Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ ТРЁХМАССОВОГО РАДИОТЕЛЕСКОПА НА ОСНОВЕ МОДАЛЬНОГО И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Абрахим А.А. 1
1 Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Много-массовая система с упругими связями является одной из самых сложных динамических систем. Сложность в подобных системах заключается в упругости механических связей и влияние зазора, а также внешние возмущения (ветер), из-за которых возникает непрерывные автоколебания в переходном процессе. В этой статье предполагается решение для подобных систем, алгоритм регулятора совмещает модальное управление и адаптивное управление с эталонной моделью. В качестве объекта исследуется радиотелескоп РТ70 с трёхмассовым математическим описанием. Результаты, полученные в среде MATLAB-SIMULINK, показывают, что модально-адаптивным управлением двигателя платформы успешно достигается большое быстродействие, исключение влияния зазора и эффективное подавление ветровых возмущений на радиотелескоп (Описание радиотелескопа приведено в этой статей без учета четвёртой массы – противовеса [2]).
электропривод с упругими связями
Адаптивное управление
модальное управление
трехмассовая система
1. Иванков В. А., Тарарыкин С. В., Тютиков В. В., Красильникъянц Е. В. Модальное управ-ление взаимосвязанными электроприводами с упругими звеньями и зазорами в кинематиче-ских передачах // ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина». – Иваново: Вестник ИГЭУ, 2006. – № 3 – С. 43–48.
2. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. Ака-демия, 2006. – 272 с. ISNB 5-7695-2306-9.
3. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. Машиностроение. – 1976. – 184 с.
4. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями // Энергия. – 1992. –288 с. ISBN 5-283-04544-7.
5. Avinash Taware and Gang Tao,Control of sandwich nonlinear systems. – 2003. – Springer. – 238 р. ISBN 3-540-44115-8.
6. Gang Tao, Adaptive control: Design and Analysis // John Wiley & Sons. – 2003. – 640 р. ISNB ISBN 0-471-27452-6.

Практические задачи управления многими промышленными механизмами предполагают регулирование скорости и положения исполнительного механизма, соединенного с электроприводом через упругую кинематическую передачу, содержащую зазор. К такого рода объектам управления относят опорно-поворотные устройства различного назначения, металлообрабатывающие станки, механизмы металлургического производства и т.п. Системы регулирования для них рационально строить по принципу электромеханической выборки зазора на основе реверсивных многодвигательных электроприводов, с индивидуальными силовыми преобразователями, с учетом упругих механических передач от электродвигателей к общей массе.

К числу основных требований, предъявляемых к указанным электроприводам, относятся высокие показатели надежности работы, а также точности и быстродействия при управлении движением общей массы [1].

Известны способы управления двухдвигательным электроприводом с зазорами в кинематических передачах по принципам электромеханического торсиона (распора), как указано в литературе [2–4], и подчиненного регулирования координат (тока и скорости), основанные на раздельном формировании управляющих воздействий на каждый электродвигатель, в зависимости от разности заданного и действительного значений скорости общей массы, применении корректирующих воздействий на электродвигатели по сумме их скоростей таким образом, что в определенном диапазоне скоростей и моментов нагрузки общей массы электродвигатели развивают моменты разного знака (направления), исключая тем самым влияние зазоров на динамику системы, а за пределами этого диапазона работают в тандеме, развивая одинаковые по величине и знаку моменты и обеспечивая тем самым максимальную перегрузочную способность объединенного электропривода [1].

Математическое описание трехмассового объекта радиотелескопа включает в себя: инерционность первой массы – двигателя; упругая механическая связь с зазором между первой и второй массой; инерционность второй массы – платформы; упругая механическая связь между второй и третей массой; инерционность третьей массы – главного зеркала [2].

На рисунке 1 показана общая структурная схема объекта с регулятором скоростью, где управление по контуру скорости включает в себя модальный регулятор и адаптивное управление с эталонной моделью.

Для радиотелескопа характерно наличие таких внешних и внутренних возмущений как влияние зазора, упругости и ветра, из-за которых возникают колебательные процессы в электрической и механической частях электропривода, что приводит к их повышенному износу, снижению надежности системы и ухудшению качества управления движением рабочего органа. При этом в системах упругие звенья в кинематических передачах приводят к еще более значительному ухудшению показателей качества и надежности работы САУ.

