Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ВЫБОР НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ УСТРОЙСТВ

Литвинская О.С. 1 Турыгин И.Г. 1
1 Пензенская государственная технологическая академия
Предлагаемая работа является развитием теории принятия решений в области оптимального проекти-рования специализированных устройств. Задача выбора при проектировании специализированных цифровых устройств обработки информации в условиях неопределенности, когда нет полной количест-венной исходной информации, сводится к адекватному математическому описанию. В этом случае де-терминированное отображение множества альтернатив во множество критериальных оценок осуществ-ляется посредством математических моделей. Работа посвящена разработке оптимального метода выбо-ра программируемых логических интегральных схем на основе целевого функционала. Представлены выводы из обзора практических способов выбора программируемых логических интегральных схем. В работе предложена схема и этапы процесса принятия решения. Представлена математическая модель метода принятия решения на основе целевого функционала: сформировано множество альтернативных вариантов решения, сформировано множество критериев оценки альтернатив, получены оценки аль-тернатив по критериям, получены рекомендации по выбору лучшей альтернативы. В работе предлагает-ся ряд решений, которые позволили бы количественно оценить характеристики средства реализации. Однако, задача выбора, рассмотренная в статье, находится на стадии разработки. В связи с этим требует-ся дополнение математической модели частными критериальными функциями, учитывающими пара-метры сигналов. Вследствие этого, требуется корректировка поведения аналитической модели целевого функционала.
программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС)
параметры
целевой функционал
принятие решения
оптимальный выбор
1. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М. : Наука, 1978. - С. 11.
2. Литвинская О.С., Сальников И.И. Основы теории выбора средств реализации проектируемой информационно-технической системы : монография. - Пенза : Пенз. центр научно-технической информации, 2011. - С. 125.
3. Стешенко В.Б. EDA. Практика автоматизированного проектирования радиоэлектронных устройств. - М. : Нолидж, 2002. - С. 127-128.
4. Турыгин И.Г., Литвинская О.С. Влияние характеристик новейших разработок производителей ПЛИС на выбор кристалла // Успехи современного естествознания. - М. : Академия естествознания, 2012. - № 6. - С. 100-102.
5. Турыгин И.Г., Литвинская О.С. Специальное программное обеспечение классификации и выдачи структурированной информации о ПЛИС // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов. - Пенза : Приволжский дом знаний, 2012. - С. 82-84.
6. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - С. 31-59.

В настоящее время одним из активно развивающихся в России направлений разработок является аппаратура для телекоммуникаций. Несмотря на то что крупнейшие операторы коммуникаций в нашей стране используют в основном готовое зарубежное оборудование, открытыми остаются вопросы о сопряжении его с существующими отечественными каналами связи, а также о реализации дополнительных функций, необходимых потребителю. На базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) реализуются коммутаторы, системы защиты информации и т.п. Немаловажно, что специальная связь реализуется только на отечественном оборудовании, при разработке которого в последние годы широко используется импортная элементная база, в том числе ПЛИС. Первыми, получившими доступ к элементной базе и системам автоматизированного проектирования, были разработчики из Министерства обороны и спецслужб [3].

Из обзора практических способов выбора можно сделать вывод, что на текущий момент времени не существует оптимального метода принятия решения по выбору ПЛИС [4]. Любой выбор связан с процессом обработки информации об альтернативах, о критериях, о возможных исходах, о системах предпочтений и способах отображения множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок возможных исходов. Задача оптимального выбора при проектировании специализированных цифровых устройств обработки информации в условиях неопределенности сводится к адекватному математическому описанию. В этом случае детерминированное отображение множества альтернатив во множество критериальных оценок осуществляется посредством сравнительной оценки. Сравнительная оценка предполагает наличие оптимизации векторного целевого функционала, которая позволяет выразить параметры сигналов и ПЛИС в виде числовых зависимостей. В проекте предполагается привести ряд решений, которые позволили бы количественно оценить характеристики обрабатываемого сигнала и реализуемого алгоритма и на основе этих оценок разработать целевую функцию.

Цель работы - разработка оптимального метода выбора на основе целевого функционала ПЛИС при проектировании специализированных устройств.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие общие задачи: анализ методов и подходов к проблеме принятия решений; разработка метода принятия решений с использованием сравнительной оценки в виде целевого функционала; разработка программной реализации системы поддержки принятия решений.

Анализ существующих методов принятия решений показал, что если объединить ряд подходов прикладной теории принятия решений, различающихся способом представления и обработки знаний и количественных методов прогнозирования, базирующихся на оценках экспертов, то получим новый подход к принятию решения, основанный на объединении параметров разнородных условий [2]. Новый подход основывается на отношениях порядка среди альтернатив (классическая модель принятия решений, в которой каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число) и на отношениях включения (поведенческая модель, основанная на принадлежности альтернатив к некоторому множеству).

