Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

THE STRESSED – STRAINED STATE OF MULTILAYERED SHELLS WITH ALLOWANCE FOR DAMAGEABILITY OF MATERIALS AT CREEP AND HIGH-TEMPERATURE HYDROGEN CORROSION UNDER NON-STATIONARY LOADING CONDITIONS

Белов А.В., Поливанов А.А., Попов А.Г.
This work offers system approach on the basis of generalized model and describes research methods of complex problem solution stressed – strained state of multilayered shells with allowance for damageability of materials at creep and high-temperature hydrogen corrosion under non-stationary loading conditions.

В химической промышленности и энергетике широко распространены элементы стальных конструкций, выполненные в виде тонких однослойных и многослойных оболочек вращения, круглых и кольцевых пластин. Такие конструкции в процессе эксплуатации могут подвергаться воздействию силовых и тепловых нагрузок, а также различных агрессивных сред, вызывающих коррозию  материала.

Достаточно распространенным видом коррозии является высокотемпературная водородная коррозия сталей. Воздействие водорода на конструкции может приводить к обезуглероживанию материалов из которых они изготовлены, что проявляется в значительном снижении их механических характеристик - жесткости, мгновенной и длительной прочности, пластичности. С повышением температуры, давления водорода и уровня действующих напряжений интенсивность процесса значительно увеличивается. Например, для cтали 20 при температуре 500°С и парциальном давлении водорода 5-10 МПа, через определенное время модуль упругости может уменьшиться на 20%, а пределы мгновенной, длительной прочности и текучести еще более значительно [4]. 

Ухудшение механических свойств материалов вследствие водородной коррозии ослабляет высоконагруженные конструкции и приводит к возникновению в зонах концентрации напряжений пластических деформаций, развитию деформаций ползучести и к нарушению несущей способности конструкции в  целом.

Для достоверной оценки работоспособности конструкций, находящихся в условиях термосилового нагружения и воздействия водородосодержащей среды необходимо иметь возможность расчета изменения их напряженно - деформированного состояния, оценки остаточного ресурса с учетом всех действующих факторов.  Наиболее эффективным методом  решения таких задач является численное моделирование с  поэтапным их решением. На первом этапе задача решается в достаточно простой постановке (с учетом отдельных факторов воздействия) и после анализа полученных результатов осуществляется переход к ее решению в более сложной постановке. И таким образом, постепенно  усложняя задачу, выполняется расчет с учетом всех действующих факторов и особенностей поведения материала. После каждого этапа решения задачи проводится анализ получаемых результатов и  могут выбираться модели и гипотезы, наиболее адекватно описывающие закономерности поведения материала применительно к рассматриваемым условиям нагружения.

Для определения несущей способности и долговечности конструкций в виде тонких однослойных и многослойных оболочек вращения, в т.ч. пластин использована методика расчета, разработанная авторами. Эта методика позволяет исследовать историю изменения осесимметричного упругопластического напряженно - деформированного состояния однослойных и многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материалов при ползучести и оценивать их несущую способность и долговечность. Для учета влияния высокотемпературной водородной коррозии в данную методику расчета добавлены модели воздействия на конструкцию водородосодержащей среды [4].

Рассмотрим тонкостенную оболочку, состоящую из  нескольких слоев различных металлов, первоначально находящуюся в естественном ненапряженном состоянии при начальной температуре, а затем подвергающуюся медленному неравномерному нагреву и действию распределенных нагрузок, симметричных относительно оси вращении и не вызывающих деформации кручения. Механические характеристики материалов задаются в виде мгновенных диаграмм деформирования, кривых ползучести и длительной прочности, значений коэффициентов линейного теплового расширения и коэффициентов Пуассона для ряда фиксированных температур. Эти характеристики должны быть получены путем проведения соответствующих испытаний образцов, изготовленных из материалов, находящихся как в исходном, так и в обезуглероженном состоянии. Статические и геометрические уравнения записываются в форме геометрически линейной теории тонких слоистых оболочек вращения. Задача решается в квазистатической постановке в рамках      гипотез Кирхгофа - Лява для пакета   слоев в целом. Вдоль меридиана и по толщине пластина разбивается на малые интервалы (элементы), напряженное    состояние которых можно считать  однородным.

Процесс нагружения разбивается на ряд малых по времени этапов. В качестве определяющих уравнений используются соотношения теории неизотермических процессов упругопластического деформирования элементов твердого тела по траекториям малой кривизны, линеаризованные методом дополнительных деформаций. За меру повреждаемости в процессе развития деформации ползучести принят скалярный параметр повреждаемости wС, характеризующий относительную плотность равномерно рассеянных в единице объема микродефектов и равный нулю, когда повреждений нет, и близкий к единице в момент разрушения. Учет влияния повреждаемости материалов на процесс ее деформирования осуществляется путем введения параметра повреждаемости в соотношения термовязкопластичности.

