Сетевое издание
Современные проблемы науки и образования
ISSN 2070-7428
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ВЫКОПКИ САЖЕНЦЕВ С КОМОМ ПОЧВЫ ВЫКОПОЧНОЙ МАШИНОЙ НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Дручинин Д.Ю. 1
1 ФГБОУ ВПО Воронежская государственная лесотехническая академия, Воронеж
Для механизации перспективного способа лесовосстановления, озеленения городских территорий и создания ландшафтных дизайнов – создания лесных культур и городских насаждений крупномерными саженцами, пересаживаемыми с комом почвы, разработана машина для выкопки крупномерных саженцев с комом почвы и подготовки посадочных ям. Анализ исследуемого процесса проведен на основании планирования многофакторного эксперимента. Для проведения лабораторных исследований разработана методика исследуемого процесса и опытный образец. Для изучения отобраны два фактора – твердость и влажность почвы. Опытным путем получены экспериментальные зависимости давления рабочей жидкости от твердости почвы и ее влажности. Рассчитана математическая модель исследуемого процесса в виде уравнения линейной регрессии. Проведена оптимизация исследуемых факторов по критерию минимального давления рабочей жидкости и качественного формирования кома.
оптимизация
твердость почвы
влажность почвы
эксперимент
саженцы
ком почвы
выкопочная машина
1. Дручинин Д. Ю. О разведении и восстановлении дубрав в поймах рек // Лесотехнический журнал. – 2011. – № 2. – С. 6-9.
2. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов: учеб. пособие. – М.: ГРФМЛ изд-ва Наука, 1970. – 287 с.
3. Горский В. Г. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики): учеб. пособие. – М.: Металлургия, 1978. – 288 с.
4. Мельников С. В. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов: учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Колос, 1980. – 168 с.
5. Пижурин А. А. Методика планирования экспериментов и обработка их результатов при исследовании технологических процессов в лесной и деревообрабатывающей промышленности: учеб. пособие. – М., 1972. – 71 с.
Введение. Для механизации перспективного способа лесовосстановления, озеленения городских территорий и создания различных ландшафтных дизайнов - создания лесных культур и городских насаждений крупномерными саженцами, пересаживаемыми с комом почвы, учеными Воронежской государственной лесотехнической академии разработана машина для выкопки крупномерного посадочного материала с комом почвы и подготовки посадочных ям [1].

Постановка задачи и ее решение. Анализ и оптимизация процесса выкопки саженцев с комом почвы разработанным агрегатом по критерию минимальных энергозатрат осуществлялась с помощью метода планирования полнофакторного эксперимента (ПФЭ). Разработанная методика эксперимента обеспечивает простоту и точность задания каждого из факторов на необходимом значении [2, 3, 4, 5].

При предварительном изучении процесса проводили априорное ранжирование факторов, которые в дальнейшем разделили на группы. Взаимосвязь входных параметров и выходных характеристик лабораторного эксперимента можно представить схематически следующим образом (рис. 1, а). На схеме выделены три группы переменных, характеризующих эксперимент. Первая группа "Параметры выкопочной машины" представляет собой совокупность конструктивных и технологических параметров выкопочного агрегата: Х1 - угол заточки ножей рабочего органа (β), Х2 - угол при вершине ножей рабочего органа (α), Х3 - длина лезвий ножей рабочего органа (lл ), Х4 - ширина боковых полос полуковша f Х5 - ширина центральной полосы полуковша (δK ), Х6 - ширина ковша рабочего органа (SK ), Х7 - площадь боковых стенок полуковша (Sб.с. ), Х8 - толщина лезвий (δр. ).

Во вторую группу "Параметры древесины корней саженцев почвы" входят параметры лабораторного эксперимента, которые можно измерить. К ним относятся: Х9 - диаметр корней саженцев (dкор), Х10- влажность древесины корней (Wк) ,Х11 - культура, порода саженца, Х12  - влажность почвы (Wп), Х13 - твердость почвы (ρ ).