Рис. 1. Структурная схема системы управления радиотелескопа с модально-адаптивным регулятором

Составленные дифференциальные уравнения объекта:

Исходя дифференциальных уравнений, составляется векторно-матричное описание радиотелескопа:

,

,,

где x – [ω1 M21ω2 M32 ω3].

Для расчета модального регулятора объект управления разбивается на две части:

– объект (а) с непосредственными обратными связями, поскольку скорости двигателя ω1 и платформы ω2 и момент упругости М21 измеряются датчиками (см. рисунок 2 (а)).

– объект (б) с обратными связями по идентифицированным переменам от наблюдателя (см. рисунок 2 (б)). По всем, таким образом, полученным обратным связям рассчитывается модальный регулятор для управления объектом пятого порядка.

Для определения коэффициентов модального регулятора принято распределение корней характеристического уравнения по стандартной форме Баттерворта [3], доставляющего минимум интеграла от квадрата ошибки. Среднегеометрический корень для трехмассовой модели равен w0=24с-1.

При расчетах модального регулятора на основе трехмассовой модели использованы матрицы пятого порядка. Расчеты выполнены по команде PLACE – «Желаемое размещение полюсов системы», MATLAB. Кроме того, в регулятор контура скорости, замкнутого по скоростям двигателя и второй и третьей масс, добавлен коэффициент [4]:

kp.c=k1+k2+k3 = 70.4 + 131.685 + 10.834 = 212.919,

а коэффициенты обратных связей модального регулятора по скоростям поделены на этот коэффициент, т.е. определяются какki’=ki/kp.c при i= 1, 3, 5. С учетом сказанного получены значения коэффициентов модального регулятора для трехмассовой модели:

а) объект а – включает в себя: двигатель – J1; платформа – J2; коэффициент упругости механической связи – c21; зазор

б) объект б – включает в себя: главное зеркало – J3; коэффициент упругости механической связи – c32; возмущение ветра – Mc

Рис. 2

Поскольку наблюдатель построен по описанию объекта (б), уравнения наблюдателя будут иметь следующий вид:

где rˆ =ω2,

, ,

, ,

,

где L – коэффициенты наблюдателя, значения коэффициентов при ω0=100с-1таковы.

Такой подход в синтезе модального регулятора обеспечивает устранение влияния упругости и зазора [5] на объекте. Таким образом, система наведения радиотелескопа сохраняет качество управления, в случае изменения параметров объекта во времени на 200–300 %.

Для устранения влияния ветра на объект используется адаптивное управление с эталонной моделью [6]. Ошибка между значениями на выходе объекта и эталонной модели поставляется в контур скорости с коэффициентом усиления, см. рисунок 1. Эталонная модель является передаточной функций первого порядка 1/s+1.

Ошибка адаптации равна где eac – ошибка на выходе эталонной модель и объект, α – коэффициент усиления, yref – выходной сигнал эталонной модели, y – выходной сигнал объекта.

На рисунке 3 результаты получены в среде MATLAB-SIMULINK, в виде переходных процессов скоростей при задании скорости 5 рад/с, с адаптацией (withMR) и без адаптации (withoutMR). Сигнал возмущения приложен на 10 секунде и составляет 10 % от номинального значения двигателя, т.е. Мс= 0.1·356 =35.6 Н·м.

 

Рис. 3. Переходный процесс скорости главного зеркала при задании 5 рад/с и задания возмущения 35,6 Н.м в 10 секунд

Адаптивное управление обеспечивает больше быстродействия объекту, также система успешно устраняет действие ветра на объекте. Подобный подход даст высокую точность наведения и робастность против различных возмущений или изменения параметров объекта.

Рецензенты:

Поляхов Николай Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)», г. Санкт-Петербург.

Зубков Василий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)», г. Санкт-Петербург.


Библиографическая ссылка

Абрахим А.А. УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ ТРЁХМАССОВОГО РАДИОТЕЛЕСКОПА НА ОСНОВЕ МОДАЛЬНОГО И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 2.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=8667 (дата обращения: 19.05.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252