Для определения wС используется кинетическое уравнение повреждаемости материалов вследствие ползучести, в форме предложенной Ю.Н. Работновым [5].

Учет влияния высокотемпературной водородной коррозии на несущую способность осуществляется использованием модели воздействия на конструкцию водородосодержащей среды [4]. В соответствии с этой моделью влияние водорода на свойства материала представляется в виде кусочно-линейного закона для параметра химического взаимодействия водорода с материалом конструкции µ, изменяющегося от 0 до 1 и характеризующего степень поражения материала вследствие водородной коррозии:

f(1)

где tинк=k p-u exp(Q/T) - продолжительность инкубационного периода, в течении которого не происходит изменения свойств материала; tкр=λ tинк - момент времени, совпадающий с завершением химических превращений в материале и изменением (ухудшением) его механических характеристик; p - парциальное давление водорода; T - температура; k, u, Q, λ - некоторые константы экспериментально определяемые для различных марок стали.

Кинетика перемещения фронта обезуглероживания  будет определяться следующим выражением [4]:

для пластины:

f(2)

для оболочки:

f   f(3)

где z - глубина обезуглероживания, отсчитываемая от поверхности контакта оболочки с водородом; h - толщина оболочки; rв  - внутренний радиус оболочки; tфронта - время, для которого определяется глубина обезуглероживания.

Поскольку конструкции в виде оболочек, как правило, находятся под действием внутреннего давления, то воздействие водорода на их материал начинается с внутренней поверхности оболочки и по мере проникновения водорода в материал эти процессы также распространяются в глубь материала. Так после завершения процесса химического взаимодействия водорода с материалом оболочки в точках внутренней поверхности при t = tкр материал полностью обезуглероживается и затем фронт обезуглероживания будет перемещаться от внутренней поверхности оболочки к внешней. Но в течение периода времени t ≤ tкр изменение механических характеристик материала практически не происходит, и в этом интервале времени нагружения оболочки ее расчет будем производить без учета водородной коррозии, непосредственно используя методику [1, 2, 3]. Начиная с момента времени t > tкр при расчете оболочки влияние водородной коррозии будем учитывать путем выделения обезуглероженного слоя материала со стороны поверхности оболочки, контактирующей с водородом. Это фактически будет соответствовать введению нового слоя материала, толщина которого будет постоянно увеличиваться по мере развития процесса обезуглероживания и тем самым в оболочке возникнет граница между слоями исходного и обезуглероженного материалов. При определении напряженно - деформированного состояния материала в точках обезуглероженного слоя необходимо использовать его механические характеристики, соответствующие обезуглероженному состоянию. По мере развития процесса обезуглероживания материала происходит снижение прочности и жесткости оболочки, и в наиболее напряженных зонах могут возникать пластические деформации и интенсивно развиваться деформации ползучести, сопровождающиеся накоплением повреждений в материале. Этот процесс в конечном итоге, может привести к полной потере несущей способности конструкции.

Таким образом, исследуя историю изменения напряженно - деформированного состояния с учетом перемещения фронта обезуглероживания и повреждаемости материалов при ползучести и используя соответствующие критерии мгновенной и длительной прочности, можно оценить ее несущую способность и долговечность с учетом воздействия всех вышеназванных факторов.

В качестве примера рассмотрим напряженно - деформированное состояние равномерно нагретой кольцевой пластины, как частный случай оболочки, находящейся под воздействием давления водорода.  Пластина изготовлена из материала сталь 20 и имеет следующие геометрические размеры: R = 110 мм, r = 65 мм,         d = 10 мм (рис. 1). Давление водорода осуществляется на верхнюю поверхность пластины по закону P=0,002*t (где t - время процесса), при этом внешний и внутренний кольцевые контуры имеют шарнирно - неподвижное опирание.

p

Рис. 1.

Константы материала в соотношениях (1) - (3) были взяты из работы [1]. Влияние уровня напряжений на скорость обезуглероживания в данном расчете не учитывалось.

Рассматриваемая задача решалась в следующих постановках:

При постоянной температуре       Т=300 С°:

1.1. Термоупругопластическая деформация без учета водородной коррозии;

1.2. Термоупругопластической деформация с учетом водородной коррозии;

При постоянной температуре       Т=500 С°:

2.1. Термовязкоупругопластическая деформация с учетом повреждаемости материала при ползучести и без учета водородной коррозии;

2.2. Термовязкоупругопластическая деформация с учетом повреждаемости материала при ползучести и водородной коррозии.

Некоторые результаты расчетов приведены в табл. 1  и на рис. 2 - 5.