Схема выбора, объединяющая параметры ПЛИС и параметры обрабатываемого сигнала в единый целевой функционал, представлена на рисунке 1.

Последовательность действий, которая реализуется в предлагаемом методе объективного выбора ПЛИС, состоит в следующем:

1) определение исходных данных: определение параметров ПЛИС и сигналов {w1,w2,...,wn}; определение максимальных значений множества параметров 1, γ1,..., γn}. Множество исходных параметров предлагается разделить на две группы: аппаратные и параметры сигналов.

Рис. 1. Обобщенная схема выбора.

К аппаратной группе относятся следующие параметры ПЛИС: PCMAX (руб.) - максимальная цена микросхемы; CLE (шт.) - количество эквивалентных логических элементов, показатель логической емкости микросхемы; CMC (шт.) - количество эквивалентных макроячеек; CM18 (шт.) - количество встроенных умножителей 18х18 бит; CM19 (шт.) - количество встроенных умножителей 18х19 бит; CDSP27 (шт.) - количество встроенных сигнальных процессоров 27х27 бит; CDSPVP (шт.) - количество встроенных сигнальных процессоров настраиваемой точности; TPD (нс) - максимальное время задержки сигнала; CGCN (шт.) - количество глобальных цепей тактирования; FMAX (МГц) - максимальная тактовая частота; CPC (шт.) - максимальное количество встроенных микропроцессорных ядер; CUIO (шт.) - минимальное количество программируемых пользователем выводов; CHPSP (шт.) - минимальное количество выводов встроенной микропроцессорной системы.

К параметрам сигнала относятся те, которые оказывают значительное влияние на выбор ПЛИС, а именно тип сигнала: аналоговый или цифровой, амплитуда и частота;

2) нормирование параметров wi по максимальным значениям, при этом получаются безразмерные коэффициенты параметров Ki = wi / γi. В первом приближении рассмотрим только группу аппаратных параметров, представляемых множеством:

Ki = {KPCMAX , KCLE , KCMC , KCM18 , KCM19 , KCDSP27 , KCDSPVP , KTPD , KCGCN , KFMAX , KCPC , KCUIO ,KCHPSP},

где KPCMAX - коэффициент цены микросхемы; KCLE - коэффициент количества эквивалентных логических элементов; KCMC - коэффициент количества эквивалентных макроячеек; KCM18 - коэффициент количества встроенных умножителей 18х18 бит; KCM19 - коэффициент количества встроенных умножителей 18х19 бит; KCDSP27 - коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров 27х27 бит; KCDSPVP - коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров с регулируемой точностью; KTPD - коэффициент времени задержки сигнала; KCGCN - коэффициент количества глобальных цепей тактирования; KFMAX - коэффициент тактовой частоты; KCPC - коэффициент количества встроенных микропроцессорных ядер; KCUIO - коэффициент количества программируемых пользователем выводов; KCHPSP - коэффициент количества выводов встроенной микропроцессорной системы;

3) формирование частных критериальных функций модели . При наличии существенно разнородных коэффициентов бывает сложно указать их приоритет, поэтому в работе выделяются существенные коэффициенты параметров - . Применительно к группе аппаратных параметров существенным коэффициентом является KPCMAX - коэффициент цены микросхемы, а частными критериальными функциями  могут быть:

- коэффициент количества встроенных умножителей 18х18 бит и коэффициент количества встроенных умножителей 18х19 бит объединяются в виде выражения:

; (1)

- коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров 27х27 бит и коэффициент количества встроенных сигнальных процессоров с регулируемой точностью объединяются в виде выражения:

; (2)

Некоторые коэффициенты можно объединить в выражения, позволяющие количественно оценить вычислительную мощность микросхемы. В таких выражениях удобно использовать последовательность Фибоначчи - более значимые коэффициенты умножаются на числа с большим индексом в последовательности. Последовательность Фибоначчи строится следующим образом: U1=1; U2=1; Un=Un - 1+Un - 2, где Un - элементы последовательности.

