверок (
- номер проверки, 
- номер гипотезы; результаты испытаний независимы) при наличии гипотез : 
, 
, 
; 
, 
, 
; 
, 
, 
. Требуется определить наиболее вероятную гипотезу о причине неисправности.
В качестве априорных вероятностей для учета результатов проверки возьмем данные предыдущей задачи: 
; 
; 
.
Условные вероятности события 
: 
;
;
.
По формуле Байеса:
;
.
Результаты обучения бакалавра с точки зрения рабочей нагрузки, уровня, результатов обучения, компетенций и профиля, естественно, определяются компетентностно-кредитным форматом образовательного стандарта и на основе современной парадигмы междисциплинарных аспектов науки и образования [6].
Рецензенты:
Ласьков Н.Н., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Строительные конструкции», ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза.
Логанина В.И., д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Управление качеством и технологии строительного производства», ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет архитектуры и строительства», г. Пенза.