Как показали результаты расчетов, во всех случаях наибольшие растягивающие напряжения возникают на нижней поверхности пластины в точках, отстоящих от края отверстия на расстоянии 20 мм. На верхней поверхности пластины имеют место преимущественно сжимающие напряжения. Разрушение материала во всех случаях происходит в наиболее напряженных точках  пластины с координатами S = 85 мм, Z = - 0,5 мм.

Таблица 1.  

Вид

постановки задачи

Температура оболочки

(°С)

Время начала процесса

разрушения

 (ч.)

Вид

 критерия прочности

Давление

на момент

разрушения, МПа

Глубина

обезуглероживания на момент

разрушения, мм

1

1.1.

300

1900

КМП

38

-

2

1.2.

300

1830

КДП

36,5

2

3

2.1.

500

630

КМП

12,5

-

4

2.2.

500

575

КДП

11,5

7

Примечание.

1. КМП - критерий мгновенной прочности [6];

2. КДП - критерий длительной прочности [2, 5].

3. За время начала процесса разрушения (момент разрушения) принимается время, за которое происходит нарушение одного из заданных критериев прочности.

p

Рис. 2.

p

Рис. 3.

На рис. 2.  приведены диаграммы меридиональных sSS и окружных sjj напряжений на нижней  поверхности пластины для постановок задач 1.1 (а и б) и 1.2 (в и г)     в моменты времени: 1 - 100 ч; 2 - 1000 ч.; 3 - 1800 ч. Поскольку при температуре 300° С деформация ползучести и соответствующая ей повреждаемость материала не развиваются, и интенсивность развития водородной коррозии незначительна (толщина обезуглероженного слоя при решении задачи в постанове 1.2 составляет на момент разрушения всего       2 мм), то значения напряжений, полученные при решении задачи в постановках 1.1  и  1.2  для  одних  и  тех  же  моментов времени мало отличаются друг от друга.

В тоже время, при температуре пластины 500° С деформации ползучести и соответствующая им повреждаемость материала развиваются достаточно интенсивно (вариант постановки задачи 2.1). Это приводит к более быстрому ее разрушению, по сравнению с постановкой задачи 1.1. А при интенсивном развитии процесса обезуглероживания материала в следствии высокотемпературной водородной коррозии  (вариант постановки задачи 2.2), время разрушения пластины сокращается еще на 9%. Диаграммы меридиональных sSS и окружных sjj напряжений  на  нижней  поверхности  пластины для постановок задач 2.1 (а и б) и 2.2 (в и г) приведены на рис. 3. в моменты времени: 1 - 100 ч; 2 - 570 ч.; 3 - 575 ч.;    4 - 620 ч.  5 - 630 ч.

Кроме этого, для варианта постановки задачи 2.2 было определено положение зон развития пластичных деформаций рис. 4) и распределение зон повреждаемости материала (рис. 5) в пластине в фиксированные моменты времени:  а) 500 ч., б) 560 ч., в) 575 ч.

з

Рис. 4

з

Рис.5

Выводы:

Авторами разработана методика, позволяющая исследовать историю изменения осесимметричного упругопластического напряженно - деформированного состояния однослойных и многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материалов при ползучести и высокотемпературной водородной коррозии, а также оценивать их несущую способность и долговечность. В качестве примера проведено численное моделирование и исследовано влияние эффектов ползучести и водородной коррозии на напряженно - деформированное состояние конструкции в виде кольцевой пластины с отверстием. Определено время до разрушения этой конструкции в различных условиях нагружения. Показано, что при определенных условиях расчет конструкций на прочность и долговечность без учета воздействия водорода может привести к получению неверного результата.

Выполненные исследования могут быть основой для их дальнейшего развития в следующих направлениях:

- расчет конструкций более сложной формы;

- учет неоднородности распределения температурного поля по объему конструкций и его влияние на скорость обезуглероживания;

- учет влияния вида напряженного состояния на скорость обезуглероживания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  • 1. Белов А.В. Осесимметричное упругопластическое напряженно - деформированное  состояние оболочек вращения с учетом повреждаемости  материала при ползучести: Автореферат дисс. канд. техн. наук. - Киев, 1989. - 18 с.
  • 2. Поливанов А.А. Осесимметричное упругопластическое деформирование  многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости  материала при ползучести: Автореферат дисс. канд. техн. наук. - Волгоград, 2004. - 19 с.
  • 3. V. Bagmutov, A. Belov, A. Polivanov Damage Calculation Features of Multilayered Shells of Rotation at Thermo - Viscous - Elasto - Plastic Strain // MECHANIKA, 2004, No 3(47) - p. 19 - 23.
  • 4. Овчинников И.Г., Хвалько Т.А. Работоспособность конструкций в условиях высокотемпературной водородной коррозии: Саратов, 2003. 176 с.
  • 5. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. - М.: Наука, 1966. - 752 с.
  • 6. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность ма­териалов при сложном напряженном состоянии. - Киев: Наук. думка, 1976. - 415 с.