Scientific journal
Modern problems of science and education
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

MATHEMATICAL MODEL OF SECONDARY LINEAR ACCELERANION SIEVED PARTICLES (WITH AN UPPER POSITION OF THE HORIZONTAL FRAME MEMBER)

Vakhnina G.N. 1
1 Voronezh State Academy of Forestry
В процессе исследования движения семян по траектории в виде знака бесконечности разработана математическая модель средних линейных ускорений проходовых частиц, позволяющая выявить влияние конструктивно-установочных параметров конусного классификатора, а именно радиусов решет, расстояния между решетами, угла наклона корпуса с решетами. Исследования проводились для рабочего процесса с верхним положением горизонтального элемента каркаса. Полученные дифференциальные уравнения при движении корпуса влево демонстрируют линейную и квадратичную зависимости. Полученные дифференциальные уравнения при движении корпуса вправо демонстрируют удвоенную линейную и квадратичную зависимости. В разработанной математической модели впервые учтены особенности движения через положения крайних левых и крайних правых точек решет, так называемые точки понижения и точки повышения. Важной составляющей является учет толщины частиц обрабатываемого материала.
During the investigation of the motion of seeds in the path as an infinity sign, a mathematical model of the average linear acceleration of sieved particles. It is allow to identify the impact of structural and settings of the cone classifier, namely radius lattice , the distance between the sieves , angular body with sieves . Research is conducted for the workflow with an upper position of the horizontal frame member. The resulting differential equation for the motion of the left position is demonstrated linear and quadratic dependence. The resulting differential equation for the motion of the right position is demonstrated double linear and quadratic dependence. In the mathematical model developed for the first time. It takes into account the features of motion through the positions of the extreme left and the extreme right points lattice , the so-called point slides and point increase. An important component is the account of the thickness of the particles of the material.
thickness sieved particles.
grating radius
differential equations of first and second order
the average linear acceleration
mathematical model

Введение

В теории исследования поведения частиц в процессе обработки на семяочистительных машинах и сортировальных устройствах [1; 8] большое значение имеет движение самого рабочего органа. Именно оно определяет особенности движения обрабатываемого материала [2].

Нами рассматривается возвратно-колебательное движение рабочего органа конусного классификатора [7], которое создает движение частиц семенного материала по траектории в виде знака бесконечности. Исходя из сложности движения, важно исследовать в отдельности кинематику непроходовых частиц [5], остающихся на полотне решета, и проходовых частиц, просеивающихся в отверстия решет. Ускорение частиц, одна из составляющих кинематических параметров [3; 6], достаточно интенсивно меняется по времени и направлению. Поэтому мы рассмотрим вопрос о средних линейных ускорениях.

Цель работы – разработка математической модели, позволяющей проанализировать зависимость средних линейных ускорений проходовых частиц от конструктивно-установочных параметров конусного классификатора и прогнозировать их изменение для дальнейшей оптимизации процесса.

Материал и методы исследований. Исследования основывались на методах дифференциальных уравнений, математического моделирования.

В полученных дифференциальных уравнениях (1-8) учитываются следующие величины: радиусы верхнего, среднего большего, среднего меньшего, нижнего решет, основания рабочего органа (Rвр, Rсбр, Rсмр, Rнр, Rосн); расстояние между решетами (Δs); расстояние от основания каркаса до крайней левой точки решет (s1, s2, s3, s4), точки понижения; расстояние от основания каркаса до крайней правой точки решет (h1, h2, h3, h4), точки повышения; положение крайней правой точки верхнего решета при отклонении влево с верхним положением горизонтального элемента каркаса (h4лв); толщина проходовой частицы (tп); угол конуса рабочего органа классификатора (δ) [4].

Среднее линейное ускорение проходовой частицы при обработке на конусном классификаторе при отклонении влево с горизонтальным элементом в верхнем положении для верхнего (1), среднего большего (2), среднего меньшего (3), нижнего решет (4) равно:

; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

где ; ;

; ; .

Среднее линейное ускорение проходовой частицы при обработке на конусном классификаторе при отклонении вправо с горизонтальным элементом в верхнем положении для верхнего (5), среднего большего (6), среднего меньшего (7), нижнего решет (8) равно:

; (5)

; (6)

; (7)

; (8)

где ;.

Результаты и обсуждение. Согласно дифференциальным уравнениям (1-4), средние линейные ускорения проходовых частиц при движении влево имеют линейную и квадратичную зависимости от величины радиуса соответствующего решета, от расстояния между решетами, от положения точки понижения. Дифференциальные уравнения (5-8) показывают, что средние линейные ускорения проходовых частиц при движении вправо имеют удвоенную линейную и квадратичную зависимости от величины радиуса соответствующего решета, от расстояния между решетами, от положения точки повышения. Увеличение толщины частиц обрабатываемого материала будет снижать средние линейные ускорения. А величина угла отклонения решет, определяемая положением горизонтального элемента каркаса, существенно будет изменять средние линейные скорости только при увеличении времени обработки.

Выводы

  1. Впервые разработана математическая модель средних линейных ускорений проходовых частиц, учитывающая движение обрабатываемого материала в виде положения крайних левых точек – точки понижения и положения крайних правых точек – точки повышения.
  2. Полученные дифференциальные уравнения позволяют определить влияние конструктивно-установочных параметров классификатора на кинематику семян.
  3. Согласно полученной математической модели оптимизировать процесс обработки семян на конусном классификаторе можно путем изменения его конструктивных особенностей.

Рецензенты:

Бартенев И.М., д.т.н., профессор кафедры «Механизация лесного хозяйства и проектирование машин» ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.

Попиков П.И., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Механизация лесного хозяйства и проектирование машин» ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.