зшс

                                      Рисунок 1. Обобщенная (а) и оптимизационная (б) постановка задачи на эксперимент

К третьей группе "Показатели эффективности" относятся характеристики процесса выкопки крупномерных саженцев, которые можно измерить или проконтролировать в ходе экспериментальных исследований. Обычно в качестве выходных критериев принимают величины, характеризующие качество обработки, производительность, экономические затраты, вероятность поломки. В соответствии с этим выделены четыре выходных параметра: У1 - давление рабочей жидкости в напорной гидромагистрали (Р), У2 - качество формирования кома почвы, У3 - твердость кома почвы, У4 - качество среза корней.

На основании исследования с учетом теоретических и экспериментальных данных были отобраны для изучения факторы: Х- твердость почвы ( ρ, МПа), Х2 - влажность почвы (Wп, %).  Из выходных параметров эксперимента выделены главные: У1 - давление рабочей жидкости, У2 - качество формирования кома почвы (рис. 1, б).

Необходимо решить следующую экспериментальную задачу оптимизации.

P(Wп , ρ ) → min              (1)

Граничные условия технологических факторов, используемых при проведении экспериментальных исследований, приведены в таблице 1. Матрица планирования эксперимента представлена в таблице 2.

Таблица 1. Граничные условия технологических факторов

Код

Фактор

Уровень варьирования

Интервал

варьирования, d

нижний, f

основной, f

верхний, c

Х1

Твердость

1

1,5

2

0,5

Х2

Влажность

45

60

75

15

d  ,                (2)

где Xi - натуральное значение фактора;

f- натуральное значение основного уровня фактора;

d  - интервал варьирования фактора.

Согласно данным таблицы 1 формулы, связывающие нормализованные натуральные значения факторов, имеют вид

х2=(Х2- 1,5) / 0,5;   х3=(Х3- 15) / 5

Таблица 2. Матрица планирования эксперимента

опыта

Х1

Х2

Y1

Y2

Твёрдость почвы,

МПа

Влажность почвы,

%

Величина давления в напорной гидромагистрали, МПа

Качество формирования кома почвы: (+) - удовлетворительное, (-) - неудовлетворительное

1

-1

-1

Y1

Y2

2

-1

0

Y1

Y2

3

-1

1

Y1

Y2

4

0

-1

Y1

Y2

5

0

0

Y1

Y2

6

0

1

Y1

Y2

7

1

-1

Y1

Y2

8

1

0

Y1

Y2

9

1

1

Y1

Y2

Для проведения исследований была разработана и изготовлена экспериментальная установка (рис. 2), включающая в себя  передвижную тележку почвенного канала 1, навеску тележки 2, раму 3, рабочий орган, состоящий из лезвий в виде двух треугольников 4 и полуковша 5 в задней его части, боковых стоек 6. Рабочий орган и боковые стойки образуют двуплечий рычаг, который приводится в движение при помощи двух гидроцилиндров 7.

pic 

Рисунок 2. Экспериментальная установка выкопочной машины

Зависимости давления рабочей жидкости (У1) в зависимости  X1  и  X2 , полученные экспериментальным путем в соответствии с методикой планирования эксперимента приведены на рис. 3. Результаты эксперимента представлены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты эксперимента

опыта

Х1

Х2

Y1

Y2

Твёрдость почвы,

МПа

Влажность почвы,

%

Величина давления в напорной гидромагистрали, МПа

Качество формирования кома почвы: (+) - удовлетворительное, (-) - неудовлетворительное

1

1

45

3,5

-

2

1

60

3,67

-

3

1

75

3,73

-

4

1,5

45

3,80

-

5

1,5

60

3,86

-

6

1,5

75

3,9

+

7

2

45

3,81

-

8

2

60

3,96

+

9

2

75

4,18

+

pic pic

pic pic

pic  pic

pic pic

pic

Рисунок 3. Результаты эксперимента согласно матрице планирования

По полученным средним значениям критерия оптимизации Y рассчитана математическая модель в виде линейного уравнения регрессии

f              (3)

Для вычисления коэффициентов регрессионных уравнений основным методом является метод наименьших квадратов (МНК). Этот метод обеспечивает выбор коэффициентов, таким образом, что сумма квадратов отклонений исходных значений критерия оптимизации от вычисленных по уравнению регрессии является наименьшей, т.е.

f           (4)

Здесь YK - реальное (полученное на основе эксперимента) значение критерия оптимизации; f - значение критерия оптимизации, рассчитанное по уравнению регрессии.

