Введение
Одним из процессов в рамках деятельности любого вуза является процедура приема на второй и последующие курсы. Законодательство в этой области постоянно изменяется и при этом содержит ряд противоречий, поэтому соблюдение нормативной базы на практике ставит перед образовательными организациями дополнительные трудности.
Составляющими процесса приема в вуз на второй и последующие курсы [4] выступают различные процедуры, например, перевод лиц из другого учреждения, с другой специальности, переход с внебюджетной на бюджетную основу обучения, восстановление отчисленных по уважительной причине студентов. Все кандидаты на прием, задействованные в указанных процедурах, претендуют на одни и те же вакансии, образовавшиеся после отчисления студентов в период обучения, поэтому необходимо рассматривать все варианты в совокупности, ранжировав претендентов в соответствии с их уровнем подготовленности к продолжению образования.
Цель исследования
Целью исследования является создание инструментов для определения претендентов, наиболее подготовленных к продолжению образования, из числа лиц, подавших заявление на прием на второй и последующие курсы, которые позволили ли бы в комплексе учитывать как результаты аттестационных или вступительных испытаний, так и успеваемость кандидатов и их «портфолио».
Материал и методы исследования
Сущность процесса приема на второй и последующие курсы заключается в том, чтобы распределить множество претендентов 
(
) на множество имеющихся вакансий 
(
). Каждый из претендентов участвует в конкурсе на некоторую совокупность вакансий 
из множества 
(
,). Претендент упорядочивает вакансии из в соответствии со своими предпочтениями [3], т. е. каждой 
ставится в соответствие ее приоритет – целое неотрицательное число 
, причем 
для всех 
и 
, 
для любых 
, 
. Каждой группе вакансий 
соответствует формализованное представление группы требований 
, где 
, выполнение которых необходимо для получения права кандидату претендовать на вакансии 
[7]. Успеваемость претендента до момента перевода (зачисления) характеризуется вектором оценок 
.
Чтобы ранжировать кандидатов, предлагается для каждой конкурсной позиции претендента 
рассчитывать значение оценочной функции: 
,
где 
– количественная оценка выполнения претендентом 
требования 
из множества 
; может быть равно нулю, например, для случая восстановления ранее отчисленного студента; 
– весовой коэффициент k-го показателя из множества требований ; 
– функция оценки результатов предыдущей аттестации претендента; 
– максимально возможный балл, назначаемый за результаты предыдущей аттестации претендента; 
– оценка «портфолио» кандидата, т. е. индивидуальных достижений и способностей претендента к научной, творческой, физкультурно-спортивной и иной деятельности, вычисляется с помощью нейронной сети и алгоритма, приведенного ниже; 
– максимально возможный балл, назначаемый за «портфолио» кандидата. Например, при приеме на 1 курс с 2014 года Минобрнауки России планирует установить 
; 
– функция, определяющая законодательно утвержденный порядок ранжирования претендентов; 
– двоичный признак выполнения или невыполнения кандидатом 
k-го условия из множества . Если условие выполнено претендентом, то 
, в противном случае – 
.
Значение функции 
, по своей сути это слагаемое определяет приоритеты определенных категорий претендентов перед другими кандидатами. Например, в соответствии с действующим в России порядком для случая перехода студентов с платного обучения на обучение за счет бюджетных средств, 
, где 
– претендент, сдавший экзамены за два предшествующих семестра обучения только на оценку «отлично», 
– претендент из числа детей-сирот, 
– претендент, лишившийся одного или обоих родителей в процессе обучения.
Функция оценки результатов предыдущей аттестации претендента рассчитывается следующим образом: 
,
где 
– вектор с оценками по результатам предыдущей аттестации претендента по предметам и дисциплинам, соответствующим группе вакансий (например, лицо, принимающее решение, при рассмотрении заявления на перевод с гуманитарной специальности на экономическое направление может исключить из рассмотрения оценки по непрофильным дисциплинам, таким как «История государства и права»); 
– вектор пороговых значений той же размерности (
), соответствующий минимальным оценкам, подтверждающим освоение претендентом программы по соответствующим дисциплинам; 
– вектор предельных значений (
), характеризующий «идеального» претендента и соответствующий максимальным возможным оценкам по каждой дисциплине.
Оценка результатов по формуле в меньшей степени подвержена влиянию «больших отклонений» по сравнению с использованием среднего арифметического значения.
В качестве составляющих комплексной оценки «портфолио» претендента используются следующие, в том числе латентные показатели: 1) рейтинг вуза, из которого переводится претендент; 2) рейтинг направления подготовки, рассчитываемый как отношение количества поданных заявлений в текущем году для приема на 1 курс на направление подготовки, с которого переводится претендент, к количеству поданных заявлений в текущем году для приема на 1 курс на направление подготовки, на которое претендует кандидат; 3) достижения претендента в научно-исследовательской деятельности, характеризуемые количеством единиц по каждому из видов занятий (научные публикации, охранные документы, участие в грантах, награды и др.); 4) заслуги претендента в спортивной деятельности, характеризуемые количеством призовых мест в различных спортивных соревнованиях, а также наличием спортивных званий; 5) творческие достижения кандидата (участие и завоевание призовых мест в различных концертных мероприятиях и т.д.); 6) активность в общественной жизни университета (студенческие организации, конкурсы, мероприятия); 7) финансовое положение претендента.
