Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОБАЛАНСИРА С МНОГОРЕЗЕРВУАРНЫМ УСТРОЙСТВОМ

Пашков Е.Н. 1 Мартюшев Н.В. 1 Зиякаев Г.Р. 1 Кузнецов И.В. 1
1 ГФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
В статье моделируется поведение жидкостного автобалансирующего устройства. Для проведения математических исследований используется модель ротора, содержащая резервуар-обойму, закрепляемую на жестком валу, который имеет возможность вращения в подшипниках. Для математических исследований взято автобалансирующее устройство с несколькими резервуарами. В статье приведена схема сил действующих в многорезервуарной системе балансировки. Приводятся данные о влиянии различных факторов на точность балансировки, а также основные особенности расчета многорезервуарных автобалансиров. Результаты проведенной работы показывают, что эффективность автоматической балансировки увеличивается с ростом числа резервуаров. Критическая частота вращения ротора уменьшается с ростом числа резервуаров.
моделирование.
прогиб ротора
самоцентрирующаяся система
вращение ротора
автоматическое балансировочное устройство
1. Автобалансирующее устройство: А.с. 1795319 СССР, МКИ G 01M 1/38 / Г.Б. Филимонихин (СССР). – № 4770688/28, заявл. 09.11.89; опубл. 15.02.93, Бюл. № 6.
2. Агафонов Ю. В. Динамика шарикового автобалансира в поле направленных сил // Машиноведение. – 1987. – № 1. – С. 115 –117.
3. А.с. 1128129 СССР, МКИ3 G01М1/38. Устройство для автоматической балансировки роторов / В. П. Нестеренко, А. П. Соколов, В. М. Замятин, Д. В. Лычагин (СССР). – № 3543157/25-28; заявлено 12.01.83; опубл. 07.12.84, Бюл. № 45.
4. Зиякаев Г. Р., Саруев Л. А., Мартюшев Н. В. Математическое моделирование гидроимпульсного механизма бурильных машин // В мире научных открытий. – 2010. – № 6.3 (13) – С. 61-65.
5. Мартюшев Н. В. Расчет параметров структуры материалов с помощью программных средств // В мире научных открытий. – 2011. – № 1, Серия "Математика. Механика. Информатика". – С. 77-82.
6. Пашков Е. Н., Дубовик В. А. Stationary rotation stability of unbalanced rotor with autobalancing device with liquid on a flexible shaft // Известия ТПУ. – 2007. – № 2. – Т. 311. – С. 12-13.
7. Пашков Е. Н., Саруев Л. А., Зиякаев Г. Р. Математическое моделирование гидроимпульсного механизма бурильных машин // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2011. – № 5 – С. 26-31.
8. Рубановский В. Н., Самсонов В. А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, гл. ред. физ. мат. лит.,1988. – 304 с.

Введение

Известные автобалансирующие устройства (АБУ) достаточно эффективно уменьшают режимное изменение дисбаланса ротора. Однако такая результативность достигается за счет использования тяжелой жидкости (ртути) в качестве корректирующей массы. При разработке машин и приборов стремятся избегать использования высокотоксичных веществ. Имеющиеся нетоксичные жидкости обладают плотностью не более 2 г/см3, поэтому использование их в качестве корректирующей массы в жидкостных АБУ, вместо ртути, ведет к снижению эффективности автоматической балансировки ротора [4, 5]. Именно из-за недостаточной эффективности жидкостных АБУ, обусловленной малой плотностью жидкости, факторы, влияющие на точность балансировки, были слабо освещены. На кафедре ТПМ ТПУ было разработано устройство [1], позволяющее многократно повышать эффективность автоматической балансировки роторов с помощью жидкостных АБУ. В связи с этим возникла необходимость исследования различных факторов, которые влияют на точность балансировки.

Материал и методы исследования

Как уже было показано (рис. 1), в жидкостном автобалансирующем устройстве участвует в процессе балансировки только часть жидкости внутренней поверхностью резервуара и цилиндрической поверхностью, касающейся поверхности резервуара и имеющей ось, совпадающую с осью ротора. Масса этой жидкости удовлетворяет граничному значению в условии ее достаточности, т.е. при заданном значении прогиба вала свободная поверхность жидкости касается внутренней поверхности резервуара.

Рис. 1. Схема сил в многорезервуарном устройстве

Остальная часть жидкости в процессе балансировки не участвует. На основе этого было предложено автоматическое балансировочное устройство с несколькими концентрическими резервуарами, оси внутренних цилиндрических поверхностей которых совпадают с осью ротора. Это устройство будем в дальнейшем называть многокамерным устройством [3]. Работает многорезервуарное автобалансирующее устройство подобно жидкостному АБУ с одним резервуаром. Проанализируем его работу.

Результаты исследования и их обсуждение

Пусть ротор имеет статический дисбаланс (рис. 1), т.е. центр масс ротора (точка P) смещен относительно оси ротора (в проекции точка O1) на величину e0. При вращении ротора с постоянной частотой ω, превышающей критическую, происходит прогиб оси вала ротора таким образом, что выполняется равенство сил, действующих на систему:

или в проекциях на ось x:

, (1)

где: – сила инерции жидкости в i- том резервуаре, приложенная к ее центру масс;

– масса жидкости в i- том резервуаре в соответствии с условием ее достаточности;

– расстояние от оси вращения ротора до центра масс жидкости для i-того резервуара;

Ri, ri – радиус внутренней поверхности резервуара и радиус свободной поверхности жидкости для i-того резервуара;

n – число резервуаров.

Условие достаточности жидкости в многорезервуарном устройстве отличается от аналогичного условия в жидкостном АБУ с одним резервуаром. В многорезервуарном устройстве условие достаточности жидкости выполняется, если свободная поверхность жидкости в i-том резервуаре не пересекается с внутренними цилиндрическими поверхностями этого резервуара, образованными цилиндрическими перегородками [6, 7]. Поэтому условие достаточности жидкости в многорезервуарном устройстве имеет вид:

; , (2)

где δ – толщина стенки цилиндрической перегородки.

Учитывая условие достаточности жидкости (2), определяем из уравнения амплитуды колебаний ротора при балансировке его с помощью многорезервуарного устройства:

. (3)

Отсюда видно, что в отличие от жидкостного АБУ с одним резер­вуаром, в многорезервуарном устройстве амплитуда колебаний ротора тем меньше, чем больше число резервуаров и чем больше радиусы их внутренних поверхностей. Эта амплитуда колебаний не зависит от массы жидкости в камере при выполнении условия ее достаточности (2).

Используя выражение (3) для многорезервуарного автобалансирующего устройства, можно получить выражения для определения критической частоты вращения ротора и эффективности автоматической балансировки:

; (4)

. (5)

Выводы

Результаты проведенной работы показывают, что эффективность автоматической балансировки увеличивается с ростом числа резервуаров. Критическая частота вращения ротора уменьшается с ростом числа резервуаров.

Рецензенты:

Тарасов Сергей Юльевич, д.ф.-м.н., с.н.с. ИФПМ СО РАН, г. Томск.

Пушкарев Александр Иванович, д.ф.-м.н., сотрудник ООО «Инженерно-физический центр», г.Томск.


Библиографическая ссылка

Пашков Е.Н., Мартюшев Н.В., Зиякаев Г.Р., Кузнецов И.В. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОБАЛАНСИРА С МНОГОРЕЗЕРВУАРНЫМ УСТРОЙСТВОМ // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 3. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=8830 (дата обращения: 18.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074