Выбор именно такого условия исходит из соображения удобства применения математического аппарата, а также тем, что возведение отклонений в квадрат подчеркивает роль больших отклонений.

В результате расчетов с использованием пакетов программ Microsoft Excel XP и Statistica 6 получено следующее линейное уравнение регрессии в кодированном виде:

f                                (5)

где x1 - твердость почвы, МПа; x2 - влажность почвы, %.

На рис. 4 представлены графики остатков и графики подбора по каждой переменной.

pic pic

pic pic

Рисунок 4. Графики остатков и подбора по переменной Х1 и Х2

Следующим этапом является статистический анализ полученной модели, то есть на этом этапе проверяется адекватность представления результатов экспериментов уравнением линейной регрессии, значимость коэффициентов регрессии и их взаимосвязь.

Проверка адекватности модели второго порядка производилась с помощью F-критерия (критерия Фишера). F-тест - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Н0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического Fфакт и критического (табличного) Fтабл значений F-критерия Фишера. Если Fтабл < Fфакт, то Н0 - гипотеза о случайности оцениваемых характеристик отклоняется, и признается их статистическая значимость и надежность. Величина Fтабл при уровне значимости 0,05 (вероятность 95%) равна 5,14. В результате вычислений получено значение критерия Fфакт=31,62. Следовательно, гипотеза адекватности описания процесса линейным уравнением принимается.

Значимости коэффициентов регрессии определяются с использованием t-критерия Стьюдента. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначительном их отличии от нуля. Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики  (tтабл и tфакт ), принимаем или отвергаем гипотезу. Если tтабл < tфакт, то Н0 отклоняется, т.е. коэффициенты регрессии не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующих факторов. В противном случае природа формирования коэффициентов регрессии признается случайной. В таблице 4 приведены результаты расчета t-статистики. Коэффициенты уравнения значимы с 95 % вероятностью.

Таблица 4. Расчет t-статистики Стьюдента для определения значимости регрессии при tтабл=2,45

Коэффициент

 регрессии 

Расчетные

коэффициенты

регрессии

Стандартная

ошибка

t-статистика

Коэффициент

значим(+)/

незначим (-)

b0

2,83

0,134

21,13

+

b1

0,35

0,053

6,62

+

b2

0,0078

0,002

4,41

+

На рис. 5 изображена поверхность, описываемая построенным уравнением регрессии.

pic

Рисунок 5. Зависимость давления рабочей жидкости от твердости и влажности почвы

Выводы. Таким образом, при увеличении твердости и влажности почвы происходит линейное увеличение давления. Анализ графика показывает, что зависимость давления от твердости почвы и влажности - линейная.

По результатам оптимизации было установлено, что минимальное давление рабочей жидкости в напорной гидромагистрали выкопочной машины при условии формирования цельного кома почвы наблюдается при твердости почвы 1,5 МПа и влажности 75 %.

Рецензенты:

Кочегаров А.В., д.т.н., профессор кафедры «Проектирование механизмов и подъемно-транспортных машин», ФГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», г. Воронеж.

Казаров К.Р., д.т.н., профессор кафедры сельскохозяйственных машин, ФГОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет»,  г. Воронеж.


Библиографическая ссылка

Дручинин Д.Ю. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ВЫКОПКИ САЖЕНЦЕВ С КОМОМ ПОЧВЫ ВЫКОПОЧНОЙ МАШИНОЙ НА ОСНОВЕ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 1. ;
URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=5511 (дата обращения: 28.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074