Слагаемое введено для устранения потенциальных коллизий при выборе кандидатов. Сущность возникающих коллизий сводится к тому, что на некоторое подмножество вакансий 
претендует множество претендентов 
, причем 
, с одинаковым значением оценочной функции 
.
Для вычисления предлагается использовать классифицирующую нейронную сеть с T совокупностями входов, характеризующих соответственно показатели «портфолио» T кандидатов, и T выходами, каждый из которых принимает значение в интервале [0; 1], причем i-ый выход равен 1, если i-ый кандидат признан «лучшим».
Результаты исследования
Предложенная оценочная функция и нейронная сеть были интегрированы как инструмент поддержки принятия решений в автоматизированную информационную систему для управления процессом приема в Юго-Западном государственном университете на второй и последующие курсы [2, 6], представляющую собой совокупность взаимосвязанных посредством локальных сетей и глобальной сети Интернет автоматизированных рабочих мест сотрудников вуза, задействованных в процессе, а также пользователей предоставляемых вузом Web-сервисов.
Анализ статистических данных показал, что в коллизии участвуют одновременно не более 3-х претендентов, поэтому при проектировании и обучении сети T принято равным 3.
Для выбора топологии и настройки сети была составлена обучающая выборка, включающая исходные данные и результаты рассмотрения заявлений на перевод (зачисление) в Юго-Западном государственном университете в 2007–2013 годах, а также искусственно сгенерированные с помощью специально разработанной программы комбинации входов и выходов, соответствующие рациональным решениям по выбору лучшего из T претендентов. С помощью программного пакета StatSoft STATISTICA 10 были проанализированы 125 возможных структур нейронных сетей и выбрана наиболее подходящая по среднеквадратичной оценке, полученной при сопоставлении желаемых и полученных результатов определения «лучшего» претендента.
Топология разработанной нейронной сети, представляющая собой многослойный персептрон с 2-мы скрытыми уровнями нейронов, обучаемый по алгоритму обратного распространения ошибки, смоделированная с помощью программного продукта NeuroSolutions, представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структура предложенной нейронной сети
Для лица, принимающего решения, в рамках созданного программного обеспечения дополнительно реализована возможность визуального сравнения нескольких претендентов на прием по выбранным показателям из оценочной функции с помощью квалиметрических диаграмм (рис. 2), что является дополнительным средством поддержки принятия решений вместе с нейронной сетью, подключенной к разработанному программному обеспечению в качестве внешней DLL-библиотеки.
Рис. 2. Квалиметрические диаграммы сравнения 3-х претендентов на прием
До внедрения предложенной оценочной функции для отбора кандидатов на прием аттестационные испытания проводились преимущественно в форме собеседования. Анализ результатов использования собеседования в качестве аттестационных испытаний в существовавшей структуре показал, что отсутствует взаимосвязь между результатами испытаний и успеваемостью претендента после перевода (коэффициент парной корреляции варьировался от 0,178 до 0,503 в зависимости от категории претендентов) [5]. Аналогичные результаты были получены и при сопоставлении результатов вступительных испытаний при приеме в магистратуру в классической письменной форме, среднего балла по ранее изученным дисциплинам с последующей успеваемостью магистров (коэффициент парной корреляции составил от 0,154 до 0,586) [1]. В то же время в случае ранжирования претендентов с помощью введенной оценочной функции и использования тестирования, проводимого при аккредитации вузов, в качестве испытаний, зависимость между значениями функции для каждого претендента и его последующей успеваемостью характеризовалась бы коэффициентом корреляции 0,873 (см. рис. 3).
Рис. 3. Сопоставление результатов успеваемости претендентов после перевода и соответствующих значений предлагаемой оценочной функции
Заключение
Таким образом, предложенные инструменты ранжирования позволяют получить комплексную оценку претендентов и являются более объективным средством отбора лиц, наиболее подготовленных к продолжению обучения в вузе при приеме на второй и последующие курсы.
Данная работа выполнена в рамках государственного задания ЮЗГУ на 2013 год в части проведения научно-исследовательских работ, проект 8.8356.2013 «Модели, алгоритмы и программное обеспечение для управления процессом переводов и зачисления в вуз на второй и последующие курсы».
Рецензенты:
Атакищев О. И., д.т.н., профессор, проректор по перспективным исследованиям ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», г. Курск.
Киричек А. В., д.т.н., профессор, проректор по научной работе ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», г. Курск.