Электронный научный журнал
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,737

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРЕДНИХ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРЕНИЙ ПРОХОДОВЫХ ЧАСТИЦ (С ВЕРХНИМ ПОЛОЖЕНИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА КАРКАСА)

Вахнина Г.Н. 1
1 ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
В процессе исследования движения семян по траектории в виде знака бесконечности разработана математическая модель средних линейных ускорений проходовых частиц, позволяющая выявить влияние конструктивно-установочных параметров конусного классификатора, а именно радиусов решет, расстояния между решетами, угла наклона корпуса с решетами. Исследования проводились для рабочего процесса с верхним положением горизонтального элемента каркаса. Полученные дифференциальные уравнения при движении корпуса влево демонстрируют линейную и квадратичную зависимости. Полученные дифференциальные уравнения при движении корпуса вправо демонстрируют удвоенную линейную и квадратичную зависимости. В разработанной математической модели впервые учтены особенности движения через положения крайних левых и крайних правых точек решет, так называемые точки понижения и точки повышения. Важной составляющей является учет толщины частиц обрабатываемого материала.
толщина проходовой частицы.
радиус решет
дифференциальные уравнения первого и второго порядков
средние линейные ускорения
математическая модель
1. Вахнина Г.Н. Теоретические исследования законов движения семян в процессе сортирования / ГОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2010. – 16 с. – 1 л. Библиогр. : 5 назв. Рус. Деп. в ВИНИТИ. 23.06.2010. № 394-В2010.
2. Вахнина Г.Н. Ресурсосберегающая технология комплексной предпосевной обработки лесных семян // Актуальные проблемы лесного комплекса : сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции / под общей редакцией Е.А. Памфилова. – Брянск : БГИТА, 2012. – Вып. 31. – С. 118-120.
3. Вахнина Г.Н. Вероятностная скорость семян на решетах усовершенствованных классификаторов // I международная научно-практическая конференция «Технические науки: современные проблемы и перспективы развития», 10 дек. 2012 г. : [материалы] / Г.Н. Вахнина, Д.Д. Вахнин; Приволжский научно-исследовательский центр. – Йошкар-Ола: Коллоквиум, 2013. – С. 202-205.
4. Вахнина Г.Н. Геометрические характеристики конусного классификатора // Актуальные проблемы лесного комплекса : сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции / под общей редакцией Е.А. Памфилова. – Брянск : БГИТА, 2013.
5. Вахнина Г.Н. Среднее линейное ускорение непроходовых частиц (с верхним положением горизонтального элемента каркаса) // Материали за 9-а международна научна практична конференция, «Achievement of high school». - София : Бял ГРАД-БГ ООД, 2013. – Т. 40. Математика. Физика. - С. 22-31.
6. Драпалюк М.В. Исследование кинематики разгона роторов с цепью в горизонтальной и вертикальной плоскостях / М.В. Драпалюк, Л.Д. Бухтояров, Д.С. Сергиенко // Лесотехнический журнал. – Воронеж : ФГБОУ ВПО «ВГЛТА», 2012. - № 4 (8). – С. 101-105.
7. Пат. № 2478446 РФ, МПК В07В 1/46. Конусный классификатор / Г.Н. Вахнина, Ф.В. Пошарников, Е.В. Кондрашова, Р.Г. Боровиков ; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – № 2011140912/06 ; заявл. 07.10.2011 ; опубл. 10.04.2013, Бюл. № 10. – 3 с. : ил.
8. Пошарников Ф.В. Результаты полевых исследований по высеву крупных лесных семян лесопитомниковой сажалкой с новым высевающим аппаратом / Ф.В. Пошарников, В.С. Попов // Лесотехнический журнал. –2012. - № 4 (8). – С. 120-127.

Введение

В теории исследования поведения частиц в процессе обработки на семяочистительных машинах и сортировальных устройствах [1; 8] большое значение имеет движение самого рабочего органа. Именно оно определяет особенности движения обрабатываемого материала [2].