Одним из свойств последовательности Фибоначчи [1] является

(3)

Общий вид выражения для количественной оценки вычислительной мощности микросхемы, основанного на свойстве последовательности Фибоначчи (3), может иметь вид:

- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС архитектуры CPLD, объединяются в виде выражения:

; (4)

- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС архитектуры SoC, объединяются в виде выражения:

; (5)

- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС архитектуры FPGA, объединяются в виде выражения:

; (6)

- коэффициенты, определяющие быстродействие ПЛИС комбинированной архитектуры PLD, объединяются в виде выражения:

; (7)

Все рассмотренные ранее коэффициенты (1, 2, 4, 5, 6, 7) можно объединить одним - коэффициентом вычислительной мощности. Для его определения предлагается применить обобщенную критериальную функцию:

 (8)

Однако, применительно к группе аппаратных параметров, обобщенная критериальная функция (8) не позволяет выполнить комплексный анализ всех выделенных параметров, используемых при выборе ПЛИС. Она не учитывает соотношения цены и вычислительной мощности микросхемы. Это учитывает целевой функционал;

4) формирование целевого функционала модели выбора  варианта ПЛИС, который определяет поведение модели в зависимости от обобщенной критериальной функции  и существенных коэффициентов :

; (9)

5) задание множества альтернативных вариантов:

. (10)

Альтернативы ПЛИС можно разделить на группы по типу архитектур. Наиболее часто применяемые: а) CPLD - сложные программируемые логические устройства, содержат относительно крупные программируемые логические блоки - макроячейки, соединенные с внешними выводами и внутренними шинами. Функциональная структура CPLD кодируется в энергонезависимой памяти, поэтому нет необходимости их перепрограммировать при включении; б) FPGA - программируемые вентильные матрицы, содержат блоки умножения-суммирования, которые широко применяются при обработке сигналов, а также логические элементы и блоки коммутации. Имеют более гибкую архитектуру, чем CPLD; в) PLD - комбинированная архитектура, представляет собой совмещение архитектур CPLD и FPGA; г) SoC - система на кристалле, электронная схема, выполняющая функции целого устройства, размещенная на одной интегральной схеме и представляющая собой совмещение архитектуры FPGA и микропроцессорного ядра. Таким образом, множество альтернативных вариантов выбора микросхемы ПЛИС (10) можно свести к четырем: , где X1 - группа ПЛИС с архитектурой SoC (система на кристалле), X2 - группа ПЛИС с архитектурой CPLD (сложные программируемые логические устройства), X3 - группа ПЛИС с архитектурой PLD (комбинированная архитектура), X4 - группа ПЛИС с архитектурой FPGA (программируемые вентильные матрицы);

6) зональное разделение области значений целевого функционала , соответствующее альтернативным вариантам:

.

На данном этапе, рассматривая только группу аппаратных параметров, аналитическое выражение целевого функционала (9) может иметь следующий вид:

, (11)

где ai - весовые коэффициенты, они должны удовлетворять условию .

Коэффициент a1 определяет вес требований вычислительной мощности микросхемы, а коэффициент a2 определяет вес требования выгодной стоимости микросхемы. Однако этот вид целевого функционала не является объективным, поскольку не учтены в модели параметры сигналов;

7) результат процесса принятия решения. Принятие решения для многокритериальной модели в условиях определенности формулируется следующим образом: попадание реального целевого функционала  в интервал значений  будет определять альтернативный вариант . Процесс принятия решения можно записать в виде выражения:

, при ,

то есть принимается решение о выборе архитектуры ПЛИС  при проектировании специализированных устройств по реальным исходным данным , принадлежащего множеству альтернатив  при условии попадания значения целевого функционала , рассчитанного с использованием реальных параметров, в интервал значений, соответствующих одному из интервалов значений целевого функционала модели .

Применительно к выбору кристалла ПЛИС принятие решения иерархическое, т.е. выполняется в два этапа: определяются предварительные варианты подходящих микросхем из диапазона допустимых архитектур, для каждой ПЛИС вычисляется свой целевой функционал и производится выбор кристалла по максимальному значению целевого функционала в диапазоне одной архитектуры.

На основе полученной математической модели была разработана подсистема классификации и выдачи информации о ПЛИС [5].

Таким образом, в работе представлен новый подход к выбору и предлагается уникальный вариант принятия решения. Задача выбора ПЛИС, рассмотренная в статье, находится на стадии разработки. В связи с этим требуется дополнение математической модели частными критериальными функциями, учитывающими параметры сигналов, и, как следствие, корректировка поведения аналитической модели целевого функционала (11).  

Рецензенты:

  • Малыгин Александр Юрьевич, д.т.н., профессор, директор Центра трансфера технологий Пензенского государственного университета, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», г. Пенза.
  • Урнев Иван Васильевич, д.т.н., профессор, директор ООО «НПП «Вольта», г. Пенза.

Библиографическая ссылка

Литвинская О.С., Турыгин И.Г. ВЫБОР НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ УСТРОЙСТВ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 4. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=6895 (дата обращения: 25.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074