Нами рассматривается возвратно-колебательное движение рабочего органа конусного классификатора [7], которое создает движение частиц семенного материала по траектории в виде знака бесконечности. Исходя из сложности движения, важно исследовать в отдельности кинематику непроходовых частиц [5], остающихся на полотне решета, и проходовых частиц, просеивающихся в отверстия решет. Ускорение частиц, одна из составляющих кинематических параметров [3; 6], достаточно интенсивно меняется по времени и направлению. Поэтому мы рассмотрим вопрос о средних линейных ускорениях.

Цель работы – разработка математической модели, позволяющей проанализировать зависимость средних линейных ускорений проходовых частиц от конструктивно-установочных параметров конусного классификатора и прогнозировать их изменение для дальнейшей оптимизации процесса.

Материал и методы исследований. Исследования основывались на методах дифференциальных уравнений, математического моделирования.

В полученных дифференциальных уравнениях (1-8) учитываются следующие величины: радиусы верхнего, среднего большего, среднего меньшего, нижнего решет, основания рабочего органа (Rвр, Rсбр, Rсмр, Rнр, Rосн); расстояние между решетами (Δs); расстояние от основания каркаса до крайней левой точки решет (s1, s2, s3, s4), точки понижения; расстояние от основания каркаса до крайней правой точки решет (h1, h2, h3, h4), точки повышения; положение крайней правой точки верхнего решета при отклонении влево с верхним положением горизонтального элемента каркаса (h4лв); толщина проходовой частицы (tп); угол конуса рабочего органа классификатора (δ) [4].

Среднее линейное ускорение проходовой частицы при обработке на конусном классификаторе при отклонении влево с горизонтальным элементом в верхнем положении для верхнего (1), среднего большего (2), среднего меньшего (3), нижнего решет (4) равно:

; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

где ; ;

; ; .

Среднее линейное ускорение проходовой частицы при обработке на конусном классификаторе при отклонении вправо с горизонтальным элементом в верхнем положении для верхнего (5), среднего большего (6), среднего меньшего (7), нижнего решет (8) равно:

; (5)

; (6)

; (7)

; (8)

где ;.

Результаты и обсуждение. Согласно дифференциальным уравнениям (1-4), средние линейные ускорения проходовых частиц при движении влево имеют линейную и квадратичную зависимости от величины радиуса соответствующего решета, от расстояния между решетами, от положения точки понижения. Дифференциальные уравнения (5-8) показывают, что средние линейные ускорения проходовых частиц при движении вправо имеют удвоенную линейную и квадратичную зависимости от величины радиуса соответствующего решета, от расстояния между решетами, от положения точки повышения. Увеличение толщины частиц обрабатываемого материала будет снижать средние линейные ускорения. А величина угла отклонения решет, определяемая положением горизонтального элемента каркаса, существенно будет изменять средние линейные скорости только при увеличении времени обработки.

Выводы

  1. Впервые разработана математическая модель средних линейных ускорений проходовых частиц, учитывающая движение обрабатываемого материала в виде положения крайних левых точек – точки понижения и положения крайних правых точек – точки повышения.
  2. Полученные дифференциальные уравнения позволяют определить влияние конструктивно-установочных параметров классификатора на кинематику семян.
  3. Согласно полученной математической модели оптимизировать процесс обработки семян на конусном классификаторе можно путем изменения его конструктивных особенностей.

Рецензенты:

Бартенев И.М., д.т.н., профессор кафедры «Механизация лесного хозяйства и проектирование машин» ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.

Попиков П.И., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Механизация лесного хозяйства и проектирование машин» ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж.


Библиографическая ссылка

Вахнина Г.Н. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СРЕДНИХ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРЕНИЙ ПРОХОДОВЫХ ЧАСТИЦ (С ВЕРХНИМ ПОЛОЖЕНИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА КАРКАСА) // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 6.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=11306 (дата обращения: 26.04.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252